七年级数学上册第三章整式及其加减34整式的加减教案新版北师大版.docx
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七年级数学上册第三章整式及其加减34整式的加减教案新版北师大版.docx
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七年级数学上册第三章整式及其加减34整式的加减教案新版北师大版
3.4整式的加减(第1课时)
一、学生起点分析
学生在小学已学习了乘法分配律,在第二章学习了有理数的加减运算,在本章学习了“字母表示数”、“代数式”、“整式”等有关知识,为本节课的学习奠定了一定的基础。
相应启导学生:
整式也是有加减运算,该怎样计算,这种求知欲应该是水到渠成的事。
七年级学生已经具备了初步的计算能力,分析问题和解决问题的能力,要鼓励他们大胆尝试,敢于发表自己的看法,以从中获得成功的体验,激发学生的学习热情,相信学生学习本节内容一定能达到预期的效果。
二、教学任务分析
本节课的重要任务是整式的加减法(即合并同类项),这既是非常基础的知识,又是非常重要的知识,它将为今后的整式混合运算等服务,它也是本章的重点学习内容。
本节课旨在通过学生解决生活中碰到的实际问题,感受分类、整理等思想、方法在数学学习中的重要作用。
本节课教材设计了大量的练习、习题等巩固所学知识,突出本节课的重要性。
教学中要始终遵循学生主动学习的原则、循序渐进的原则等。
还要充分利用PPt,可以使情境的引入更自然实际,使重要知识、学习经验更加突出。
(一)教学目标
知识与技能目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性,理解合并同类项法则所依据的运算律。
2.了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并。
过程与方法目标
1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念,经历合并同类项的过程,培养学生的观察、归纳等能力。
2、通过大量练习巩固,培养学生计算能力,帮助学生形成解题经验。
情感态度与价值观目标。
在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法,鼓励学生敢于发表自己的观点,从交流中获益。
(二)教学重点
正确合并同类项
(三)教学难点
找出同类项并正确合并
(四)教学准备
见配套PPt
(五)教学方法
探究性学习等
三、教学过程设计
本节课由四个教学环节组成,它们是:
①情境引入,导出定义;②领悟法则,正确合并;③小结归纳,随堂练习;④巩固拓展,分层评价。
第一环节:
情境引入,导出定义。
活动内容:
教材【图3---6的长方形由两个小长方形组成……,议一议……a2与a3是不是同类项?
】
活动目的:
旨在由情境自然引入,导出同类项定义,为整式加减(实质就是合并同类项)做好准备。
注意问题:
1、本部分内容以学生自己探究为主;
2、同类项的识别是重点,在合并上这里不要过分展开,因为后面第二环节有详细的研究;
3、可用PPt分别展示教材中的“矩形图”,“合并同类项”,“同类项”等;
如:
同类项要点:
①字母相同;②所含字母的指数也相同。
这样一方面提高学生学习的兴趣,另一方面帮学生理解概念实质,为后续学习扫清障碍。
第二环节:
领悟法则,正确合并。
活动内容:
教材【例1……,做一做……说说你是怎么做的】
活动目的:
旨在掌握合并同类项的法则、方法、步骤,正确合并同类项。
注意问题:
1、本部分内容以师生合作共同探究为主,尤其方法、步骤应以教师引导归纳为主。
2、可用PPt强化法则要点:
①同类项系数相加;②字母和字母指数不变。
3、可用PPt强化解题方法:
记号分类(用不同的下划线或不同字体颜色等),括号分组(这里括号前统一为正号)。
4、可用PPt强化解题一般步骤:
①观察记号;②括号分组;③正确合并;④处理结论(按某字母的升幂或降幂排列)。
如:
例1
(2)7a+3a2+2a-a2+3;观察记号
=(7a+2a)+(3a2-a2)+3;括号分组
=9a+2a2+3;正确合并
=2a2+9a+3。
处理结论
第三环节:
小结归纳,随堂练习。
活动内容:
教材【随堂练习……】
活动目的:
旨在学会归纳、梳理、掌握学习要点,如:
定义、法则、方法、步骤等,考查所学知识掌握情况。
注意问题:
1、本部分内容应以学生独立+合作相结合的学习方式。
2、可用PPt展示小结的重要内容。
如定义、法则、方法(观察记号,括号分组)、步骤注意点(结果处理)等。
第四环节:
巩固拓展,分层评价
活动内容:
【习题3.5……】
活动目的:
旨在
(1)巩固所学知识等;
(2)培养学生理解能力、发散思维能力以及解决数学问题的能力;
(3)对学生进行分层要求与评价。
注意问题:
1、对习题3.5可分3个层次要求与评价。
能完成1——4题为C等,能完成1——5题为B等,能完成1——6题为A等(最高等次)。
2、习题第5题要鼓励“学困生”都能说与做,给他们搭建一个成功的平台,即使不会的学生也不批评。
而第6题只要求学优生做。
3、按学生实际层次及完成情况及时予以肯定。
四、教学反思
1、注重相关知识形象化,提高学生兴趣。
充分利用教材中的图形,引导学生观察、发现、归纳,从而提高学生学习数学的能力,提高数学学习的兴趣。
2、注重归纳、分类等数学思想方法
数学思想方法是数学学习的灵魂,数学中要充分引导学生观察、分类、找出同类项并正确合并同类项,同时在合并同类项时师生共同总结出:
“记号分类+括号分组”方法以及四个合并基本步骤,便于学生积累学习经验。
3、注重及时,分层评价
这节课的知识对于各个层次的学生来说或能全部掌握或能部分掌握,所以“学困生”也能在学习中获得成功的喜悦,因此要对他们及时给与肯定,要充分抓住习题的最后一个题,对学优生进行评价,总之要让每个学生有所获。
3.4整式的加减(第2课时)
一、学生起点分析
学生已经在小学里学习了乘法分配律,在前一课时学习了合并同类项,对于这节课的学习有了一定的基础,学生容易建立起含有括号的整式如何合并同类项。
这节课的情境引入用了“火柴棒摆正方形”的数学实践活动,由于本章第1节“字母表示数”中已有小明、小彬摆火柴棒的活动结论与经验,为这里的小明、小颖、小刚的三种摆法的顺利接受是顺理成章的事了,为这节课创设了充满活力的情境——多种摆法,又突出了主题思想——去括号,还从中渗透了一些有价值的数学方法与思想:
化繁为简,殊途同归(化归思想)。
总之,学生一定能顺利的学好这节课,为后续学习整式加减混合运算等奠定基础。
二、教学任务分析
“去括号”是在“摆火柴棒”这个问题情境中导出的,通过小明、小颖、小刚的3中不同的过程结果,最后化简结果都为“3x+1”,从中体现出“去括号”这种化繁为简的必要性,然后通过比较化简前后的结论得出了“去括号”法则。
然后应用、巩固其法则。
正确的符号变化是计算的基础与前提条件,因此应该鼓励学生克服困难,反复在联系习题中巩固法则,尤其是注重符合的正确变化,圆满完成本节课的任务。
(一)教学目标
1.在具体情境中体会去括号的必要性,了解去括号法则的依据。
2.归纳去括号法则,能利用法则进行去括号运算。
(二)教学重点
识记法则,并应用其正确解题
(三)教学难点
理解法则的含义(尤其是括号前是“一”号的)
(四)教具准备
见配套ppt
(五)教学方法
探究性学习等
三、教学过程设计
本节课由四个教学环节组成,它们是:
①情境引入,导出主题;②自主探究,明晰法则;③法则应用,归纳步骤;④巩固练习,分层评价。
第一环节:
情境引入,导出主题。
活动内容:
教材【还记得用火柴棒摆正方形时,……,这三个代数式是相等的】
活动目的:
旨在让学生明白小明、小颖、小刚3个同学的答案都是正确的,但小刚的结论是最简化的,小明、小颖的结论可以利用运算律去括号变成小刚的简化结论,点明主题“去括号”的必要性,它可以把一些式子化繁为简。
注意问题:
1、这里不要去追求“摆火柴棒”规律的来历,否则重点被转移了。
2、让学生自己比较3个结论,去发现一些有关结论。
如:
3个结果相等,去括号可以化繁为简或去括号的必要性等。
3、教师为了比较方便形象的引导学生比较这些式子,可设计PPt一张,展示小明、小颖、小刚三种结论等。
第二环节:
自主探究,明晰法则。
活动内容:
教材【议一议,……,原括号里的符号都要改变】
活动目的:
旨在比较“去括号”前后的变化情况,即括号里各项的符号有什么变化,这样较自然地得到去括号法则。
注意问题:
1、要鼓励学生去发现,探究得出其结论。
2、要学生识记到位。
重点是括号前面是“-”号的去括号法则。
3、可设计ppt两张:
①将小明、小颖的化简比较后展示关键部分,如:
小明4+3(X-1)=4+3X-3;小颖4X-(X-1)=4X-X+1.②强化法则:
把法则用PPt再现一次,并将一些关键词做上记号或字体变形。
第三环节:
法则应用,归纳步骤。
活动内容:
【例1:
(1)……;
(2)……;(3)……;(4)……】
活动目的:
旨在应用法则,化简整式(合并同类项)
注意问题:
1、充分让学生独立自学阅读几个例题,让学生归纳一般解题步骤。
2、教师完善解题的一般步骤①乘系数,②去括号,③合并同类项。
本人认为这里教师要着重强调括号前有系数的,如:
-3(x-y)。
先将它乘系数得:
-(3x-3y),再去括号得:
-3x+3y,这样才不容易出错。
所以可补进PPt:
如:
例1
(1)……;
(2)……;直接去括号——括号前系数为±1的。
步骤2步:
(1)去括号,
(2)合并同类项。
例1(3)……;(4)……。
间接去括号——括号前系数不为±1的。
步骤3步:
(1)乘系数,
(2)去括号,(3)合并同类项。
第四环节:
巩固练习,分层评价。
活动内容:
【随堂练习:
……;习题3.6……】
活动目的:
旨在巩固所学知识,反馈学习掌握情况
活动注意:
1、对于“学困生”要注重鼓励,因为他(她)们在做题时可能有一定的困难或丢三落四。
2、习题中“数学理解”要鼓励所有学生去做,因为这些题难度也不是很大。
3、可分别就学困生、中等生、学优生据做对题目的多少分层给予肯定。
第五环节:
课堂小结,拓展延伸。
活动内容:
归纳本节课教学知识等,布置1-2个思考题。
活动目的:
旨在使学生归纳梳理知识并养成这样的好习惯,通过思考题,让学有余力的学生有更大的收获。
注意问题:
1、让学生自己畅所欲言的去归纳。
这里设计ppt1张:
知识归纳:
(1)法则……;
(2)步骤:
①直接去括号(二步法),②间接去括号(三步法)。
2、本人认为学有余力的学生应该有些吃不饱,所以建议增加1-2个配套的思考题,以充分挖掘学优生的潜能,正因如此设计Ppt1张---思考题:
(1)有这样一道题:
已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2。
当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C的值。
有一个学生指出,题目中给出的b=2,c=3是多余的。
他的说法有没有道理?
为什么?
(2)已知实数
与
的大小关系如图所示:
求
。
四、教学反思
1、始终关注学生的发展
无论从引入的小明、小颖、小刚的摆火柴棒的三种结论比较,还是从中抽象出去括号的法则,以及练习、习题、思考题的完成,都由学生主体完成,充分体现学生是学习的主人。
2、始终关注提高学习效率
在设计中精心设计了配套PPt,一方面帮助学生分析问题,突出重点;另一方面增大了课堂密度,从而在单位时间内提高了学习的有效性。
3、始终关注每位学生
设计突出了既关注“学困生”(如:
分层评价)的同时,也体现了关注学优生(如:
2个思考题)。
让每位学生在课堂上都有所获。
3.4整式的加减(第3课时)
一、学生知识状况分析
本节课是第三章《整式及其加减》中的第四节内容的第三个课时。
这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙,而这一节又是本章的重要内容,它起了一个承上启下的作用,是“合并同类项”与“去括号”的延续,更是整式混合运算的基础。
七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力,从认知的特点来看,学生爱问好动、求知欲强,想象力丰富,对实际操作活动有着浓厚的兴趣,对直观的事物感知欲较强,是形象思维向
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