45对流传热系数关联式共29页word资料.docx
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知识点4-5对流传热系数关联式
【学习指导】
1学习目的
通过本知识点的学习,了解影响对流传热系数的因素,掌握因次分析法,并能根据情况选
择相应的对流传热系数关联式。
理解流体有无相变化的对流传热系数相差较大的原因。
2.本知识点的重点
对流传热系数的影响因素及因次分析法。
3•本知识点的难点
因次分析法。
4.应完成的习题
4-11在一逆流套管换热器中,冷、热流体进行热交换。
两流体进、岀口温度分别为ti=20C、
t2=85C;Ti=100C、T2=70C。
当冷流体流量增加一倍时,试求两流体的岀口温度和传热量的变
a的准数方程式。
已知a为下
化情况。
假设两种情况下总传热系数不变,换热器热损失可忽略。
4-12试用因次分析法推导壁面和流体间自然对流传热系数
列变量的函数:
4-13一定流量的空气在蒸汽加热器中从20C加热到80C。
空气在换热器的管内湍流流动。
压强为180kPa的饱和蒸汽在管外冷凝。
现因生产要求空气流量增加20%,而空气的进岀口温度
不变,试问应采取什么措施才能完成任务,并作岀定量计算。
假设管壁和污垢热阻可忽略。
4-14常压下温度为120C的甲烷以10m/s的平均速度在列管换热器的管间沿轴向流动,离开换热器时甲烷温度为30C,换热器外壳内径为190mm管束由37根巾19X2的钢管组成,
试求甲烷对管壁的对流传热系数。
4-15温度为90C的甲苯以1500kg/h的流量流过直径为巾57X3.5mm弯曲半径为0.6m的
蛇管换热器而被冷却至30C,试求甲苯对蛇管的对流传热系数。
4-16流量为720kg/h的常压饱和蒸汽在直立的列管换热器的列管外冷凝。
换热器的列管直
径为巾25X2.5mm长为2m列管外壁面温度为94C。
试按冷凝要求估算列管的根数(假设列
管内侧可满足要求)。
换热器的热损失可以忽略。
4-17实验测定列管换热器的总传热系数时,水在换热器的列管内作湍流流动,管外为饱和
蒸汽冷凝。
列管由直径为巾25X2.5mm的钢管组成。
当水的流速为1m/s时,测得基于管外表面
积的总传热系数为2115W/(m2.C);若其它条件不变,而水的速度变为1.5m/s时,测得系数为
2660W/(m2.C)。
试求蒸汽冷凝的传热系数。
假设污垢热阻可忽略。
对流传热速率方程虽然形式简单,实际是将对流传热的复杂性和计算上的困难转移到对流传热系数之中,因此对流传热系数的计算成为解决对流传热的关键。
求算对流传热系数的方法有两种:
即理论方法和实验方法。
前者是通过对各类对流传热现
象进行理论分析,建立描述对流传热现象的方程组,然后用数学分析的方法求解。
由于过程的复
杂性,目前对一些较为简单的对流传热现象可以用数学方法求解。
后者是结合实验建立关联式,对于工程上遇到的对流传热问题仍依赖于实验方法。
一、影响对流传热系数的因素
由对流传热的机理分析可知,对流传热系数决定于热边界层内的温度梯度。
而温度梯度或
热边界层的厚度与流体的物性、温度、流动状况以及壁面几何状况等诸多因素有关。
1•流体的种类和相变化的情况
液体、气体和蒸汽的对流传热系数都不相同,牛顿型流体和非牛顿型流体也有区别。
本书只限于讨论牛顿型流体的对流传热系数。
流体有无相变化,对传热有不同的影响,后面将分别予以讨论。
2•流体的特性
对a值影响较大的流体物性有导热系数、粘度、比热容、密度以及对自然对流影响较大的
体积膨胀系数。
对于同一种流体,这些物性又是温度的函数,其中某些物性还与压强有关。
(1)导热系数入通常,对流传热的热阻主要由边界层的导热热阻构成,因为即使流体呈湍流状态,湍流主体和缓冲层的传热热阻较小,此时对流传热主要受滞流内层热阻控制。
当滞流内层的温度梯度一定时,流体的导热系数愈大,对流传热系数愈大。
(2)粘度卩由流体流动规律可知,当流体在管中流动时,若管径和流速一定,流体的粘度愈大,其雷诺数Re愈小,即湍流程度低,因此热边界层愈厚,于是对流传热系数就愈低。
(3)比热容和密度pcp代表单位体积流体所具有的热容量,也就是说pcp值愈大,表
示流携带热量的能力愈强,因此对流传热的强度愈强。
(4)体积膨胀系数B—般来说,体积
膨胀系数愈大的流体,所产生的密度差别愈大,因此有利于自然对流。
由于绝大部分传热过程为非定温流动,因此即使在强制对流的情况下,也会产生附加的自然对流的影响,因此体积膨胀系数对强制对流也有一定的影响。
3.流体的温度
流体温度对对流传热的影响表现在流体温度与壁面温度之差△t、流体物性随温度变化程
度以及附加自然对流等方面的综合影响。
因此在对流传热系数计算中必须修正温度对物性的影响。
此外由于流体内部温度分布不均匀,必然导致密度的差异,从而产生附加的自然对流,这种
影响又与热流方向及管子安放情况等有关。
4.流体的流动状态
滞流和湍流的传热机理有本质的区别。
当流体呈滞流时,流体沿壁面分层流动,即流体在热流方向上没有混杂运动,传热基本上依靠分子扩散作用的热传导来进行。
当流体呈湍流时,湍
流主体的传热为涡流作用引起的热对流,在壁面附近的滞流内层中仍为热传导。
涡流致使管子中心温度分布均匀,滞流内层的温度梯度增大。
由此可见,湍流时的对流传热系数远比滞流时大。
5.流体流动的原因
自然对流和强制对流的流动原因不同,因而具有不同的流动和传热规律。
自然对流是由于两流体内部存在温度差,因而各部分的流体密度不同,弓I起流体质点的相
对位移。
设p1和p2分别代表温度为t1和t2两点流体密度,流体的体积膨胀系数为B,并
以△t代表温度差(t2-11),则每单位体积的流体所产生的升力为
(4-64)
强制对流是由于外力的作用,例如泵、搅拌器等迫使流体流动。
通常,强制对流传热系数要比自然对流传热系数大几倍至几十倍。
6.传热面的形状、位置和大小
传热面的形状(如管、板、环隙、翅片等)、传热面方位和布置(水平或垂直旋转,管束的排列方式)、及管道尺寸(如管径、管长、板高和进口效应)等都直接影响对流传热系数。
这些影响因素比较复杂,但都将反映在a的计算公式中。
、对流传热过程的因次分析
所谓因次分析方法,即根据对问题的分析,找岀影响对流传热的因素,然后通过因次分析
的方法确定相应的无因次数群(准数),继而通过实验确定求算对流传热系数的经验公式,以供
设计计算使用。
常用的因次分析方法有雷莱法和伯金汉法(BuckinghamMethod)两种,前者适合于变量数目
较少的场合,而当变量数目较多时,后者较为简便,由于对流传热过程的影响因素较多,故本节
采用伯金汉法。
(一)流体无相变时的强制对流传热过程
1•列出影响该过程的物理量
根据理论分析及实验研究,得知影响对流传热系数a的因素有传热设备的特性尺寸I、流
体的密度r、粘度m比热Cp、导热系数入及流速u等物理量,它们可用一般函数关系式来表达:
(4-65)
上述变量虽然有7个,但这些物理量涉及到的基本因次却只有四个,即长度
L、质量M时
间q和温度T,所有7个物理量的因次均可由上述四个基本因次导岀
2•确定无因次数群p的数目。
按伯金汉p定理,无因次数群的数目i等于变量数j与基本因次数m之差,则
「一1-。
若用、'和【表示这三个准数,则式4-65可表示为:
(4-65a)
3•按下述步骤确定准数的形式。
(1)列岀全部物理量的因次如表4-7所示
表4-7物理量的因次
物理量名称
对流传热系数
特性尺寸
密度
粘度
比热容
导热系数
流速
符号
a
I
r
m
Cp
入
u
因次
Mq-3T-1
L
mL3
Mq-1L-1
L'q'T1
Mq-3T-1
Lq--1
(2)选取与基本因次数目相同的物理量(本例为4个)作为i个(本例为3个)无因次数
群的核心物理量。
选取核心物理量是伯金汉法的关键,选取时应遵循下列原则:
①不能选取待求
的物理量。
例如本例中的a。
②不能同时选取因次相同的物理量。
③选取的核心物理量应包括
该过程中的所有基本因次,且它们本身又不能组成无因次数群。
本例中可选取I、入、m和U作
为核心物理量,而若选取I、r、m和u则不恰当,这是因为它们的因次中不包括基本因次To
(3)将余下的物理量a、r和a分别与核心物理量组成无因次数群,即
(4-66)
(4-66a)
(4-66b)
将上述等式两端各物理量的因次代入,合并相同的因次,然后按等式两边因次相等的原则
即可求得有关核心物理量的指数并最终得到相应的无因次数群,例如对pi而言,有:
因上式中两边因次相等,则可得下述关系:
对质量MI'*.'-.=.
对长度L:
对时间q一一1-.-I.
对温度T如二Q
联立上述方程组,解得■<1-1「1-二L。
于是
则式4-65可表示为:
(4-67)
式4-67即为强制对流(无相变)传热时的准数关系式。
(二)自然对流传热过程
前已述及,自然对流是由于流体在加热过程中密度发生变化而产生的流体流动。
引起流动
的是作用在单位体积流体上的浮力Apg=p3At,其因次为ML2e-2。
而影响对流传热系数的其
它因素与强制对流是相同的。
描述自然对流传热的一般函数关系式为:
(4-68)
式4-68中同样包括7个物理量,涉及四个基本因次,故该式也可表示为如下形式的准数关系,即
(4-68a)
依据与前述类似的方法可得
则自然对流传热时的准数关系式为
(4-69)
式4-67和式4-69中的各准数名称、符号和含义列于表4-8
表4-8准数的名称、符号和含义
准数名称
符号
准数式
含义
努赛尔特数(Nusseltnumber)
Nu
CT?
T
表示对流传热系数的准数
雷诺数(Reynoldsnumber)
Re
表示惯性力与粘性力之比,是表征流动
状态的准数
普兰德数(Prandtlnumber)
Pr
表示速度边界层和热边界层相对厚度的一个参数,反映与传热有关的流体物性
格拉斯霍夫数(Grashof
number)
Gr
表示由温度差引起的浮力与粘性力之
比
各准数中物理量的意义为
2
a对流传热系数,W/(m.C);
u流速,m/s;
r流体的密度,kg/m3;
I传热面的特性尺寸,可以是管径(内径、外径或平均直径)或平板长度等,m
流体的导热系数,W/(m2.C);
m流体的粘度,:
一:
;
cp流体的定压比热容,■'-°C);
J流体与壁面间的温度差,C;
b流体的体积膨胀系数,1/C或1/K;
g重力加速度,m/s2。
式4-67和式4-69仅为Nu与RePr或Gr、Pr的原则关系式,而各种不同情况下的具体关系式则需通过实验确定。
(三)使用由实验数据整理得到的关联式应注意的问题
各种不同情况下的对流传热的具体函数关系由实验来决定。
在整理实验结果及使用关联式时必须注意以下问题
(1)应用范围关联式中RePr等准数的数值范围等;
(2)特性尺寸Nu、Re等准数中的I应如何确定;
(3)定性温度各准数中的流体物性应按什么温度查取。
三、流体无相变时的对流传热系数
(一)流体在管内作强制对流
1•流体在光滑圆形直管内作强制湍流
(1)低粘度流体可应用迪特斯(Dittus)—贝尔特(Boelter)关联式:
:
!
:
..」■.<(4-70)
(4-70a)
□△(皱严(也广
式中的n值视热流方向而定,当流体被加热时,n=0.4;当流体被冷却时,n=0.3
£>60i<60
应用范围:
亡J.J..,0.7Pri20,\(L为管长)。
若1,需考虑传热进口
段对a的影响,此时可将由式4-70a求得的a值乘以L丄」进行校正。
特性尺寸:
管内径L。
定性温度:
流体进、出口温度的算术平均值。
(2)高粘度流体可应用西德尔(Sieder)—泰特(Tate)关联式:
(4-71)
歼=<严,
式中的厂也是考虑热流方向的校正项。
‘7为壁面温度下流体的粘度。
—>60
应用范围:
匸一’丄一L一,0.7Pr1700,:
(L为管长)。
特性尺寸:
管内径r。
定性温度:
除‘V取壁温外,均取流体进、岀口温度的算术平均值。
应予说明,
式4-70中Pr数取不同的方次及式4-71中引入'都是为了校正热流方向对a
的影响
液体被加热时,层流内层的温度比液体的平均温度高,由于液体的粘度随温度升高而下降,
故层流内层中液体粘度降低,相应的,层流内层厚度减薄,a增大;液体被冷却时,情况恰好
相反。
但由于Pr值是根据流体进岀口平均温度计算得到的,只要流体进岀口温度相同,则Pr
值也相同。
因此为了考虑热流方向对a的影响,便将Pr的指数项取不同的数值。
对于大多数液
体,门:
「,则,故液体被加热时取n=0.4,得到的a就大;液体被冷却时取n=0.3,
得到的a就小
气体粘度随温度变化趋势恰好与液体相反,温度升高时,气体粘度增大,因此,当气体被
加热时,层流内层中气体的温度升高,粘度增大,致使层流内层厚度增大,a减小;气体被冷
却时,情况相反。
但因大多数气体的」-1,则」一」;,所以气体被加热时,n仍取0.4,而气体被冷却时仍取0.3。
对式4-71中的校正项'-,可以作完全类似的分析,但一般而言,由于壁温是未知的,计算时往往要用试差法,很不方便,为此可取近似值:
液体被加热时,取」.;对气体,
则不论加热或冷却,均取'■''o
2•流体在光滑圆形直管内作强制层流
流体在管内作强制层流时,一般流速较低,故应考虑自然对流的影响,此时由于在热流方
向上同时存在自然对流和强制对流而使问题变得复杂化,也正是上述原因,强制层流时的对流传
热系数关联式其误差要比湍流的大。
当管径较小,流体与壁面间的温度差也较小且流体的卩/p值较大时,可忽略自然对流对
强制层流传热的影响,此时可应用西德尔(Sieder)—泰特(Tate)关联式:
(4-72)
(4-72a)
应用范围:
.Jj..,0.7Pr6700,RePrd/L>100(L为管长)
特性尺寸:
管内径L。
定性温度:
除J取壁温外,均取流体进岀口温度的算术平均值。
式4-72或式4-72a适用于管长较小时a的计算,但当管子极长时则不再适用,因为此时求得的a趋于零,与实际不符。
但有时因上述参数不全而使其应用受到限制。
必须指岀,由于强制层流时对流传热系数很低,故在换热器设计中,除非必要,否则应尽
量避免在强制层流条件下进行换热。
3•流体在光滑圆形直管中呈过渡流
当.克匚川•「「「「「时,对流传热系数可先用湍流时的公式计算,然后把算得的结果乘以
校正系数?
,即得到过渡流下的对流传热系数。
./1l1」一—(4-73)
4•流体在弯管内作强制对流
流体在弯管内流动时,由于受离心力的作用,增大了流体的湍动程度,使对流传热系数较
直管内的大,此时可用下式计算对流传热系数:
(4-74)
川=氐0十1.77书)
式中
di管内径,m
R管子的弯曲半径,mo
5•流体在非圆形管内作强制对流
此时,只要将管内径改为当量直径匚,则仍可采用上述各关联式。
【的定义式为
但这只是一种近似的方法,而最好采用专用的关联式,例如在套管环隙中用水和空气进行
对流传热实验,可得a的关联式:
;■I__'''|'(4-75)
应用范围:
已二】__丄■■■.,-「工I。
特性尺寸:
当量直径':
。
定性温度:
流体进出口温度的算术平均值。
此式亦可用于计算其它流体在套管环隙中作强制湍流时的传热系数。
表4-9中列岀空气和水在圆形直管内流动时的对流传热系数,以供参考。
由表可见,水的
a值较空气的大的多。
同一种流体,流速愈大,a也愈大;管径愈大,则a愈小。
(二)流体在管外作强制对流
1流体在管束外作强制垂直流动
流体在单根圆管外作强制垂直流动时,有时会发生边界层分离,如图片4-23所示。
此时,
管子前半周和后半周的速度分布情况颇不相同,相应的,在圆周表面不同位置处的局部对流传热
系数也就不同。
但在一般换热器计算中,需要的是沿整个圆周的平均对流传热系数,且在换热器
计算中,大量遇到的又是流体横向流过管束的换热器,此时,由于管束之间的相互影响,其流动与换热情况较流体垂直流过单根管外时的对流传热复杂得多,因而对流传热系数的计算大都借助
于准数关联式。
通常管子的排列有正三角形、转角正三角形、正方形及转角正方形四种。
如图片
4-24所示。
【图片4-23】流体垂直流过单根圆管的流动情况。
【图片4-24】管子的排列
表4-9空气和水的a值(16C和101.3kPa)
di
mm
u
m/s
a
W/(m2.C)
di
mm
u
m/s
a
W/(m2.C)
空气
25
6.1
24.4
42.7
61.0
34.1
101.1
159.9
210.1
水
25
0.61
1.22
2.44
2498
4372
7609
50
6.1
24.4
42.7
61.0
29.5
89.7
137.4
184.0
50
0.61
1.22
2.44
2158
3804
6586
75
6.1
24.4
42.7
61.0
26.1
80.6
126.1
169.2
75
0.61
1.22
2.44
2044
3520
6132
流体在管束外流过时,平均对流传热系数可分别用下式计算:
对于错列管束
(4-76)
(4-76a)
皿5韶血屈丹话对于直列管束
^=0.26屁臥丹加应用范围:
Re>3000。
特性尺寸:
管外径r。
流速:
取流体通过每排管子中最狭窄通道处的速度。
定性温度:
流体进出口温度的算术平均值。
管束排数应为10,否则应乘以表4-10的修正系数
表4-10式4-76和式4-76a的校正系数
排
数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
15
18
25
35
75
错
0.6
0.7
0.8
0.8
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
列
8
5
3
9
2
5
7
8
9
1
2
3
4
5
6
直
0.6
0.8
0.8
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
1.0
列
4
0
3
0
2
4
6
8
9
0
2•流体在换热器的管间流动
对于常用的列管式换热器,由于壳体是圆筒,管束中各列的管子数目并不相同,而且大都
装有折流挡板,使得流体的流向和流速不断地变化,因而在Re>100时即可达到湍流。
此时对流
传热系数的计算,要视具体结构选用相应的计算公式。
【图片4-25】换热器折流挡板。
列管式换热器折流挡板的形式较多,如图片4-25所示,其中以弓形(圆缺形)挡板最为常
见,当换热器内装有圆缺形挡板(缺口面积约为25%的壳体内截面积)时,壳方流体的对流传热
系数关联式如下:
(1)多诺呼(Donohue)法
<.「^7'丄(4-77)
应用范围:
2匚-1-0
特性尺寸:
管外径
定性温度:
除J取壁温外,均取流体进岀口温度的算术平均值。
流速:
取换热器中心附近管排中最狭窄通道处的速度。
(2)凯恩(Kern)法
(4-78)
应用范围:
匸「二111一・*1''O
特性尺寸:
当量直径IO
定性温度:
除J取壁温外,均取流体进岀口温度的算术平均值。
当量直径J可根据图片4-26所示的管子排列情况分别用不同的公式进行计算。
【图片4-26】管间当量直径的推导°
若管子为正方形排列:
(4-78)
若管子为正三角形排列:
(4-79)
式中
t相邻两管的中心距,
m;
.■:
o管外径,m。
式4-77中的流速U可根据流体流过管间最大截面积A计算,即
“'-''(4-80)
式中
z两挡板间的距离,m;
D换热器的外壳内径,m。
上述式中的•“可近似取值如下:
当液体被加热时,M-:
宀丄■,当液体被冷却时,
佻另;对气体,则无论是被加热还是被冷却,卩y。
这些假设值与实际情况相当接近,
一般可不再校核。
此外,若换热器的管间无挡板,则管外流体将沿管束平行流动,此时可采用管内强制对流的公式计算,但需将式中的管内径改为管间的当量直径。
(三)自然对流
自然对流时的对流传热系数仅与反映流体自然对流状况的Gr准数以及Pr准数有关,其准
数关系式为
_(4-81)
大空间中的自然对流,例如管道或传热设备表面与周围大气之间的对流传热就属于这种情况,通过实验测得的c和n值列于表4-11中。
式4-81中的定性温度取膜的平均温度,即壁面温度和流体平均温度的算术平均值。
表4-11式4-81中的c和n值
加热表面形状
特征尺寸
(GrPr)范围
c
n
水平圆管
外径do
49
10〜10
0.53
1/4
丄八9丄J2
10~10
0.13
1/3
垂直管或板
高度L
49
10~10
0.59
1/4
912
10~10
0.10
1/3
四、流体有相变时的对流传热系数
有相变的对流传热问题中以蒸汽冷凝传热和液体沸腾传热最为常见,这是因为它们可以获得较单相对流传热更高的传热速率,故在工程中常被采用。
(一)蒸汽冷凝传热
1.蒸汽冷凝方式
当蒸汽处于比其饱和温度为低的环境中时,将发生冷凝现象。
蒸汽冷凝主要有膜状冷凝和
滴状冷凝两种方式(如图片4-27所示):
若凝液润湿表面,则会形成一层平滑的液膜,此种冷
凝称为膜状冷凝;若凝液不润湿表面,则会在表面上杂乱无章地形成小液珠并沿壁面落下,此种
冷凝称为滴状冷凝。
【图片4-27】蒸汽冷凝方式
(1)膜状冷凝
在膜状冷凝过程中,固体壁面被液膜所覆盖,此时蒸汽的冷凝只能在液膜的表面进行,即
(2)滴状冷凝
在滴状冷凝过程中,壁面的大部分面积直接暴露在蒸汽中,在这些部位没有液膜阻碍着热
流,故滴状冷凝的传热系数可比膜状冷凝高十倍左右。
尽管如此,但是要保持滴状冷凝却是非常困难的。
即使开始阶段为滴状冷凝,但经过一段
时间后,大部分都要变为膜状冷凝。
为了保持滴状冷凝,曾采用各种不同的表面涂层和
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