心理与统计学名词概念按首字母顺序排序.docx
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心理与统计学名词概念按首字母顺序排序
B
比例数据——既表明量的大小,也有相等的单位,同时还具有绝对零点。
如身高、体重、反应时等。
可进行加减乘除运算。
变量:
是试验、观察、调查中想要获得的数据,是一种特征或条件,其本身是变化的或对不同的个体有不同的值。
统计观察的指标都是具有变异的指标。
当我们用一个量表示这个指标的观察结果时,这个指标是一个变量。
标准差:
方差的平方根.作为样本统计量用符号s表示,作为总体参数用符号σ表示。
性质
①每一个观测值都加一个相同的常数C之后,计算得到的标准差等于原来的标准差
②每一个观测值都乘以一个相同的常数C,所得到的标准差等于原标准差乘以这个常数
意义:
方差与标准差是表示一组数据离散程度的最好指标,它们是统计描述与统计推断分析中最常用的差异量数
优点有:
反应灵敏、计算严谨、计算容易、适合代数运算、受抽样变动影响小、意义简单明了
变异系数:
当遇到下列情况时,不能用绝对差异量来比较不同样本的离散程度,而应当使用相对差异量数,最常用的就是差异系数。
①两个或两个以上样本所使用的观测工具不同,所测的特质相同
②两个或两个以上样本使用的是同种观测工具,所测的特质相同,但样本间水平差异较大
百分位差:
指量尺上的一个点,再次点以下数据的个数占全部数据个数的百分比
百分位数:
在整个分布中,在某一值之下或等于该值的分数的百分比,所对应的分数.百分位数和百分等级是同一操作定义的两端。
当我们求累计次数占总体的百分比是,所对应的分数和百分比的值分别为百分位数和百分等级。
百分等级:
常模团体中低于该分数的人所占总体的百分比.百分等级一定要对应分数区间的精确上限。
百分等级和百分位数都可以由已知数据用差值法求解。
标准分数:
以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数,也叫Z分数.离平均数有多远,即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置。
性质
①Z分数无实际单位,是以平均数为参照点,以标准差为单位的一个相对量
②一组原始分数转换得到的Z分数可正可负,所有原始分数的Z分数之和为零
③原始数据的Z分数的标准差为1
④若原始分数呈正态分布,则转换得到的所有Z分数均值为0,标准差为1的标准正态分布
优点
①可比性——不同性质的成绩,一经转换为标准分数,就可在同一背景下比较
②可加性——不同性质的原始数据具有相同的参照点,因此可相加
③明确性——知道了标准分数,利用分布寒暑表就能知道其百分等级
④稳定性——转换成标准分数之后,规定了标准差为1,保证了不同性质分数在总分数中权重一样
应用
①比较几个分属性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低
②计算不同质的观测值得总合或平均值,以表示在团体中的相对位置
③若标准分数中有小数、负数等不易被人接受的问题,可通过Z'=aZ+b的线性公式将其转化成新的分数(如韦氏成人智力量表)
标准误:
样本平均数分布的标准差。
总体方差未知时用估算的总体方差计算标准误。
备择假设:
因变量的变化、差异却是是由于自变量的作用。
往往是我们对研究结果的预期,用H1表示。
C
测量数据(measurementdata)——借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据。
称名数据——只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异,具有独立的分类单位,其数值一般都取整数形式,只计算个数,并不说明事物之间差异的大小。
常数:
是一种特征或条件,其本身是不变的且对不同的个体的值也相同。
次数:
某一事件在某一类别中出现的数目,又称为频数
参数:
描述总体的数值,它可以从一次测量中获得,也可以从总体的一系列测量中推论得到
插值法:
一种求两个已知数值之间中间值的方法,其假设所求解点附近数据呈线性变化
次数分布:
一批数据在某一量度的每一个类目所出现的次数情况
差异量数:
就是对一组数据的变异性,即离中趋势特点进行度量和描述的统计量,也称为离散量数。
差异系数:
一种最常用的相对差异量,为标准差对平均数的百分比
抽样原理:
原则:
随机化原则:
在总体中,某个个体是否被抽中,不是由研究者决定,每个个体被抽中的概率相等;
抽样误差(d):
与样本容量成反比,因此,可以根据d值来推算样本容量应该多大。
抽样偏差:
超女,以得票数作为支持率的指标
抽样方法
1单随机取样法
方法:
抽签法,随机数表
标准误:
平均数的标准误,比率的标准误
②系统随机取样法
③分层随机取样法
④多段随机取样法
抽样分布:
样本分布:
样本统计量的分布,是统计推论的重要依据
参数估计:
当在研究中从样本获得一组数据后,如何通过这组信息,对总体特征进行估计,也就是如何从局部结果推论总体的情况,称为总体参数估计。
总体参数估计问题可以分为点估计与区间估计。
参数检验:
进行假设检验时总体分布形式已知,需要对总体未知的参数进行假设检验。
在给定或假定总体的分布形式基础上,对总体的未知参数进行估计或检验,以明确的总体分布为前提;需要满足某些总体参数的假定条件
错误
Ⅰ型错误:
当虚无假设正确时,我们拒绝了它所犯的错误,也叫α错误。
研究者得出了处理有效果的结论,而实际上并没有效果,即所谓“无中生有”
Ⅱ型错误:
当虚无假设是错误的时候,我们没有拒绝所犯的错误,也叫β错误。
假设检验未能侦查到实际存在的处理效应,即所谓“失之交臂”
差异显著:
如果所得差异超过了统计学规定的某一误差额度,则表明这个差异已不属于抽样误差,而是总体上确有差异
参数模型:
总体或样本的分布能够由有限的几个参数来确定。
测定系数:
用回归平方和在总平方和中的比例来评价回归效果的好坏
D
等距数据——有相等单位,但无绝对零的数据,只能使用加减运算,不能使用乘除运算。
温度、能力分数、智商等。
等级相关:
也就是Spearman相关
适用范围
①当研究考察的变量为顺序型数据时,若原始数据为等比货等距,则先转化为顺序型数据
②当研究考察的变量为非线性数据时
点二列相关:
适用于一列数据为等距正态变量,另一列为离散型二分变量。
点估计:
用样本统计量来估计总体参数,因为样本统计量为数轴上某一点值,估计结果也以一个点的数值表示。
包括平均值。
标准差—Sn-1相关系数。
标准:
点估计以误差的存在为前提:
无偏性。
有效性。
一致性。
充分性
单侧检验:
强调某一方向的检验,显著性的百分等级为α
独立性检验:
检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否具有独立性的问题
等级方差分析:
对应于参数方法中的完全随机方差分析,实验是按完全随机方式分组设计,所得数据资料不符合参数方法中的方差分析所需假设条件时
E
二列相关:
适用于两列变量都是正态等距变量,但其中一列变量被人为地分成两类。
二项分布:
是指试验仅有两种不同性质结果的概率分布
二项试验:
任何一次试验恰好有两个可能的结果,成功与失败,或A与非A。
共有n次试验,并且n是预先给定的任意正整数。
每次试验各自独立,各次试验之间无相互影响。
各种结果出现的概率在任何一次试验中都是固定的
F
方差:
每个数据与该组数据平均数之差乘方后的均值,即离均差平房后的均数.作为样本统计量用符号s2表示,作为总体参数用符号σ2表示,也叫均方。
性质:
每个观测值加一个相同常数之后,标准差不变
每个观测值乘以一个相同的常数C后,标准差等于原来的标准差乘以这个常数;
每个观测值乘以一个常数C再加上一个常数d,所得标准差等于原标准差乘以一个常数C。
负相关:
两列变量中有一列变量变动时,另一列变量呈现出与前一列变量方向相反的变动
非参数检验:
又称为任意分布检验,对所研究的总体知之不多,对参数检验中的诸多要求和假定很难完全满足,特别适用于计量信息较弱的资料,仅依据数据的顺序、登记资料即可进行统计推断。
对总体分布形势知之其少,需要对未知分布函数的形势及其他特征进行假设检验
特点
•一般不需要严格的前提假设
•特别适合顺序资料(等级变量)
•适用于小样本,方法简单
•最大不足,未能充分利用资料的全部信息
•目前还不能处理“交互作用”
符号检验法:
两个配对样本分布的差异,与参数检验中配对样本差异显著性t检验相对应
原理:
将中数作为集中趋势的量度,虚无假设是配对资料差值来自中位数为零的总体。
将两样本每对数据的差用正负号表示,若两样本无显著差异,则正差值与负差值应大致各占一半
方差分析:
分析实验数据中不同来源的便衣队总变异的贡献大小,从而确定是严重的自变量是否对因变量有重要影响。
目的:
是推断多组资料的总体均数是否相同,也即检验多组数据之间的均数差异是否有统计意义。
当我们用多个t检验来完成这一过程时,相当于从t分布中随机抽取多个t值,这样落在临界范围之外的可能大大增加,从而增加了Ⅰ型错误的概率。
我们可以把方差分析看作t检验的增强版。
基本原理:
就是方差的可加性原则。
作为一种统计方法,方差分析把实验数据的总变异分解为若干个不同来源的分量。
基本假定
①样本必须来自正态分布的总体
②每次观察得到的几组数据必须彼此独立
③各实验处理内的方差应彼此无显著差异
基本步骤
Ⅰ求平方和
1平方和是所有观测值与总平均数的离差的平方总和
②组间平方和是每组的平均数与总平均数的离差的平方再与该组数据个数的乘积的总和
③组内平方和是各被试的数值与组平均数之间的离差的平方总和
Ⅱ计算自由度
Ⅲ计算均方
Ⅳ计算F值
Ⅴ查F值表进行F检验并做出判断
Ⅵ陈列方差分析表
G
个体:
构成总体的每个基本单元。
观测值:
测量或观察所得。
一旦确定了某个值,就称这个值为某一变量的观测值。
估计量的标准
①无偏性——用多个样本的统计量估计总体参数的估计值,其偏差的平均数为零
②有效性——当总体参数的无偏估计不止一个统计量时,无偏估计变异小者有效性高,变异大者有效性低,即方差越小越好
③一致性——当样本容量无限增大时,估计值应能够越来越接近它所估计的总体参数
④充分性——样本的统计量是否充分地反映了全部n个数据所反映总体的信息
概率:
某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数,也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率。
表明随即时间出现可能性大小的客观指标。
某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数,也就是某一事物或某种事情在某一总体中出现的比率
性质:
(1)任何一个随机事件A的概率都是非负的;
(2)在一定条件下必然发生的必然事件的概率为1;(3)在一定条件下必然不发生的事件,即不可能事件的概率为0。
H
和方:
每一个离差值平房求和,由于离差正负值互相抵消无法代表离中趋势我们引入和方的概念
后验概率:
对随机事件进行n次观察,某一事件A出现的次数m与观测次数n的比值在n趋近无穷时所稳定在的常数p
回归分析:
过大量的观测发现变量之间存在的统计规律性,并用一定的数学模型表示变量相关关系的方法.只有一个自变量并且统计量成大体一次函数的线性关系的回归分析叫一元线性回归分析。
就是研究相关关系的一种数学工具,它提供了变量之间关系的一种近似表达,即经验公式。
经验公式可用来达到预测和控制的目的
J
计数数据(countdata)——计算个数的数据,一般属性的调查获得的是计数数据,具有独立的分类单位。
集中量数:
又叫集中趋势,是体现一组数据一般水平的统计量。
它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。
选择
均值:
是首选
它考虑了分布中的每一个分数,与分布的变异性也有关系。
但在下列情况它未必适合:
中数,在下列情况中数最为适合:
在分布中有少数极端值(有长尾的偏态分布)
有未确定的值
所考察分布是'open-ended'(如.问卷中有个选项'5个或更多')
如果数据是顺序量表.
众数:
无法计算均值和中数,只能用众数作集中量数,或出现双峰分布时。
积差相关:
条件:
成对数据,每对数据相互独立,多于30对。
两列变量各自总体正态或接近单峰分布。
连续变量,测量数据。
两列变量直线性关系
集中趋势:
数据分布中大量数据项某方向集中的程度
假设检验:
通过样本统计量得出的差异做出一般性结论,判断总体参数之间是否存在差异。
对两组样本统计量的差异进行检验。
实质:
是对可置信性的评价,是对一个不确定问题的决策过程,其结果在一定概率上正确的,而不是全部。
任务:
事先对参数或总体分布形态做出一个假设,然后利用样本信息来判断原假设是否合理,从而决定是否接受原假设
关系
①α+β不一定等于1
②在其他条件不变的情况下,α与β不可能同时减小或增大
步骤
①根据问题要求,提出虚无假设和备择假设
②选择适当的检验统计量
③确定检验的方向性并规定显著性水平
④计算检验统计量的值
⑤将统计量的值与临界值对比做出决策
L
离散数据(discretedata)——又称不连续数据,由分离的,不可分割的范畴组成。
在邻近范畴之间没有值存在。
从事谋职业的人数、球赛比分、班级个数等。
连续数据(continuousdata)在任何两个观测值之间都存在无限多个可能值。
连续型变量可以分割成无限多个组成部分。
年龄、长度、重量、自信心分数等。
离散型变量:
由分离的、不可分割的范畴组成,临近范畴之间没有值存在
连续型变量:
在任何两个观测值之间都存在无限多个可能值,它可被分割成无限多个组成部分
离中趋势:
数据分布中数据彼此分散的程度
离差:
分布中的某点到均值得距离,其符号表示了某分属于均值之间的位置关系而数值表示了它们之间的绝对距离.离差之和始终为零。
零相关:
两列变量之间没有关系,各自按照自己的规律或无规律变化
积差相关:
也就是Pearson相关。
理论次数:
根据概率原理,某种理论,某种理论次数分布或经验次数分布计算出来的次数,又称为期望次数
两阶段随机抽样:
方法
先将总体按某种特征分成不同群
先用随机抽样的原则抽出几个样本群
再在每个样本群中,随机抽出一定数量的样本
标准误
平均数的标准误
比率的标准误
M
描述统计:
主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查的来的大量数据,描述一组数据的全貌,表达一件事情的性质。
内容:
数据如何分组、如何用统计图表对数据分布进行描述,进一步描述一组数据的全貌。
数据集中情况:
算术平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数等;数据分散情况:
平均差、标准差、差异系数、标准分数等,表示一个事物两种或两种以上属性间相互关系:
相关系数、峰度、偏度系数等
P
频率:
某一事件发生的次数被总时间数目除,即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除
偏态分布:
分数堆积在分布的一端,而另一端成为比较尖细的尾端,其与对称分布对应
平均数:
即所有观察值的总和与总频数之商,简称为平均数或均数
特点
①在一组数据中每个变量与平均数之差的总和等于零
②在一组数据中,每一个数都加上一个常数C,所得的平均数为原来的平均数加常数C
③在一组数据中,每一个数都乘以一个常数C,所得的平均数为原来的平均数乘以常数C
意义:
算数平均数是应用最普遍的一种集中量数,它在大多情况下是真值最好的估计值。
优点:
反应灵敏、计算严密、计算简单、简明易解、适合于进一步用代数方法盐酸、较少受抽样变动的影响
缺点:
易受极端数据的影响、不能在出现模糊数据时计算
平均差:
次数分布中所有原始数据与平均数绝对离差的平均值
配合度检验:
一个因素多项分类的实际观察数与某次理论次数是否接近,也称为无差假说
Q
取样误差:
样本统计量与相应的总体参数之间的差距
全距:
将一组数据按从小到大的顺序排列,用最大值减去最小值就是全距
区间估计:
根据样本分布理论,用样本分布的标准误(SEx)计算区间长度,解释总体参数落入某置信区间可能的概率。
S
实验法(experimentalmethod)操纵一个变量,观测另外一个变量的变化。
用以建立两个变量间的因果关系。
用随机分组和控制其他变量恒定的方法,试图消除其他因素的影响或使之减为最小
将学生随机分成两组,一组学习时间为6小时,另一组学习时间为9小时,测量两组被试的学习成绩
顺序数据——既无相等单位,也无绝对零的数据,是按事物某种属性的多少或大小,按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料。
不能进行加减乘除运算。
(超女的排名、体育比赛的名次等)
实验设计:
主要目的在于研究如何科学的,经济的以及更加有效的进行实验,
要求:
研究的基本步骤取样的方法实验条件的控制实验结果数据的统计分析方法
随机:
在一定条件下可能出现也可能不出现的
随机变量:
用来表示随机现象的变量,称为随机变量。
一般用大写的X或Y表示随机变量。
观测值:
随机变量所取得的值,称为观测值。
一个随机变量可以有许多个观测值。
随机取样:
从总体抽取样本的一种策略,要求总体中的每一个个体被抽到的机会均等。
随机取样法得到的样本叫做随机样本.
随机事件——在一项研究中,对随机现象进行观察试验,在一定条件下,本质不同的事件可能出现,也可能不出现。
双列次数分布表:
相关次数分布表,是对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布。
四分位差:
在一个次数分配中,中间50%的次数的全距的一半,值等于P25与P75距离的二分之一,能够反映数据分布中中间50%数据的散布情况
双侧检验:
只强调差异不强调方向性的检验,显著性百分等级为α/2
假设检验的
随机区组设计的方差分析:
对于每个区组而言,他应该结接受全部实验处理,对于每个实验处理而言,他在不同的区组中重复的次数应该相同
优点:
考虑到个别差异的影响。
被试间性质不同导致产生的差异,称为区组效应
缺点:
划分区组困难。
如果不能保证同一区组内尽量同质,则可能出现更大的误差
实际频数:
在实验或调查中得到的计数资料,又称为观察频数
T
统计:
指组织,总结和解释信息的一套方法和规则
功能:
统计方法使研究者能够描述和分析所得到的观察结果
统计方法通过组织和解释数据,帮助人们确定所得到的信息,准确而有效的呈现或解释观察所得
解决的问题
如何收集资料才能最有效的反映所研究的课题,(SKII)
采用什么方法整理和分析所得数据才能最大限度最客观地呈现这些数据所反映的信息;
怎样才能把抽取的样本中所获得的结果推广到总体中,作出一般规律性的科学结论
推论统计:
主要研究如何通过局部数据所提供的信息,推论总体的情形,
内容:
如何架设进行检验总体参数特征值的估计方法各种非参数的统计方法
统计量:
描述样本的数值,统计量可以从一次测量中获得,或者从样本的一系列测量中推论得到。
是一个变量,随着样本的变化而变化。
推断统计:
就是指运用一系列的数学方法,将从样本数据中获得的结果推广到样本所在的总体。
进行推论统计的关键在于所抽取的样本要能够尽量接近所要研究的总体。
t分布是一种与方差无关而与自由度有关的分布,很类似正态分布,我们可以将正态分布看作t分布当自由度为正无穷时的特例。
同质性检验:
鉴定不同样本的母总体在某一变量的反应是否有显著差异,对多个样本同一变量的分布状况的检验,是对几个样本是否同质作出统计决断
W
完全随机设计的方差分析:
单因素设计得方差分析
X
相关法(correlationalmethod)看两个变量是否有某种特定关系。
是观察研究(observationalmethod),即观察在自然情境中存在的两个变量
只能够提供两个变量之间相关程度的研究,却不能提供因果关系的证据
相关:
是度量和描述两个变量的数据之间的一种统计技术
相关量数:
由于实验法适用范围的限制,有的时候我们只能对变量间进行相关研究,也就是看两者是否有互相跟随的变化关系。
相关研究所得到的是一种描述统计,我们仅仅能用其描述两个变量互相跟随的程度大小,至于他们之间是否有因果关系或者是共变关系则不可妄下定论。
相关系数:
两列变量间相关程度的数字表现形式.作为样本的统计量用r表示,作为总体参数一般用ρ表示。
前提
①数据要成对出现,即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值,并且每队数据与其它对子相互独立
②两列变量各自总体的分布都是正态的,至少接近正态
③两个相关的变量是连续变量,也即两列数据都是测量数据
④两列变量之间的关系应是直线性的
先验概率:
在满足试验可能结果数有限且每一种结果出现的可能性相等的条件下,随机事件包含的结果数除以结果总数
χ2分布:
无限多个数量为n的随机变量平方和或标准分数的平方和的分布
显著性水平:
估计总体参数罗在某一区间时,可能犯错误的概率
虚无假设:
实际上什么也没有发生,我们所预计的改变、差异、处理效果都不存在。
观察到的差异只是随机误差在起作用,用H0表示。
小概率原理:
小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的
χ2检验:
对技术数据总体的分布形态不做任何假设,属于非参数检验方法一种。
能处理一个因素两项或多项分类的实际观察频数与理论分布是否一致问题,或说有无显著差异问题。
条件:
观察彼此之间独立,并且单位格的理论期望次数不能小于5(小于5时可与相邻的组合并)
Y
样本:
从总体中选择出的一部分个体的集合,应该能代表研究的总体。
n>30,大样本;n≤30,小样本。
样本容量:
样本中包含的个体数,称为样本的容量n。
一般把容量n≥30的样本称为大样本;而n<30的样本称为小样本。
样本分布:
指样本统计量的分布,是统计推论的重要依据。
基本要求:
各个样本相互独立,各个样本都服从同样的分布。
因变量(dependentvariable)被观测的变量,其变化被用来评价处理的效果。
Z
总体:
特定研究所关注的所有个体的集合,总体的大小随研究的问题而改变。
自变量(independentvariable)被研究者操纵的变量.在行为科学研究中,自变量常常包括两个(或更多)的处理条件(水平)。
组限:
组的起点和重点间的距离
中数:
按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数,在这组数据中,有一半数据比它大,一般数据比它小,等价于百分位数是50的那个数。
算法
数列总个数为奇数时,第(n+1)/2个数就是中数.数列总个数为偶数时,可取位于中间的两个数的平均数作为中数.分布中有相等的数时,将重复的数字看成一个连续体,利用中间分数的精确上下限使用插值法
优点:
计算简单、容易理解、不受极端值影响、能在有模糊数据情况下使用、可在顺序型数据时使用
缺点:
代表性低、不够灵敏、稳定性低、需要排序、不能进一步做代数运算
众数:
在次数分布中出现次数最多的那个数的数值,众数可能不只一个。
在正偏态分布时,平均数最靠近尾端,中数位于其与众数之间。
优点:
能在数据不同质的情况使用,能避免极端值干扰
缺点:
不稳定、代表性差、不够灵敏、不能做进一步的代数运算
正相关:
两列变量变动方向相同
正态分布:
也称为常态分布、常态分配或高斯分布,是连续随机变量概率分布的一种。
特点
①正态曲线的形状就像一口挂钟,呈对称分布,其均值、中数、众数实际上对应于同一个数值
②大部分的原始分数都集中分布在均值附近,极端值相对而言比较少
③曲线两端向靠近横轴处不断延伸,但始终不会与横轴向交
④正态分布曲线转化为z分数后人以z分数与零点对应曲线下面积固定
用法
①依据Z分数求概率,即已知标准分数求面积
2概率求Z分数,即从面积求标准分数值
3知概率或Z值,求概率密度,即正态曲线的高
总体参数估计:
在研究中从样本获得一组数据后,如何通过这组信息,对总体特征进行估计,也就是如何从局部结果推论总体的情况
置信区间:
在某一置信度时总体参数所在的区域距离或区域长度
组内变异:
由于实验中一些希望加以控制的非实验因素和一些未被有效控制的未知因素造成的变异,组内变异是具体某一个处理水平之内的,因此在对总体变
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