八年级数学期末复习专题一次函数专题培优含答案.docx
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八年级数学期末复习专题一次函数专题培优含答案
八年级数学期末复习专题-一次函数专题培优
一、选择题:
下列图象中,以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是( )
如图,在正方形ABCD中,AB=3㎝.动点M自A点出发沿AB方向以每秒1㎝的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3㎝的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(㎝2),运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是()
如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上
一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐标为()
A.(2.5,2.5)B.(3,3)C.(
,
)D.(
,
)
如图,点A,B,C在一次函数y=﹣2x+m的图象上,它们的横坐标依次为﹣1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( )
A.1B.3C.3(m﹣1)D.1.5m-3
某学校组织团员举行申奥成功宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A地后,宣传8分钟;然后下坡到B地宣传8分钟返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在A地仍要宣传8分钟,那么他们从B地返回学校用的时间是()
A.45.2分钟B.48分钟C.46分钟D.33分钟
如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路线为x,以点A.P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()
已知整数x满足-5≤x≤5,y1=x+1,y2=-2x+4,对任意一个x,m都取y1,y2中的较小值,则m的最大值是()
A.1B.2C.24D.-9
如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A.B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为()
A.4B.8C.16D.24
甲乙两人在直线跑
道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒,在跑步的过程中,甲乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的函数关系如图所示,给出以下
结论①a=8,②b=92,③c=123,其中正确的是()
A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③
如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为()
A.(0,0)B.(
,
)C.(-
,-
)D.(-
,-
)
药品研究所开发一种抗菌素新药,经过多年的动物实验之后,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示,则当1≤x≤6时,y的取值范围是()
A.
≤y≤
B.
≤y≤8C.
≤y≤8D.8≤y≤16
矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为()
A.(3,1)B.(3,
)C.(3,
)D.(3,2)
二、填空题:
如图,将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中,其中A(﹣2,0),B(0,1),则直线BC的函数表达式为 .
直线
与x轴、y轴分别交于点A.B,M是y轴上一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上,则点M的坐标为。
在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A(1,0),B(2,0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为 .
已知平面上四点A(0,0),B(10,0),C(10,6),D(0,6),直线y=mx﹣3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则m的值为.
如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB的中点与原点重合,AB=2,AD=1,过定点Q(0,2)和动点P(a,0)的直线与矩形ABCD的边有公共点,则实数a的取值范围是 .
甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法:
①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是 (填序号).
三、解答题:
如图,已知点A(3,4)在y=kx上.
(1)求k值;
(2)若点P在x轴上,当点P、O、A构成的三角形是等腰三角形,求点P坐标.
随着地球上的水资源日益枯竭,各级政府越来越重视倡导节约用水,某市对居民用水按“阶梯水价”方式进行收费,人均月生活用水收费标准如图所示.图中x表示人均月生活用水的吨数,y表示收取的人均月生活用水费(元),请根据图象信息,回答下列问题:
(1)该市人均月生活用水的收费标准是:
不超过5吨,每吨按____________元收取;超过5吨的部分,每吨按____________元收取;
(2)请写出y与x的函数关系式;
(3)若某个家庭有5人,五月份的生活用水费共76元,则该家庭这个月用了多少吨生活用水?
某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:
该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元[毛利润=(售价-进价)×销售量].
(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,才能使全部销售后获得的毛利润最大?
求出最大毛利润.
方成同学看到一则材料:
甲开汽车,乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地.设乙行驶的时间为t(h),甲乙两人之间的距离为y(km),y与t的函数关系如图Z5-4①所示.方成思考后发现了图①的部分信息:
乙先出发1h;甲出发0.5h与乙相遇…
请你帮助方成同学解决以下问题:
(1)分别求出线段BC,CD所在直线的函数表达式;
(2)当20 (3)分别求出甲,乙行驶的路程s甲,s乙与时间t的函数表达式,并在图②所给的直角坐标系中分别画出它们的图象; (4)丙骑摩托车与乙同时出发,从N地沿同一公路匀速前往M地,若丙经过 h与乙相遇,问丙出发后多少时间与甲相遇? 某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900斤,从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表: 设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W元 (1)试写出W与x的函数关系式. (2)怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省? 对于长方形OABC,O为平面直角坐标系的原点,A点在x轴的负半轴上,C点在y轴的正半轴上,点B(m,n)在第二象限.且m,n满足 . (1)求点B的坐标;并在图上画出长方形OABC; (2)在画出的图形中,若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为1: 4两部分,求点P的坐标. 如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,M点在边AC上,且CM=2,过M点作AC的垂线交AB边于E点,动点P从点A出发沿AC边向M点运动,速度为1个单位/秒,当动点P到达M点时,运动停止.连接EP、EC,设运动时间为t.在此过程中 (1)当t=1时,求EP的长度; (2)设△EPC的面积为s,试求s与t的函数关系式并写出自变量的取值范围; (3)当t为何值时,△EPC是等腰三角形? (4)如图2,若点N是线段ME上一点,且MN=3,点Q是线段AE上一动点,连接PQ、PN、NQ得到△PQN,请直接写出△PQN周长的最小值. 参考答案 B B. D. B. A; B A D A C C C. 答案为: y=﹣ x+1. 答案为: (0,1.5)(0,-6). 答案为: 答案为: 0.5. 答案为: ﹣2≤a≤2. ①②③. 略 解: (1)1.62.4; (2)当0≤x≤5时,设y=kx,将(5,8)代入,得8=5k,即k=1.6.∴y。 6x. 当x>5时,设y=kx+b,将(5,8),(10,20)代入,得5k+b=8,10k+b=20,解得k=2.4,b=-4. ∴y= x-4.综上所述,y=1.6x(0≤x≤5);y=2.4x-4(x>5). (3)由题意,得2.4x-4=15.2.解得x=8.∴5×8=40(吨). 答: 该家庭这个月共用了40吨生活用水. 解: (1)设商场计划购进甲种手机x部,乙种手机y部, 由题意,得0.4x+0.25y=15.5,0.03x+0.05y=2.1解得x=20,y=30. 答: 商场计划购进甲种手机20部,乙种手机30部; (2)设甲种手机的购进数量减少a部,则乙种手机的购进数量增加2a部, 由题意,得0.4×(20-a)+0.25×(30+2a)≤16,解得a≤5. 设全部销售后获得的毛利润为W万元,由题意,得 W=0.03×(20-a)+0.05×(30+2a)=0.07a+2.1. ∵k=0.07>0,∴W随a的增大而增大, ∴当a=5时,W最大=2.45万元. 答: 该商场购进甲种手机15部,乙种手机40部可使获得的毛利润最大,最大毛利润为2.45万元. 解: 解: 从甲养殖场调运了x斤鸡蛋,从乙养殖场调运了(1200﹣x)斤鸡蛋, 根据题意得: 解得: 300≤x≤800, 总运费W=200×0.012x+140×0.015×(1200﹣x)=0.3x+2520,(300≤x≤800), ∵W随x的增大而增大,∴当x=300时,W最小=2610元, ∴每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋,从乙养殖场调运了900斤鸡蛋,每天的总运费最省. (1)B(﹣5,3)画出图形. (2)当点P在OA上时,设P(x,0)(x<0), ∵S△ABP: S四边形BCOP=1: 4,∴S△ABP=0.2S矩形OABC,∴P(﹣3,0); 当点P在OC上时,设P(0,y)(y>0), ∵S△CBP: S四边形BPOA=1: 4,∴S△CBP=0.2S矩形OABC,∴P(0,1.4), 解: (1)当t=1秒时,EP=5; (2)s=-2x+12(6分),0≤x≤4; (3)当t=1或2或(6-2 )(写6- 是正确的)时,△PEC是等腰三角形. (4)△PQN周长的最小值是5 ;
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