西师版五年级数学上册多边形面积的计算教案.docx

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西师版五年级数学上册多边形面积的计算教案

五年级数学上册集体备课教案

第五单元

五

撰写：

汪忠授课：

汪忠

五单元多边形面积的计算

【教学内容】

这个单元教学的教学内容包括平行四边形、三角形、梯形的面积、不规则图形的面积和解决问题，是按照知识的逻辑顺序安排的。

从学生的认知过程来看，本单元的学习基础是面积概念、公式和面积的计算方法。

本单元多边形面积计算公式探讨都是建立在这个基础上完成的。

具体来说，就是通过把平行四边形转化成长方形，三角形和梯形转化成平行四边形这一过程来进行探讨和推导出这些图形的面积计算公式的，这种把新知识转化成原有知识来探讨新的面积公式的认识方式，有利于学生依靠自己原有知识来主动地构建新知识，促进知识的迁移和学习主动性的发挥。

【教学目标】

1、知识与技能

利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。

.鼓励学生用所学的面积公式按自己的想法来推导面积计算公式，解决生活中简单的实际问题。

2、过程与方法

（1）、突出探究性活动，是学生亲历“做数学”的过程。

（2）、加强动手操作活动，给学生的思维提供表象支持。

（3）、重视原有知识和认知策略对新的学习活动的促进作用，有效地利用学生原有经验来促进学生的主动发展。

3、情感态度与价值观

在探索面积计算公式的过程中培养学生多向思维的能力，发展学生的个性，通过面积的公式探讨，进一步培养学生的探索精神和初步的探索能力，发展学生的创新意识和对数学的积极情感，坚定学好数学的信心。

【重、难点与关键】

1、重点：

多边形面积计算公式的推导与运用面积公式解决生活中简单的实际问题。

2、难点：

三角形、梯形的面积公式的推导，正确运用公式解决实际问题。

（尤其是应用三角形、梯形面积计算公式解决实际问题时，"除以2"的环节易漏）

3、关键：

鼓励学生按自己的想法来推导面积计算公式。

加强动手操作活动，给学生的思维提供表象支持。

在学习和应用中注意比较。

第1课时：

平行四边形的面积

（一）

【教学内容】

       教科书第85~87页例1、例2，课堂活动第1题，练习十八第1，2，3题

【教学目标】

（一）知识与技能

       利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。

（二）过程与方法

       能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。

（三）情感态度与价值观

       在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。

【教学重点】

平行四边形面积公式的推导和简单的应用。

【教学难点】

平行四边形的面积计算公式中底与高的对应。

【教具学具】

       教师准备图片、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。

【教学过程】

       一、创设情景，激发学生的学习兴趣

       这是小红和小青家种白菜占地的面积（出示下图），这些土地的面积都是按相同的比例缩小了的。

你能直接判断哪一家种白菜的土地的面积大一些吗？

       引导学生说出小华家的白菜地大一些。

       （用小红家的白菜地和小青家的白菜地比，哪块地大一些呢？

）

       引导学生说出这两块地的大小比较接近，不能用观察法直接判断地的大小

       （怎么来比较这两块地的大小呢？

把两块地的面积算出来就能比较这两块地的大小了。

如果告诉你这两块地的一些数据（在图中添上数据），你能算出这两块地的面积吗？

）

       （能算出小红家白菜地的面积是4×6=24（㎡），但算不出小青家白菜地的面积。

）

       为什么呢？

       （因为小红家的白菜地是长方形，已经学习过计算长方形面积了；但小青家的白菜地是平行四边形，平行四边形的面积怎样算还没有学习过。

）

       这节课我们就来研究平行四边形的面积。

（板书课题）

       二、新授

1、教学例1，探讨平行四边形面积的计算公式，同学们都会计算长方形的面积，能说一说长方形的面积计算公式是怎样的吗？

       长方形的面积=长×宽。

（板书）

       如果把这块平行四边形的地变成长方形以后，你能算出它的面积吗？

（能

       平行四边形能变成长方形吗？

为了弄清这个问题，同学们用你们准备的方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等试一试，看平行四边形能不能转化成长方形。

       学生操作，教师作必要的指导。

       转化成功了吗？

说一说你们是怎样转化的？

       引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。

学生说出一种转化方法后，可以用“还有和他不一样的转化方法吗”的问话，引导学生说出多种转化方法。

学生的转化方法可能有以下几种。

       方法一：

把平行四边形放在方格纸上，发现方格纸的一边多出1个三角形，另一边少了1个三角形，如果把左边这个三角形剪下来放在右边，就刚好拼成1个长方形。

       方法二：

把长方形和平行四边形重叠起来，发现平行四边形和这个长方形比，一边多了1个小三角形，一边少了1个小三角形，把这个小三角形剪下来拼在另一端后，就成为一个长方形。

       观察一下，拼成的长方形和原来的平行四边形比，面积大小发生变化没有？

怎样知道它的面积的大小没有变？

       引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，因为“面”的大小没有改变。

       随学生的回答，教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程，让学生发现“面”的大小没有改变。

       再思考这样两个问题，第1个问题是长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

第2个问题是你能用长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗？

       学生小组讨论后抽学生边演示边回答：

平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。

       教师用重叠和平移的方式演示，让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论。

板书：

长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高

            长方形的面积=长×宽

 再引导学生推导出：

平行四边形的面积=底×高。

 大家用这个公式计算出小青家白菜地的面积，发现了什么？

       （学生用6×4算出小青家地的面积是24平方米后，发现小青家的地和小红家的地同样大。

）

          2、教学例2和试一试（出示教科书第87页例2）

       能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？

想想在计算面积前先要知道什么？

（平行四边形的底和高。

）

          能说出这两个图形的底和高吗？

你是怎样知道的？

       学生说图形的底和高。

       分别计算出这两个图形的面积。

学生计算后汇报，要求学生说一说自己是怎样计算的。

       要知道计算的结果是否正确，可以用数方格的方法检验一下。

同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢？

与计算出的结果是一样的吗？

通过以上问题可以说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。

下面用这个公式计算第87页例2下面的试一试。

       完成后抽学生汇报，并说一说自己是怎样算的。

       三、巩固练习

（1）指导学生讨论课堂活动第1题，要求学生先判断哪个图形能拼成正方形，并说一说自己的想法，然后指导学生做一做，看自己的猜想对不对。

（2）独立完成练习十八第1题，抽学生汇报结果，并说一说自己是怎样算的

       四、课堂小结

       五、课堂作业

       练习十八第2，3题。

教学反思：

       第2课时：

平行四边形的面积

（二）

【教学内容】

       教科书第87例3、例4，课堂活动第2题，练习十八第4~10题。

【教学目标】

（一）知识与技能

       能应用平行四边形面积计算公式解决生活中有关平行四边形面积的简单问题，发展学生的应用意识。

（二）过程与方法

通过练习，加深对面积公式的理解。

（三）情感态度与价值观

       在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验。

【教学重点】

运用公式正确解决相关的实际应用问题。

【教学难点】

根据实际情况进行自主构建。

 【教学过程】

   一、复习引入

       引导学生回忆平行四边形面积计算公式，并用这个公式计算下面的平行四边形的面积。

 并要求学生说一说是怎样计算的。

       这节课我们进一步学习平行四边形的面积。

（板书课题）

  二、进行新课

  1、教学课堂活动第2题

        找出平行四边形，算出面积。

        学生计算后，相互交流，抽1个学生说一说自己计算的过程。

这个过程是先要测量出平行四边形的底和高，再用“平行四边形的面积=底×高”的计算公式算出平行四边形的面积。

        为什么要先测量出平行四边形的底和高后再计算面积呢？

       （因为求平行四边形的面积要先知道底和高，才能算出这个平行四边形的面积。

）

         在应用平行四边形的面积计算公式之前，要先考虑是否有底和高这两个条件。

下面我们来研究这个问题。

   2．教学例3

       （出示第87页例3）

         要求这块铝皮的面积，要先知道哪些条件？

（底和高）

         为什么？

       （因为这块铝皮是一个平行四边形，求平行四边形的面积要用底乘高。

）

       题中告诉底和高了吗？

（只告诉了底，没有告诉高。

）

          能说说你的解题思路吗？

       学生讨论后回答：

先算出高是多少，再计算平行四边形的面积。

       计算出这块铝皮的面积。

       学生计算后，抽1个学生的作业在黑板上展示，并让学生解释一下在72×（72+22）这个算式中，72+22算的是什么？

后一步又是计算的什么？

       学生回答后，引导学生分析练习十八第4，5题的解题思路，然后学生独立解答，集体订正。

   3．教学例4（出示例4）

         要求这块地大约能收多少千克小麦，应该要注意哪些问题？

       学生讨论后回答。

要重点注意两个问题：

一个是要先算出平行四边形的面积后再算小麦的质量，因为小麦的质量是根据土地面积来测算的；另外还要注意问题中的“大约”两个字，即不要求算出精确的数据，只要一个与精确数接近的近似数就行了。

先算出这块土地的面积，再估算出这块土地的产量。

       学生计算后，抽1个学生的作业在黑板上展示，让学生对照自己的作业具体说一说是怎样计算这块地的面积的，又是如何估算的。

指导学生说出把0.98kg看作1kg，360㎡的土地就能收获360kg小麦了。

       三、拓展延伸

       在前面学习了用平行四边形面积计算公式解决一些简单的问题。

生活中还遇到了哪些问题需要用平行四边形面积计算公式来解决的呢？

       教师根据学校的实际情况提出几个用平行四边形面积计算公式来解决的问题引导学生思考解答。

  四、课堂小结

       这节课学习了哪些内容？

你有哪些收获？

还有哪些没有解决的问题？

说出来大家一起讨论解决。

五、作业

学生独立完成练习十八第6~10题。

反思与后记：

三角形的面积