新课标201X版高考物理一轮复习 主题五 能量和动量 课时跟踪训练26.docx

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新课标201X版高考物理一轮复习主题五能量和动量课时跟踪训练26

课时跟踪训练（二十六）增分提能

一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是－2m/s，A、B两球发生对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（　　）

A．vA′＝－2m/s，vB′＝6m/s

B．vA′＝2m/s，vB′＝2m/s

C．vA′＝1m/s，vB′＝3m/s

D．vA′＝－3m/s，vB′＝7m/s

[解析]　两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和．即mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′①，

mAv

＋

mBv

≥

mAvA′2＋

mBvB′2②，选项D中满足①式，但不满足②式，所以D选项错误．

[答案]　D

2．在光滑水平面上，动能为E0、动量大小为p0的小钢球1与静止的小钢球2发生碰撞，碰撞后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量分别记为E1、p1，球2的动能和动量分别记为E2、p2，则必有（　　）

A．E1>E0B．E2

C．p1>p0D．p2

[解析]　根据能量守恒，钢球碰后动能E1p0，故选项C、D错误．而碰后动能不可能增加，故选项A错误，选项B正确．

[答案]　B

3．（2017·泉州高三质检）“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露．有一个质量为

3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东；则另一块的速度为（　　）

A．3v0－vB．2v0－3v

C．3v0－2vD．2v0＋v

[解析]　取水平向东为正方向，爆炸过程系统动量守恒，3mv0＝2mv＋mvx，可得vx＝3v0－2v，C正确．

[答案]　C

4．（2017·安徽江南十校联考）如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中．假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离为0.5m，g取10m/s2，物块可视为质

点．则A碰撞前瞬间的速度为（　　）

A．0.5m/sB．1.0m/s

C．1.5m/sD．2.0m/s

[解析]　碰后物块B做匀减速直线运动，由动能定理有－μ·2mgx＝0－

·2mv

，得v2＝1m/s.A与B碰撞过程中动量守恒、机械能守恒，则有mv0＝mv1＋2mv2，

mv

＝

mv

＋

·2mv

，解得v0＝1.5m/s，则C项正确．

[答案]　C

5．（多选）（2017·辽宁沈阳检测）如下图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使B瞬时获得水平向右的速度v＝3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（　　）

A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于伸长状态

B．两物块的质量之比m1∶m2＝2∶1

C．在t2时刻A与B的动能之比Ek1∶Ek2＝4∶1

D．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

[解析]　由图象可知，从0到t1的过程中，A的速度增大，B的速度减小，弹簧被拉伸，在t1时刻两物块达到共同速度1m/s，此时弹簧处于伸长状态，从t1到t2过程，A的速度继续增大，B的速度继续减小，弹簧开始收缩，到达t2时刻，A的速度最大，B的速度最小，弹簧恢复原长；从t2到t3过程，A的速度减小，B的速度增大，弹簧被压缩，到t3时刻，A、B的速度相等，为1m/s，此时弹簧的压缩量最大，从t3到t4过程，A的速度减小，B的速度增大，该过程弹簧恢复原长，到t4时刻，B的速度等于初速度，A的速度为零，弹簧恢复原长，由以上分析可知，A错误，D正确；由动量守恒定律得m2×3＝（m1＋m2）×1，解得m1∶m2＝2∶1，故选项B正确；在t2时刻Ek1∶Ek2＝

∶

＝8∶1，故选项C错误．

[答案]　BD

6．如下图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（　　）

A.

B.

C.

D.

[解析]　此题属“人船模型”问题．m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向上对地位移为x2，因此有

0＝mx1－Mx2.①

且x1＋x2＝

.②

由①②可得x2＝

，故选C.

[答案]　C

7．（多选）（2017·河北石家庄冲刺模拟）一木块沿光滑水平面以6m/s的速度向右做匀速直线运动，一颗子弹以10m/s的速度沿水平方向向左迎面击中木块，子弹射入木块未穿出，木块继续向右运动，速度变为5m/s.下列说法正确的是（　　）

A．木块与子弹的质量比为15∶1

B．若第二颗同样的子弹以相同的速度再次射入木块（未穿出），则木块以3m/s的速度向右运动

C．如果想让木块停止运动，应以相同的速度再向木块迎面射入4颗同样的子弹（子弹均未穿出）

D．如果想让木块停止运动，应以相同的速度再向木块迎面射入8颗同样的子弹（子弹均为穿出）

[解析]　选水平向右为正方向，则M×6m/s＋m×（－10m/s）＝（M＋m）×5m/s，解得

＝15，选项A正确；根据M×6m/s＋2m×（－10m/s）＝（M＋2m）×v2，解得v2＝

m/s，选项B错误；如果想让木块停止运动，应以相同的速度再向木块迎面射入n颗同样的子弹，则M×6m/s＋（n＋1）m×（－10m/s）＝0，解得n＝8，选项C错误、D正确．

[答案]　AD

8．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x－t图象．已知m1＝0.1kg，由此可以判断（　　）

A．碰前m2静止，m1向右运动

B．碰后m2和m1都向右运动

C．由动量守恒可以算出m2＝0.3kg

D．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能

[解析]　由x－t（位移－时间）图象的斜率知，碰前m2静止，m1速度大小为v1＝

＝

m/s＝4m/s，方向只有向右才能与m2相撞，A正确，B错误；碰后m2向右运动v2′＝2m/s，m1向左运动v1′＝－2m/s，两球运动方向相反，根据动量守恒定律得，m1v1＝m2v2′＋m1v1′，代入解得，m2＝0.3kg，C正确；碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE＝

m1v

－

m1v1′2－

m2v2′2，代入解得：

ΔE＝0，D错误．

[答案]　AC

9．（多选）质量为M的带有

光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则（　　）

A．小球以后将向左做平抛运动

B．小球将做自由落体运动

C．此过程小球对小车做的功为

Mv

D．小球在弧形槽上上升的最大高度为

[解析]　小球上升到最高点时与小车相对静止，有相同的速度v′，由动量守恒定律和机械能守恒定律有：

Mv0＝2Mv′①

Mv

＝2×

＋Mgh②

联立①②得h＝

，知D错误；

从小球滚上到滚下并离开小车，系统在水平方向上的动量守恒，由于无摩擦力做功，机械能守恒，此过程类似于弹性碰撞，作用后两者交换速度，即小球速度变为零，开始做自由落体运动，故B、C对，A错．

[答案]　BC

10．（多选）（2017·河南洛阳一模）如图所示，质量m＝245g的物块（可视为质点）放在质量M＝0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4.质量m0＝5g的子弹以速度v0＝300m/s沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），g取10m/s2.则在整个过程中（　　）

A．物块和木板组成的系统动量守恒

B．子弹的末动量大小为0.01kg·m/s

C．子弹对物块的冲量大小为0.49N·s

D．物块相对木板滑行的时间为1s

[解析]　子弹击中物块过程，动量守恒；子弹和物块整体和木板相互作用过程动量守恒；子弹、物块和木板组成的系统动量守恒，而物块和木板组成的系统受到子弹的作用，动量不守恒，A错误．对子弹、物块和木板组成的系统的整个过程，由动量守恒定律，m0v0＝（m0＋m＋M）v，解得v＝2m/s，子弹的末动量大小p0′＝m0v＝0.01kg·m/s，B正确．对子弹击中物块过程，由动量守恒定律，m0v0＝（m0＋m）v1，解得v1＝6m/s，由动量定理可得子弹对物块的冲量大小I＝mv1＝1.47N·s，C错误．子弹和物块与木板之间的摩擦力Ff＝μ（m0＋m）g＝1N，对木板，由动量定理，Fft＝Mv，解得t＝1s，D正确．

[答案]　BD

二、非选择题

11．如下图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：

（1）整个系统损失的机械能；

（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能．

[解析]　

（1）从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv0＝2mv1①

此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE.对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得mv1＝2mv2②

mv

＝ΔE＋

（2m）v

③

联立①②③式得ΔE＝

mv

④

（2）由②式可知v2

mv

－ΔE＝

（3m）v

＋Ep⑥

联立④⑤⑥式得Ep＝

mv

[答案]　

（1）

mv

（2）

mv

12．（2017·山西模拟）如右图所示，一质量m1＝0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．质量m2＝0.5kg的小物块（可视为质点）静止在车顶的右端．一质量为m0＝0.05kg的子弹、以水平速度v0＝100m/s射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以2m/s的速度滑离小车．已知子弹与车的作用时间极短，物块与车顶面的动摩擦因数μ＝0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g＝10m/s2，求：

（1）子弹相对小车静止时小车速度的大小；

（2）小车的长度L.

[解析]　

（1）子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得

m0v0＝（m0＋m1）v1

解得v1＝10m/s

（2）三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得

（m0＋m1）v1＝（m0＋m1）v2＋m2v3

解得v2＝8m/s

由能量守恒可得

（m0＋m1）v

＝μm2gL＋

（m0＋m1）v

＋

m2v

解得L＝2m

[答案]　

（1）10m/s　

（2）2m

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