初二数学精品讲义 24全等三角形的判定三.docx
- 文档编号:29864258
- 上传时间:2023-07-27
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:274.72KB
初二数学精品讲义 24全等三角形的判定三.docx
《初二数学精品讲义 24全等三角形的判定三.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初二数学精品讲义 24全等三角形的判定三.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初二数学精品讲义24全等三角形的判定三
2.4全等三角形的判定(三)
【学习目标】
1、掌握三角形全等的“角边角”和“角角边”的判定方法;
2、经历探索三角形全等条件的过程,进一步体会操作、归纳获得数学规律的过程;
3、通过画图、实验、发现的过程,树立学生知识源于实践用于实践的观念。
【学习重点】已知两角一边的三角形全等探究。
【学习难点】灵活运
用三角形全等条件证明。
学习过程:
一、学前准备
1、你学过的判定两个三角形全等
的方法有:
2、某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,你认为他应该带哪块?
你能说出其中的理由吗?
3、
猜想:
如果两个三角形有两和它们的对应相等,那么这两个三角形。
二、探索思考
1、做一做:
读句画图:
①画BC=6cm,②再画∠EBC=60°,∠FCB=45°,③EB
与FC交与点A,得△ABC。
由此可得:
判定三角形全等的一种方法:
__的两个三角形全等(可以简写成“_______
”或“_______”)。
证明过程:
如图所示,
在△ABC与△A′B′C′中,
∴△ABC_____△A′B′C′(________)。
2、在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?
你能利用角边角条件证明你的结论吗?
请试着在下面完成证明过程。
由此可得:
判定三角形全等的另
一种方法:
____的两个三角形全等(可以简写成“_______”或“______”)。
例1:
已知:
如图,AB=AC,BDAC,CEAB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:
BE=CD.
例2:
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:
DE=DF.
三、自我检测
1、如图
1,AB与CD相交与点O,∠A=∠B,AO=BO,因为=,所以△AOC≌△BOD,其理由是。
2、如图2,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件:
,可得△ADB≌△BCA.
3、如图3,AB与CD交于点O,OA=OC,∠D=∠B,∠AOD=_______,根据________可得到△AOD≌△COB,从而可以得到AD=_________.
4、已知AB、CD相交于点O,AC∥DB,OC=OD,EF为OC上的两个点,且AE=BF,求证:
CE∥DF.
四、课堂小结
通过本节课学习你有,你有什么收获?
一、选择题
1.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块,如图①②③,他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带( )
A.①B.②C.③D.①和②
2.如图,已知:
∠A=∠D,∠1=∠2,下列条件中能使△ABC≌△DEF的是( )
A.∠E=∠BB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD
3.下列关于两个三角形全等的说法:
①三个角对应相等的两个三角形全等;
②三条边对应相等的两个三角形全等;
③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等;
④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等.
正确的说法个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.在△ABC和△AˊB′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,在下面判断中错误的是( )
A.若添加条件AC=A′C′,则△ABC≌△A′B′C′
B.若添加条件BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′
C.若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′
D.若添加条件∠C=∠C′,则△ABC≌△A′B′C′
5.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°,AB上一点D使AD=BC,过点D作DE∥BC且DE=AB,连接EC,则∠DCE的度数为( )
A.80°B.70°C.60°D.45°
6.如图:
AB=AC,∠B=∠C,且AB=5,AE=2,则EC的长为( )
A.2B.3C.5D.2.5
二、填空题.
7.如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,依据ASA,应添加的一个条件是.
8.如图,AB∥CF,E为DF中点,AB=20,CF=15,则BD= 5 .
9.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,BC=5,则BD=.
10.如图,要测量一条小河的宽度AB的长,可以在小河的岸边作AB的垂线MN,然后在MN上取两点C,D,使BC=CD,再画出MN的垂线DE,并使点E与点A,C在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,其中用到的数学原理是:
.
11.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,则图中的一对全等三角形为.(写出一对即可)
三、解答题
12.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,AB=FC,∠A=∠F,∠EBC=∠FCB.求证:
BE=CD.
13.如图,点D在AB上,DF交AC于点E,CF∥AB,AE=EC.求证:
AD=CF.
14.如图,锐角△ABC中,∠BAC=60°,O是BC边上的一点,连接AO,以AO为边向两侧作等边△AOD和等边△AOE,分别与边AB,AC交于点F,G.求证:
AF=AG.
15.如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,连接AD,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5.
(1)求证:
△ADE≌△CDF;
(2)求线段EF的长?
一、选择题
1.如图,点A、D、C、E在同一条直线上,AB∥EF,AB=EF,∠B=∠F,AE=10,AC=6,则CD的长为( )
A.2B.4C.4.5D.3
2.如图,在△ABC中,点F在边AB上,EC=AC,CF,EA的延长线交于点D,且∠BCD=∠ACE=∠DAB,则DE等于( )
A.DCB.BCC.ABD.AE+AC
3.如图,在△ABC和△CDE中,已知AC=CD,AC⊥CD,∠B=∠E=90°,则下列结论不正确的是( )
A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠2
4.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中一定和△ABC全等的图形是( )
A.甲、乙B.甲、丙C.甲、丁D.乙、丙
5.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D、E,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE的长( )
A.0.8cmB.0.7cmC.0.6cmD.1cm
6.如图所示,已知∠1=∠2,要使BD=CD,还应增加的条件是( )
①AB=AC;②∠B=∠C;③AD⊥BC;④AB=BC.
A.①B.①②C.①②③D.①②③④
二、填空题.
7.如图,AF=DC,BC∥EF,若添加条件,则可利用“ASA”说明△ABC≌△DEF.
8.如图,E点为△ABC的边AC中点,CN∥AB,过E点作直线交AB于M点,交CN于N点.若MB=6cm,CN=2cm,则AB= cm.
9.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CE是过C点的一条直线,AD⊥CE于D,BE⊥CE于E,DE=4cm,AD=2cm,则BE=cm.
10.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=4,O为AC的中点,OE⊥OD交AB于点E.若AE=3,则OD的长为.
11.如图,AB⊥AC,AB=AC=
cm,D为AC中点,CF∥AB,AF⊥BD,垂足为E.则CF= cm.
12.如图.在△ABC中,点D在BC边上,BD=DC,点E在AD上,CF∥AB,∠BAD=∠DEF,若AB=5,CF=2.则线段EF的长为.
三、解答题
13.如图,D是△ABC的边AB上一点,E是AC的中点,过点C作CF∥AB,交DE的延长线于点F.求证:
AB=CF+BD.
14.已知:
如图,点A,D,C在同一直线上,AB∥EC,AC=CE,∠B=∠EDC.求证:
BC=DE.
15.如图,点D在AB上,DF交AC于点E,CF∥AB,AE=EC.求证:
AD=CF.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初二数学精品讲义 24全等三角形的判定三 初二 数学 精品 讲义 24 全等 三角形 判定