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陈希有电路理论教程答案
陈希有电路理论教程答案
【篇一:
电路理论基础课后答案(哈工大陈希有)第12章】
图题12.1
解:
分别对节点①和右边回路列kcl与kvl方程:
?
iq?
ir?
ilc?
c?
?
u?
?
?
u?
q/clc
将各元件方程代入上式得非线性状态方程:
?
?
q?
f(?
)?
f(q/c)12
?
?
?
q/c
方程中不明显含有时间变量t,因此是自治的。
题12.2
图示电路,设u,列出状态方程。
?
f(q),u?
f(q)111222
r图题12.2
r4
解:
分别对节点①、②列kcl方程:
节点①:
?
?
i?
(u?
u)/ri1?
q1s123
节点②:
?
?
(u?
u)/r?
u/ri2?
q212324
将
u?
f(q),u?
f(q)111222代入上述方程,整理得状态方程:
?
q?
?
f(q)/r?
f(q)/r?
i?
1113223s
?
?
q?
f(q)/r?
f(q)(r?
r)/(rr)2113223434?
题12.3
22出电路的状态方程。
uu1
解:
分别对节点①列kcl方程和图示回路列kvl方程得:
图题12.3
?
qiu
(1)?
1?
2?
3/r3
?
?
?
?
u?
u
(2)?
2s3
u3
为非状态变量,须消去。
由节点①的kcl方程得:
u?
u3u31?
i?
i?
i?
?
i?
02342
rr34
解得
u?
(u?
ri)r/(r?
r)?
[f(q)?
rf()]r/(r?
r)314233411422334
将
?
及u3代入式
(1)、
(2)整理得:
?
q?
?
f(q)/(r?
r)?
f()r/(r?
r)?
1113422334
?
?
?
?
f(q)r/(r?
r)?
f()rr/(r?
r)?
u211334223434s?
?
?
?
题12.4
,试分别写出用前向欧拉法、后向欧拉法和梯形法计算响?
sin(?
t)
us
图题12.4
l
解:
由kvl列出电路的微分方程:
ul?
d?
?
?
ri?
u?
?
)?
?
sin(?
t)sdt
前向欧拉法迭代公式:
?
?
?
?
h[?
)?
?
sin(?
t)]
k?
1
k
k
k
后向欧拉法迭代公式:
?
?
?
?
h[?
)?
?
sin(?
t)]
k?
1
k
k?
1
k?
1
梯形法迭代公式:
?
?
?
?
0.5[)?
?
(?
t))?
?
sin(?
t)]
k?
1k
k
k
k?
1
k?
1
题12.5
?
1f,u(0)?
7v,u?
10v电路及非线性电阻的电压电流关系如图所示。
设c。
画出t?
0时c?
s
的动态轨迹并求电压ur。
ur
(a)
图题12.5
解:
由图(a)得:
d
ududcr
(1)i(u?
u)?
rsr
dtdt
dt
durdur
?
0?
0,ur单调增加。
u由式
(1)可知,当ir?
0时,,r单调减小;当ir?
0时,dtdt
由此画出动态路径如图(b)所示。
u(0)?
u?
u(0)?
3vr?
sc?
响应的初始点对应p0。
根据动态轨迹,分段计算如下。
(1)ab段直线方程为:
u。
由此得ab段线性等效电路,如图(c)。
?
i4r?
r?
us
u?
u?
(c)(d)
由一阶电路的三要素公式得:
1surp?
4v,?
?
?
?
t/?
t
(0?
t?
t)u?
u?
[u(0)?
u(0)]e?
(4?
e)v1rrpr?
rp?
设t
t1
?
e?
2,求得t。
?
t1时,动态点运动到a点,即4ln2?
0.693s1?
(2)oa段.t得:
?
t1时,ur将位于oa段,对应直线方程ur?
ir。
线性等效电路如图(d)。
由图(d)求
?
(t?
t)1
u?
2ev(t?
t1)r
题12.6
?
1f,u(0)?
2v电路及其非线性电阻的电压电流关系分别如图(a)、(b)所示。
设c。
试求c?
ut?
0)(注意电流跳变现象)。
c
(
r
(a)
图题12.6
解:
t?
0时,由图(a)得
dur1
?
?
ir,ir?
0dtc
ur只能下降。
画出动态路径如图(b)所示。
响应的起始位置可以是a或b点。
(1)设起始位置是a点,响应的动态轨迹可以是a-o或a-c-d-o,其中c-d过程对应电流跳变。
?
的线性电阻,响应电压为:
(1.1)设动态轨迹为a-o。
非线性电阻在此段等效成2
?
0.5tu(t)?
2ev(t?
0)
(1)c
(1.2)设动态路径为a-c-d-o。
(c)ac段等效电路
(d)bc段等效电路
ac段的等效电路如图(c)所示。
由图(c)求得:
1st)?
3v,?
?
?
u(0)?
2v,ucp(c?
由三要素公式得:
t
u(3?
e)v(0?
t?
t)
(2)c?
1
?
e1设t1时刻到达c点,即3
t
.693?
1解得ts。
1?
0
t?
t1时,动态轨迹位于do段,非线性电阻变成线性2?
电阻,响应为
?
0.5(t?
t)1u(t)?
et?
t1)(3)v(c
sut)?
?
1v,?
?
1cp(
?
t
u(t)?
?
1?
3e?
t?
t)v(0(4)c1
?
t1
?
?
1?
3e=1设t1?
时刻到达c点,即?
解得ts。
ln1.5?
0.4051
cd段对应电流跳变,瞬间完成。
?
后动态轨迹进入do段,非线性电阻变成2?
线性电阻。
响应为t?
t1
?
0.5(t?
t)1
u(t)?
et?
t1)(5)v(c
上述式
(1)、
(2)与(3)、(4)与(5)是本题的三组解答。
题12.7
的变化规律。
(a)
图题12.7
l=?
t?
t解:
01时,工作于oa段,对应线性电感:
1
?
1
i1
。
初始值?
(0)?
0,特解?
p(t)?
l1?
由三要素法,电路的零状态响应为:
l1e
,时间常数?
?
rr
r
1
?
?
?
?
tel
(1)(t)?
(t)?
[(0)?
(0)]el(1?
e)p?
p?
1
r
rtl1
te
l(1?
el),解得设t1时刻到达a点,即?
11
r
11
r
lle/rlli1111?
t
(2)1
rle/r?
rli?
111?
1
当t
?
t1时,?
?
li?
?
,其中电感l2?
20
?
?
?
?
1
i?
?
i1
。
【篇二:
《电路理论基础》(第三版陈希有)习题答案第三章】
置换定理,将电阻r支路用i?
0.5a电流源代替,电路如图(b)所示。
2
i
(b)
对电路列节点电压方程:
12i(?
1?
)?
un1?
un2?
?
0.5a4?
4?
116v
?
un1?
(1?
?
?
)?
un2?
3?
4.5?
4.5?
i?
0.5a
解得
un1?
1v
则
u
r?
n1?
2?
i
答案3.2
解:
(a)本题考虑到电桥平衡,再利用叠加定理,计算非常简单。
(1)3v电压源单独作用,如图(a-1)、(a-2)所示。
(a-1)(a-2)
由图(a-2)可得
3v
i?
?
1a
?
?
?
34?
8
由分流公式得:
8?
2
i1?
?
i?
?
?
a
4?
?
8?
3
(2)1a电流源单独作用,如图(a-3)所示。
(a-3)
考虑到电桥平衡,
i?
0,
在由分流公式得:
13
i1?
?
1a?
?
?
a
1?
34(3)叠加:
i?
i?
i?
1ai1?
i1?
i1?
?
17/12a
2
p?
1?
i1?
1?
2.007w
(b)
(1)4v电压源单独作用,如图(b-1)所示。
i2
?
(b-1)
由图(b-1)可得,
u?
2?
?
4v
?
2v
(2+2)?
i1?
?
3u?
?
6ai?
i2?
i1?
?
5a
(2)2a电流源单独作用,如图(b-2)所示。
(b-2)
2?
2
?
?
2a=2v2?
21
i2?
?
i3?
1a
2
对节点②列kcl方程得,
u?
i1?
3u?
2ai1?
4a
对节点③列kcl方程得,
i?
i2?
3u?
0
解得
i?
5a
(3)叠加
i1?
i1?
i1?
?
6a?
4a=?
10a
i?
i?
i?
?
5a?
5a=?
10a
2p?
?
100w1?
?
i1
?
1
答案3.3
解:
利用叠加定理,含源电阻网络中的电源分为一组,其作用为i
,如图(b)所示。
is为一组,其单独作用的结果i?
?
与is成比例,即:
i
?
kis,如图(c)所示。
i
i
+
ki(a)
(b)
(c)
i?
i?
i?
i?
kis
(1)将已知条件代入
(1)式得
?
?
0?
i?
k?
4a
?
?
?
?
1a?
i?
k?
2a
联立解得:
1
i?
2a,k?
2
即:
1
i?
?
2a+?
is
2将i?
1a代入,解得
is?
6a
答案3.4
解:
(1)u1?
u2?
5v时,电路对称,un1?
un2,可化简成图(b)所示。
4?
u2
u1
u1
u2
(a)(b)
对电路列节点电压方程,得
uu1
(1?
1?
)s?
un1?
1?
2
1.51?
1?
un1?
3.75v
uo?
un1?
1?
?
2.5v
(1?
0.5)?
(2)当u1?
?
u2?
3v时,0.5?
上电流为零,图(a)电路可化简成图(c)所示。
u1
4?
?
u1
(c)
由分压公式得
u12?
4?
//4?
[u1?
(?
u1)]?
3v
1?
?
(4?
//4?
)?
1?
解得
uo?
u12/2?
1.5v
(3)当u1?
8v,u2?
2v时,可看作u1?
(5?
3)v,u2?
(5?
3)v,即可视(a)、(b)电路所加激励之和。
应用叠加定理,
?
?
uo?
?
?
2.5v?
1.5v?
4vuo?
uo
注释:
差模或共模电压作用于对称电路时,可以采用简便计算方法;将一般
电压分解成差模分量与共模分量代数和,再应用叠加定理也可简化计算。
答案3.5
解:
根据叠加定理,将图(a)等效成图(b)与图(c)的叠加。
i(b)
(c)
s2
由已知条件得
u1?
?
pis1is1
?
28w
?
14v2a
?
?
8vu2
u1?
?
?
12v
?
?
?
u2
pis2is2
s2
?
54w
?
18v3a
所以i、i共同作用时
s1
u1?
u1?
?
u1?
?
?
26vu2?
u?
2?
u?
?
26v2?
每个电源的输出功率分别为
pis1?
is1u1?
52wpis2?
is2u2?
78w
答案3.6
解:
应用戴维南定理或诺顿定理
(1)图(a)电路求开路电压和等效电阻,分别如图(a-1)和图(a-2)所示。
uoc?
3a?
5?
?
(?
5v)?
10v
【篇三:
电路理论基础孙立山陈希有主编第3章习题答案详解】
txt>答案3.1略答案3.2
解:
(a)本题考虑到电桥平衡,再利用叠加定理,计算非常简单。
(1)3v电压源单独作用,如图(a-1)、(a-2)所示。
(a-1)(a-2)
由图(a-2)可得
3v
i?
?
1a
14?
8?
?
?
34?
8
由分流公式得:
8?
2
i1?
?
i?
?
?
a
4?
?
8?
3
(2)1a电流源单独作用,如图(a-3)所示。
(a-3)
考虑到电桥平衡,
i?
0,
在由分流公式得:
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