《函数的奇偶性》说课稿.docx
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《函数的奇偶性》说课稿
《函数的奇偶性》说课稿
《函数的奇偶性》说课稿
一、教材分析
我选用的教材是中职《数学》第一册。
本册教材共有五章,奇偶性处于第三章第四节。
奇偶性是学生学习函数概念后研究的函数重要性质,是学生进入职校后较早接触的用符号语言来刻画的概念。
它既是函数概念的延续和拓展,又是后续学习幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等性质的基础,起到了承前启后的作用。
为了提升课堂教学的效果,根据教学内容和后续内容的联系,结合学生情况,我设计3课时的方案,并对教学内容作了增和变的处理:
增:
一是增加了生活中的一些情境,以激发学生学习兴趣。
二是增加了“利用函数的奇偶性求解析式”,以呼应函数的表示法等相关内容.
变:
变换例题形式,以促成学生思维能力的提升。
二、学情分析
本课的学习者是一年级旅游管理中专班的学生,基本情况如下:
此前他们已经初步学习了函数的概念、表示法、一次函数、二次函数和反比例函数的图象和简单性质;同时,在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称,对图象的特殊对称性也有了一定的感性认识。
学生好奇心重,思维活跃,求知欲强;但注意力集中时间短,需要多加刺激。
同时,由于基础相对薄弱,缺乏自信及成功的体验,所以需要加强信心的培养,多给予其体验成功的机会。
从学生的认知基础和思维发展看,他们已经有了一定数量的函数知识储备,能够用归纳、推理等方法来思考和解决问题。
但是,学生看待问题相对还是静止的、片面的,逻辑推理和抽象概括能力比较薄弱。
因此,在使用符号化语言刻画奇、偶函数的定义方面会存在一定的难度。
综上情况,通过本课学习,大多数学生能掌握函数奇偶性的概念;能利用图象和定义判断函数的奇偶性;同时,在探究的过程中,能体会数形结合、从特殊到一般的思想,体验数学的符号功能。
三、教学目标
依据课程标准、教材、学情,我从三个维度设置目标如下,包括知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。
奇偶性是函数的一条重要性质,只有理解了函数奇偶性的概念才能正确地判断和证明函数的奇偶性,而奇偶性的证明是学习函数内容的过程中较早接触的代数论证问题,它可以训练学生严谨的数学解题过程,提高推理论证的思维能力。
所以“理解函数奇偶性的概念”以及“利用定义判断和证明函数的奇偶性”成为教学重点;
而由于学生很难从描述性语言过渡到严谨的数学语言。
所以“理解并能用数学符号语言描述奇、偶函数的定义”成为教学难点。
四、教学设计
1.设计理念
为了达成上述教学目标,在“问题驱动、教师主导、学生主体、合作探究,‘教’始终为‘学’服务”的理念下,我从以下几个方面着手进行教学设计:
2.整合教学资源
利用网络搜集图片、利用几何画板作好函数图象,钻研教材、科学分析、撰写教案、制作教学课件。
同时,为了更有效地向学生传递信息,增强直观性和灵活性,在使用课件的同时,我还注重了板书设计。
3.确立教法、学法
教法:
“教学有法,教无定法”,在本课教学中我
最后,通过两组函数图象,引领学生观察其对称性并描述出来,为下一步数形语言的转化打基础。
这样,通过情境的逐层铺垫,由导入语带领学生进入新知的探究。
(二)引领探索,建构概念。
首先,抛出问题“怎样用数量关系来刻画以上两组函数图象的对称性?
”学生思考、讨论,试回答;在老师的引导下,学生通过成对取值发现数量关系,经过合作、完善,得出奇偶性的描述性定义;紧接着提出问题“你能用数学符号语言描述函数图象的这种对称性吗?
”进一步让学生充分地思考、讨论,提出自己的见解,在老师的引导下逐步完善,直到得出准确的符号定义,初步突破教学难点。
学生亲身参与从“图形语言”到“文字语言”再到“符号语言”认识函数奇偶性的全过程,体会数形结合、从特殊到一般的思想。
最后提出问题“你认为奇函数、偶函数定义中的关键语句是什么?
”以突出教学重点,更好地把握概念的本质。
(三)举例巩固,深化概念。
建构出函数奇偶性概念以后,我设计了三个例题,主要目的是解决教学重点。
此环节给予学生足够的时间,让他们自主探究,小组讨论交流,合作解题。
我进行课堂巡视抽查,多亲近、多鼓励、多肯定、多表扬,及时给予引导、纠正。
对学生的解题结果及时评价。
例1是简单题,学生自主完成,举手抢答,在增强自信,体验成功的同时自己体会到:
可以通过观察图象来判断函数的奇偶性。
在他们轻松的氛围中我及时指出:
这是一种常用但较为粗略的方法,严格地说,需要根据定义进行证明。
紧接着抛出例2,例2里面我总共设计了6道题,包括了函数奇偶性的所有可能的情况:
奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数;学生逐题思考、讨论、交流,他们在呈现解题步骤时出现了表达不严密、逻辑不合理、表述不准确等现象,我及时纠正、板书演示并强调要点。
学生通过解题过程的体验,进一步理解概念,训练符号化语言的运用,进一步解决重难点。
同时,学生由第(4)小题认识到:
函数具有奇偶性的前提条件是定义域关于原点对称,但并不要求0一定要在定义域内.
最后给出例3,主要目的是让学生体会到“定义域关于原点对称”具有一票否决权。
几个例题之间的过渡自然、合理,让知识富有层次性,学生较容易接受。
在探究的过程中,不但消化、巩固了奇偶性的概念,而且培养了学生的识图能力、观察能力、思维能力、分析与解决问题能力。
这也是课程标准对学生提出的能力要求。
紧接着学生总结性地思考并回答以下五个问题:
目的是梳理函数奇偶性的判断和证明方法,奇函数和偶函数的图象特征、证明函数奇偶性的一般步骤,以及函数奇偶性的所有可能的情况。
以凸显本节课的教学目标。
为巩固和检验学生的掌握情况,我设计了如下课堂练习题:
学生自主完成,板演,互评,我给出最终的分析评价。
(四)知识应用,形成技能。
奇偶性的应用非常广泛,在求解析式时经常用到。
为此,我设计了两个例题,以承接本章第二节函数的表示法中相关内容,促进学生迁移能力的提升。
例4例5是学生初次接触的题型,各小组讨论,在老师的引导下认真分析题目的条件和要完成的任务,在二者之间寻找联系,搭建桥梁,寻找解题突破口,结合之前学习的函数有关知识,利用奇偶性给出了解答。
训练学生思维能力和灵活运用已学知识解决问题的能力。
设计相应的练习供学生巩固奇偶性的应用。
(五)回顾总结,布置作业。
通过问题,进行开放式小结,让每个学生都有自身的体验和收获,在学生总结的同时,我从知识层面、思想方法层面帮助学生理清所学内容,并给予补充和强调。
同时,对学生课堂表现给予肯定与表扬,也提出进一步学习的要求,坚定学生掌握新知的信念,让学生有“乐于学、能学好、想再学”的想法。
接下来进行作业布置:
落实知识的掌握和思想方法的理解,“温故知新”,为后续学习做铺垫。
学习评价:
学生通过作业评价、过程评价、激励评价等环节,知己知彼,取长补短,形成一种团结协作、你追我赶、共同进步的学习氛围。
六、教学反思
亮点:
1.情境导入环节,能有效利用生活中的实际现象和函数,激发兴趣、增强信心、调动学习的主动性和积极性。
2.概念教学打破了传统的“告诉你”的教学方法,把“接受式”学习方式转变为“主动参与式”学习,引领学生全程参与奇偶性概念的形成过程,感受知识的发生与发展,帮助学生形成内在的探究欲望,努力去理解和把握新事物,体验“我探索、我感知、我收获”的学习过程。
不足:
1.分组平衡性把握不到位,没有顾及好学生的个体认知水平差异性,施教过程中出现强组气势高涨,弱组自信心和积极性略有影响,课堂和谐性稍差一些。
2.可能无法满足少数几个数学基础较好同学的学习需要。
改进:
1.课前更充分了解学生,科学、合理的分好小组。
2.可以考虑小分层教学,设计不同深浅度的问题,使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生饱满的学习热情。
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