学而思六年级的数学教材doc.docx
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学而思六年级数学教材
测试1·计算篇
1.算(1
1
1
1
1
1
1
1
)128
8
24
48
80
120
168
224
288
2.(1
1
1
1)(1
1
1
1)(1
1
1
1
1)(1
1
1)
5
7
9
11
7
9
11
13
5
7
9
11
13
7
9
11
3.算:
2004×2003-2003×2002+2002×2001-2001×2000+⋯+2×1=
4.有一列数:
⋯⋯第2008个数是________.
5.看律13=12;13+23=32;13+23+33=62⋯⋯;求63+73+⋯+143
1/14
第1讲小升初专项训练·计算
四五年级经典难题回顾
例1
学而思六年级数学教材666
666725
2006个6
2005个6
例2
求数
1
的整数部分是几?
1
1
1
1
10
11
12
19
小升初重点题型精讲
例1
512
5
713
7
914
9
.
3
3
4
4
5
5
195
39
5.22
1993
0.4
1.6
例2
9
10
5
27
(
0.5
)
5.22
1995
1995
19
6
9
50
3
3
8
3
1
1
1
.
例3(1
2
)(1
2
8
)
2008
1004
251
2008
1004
251
6
4014
9
4016
1
巩固计算:
2
.
1
3
4014
3
6024
4
2/14
例4
12
22
32
502
计算:
3
3
5
5
7
99
.
1
101
拓展计算:
5
7
19
.
2
3
2
3
4
8
9
1
10
例512+23+34+45+56+67+78+89+910=.
巩固:
23+34+45++100101=.
拓展计算:
123+234+345++91011=.
例6[2007–(8.58.5-1.51.5)÷10]÷160-0.3=.
巩固计算:
53×57–47×43=.
3/14
例7计算:
11×19+12×18+13×17+14×16=.
拓展计算:
1×99+2×98+3×97++49×51=.
例8计算:
1×99+2×97+3×95++50×1=.
家庭作业
1.
721
7
813
8
912
9
.
3
3
5
5
7
7
362
15
32
2
2.
3
3
.
40(5.642)
5
7
7
9
7
1
1
1
.
3.(1
3
)(1
3
9
)
2007
669
223
2007
669
223
32
1
52
1
72
1
19932
1
19952
1
4.计算:
1
52
1
72
1
19932
1
19952
.
32
1
4/14
5.计算:
11×29+12×28++19×21=.
名校真题
1.如图;AD=DB;学而思六年级数学教材C;已知阴影部分面积为5平方厘米;△ABC的面积是_________平方厘
米.
2.如图,ABCD与AEFG均为正方形,三角形ABH的面积为6平方厘米,图中阴影部分的面积为_________.
3.如图,长方形ABCD的面积是36,E是AD的三等分点,AE=2ED,则阴影部分的面积是.
4.如图,边长为1的正方形ABCD中,BE=2EC,CF=FD,求三角形AEG的面积.
5/14
5.如图;3个边长为3的正方形;甲的中心在乙的一个顶点上;
乙的中心在丙的一个顶点上;甲与丙不重叠;求甲、乙、丙叫
共覆盖的面积是。
第2讲小升初专项训练·几何一
四五年级经典难题回顾
例1如右图所示;在长方形内画出一些直线;已知边上有三块面积分别是13;35;49;那么图中阴影部分的面积是多少?
例2如图;长方形ABCD中;BE:
EC=2:
3;DF:
FC=1:
2;
三角形DFG的面积为2平方厘米;求长方形ABCD的面积。
例3如图;已知正方形ABCD的边长为10厘米;E为AD中点;
F为CE中点;G为BF中点;求三角形BDG的面积.
小升初重点题型精讲
例1如图;正方形的边长为10;四边形EFGH的面积为5;
那么阴影部分的面积是.
6/14
例2E、M分别为直角梯形ABCD两边上的点;且DO、CP、AIE彼此平行;
若AD=5;BC=7;AE=5;EB=3.求阴影部分的面积.
例3已知ABCD是平行四边形;BC:
CE=3:
2;三角形ODE的面积为6平方厘米.则阴影部分的面积是
平方厘米.
铺垫右图中ABCD是梯形;ABED是平行四边形;已知三角形
面积如图所示(单位:
平方厘米);阴影部分的面积是
平方厘米。
例4如图所示;BD、CF将长方形ABCD分成4块;△DEF的面积是4平方厘米;△CED的面积是6平方厘米.问:
四边形ABEF的面积是多少平方厘米?
拓展如图;长方形ABCD被CE、DF分成四块;已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米;那么余下的四边形OFBC的
面积为平方厘米.
例5如图;三角形ABC的面积是16;D是AC的中点;E是BD
的中点;那四边形CDEF的面积是多少?
拓展如右图;三角形ABC中;AF:
FB=BD:
DC=CE:
AE=3:
2;
且三角形ABC的面积是l;则三角形ABE的面积为;
三角形AGE的面积为;三角形GHI的面积为.
7/14
例6如图;边长为10的正方形中有一等宽的十字;其面积(阴
影部分)为36;则十字中央的小正方形面积为.
例7如图;阴影部分四边形的外接图形是边长为10cm的正方形;
则阴影部分四边形的面积是cm2.
巩固如图;如果长方形ABCD的面积是56平方厘米;那么四边形MNPQ的面积是多少平方厘米?
例8三角形AEF的面积是17;DE、BF的长度分别为11、3.求长方形ABCD的面积.
拓展如图;长方形ABCD中;AB=67;BC=30.E、F分别
是AB、BC边上的两点;BE+BF=49.那么;三角形DEF
面积的最小值是。
家庭作业
1.如图;正方形的边长为12;阴影部分的面积为60;
那么四边形EFGH的面积是。
8/14
2.如图所示;BD、CF将长方形ABCD分成4块;ADEF的面积是5平方厘米;ACED的面积是10平方厘米;问:
四边形ABEF的面积是多少平方厘米?
3.在△ABC中;BD:
DC=3:
2;AE:
EC=3:
1;求OB:
0E=?
4.三角形ABC中;C是直角;已知AC=2;CD=2;CB=3;
AM=BM;那么三角形AMN(阴影部分)的面积为多少?
5.如图;阴影部分四边形的外接图形是边长为12cm的
正方形;则阴影部分四边形的面积是多少?
名校真题
1.已知三角形ABC是直角三角形;AC=4cm;BC=2cm;求阴影部分的面积.
2.已知图中正方形的面积是20平方厘米;则图中里外两个圆的面积之
和是
.(л取3.14)
3.奥运会的会徽是五环图;一个五环图是由内圆直径为6厘米;外圆直径为8厘米的五个环组成;其中两两相交的小曲边四边形(阴影部分)的面积都相等;已知五个圆环盖住的面
9/14
积是了7.1平方厘米;求每个小曲边四边形的面积.(л=3.14)
4.如图;有一个边长是5的立方体;如果它的左上方截去一个边
分别是5;3;2的长方体;那么它的表面积减少了百分之.
5.选项中有4个立方体;其中是用左边图形折成的是()
第3讲小升初专项训练·几何二
四五年级经典难题回顾
例1如右图所示;直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米;
∠ABC=60°;此时BC长5厘米.以点B为中心;将△ABC
顺时针旋转120°;点A、C分别到达点E、D的位置.求AC
边扫过的图形即图中阴影部分的面积.(л取3)
例2如图;ABCD是矩形;BC=6cm;AB=10cm;对角线
AC、BD相交O.E、F分别是AD与BC的中点;图中的
阴影部分以EF为轴旋转一周;则白色部分扫出的立体
图形的体积是多少立方厘米?
(丌取j)
10/14
拓展如图;ABCD是矩形;BC=6cm;AB=10cm;
对角线AC、BD相交O.图中的阴影部分以CD为轴旋转一周;则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米?
小升初重点题型精讲
例1如图;等腰直角三角形ABC的腰为10厘米;以A为圆心;EF为圆弧;组成扇形AEF;阴影部分甲与乙的面积相等.求扇形所在的圆的面积。
巩固三角形ABC是直角三角形;阴影I的面积比阴影Ⅱ的面积小25cm2;AB=8cm;求BC的长度.
例2在一个边长为2厘米的正方形内;分别以它的三条边为直径
向内作三个半圆;则图中阴影部分的面积为平方厘米.
11/14
巩固如图;正方形边长为1;正方形的4个顶点和4条边分别为4个圆的圆心和半径;求阴影部分面积.(л取3114)
例3如图所示;在半径;为4cm
的图中有两条互相垂直的线段;
阴影部分面积爿与其它部分面积
B之差(大减小)是
cm2
巩固如图所示;长方形ABCD;长是8cm;则阴影部分的面积
是.(л=3.14)
例4如下图所示;曲线PRSQ和ROS是两个半圆;RS平行于PQ.
如果大半圆的半径是1米;那么阴影部分是多少平方米?
(л取3.14)
巩固在右图所示的正方形ABCD中;对角线AC长2厘米;扇形ADC是以D为圆心;以AD为半径的圆的一部分.求阴影部分的面积.
例5一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图);由图中
的数据可推知瓶子的容积是______立方厘米.(л取3.14)
巩固一个酒精瓶;它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈);如图.
已知它的容积为26.4x立方厘米.当瓶子正放时;瓶内的酒
精的液面高为6厘米:
瓶子倒放时;空余部分的高为2厘米.
问:
瓶内酒精的体积是多少立方厘米?
合多少升?
12/14
例6把一个高是8厘米的圆柱体;沿水平方向锯去2厘米后;剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少
12.56平方厘米.原来的圆柱体的体积是多少立方厘米?
巩固一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短4厘米;
表面积就减少50.24平方厘米.求这个圆柱体的表面积
是多少?
例7如图;棱长分别为l厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起;则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米.
铺垫如右图所示;由二个正方体木块粘合而成的模型;它们的棱长分别为l米、2米、4米;要在表面涂刷油漆;如果大正方体的下面不涂油漆;则模型涂刷油漆的面积是多少平方米?
例8现有一个棱长为l厘米的正方体;一个长宽为l厘米高为2厘米的长方体;三个长宽为l厘米高为3厘米的长方体;下列图形是把这五个图形合并成某一立体图形时;从上面、前面、侧面所看到的图形.
试利用下面三个图形把合并成的立体图形(如例)的样子画出来;并
求出其表面积.
家庭作业
1.根据图中所给的数据求阴影部分面积.
2.求图中阴影部分的面积(单位:
cm).
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3.如图;已知扇形BAC的面积是半圆ADB面积的4倍;
3
则角CAB的度数是
4.一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体;这27个
小长方体表面积的和是cm2.
5.有一个圆柱体的零件;高10厘米;底面直径是6厘米;零件的一端有一个圆柱形的圆孔;圆孔的直径是4厘米;孔深5厘米(见右图).
如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆;那么一共要涂多少平方厘米?
名校真题
1.一列火车通过396米的大桥需要26秒;通过252米的隧道需要18秒;这列火车车身长是多少米?
14/14
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