八年级上册数学单元测试题fyy 第4章 样本与数据分析初步.docx
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八年级上册数学单元测试题fyy第4章样本与数据分析初步
八年级上册数学单元测试题
第4章样本与数据分析初步
一、选择题
1.刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m栏的冠军.赛前他进行了刻苦训练,如果对他10次训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则需要知道刘翔这10次成绩的()
A.众数B.方差C.平均数D.中位数
答案:
B
2.一组数据中有
个
,
个
,
个
,那么这组数据的平均数为()
A.
B.
C.
D.
答案:
D
3.数据5,7,4,0,5,4,8,8,6,4的中位数和众数分别是()
A.5,4B.4,5C.5,5D.4.5,4
答案:
A
4.某青年排球队12名队员的年龄如下表:
1年龄(岁)
18
19
20
21
22
1人数(人)
1
4
3
2
2
则这l2名队员年龄的()
A.众数是20岁,中位数是l9岁
B.众数是l9岁,中位数是l9岁
C.众数是l9岁,中位数是20.5岁
D.众数是l9岁,中位数是20岁
答案:
D
5.根据中央电视台2006年5月8日19时30分发布的天气预报,我国内地31个省会城市及直辖市5月9日的最高气温(℃)统计如下表:
气温(℃)
18
21
22
23
24
25
27
城市个数
1
1
1
3
1
3
1
气温(℃)
28
29
30
31
32
33
34
城市个数
5
4
3
1
4
1
2
那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是()
A.27℃,30°CB.28.5°C,29℃C.29℃,28℃D.28℃,28℃
答案:
D
6.有甲、乙两种小麦,测得每种小麦各10株的高度后,计算出样本方差分别为
,
,由此可以估计()
A.甲比乙长势整齐B.乙比甲长势整齐
C.甲、乙整齐程度相同D.甲、乙两种整齐程度不能比
答案:
B
7.一鞋店试销一种新款女鞋,一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示:
型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
数量(双)
3
5
10
15
8
4
对这个鞋店的经理来说,他最关注的是数据的()
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
答案:
B
8.有七个数由小到大依次排列,其平均数是38,如果这组数中前四个数的平均数是33,后四个数的平均数是42,那么这七个数的中位数是()
A.16B.20C.34D.38
答案:
C
9.甲、乙两个学生在一年里学科平均分相等,但他们的方差不相等,正确评价他们的学习情况是()
A.因为他们的平均分相等,所以学习水平一样
B.成绩虽然一样,方差较大的,说明潜力大,学习态度踏实
C.表面上看这两个学生平均成绩一样,但方差小的学习成绩稳定
D.平均分相等,方差不等,说明学习水平不一样,方差较小的同学,学习成绩不稳定,忽高忽低
答案:
C
10.为了考察甲、乙两种小麦,分别从中抽取5株苗,测得苗高(单位:
cm)如下:
甲:
246810乙:
l3579
用
和
分别表示这两个样本的方差,那么()
A.
>
B.
<
C.
=
D.
与
的关系不能确定
答案:
C
11.为了考查某城市老年人参加体育锻炼的情况,调查了其中100名老年人每天参加体育锻炼的时间,其中100是这个问题的()
A.一个样本B.样本容量C.总体D.个体
答案:
B
12.要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取30台电视机进行试验,在这个问题中,30是()
A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本
答案:
C
13.数据0,-1,6,1,x的众数为-l,则这组数据的方差是()
A.2B.
C.
D.
答案:
B
14.能够刻画一组数据离散程度的统计量是()
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
答案:
D
15.如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计表,则该同学6次成绩的中位数是()
A.60分B.70分C.75分D.80分
16.如果
与
的平均数是6,那么
与
的平均数是()
A.4B.5C.6D.8
答案:
D
17.样本3、6、4、4、7、6的方差是()
A.12B.
C.2D.
答案:
C
18.某青年排球队12名队员的年龄情况如下表:
年龄(岁)
18
19
20
21
22
人数(个)
1
4
3
2
2
下列结论正确的是()
A.众数是20岁,中位数是19岁B.众数是19岁,中位数是20岁
C.众数是20岁,中位数是19.5岁D.众数是19岁,中位数是19岁
答案:
B
19.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9,9,
,7,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是()
A.11B.9C.8D.7
答案:
B
20.对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.有以下结论:
①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数的数值不等;③这组数据的中位教与平均数的数值相等;④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
A
21.小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下:
33,32,32,31,32,28,26.这组数的众数是()
A.28B.31C.32D.33
答案:
C
22.某地区10户家庭的年消费情况如下:
年消费l0万元的有2户,年消费5万元的有l户,年消费1.5万元的有6户,年消费7千元的有1户.可估计该地区每户年消费金额的一般水平为()
A.1.5万元B.5万元C.10万元D.3.47万元
答案:
A
23.已知一组数据
,
,…,
的方差为4,则数据
,
,…,
的方差为()
A.14B.18C.36D.38
答案:
C
二、填空题
24.林城是一个美丽的城市,为增强市民的环保意识,配合6月5日的“世界环境日”活动,某校初三
(1)班50名学生调查了各自家庭一天丢弃塑料袋的情况,统计结果如下:
这50个同学家一天丢弃废塑料袋的众数是;
解析:
2
25.
(1)要了解我国八年级学生的视力情况,你认为合适的调查方式是.
(2)为了了解一个有1名员工的集团公司所有人的平均工资,到5个分厂各抽查10名干部的工资进行统计,这种抽样办法是否合适?
.理由是.
解析:
(1)抽样调查;
(2)不合适,样本不具有代表性
26.为了了解某种新药的治疗效果,研究人员从使用该药的患者中抽取了50名进行调查,在这个问题中,总体是,样本是,个体是.
解析:
该种新药的治疗效果,50名使用该药的患者的治疗效果,每名使用该药的患者的治疗效果
27.某人到菜市场买鸡蛋,她对所要购买的鸡蛋逐一进行检查,最后她买到了自己满意的鸡蛋.在这个事件中用的是哪种数学方法?
解析:
普查
28.在某次数学测验中,为了解某班学生的数学成绩情况,从该班测试试卷中随机抽取了10份试卷,其成绩如下:
85,81,89,81,72,82,77,81,79,83
在这个问题中,总体是,样本是,样本平均数是分,估计该班的平均成绩是分.
解析:
该班学生的数学成绩,10名学生的数学成绩,81,81
29.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下(单位:
岁):
甲群:
13,13,14,15,15,15,l5,l6,17,17;
乙群:
3,4,4,5,5,6,6,6,54,57.
解答下列各题:
(1)甲群游客的平均年龄是岁,中位数是岁,众数是岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是;
(2)乙群游客的平均年龄是岁,中位数是岁,众数是岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是.
解析:
(1)15,l5,15,平均数、中位数、众数都可以;
(2)15,5.5,6,众数
30.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝,为了检验产品质量,从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径,进行数据处理后,发现这三组数据的平均数都是60mm,方差依次为
,
,
,根据以上提供的信息,你认为生产螺丝质量最好的是机床.
解析:
乙
31.在一次“保护地球、珍惜每一滴水”的环保活动中,王亮同学在所住的小区5月份随机抽查了本小区6天的用水量(单位:
吨),结果分别是30,34,32,37,28,31,那么,请你帮他估计该小区6月份(30天)的总用水量约是吨.
解析:
x=960
32.在10000株樟树苗中,任意测量20株的苗高,这个问题中,样本容量是.
解析:
20
33.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,两班平均分和方差分别为
分,
分,
,
.那么成绩较为整齐的是(填“甲班”或“乙班”).
解析:
乙班
34.已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.
解析:
8,7
35.小明去超市买了三种糖果,其单价分别是5元/斤,6.5元斤和8元/斤,他分别买了3斤、2斤和l斤,将其混合,则混合后糖果单价是元/斤.
解析:
6
36.汽车以每小时60km的速度行驶5h,中途停驶2h,后又以每小时80km行驶3h,则汽车平均每小时行驶km.
解析:
54
37.甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环.方差分别是
、
,
,则成绩比较稳定的是(填“甲”、“乙”、“丙”中的一个).
解答题
解析:
甲
38.在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中,九位评委给其中一个表演节目现场打出的成绩(单位:
分)如下:
9.3,8.9,9.3,9.1,8.9,8.8,9.3.9.5,9.3.则这组数据的众数是.
解析:
9.3分
39.洋洋有5位好朋友,他们的年龄(单位:
岁)分别为15,l5,16,l7,17,其方差为0.8,则三年后,这五位好朋友年龄的方差为.
解析:
0.8
40.如果一个样本的方差是2.25,则这个样本的标准差是.
解析:
1.5
三、解答题
41.为了了解用电量的多少,某家庭在6月初连续几天观察电表的读数,显示如下表:
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
度数(千瓦时)
114
117
121
126
132
135
140
142
则请你估计这个家庭六月份的总用电量是千瓦时.
解析:
120度
42.作为一项惠农强农应对前国际金触危机、拉动国内消费需求重要措施,“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在某市实施.某市某家电公司营销点自2008年12月份至2009年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图:
(1)完成下表:
平均数/台
方差
甲品牌销售量/台
1O
乙品牌销售量/台
(2)请你依据折线图的变化趋势,对营销点今后的进货情况提出建议.
解析:
(1)表中从左到右依次填10,
;
(2)建议如下:
从折线图来看,甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势,因此进货时可多进甲品牌冰箱.
43.某校八年级
(1)班的一个研究性学习小组的研究课题是“杭州市某高速公路入口的汽车流量问题”.某天上午,他们在该入口处每隔相等的时间,对3分钟内通过的汽车的数量作一次统计,得到如下数据:
记录的次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
3分钟内通过的汽车数量(辆)
49
50
64
58
53
56
55
47
(1)求平均每3分钟通过汽车多少辆?
(2)试估计这天上午(按4小时计)该入口处平均每小时通过多少辆汽车?
解析:
(1)54辆
(2)1080辆
44.某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九
(1)、九
(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.
(1)根据左图填写下表
平均分(分)
中位数(分)
众数(分)
九
(1)班
85
85
九(2班
85
80
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好?
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,说明理由.
解析:
(1)85;100.
(2)解:
∵两班的平均数相同,初三
(1)班的中位数高,初三
(1)班的复赛成绩好些.
(3)解:
∵初三
(1)班、初三
(2)班前两名选手的平均分分别为92.5,100分,
∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,初三
(2)班的实力更强一些.
45.机关作风整顿领导小组为了了解某单位早上8点准时上班情况,随机调取了该单位某天早上10人的上班时间,得到如下数据:
7∶50 8∶00 8∶00 8∶02 8∶04 7∶56 8∶00 8∶02 8∶03 8∶03
请回答下列问题
(1)该抽样调查的样本容量是_______.
(2)这10人的平均上班时间是________.
(3)这组数据的中位数是_________.
(4)如果该单位共有50人,请你估计有________人上班迟到.
解析:
(1)10;
(2)8:
00;(3)8:
01;(4)10.
46.甲班51人,乙班49人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分,乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分,求乙班的平均成绩(精确到1分).
解析:
85分
47.一次实习作业课中,甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量,所得数据如下表所示:
所测得的旗杆
高度(单位:
m)
11.90
11.95
12.O0
12.O5
甲组测得的次数
1
O
2
2
乙组测得的次数
0
2
1
2
现已算得乙组所测得数据的平均数为
,方差
.
(1)求甲组所测得数据的平均数;
(2)问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致?
解析:
(1)
;
(2)
,
,乙组测得高度比较一致
48.在10个试验田中对甲、乙两个早稻品种作了对比试验,两个品种在试验田的亩产量如下(单位:
kg):
甲
802
808
802
800
795
801
798
797
798
799
乙
810
814
804
788
785
801
795
800
769
799
(1)用计算器分别计算两种早稻的平均亩产量;
(2)哪种早稻的产量较为稳定?
(3)在高产、稳产方面,哪种早稻品种较为优良?
解析:
(1)
kg,
kg;
(2)甲的产量较为稳定;(3)甲种早稻较为优良
49.某学生在一学年的6次测试中的数学、语文两科的成绩分别如下(单位:
分):
数学:
80,75,90,64,88,95;
语文:
84,80,88,76,79,85.
试估计该学生是数学成绩较稳定还是语文成绩较稳定.
解析:
语文成绩稳定
50.从甲、乙两名工人做出的同一种零件中,各抽出4个,量得它们的直径(单位:
mm)如下:
甲生产零件的尺寸:
9.98,10.00,10.02,10.00.
乙生产零件的尺寸:
10.00,9.97,10.03,10.00.
(1)分别计算甲、乙两个样本的平均数;
(2)分别求出它们的方差,并说明在使零件的尺寸符合规定方面谁做得较好?
解析:
(1)
mm,
mm;
(2)
mm2,
mm2,甲做得较好
51.某公司销售部有营销人员l5人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计这15人某月的销售量如下:
每人销售件数(件)
1800
510
250
210
150
120
人数(人)
1
1
3
5
3
2
(1)求这l5位营销人员该月销售量的平均数,众数,中位数;
(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?
如果不合理,请你制定一个合理的销售定额,并说明理由.
解析:
(1)平均数:
320件,众数:
210件,中位数:
210件;
(2)不合理,理同略
52.在一次数学活动课中组织同学测量旗杆的高度,第一组l0名同学测得旗杆的高度如下(单位:
m):
20.0,19.9,19.8,20.0,21.1,20.2,20.0,20.0,24.6,35.6.
求旗杆高度的平均数,中位数,众数各是多少?
解析:
平均数:
22.12m,
中位数:
20.0m,众数:
20.0m
53.某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试如下表所示:
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
(1)根据三次测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:
3:
1的比例确定各人的测试成绩,那么此时谁将被录用?
解析:
(1)A将被录用;
(2)B将被录用
54.请指出下面问题哪些适合普查,哪些适合抽样调查:
(1)某地区发现了一种传染病,为防止传染病的传播扩散,对该地区的调查;
(2)某种商品价值5000元,某人购买该商品时递上一叠百元大钞,店主为了防止这叠钞票中存在假币,对这叠钱的检查;
(3)某厂家为了解某种产品的市场销售情况,对销售情况的调查.
解析:
(1)
(2)普查,(3)抽样调查
55.“3·15”消费者权益日的活动中,对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查.图2反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度(以下称:
用户满意度),分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级,并依次记为1分、2分、3分、4分.
(1)请问:
甲商场的用户满意度分数的众数为,乙商场的用户满意度分数的众数为.
(2)分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值(计算结果精确到0.Ol):
(3)请你根据所学的统计知识,判断哪家商场的用户满意度较高。
并简要说明理由.
解析:
(1)3分,3分.
甲商场抽查用户500+1000+2000+1000=4500(户).
乙商场抽查用户100+900+2200+1300=4500(户).
∴甲商场满意度分数的平均值为
(分),乙商场满意度分数的平均值为
(分).
(3)∵乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多),∴乙商场的用户满意度较高.
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