水准测量的成果计算.docx
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水准测量的成果计算
第五节水准测量的成果计算
一、附合水准路线的计算
例2-1图2-21是一附合水准路线等外水准测量示意图,A、B为已知高程的水准点,1、2、3为待定高程的水准点,h1、h2、h3和h4为各测段观测高差,n1、n2、n3和n4为各测段测站数,L1、L2、L3和L4为各测段长度。
现已知HA=65.376m,HB=68.623m,各测段站数、长度及高差均注于图2-21中。
1.填写观测数据和已知数据
将点号、测段长度、测站数、观测高差及已知水准点A、B的高程填入附合水准路线成果计算表2-6中有关各栏内。
表2-6水准测量成果计算表
点号
距离/km
测站数
实测高差/m
改正数/mm
改正后高差/m
高程/m
点号
备注
1
2
3
4
5
6
7
8
9
BM.A
1.0
8
+1.575
-12
+1.563
65.376
BM.A
1
66.939
1
1.2
12
+2.036
-14
+2.022
2
68.961
2
1.4
14
-1.742
-16
-1.758
3
67.203
3
2.2
16
+1.446
-26
+1.420
BM.B
68.623
BM.B
∑
5.8
50
+3.315
-68
+3.247
辅助
计算
|Wh|<|Whp|
2.计算高差闭合差
根据附合水准路线的测站数及路线长度计算每公里测站数
(站/km)<16(站/km)
故高差闭合差容许值采用平地公式计算。
等外水准测量平地高差闭合差容许值Whp的计算公式为:
因|fh|<|fhp|,说明观测成果精度符合要求,可对高差闭合差进行调整。
如果|fh|>|fhp|,说明观测成果不符合要求,必须重新测量。
3.调整高差闭合差
高差闭合差调整的原则和方法,是按与测站数或测段长度成正比例的原则,将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上,得改正后高差,即
或
(2-8)
式中vi——第i测段的高差改正数(mm);
、
——水准路线总测站数与总长度;
ni、Li——第i测段的测站数与测段长度。
本例中,各测段改正数为:
计算检核:
将各测段高差改正数填入表2-6中第5栏内。
4.计算各测段改正后高差
各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数,既
(2-9)
式中
——第i段的改正后高差(m)。
本例中,各测段改正后高差为:
计算检核:
将各测段改正后高差填入表2-6中第6栏内。
5.计算待定点高程
根据已知水准点A的高程和各测段改正后高差,即可依次推算出各待定点的高程,即
计算检核:
最后推算出的B点高程应与已知的B点高程相等,以此作为计算检核。
将推算出各待定点的高程填入表2-6中第7栏内。
二、闭合水准路线成果计算
闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线相同。
三、支线水准路线的计算
例2-2图2-22是一支线水准路线等外水准测量示意图,A为已知高程的水准点,其高程HA为45.276m,1点为待定高程的水准点,hf和hf为往返测量的观测高差。
nf和nb为往、返测的测站数共16站,则1点的高程计算如下。
1.计算高差闭合
2.计算高差容许闭合差
测站数:
因|fh|<|fhp|,故精确度符合要求。
3.计算改正后高差
取往测和返测的高差绝对值的平均值作为A和1两点间的高差,其符号和往测高差符号相同,即
4.计算待定点高程
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