固定资产投资项目决策习题辅导.docx

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固定资产投资项目决策习题辅导

一、固定资产投资项目决策习题辅导（财务管理本科）

成本（现金流出）现值法----适用于无营业收入，两方案计算期相同。

年均成本法---适用于无营业收入，但两方案计算期不同。

年均成本=成本现值/年金现值系数

现金流入与现金流出分析：

建设期NCF=−该年原始投资额

经营期营业NCF=营业收入（1-所得税率）-付现成本（1-所得税率）+折旧*所得税率

经营期终结点NCF=营业NCF+残值－（预计残值-法定残值）×所得税率

现金流入：

营业收入（1-T）、折旧*T、残值收益

残值收益=预计残值-（预计残值-法定残值）T

现金流出：

原始投资额、付现成本（1-T）

无营业收入时，折旧*T、残值收益作为现金流出的扣减处理。

即：

现金流出=原始投资额+付现成本（1-T）-折旧*T-残值收益

1、不考虑所得税、预计残值与法定残值无差异时：

成本现值—现金流出之和的现值

=投资现值+付现成本（P/A，i，n）或（P/F，i，n）-残值（P/F，i，n）

举例：

某企业有甲、乙两个投资方案可供选择，两个方案的设备生产能力相同，设备的寿命期均为4年，无建设期。

甲方案的投资额为64000元，每年的经营成本分别为4000元、4400元，4600元，4800元，寿命终期有6400元的净残值；乙方案投资额为60000元，每年的经营成本均为6000元，寿命终期有6000元净残值。

要求：

如果企业的贴现率为8%，试比较两个方案的优劣。

解：

因为甲、乙两方案的收入不知道，无法计算NPV，且项目计算期相同，

均为4年，所以应采用成本现值比较法。

现金流出=原始投资额+付现成本（1-T）-折旧*T-残值收益

甲方案的投资成本现值

=64000+4000×（P/F,8%,1）+4400×（P/F,8%,2）+4600×（P/F,8%,3）+

4800×（P/F,8%,4）-6400×（P/F,8%,4）

=64000+4000×0.9259+4400×0.8573+4600×0.7938+4800×0.7350–6400×0.7350=73951.20（元）

乙方案的投资成本现值

=60000+6000×（P/A,8%,4）-6000×（P/F,8%,4）

=60000+6000×3.3121-6000×0.7350=75462.6（元）

根据以上计算结果表明，甲方案的投资成本现值较低，所以甲方案优于乙方案。

2、售旧购新（考虑所得税预计残值与法定残值无差异）

总成本现值=旧设备变现收益（新设备投资现值）+付现成本（1-T）现值-折旧抵税现值-残值收益现值

总成本现值=旧设备变现收益（新：

投资现值）

+年付现成本（1-T）（P/A，i，n）或+付现成本（1-T）（P/F，i，n）

-年折旧*T（P/A，i，n）

-残值收益*（P/F，i，n）

旧设备变现收益=-旧设备变现收入+出售旧设备损失抵税-----是使用旧设备的机会成本

残值收益=预计残值-（预计残值-法定残值）T

举例：

某企业有一台设备，购于4年前，现在考虑是否需要更新。

假定新、旧设备生产能力相同，其它有关资料如表6—5所示：

要求：

若企业所得税率为40%，贴现率为10%，设备是否更新。

表6—5单位:

元

项目

旧设备

新设备

原价

800000

800000

税法规定残值（10%）

80000

80000

税法规定使用年限（年）

10

8

已使用年限

4

0

尚可使用年限

6

8

建设期

0

0

每年付现成本

90000

70000

3年后大修费用

100000

0

最终报废残值

70000

90000

旧设备目前变现价值

150000

0

解：

旧设备年折旧=800000（1-10%）/10=72000

旧设备成本现值=旧设备变现收益+付现成本（1-T）现值-折旧抵税现值-残值收益现值

=150000+〔（800000-4*72000）-150000〕*40%

+90000（1-40%）（P/A，10%，6）

+100000（1-40%）（P/F，10%，3）

-72000*40%（P/A，10%，6）

-〔70000-（70000-80000）40%〕（P/F，10%，6）

⏹

407858.56

新设备年折旧=800000（1-10%）/8=90000

新设备成本现值=投资现值+付现成本现值-折旧抵税收益-残值收益

=800000

+70000（1-40%）（P/A，10%，8）

-90000*40%（P/A，10%，8）

-〔90000-（90000-80000）40%〕（P/F，10%，8）

⏹

791890.4

P130.3

某公司拟用新设备取代已使用3年的旧设备。

旧设备原价14950元，当前估计尚可使用5年，每年运行成本（付现）2150元，预计最终残值1750元，目前变现价值为8500元；购置新设备需花费13750元，预计可使用6年，每年操作成本850元，预计最终残值2500元。

该公司预期报酬率12%，所得税率30%。

税法规定该类设备应采用直线法折旧，折旧年限6年，残值为原价的10%。

要求：

进行是否应该更换设备的分析决策，并列出计算分析过程。

解：

　　因新、旧设备使用年限不同，采用平均年成本比较二者的优劣。

（1）继续使用旧设备的平均年成本。

每年运行成本的现值=2150×（1－30%）×（P/A，12%，5）

　　                   =2150×（1－30%）×3.6048 =5425.22（元）

年折旧额=（14950－1495）÷6=2242.50（元）

　每年折旧抵税的现值=2242.50×30%×（P/A，12%，3）

　　                =2242.50×30%×2.4018=1615.81（元）

　残值收益的现值=[1750―（1750―14950×10%）×30%]×（P/F，12%，5）

　　            =[1750―（1750―1495）×30%]×0.5674=949.54（元）

旧设备变现收益=8500―[8500―（14950―2242.50×3）]×30%=8416.75（元）　

继续使用旧设备的现金流出总现值=5425.22+8416.75―1615.81―949.54=11276.62（元）

继续使用旧设备的平均年成本=11276.62÷（P/A，12%，5）

　　                       =11276.62÷3.6048=3128.22（元）

（2）更换新设备的平均年成本。

　购置成本=13750（元）

　每年运行成本现值=850×（1－30%）×（P/A，12%，6）

　　                 =850×（1－30%）×4.1114=2446.28（元）

年折旧额=（13750－1375）÷6=2062.50（元）

　每年折旧抵税的现值=2062.50×30%×（P/A，12%，6）

　　                =2062.50×30%×4.1114=2543.93（元）

残值收益的现值=[2500―（2500―13750×10%）×30%]×（P/F，12%，6）

　　            =[2500―（2500―13750×10%）×30%]×0.5066 =1095.52（元）

更换新设备的现金流出总现值=13750+2446.28―2543.93―1095.52  =12556.83（元）　更换新设备的平均年成本=12556.83÷（P/A，12%，6）=12556.83÷4.1114 =3054.15（元）　因为更换新设备的平均年成本（3054.15元）低于继续使用旧设备的平均年成本（3128.22元），故应更换新设备。

案例：

生产线购置决策

（一）资料

你是ABC公司的财务顾问。

该公司正在考虑购买一套新的生产线，估计初始投资为3000万元，预期每年可产生500万元的税前利润（按税法规定生产5年期直线法折旧，净残值率为10%，会计政策与此相同），并已用净现值法评价方案可行。

然而，董事会对该生产线能否使用5年展开了激烈的争论。

董事长认为该生产线中能使用4年，总经理认为能使用5年，还有人说类似生产线使用6年也是常见。

假设所得税率25%，资本成本10%，无论如何报废净残值收入均为300万元。

他们请你就下列问题发表意见：

（1）该项目可行的最短使用寿命是多少年（假设使用年限与净现值成线性关系，用插补法求解，计算结果保留小数点后2位）？

（2）他们的争论是否有意义（是否影响该生产线的购置决策）？

为什么？

（二）案例分析

税法规定的年折旧额=3000（1-10%）/5=540（万元）

每年营业现金净流量=净利润+折旧=500（1-25%）+540=915（万元）

（1）NPV（4）

=每年经营现金净流量现值+残值现值+清理净损失减税现值－原始投资

=915（P/A，10%，4）+300（P/F，10%，4）+540×25%（P/F，10%，4）－3000

=915×3.170+300×0.683+135×0.683－3000=197.66（万元）

NPV（3）

=915（P/A，10%，3）+300（P/F，10%，3）+540×2×25%（P/F，10%，3）－3000

=915×2.487+300×0.751+270×0.751－3000=－296.32（万元）

 n=3+296.32/（296.32+197.66）=3.60（年）

（2）他们的争论是没有意义的。

因为现金流入持续时间达到3.60年方案即为可行。

4、D公司正面临印刷设备的选择决策。

它可以购买10台甲型印刷机，每台价格8000元，且预计每台设备每年末支付的修理费为2000元。

甲型设备将于第4年末更换，预计无残值收入。

另一个选择是购买11台乙型设备来完成同样的工作，每台价格5000元，每台每年末支付的修理费用分别为2000元、2500元、3000元。

乙型设备需于3年后更换，在第3年末预计有500元/台的残值变现收入。

该公司此项投资的机会成本为10%；所得税率为30%（假设该公司将一直盈利），税法规定的该类设备折旧年限为3年，残值率为10%；预计选定设备型号后，公司将长期使用该种设备，更新时不会随意改变设备型号，以便与其他作业环节协调。

要求：

分别计算采用甲、乙设备的平均年成本，并据此判断应当购买哪一种设备。

【答案及解析】

（1）10台甲型设备年折旧额=

=24000（元）

11台乙型设备年折旧额=

=16500（元）

（2）10台甲型设备平均年成本

购置成本=80000（元）

每年年末修理费的现值=20000×（1-30%）×（P/A,10%,4）=44378.6（元）

每年折旧抵税的现值=24000×30%×（P/A,10%,3）=17905.68（元）

残值损失减税=8000×30%×（P/S,10%,4）=1639.2（元）

甲设备现金流出总现值=80000+44378.6-17905.68-1639.2=104833.72（元）

甲设备平均年成本=

=33071.62（元）

（3）11台乙型设备平均年成本

购置成本=55000（元）

每年年末修理费的现值=[2000×（P/S,10%,1）+2500×（P/S,10%,2）+3000×（P/S,10%,3）]×11×（1-30%）=47263.37（元）

每年折旧抵税的现值=16500×30%×（P/A,10%,3）=12310.16（元）

残值收益的现值=5500×（P/S,10%,3）=4132.15（元）

乙设备现金流出总现值=55000+47263.37-12310.16-4132.15=85821.06（元）

乙设备平均年成本=

=34509.25（元）

因为乙设备平均年成本高于甲设备，应当购买甲种设备。

9．资料：

某公司正考虑用一台效率更高的新机器取代现有的旧机器。

旧机器的账面折余价值为12万元，在二手市场上卖掉可以得到7万元；预计尚可使用5年，预计5年后清理的净残值为零；税法规定的折旧年限尚有5年，税法规定的残值可以忽略。

购买和安装新机器需要48万元，预计可以使用5年，预计清理净残值为1.2万元。

新机器属于新型环保设备，按税法规定可分4年折旧并采用双倍余额递减法计算应纳税所得额，法定残值为原值的1/12。

由于该机器效率很高，可以节约付现成本每年14万元。

公司的所得税率30%。

如果该项目在任何一年出现亏损，公司将会得到按亏损额的30%计算的所得税额抵免。

要求：

假设公司投资本项目的必要报酬率为10%，计算上述机器更新方案的净现值。

【答案】

将节约的付现成本作为旧机器的现金流出，分别计算两方案的现金流出总现值，再求出净现值。

项目

计算过程

现金流量

时间

折现系数

现值

继续使用旧设备

旧设备变现价值

-70000

0

1

-70000

变现损失减税

（70000-120000）×30%

-15000

0

1

-15000

每年付现成本

140000×（1-30%）

98000

1-5年

3.7907

-371488.60

每年折旧减税

24000×30%

7200

1-5年

3.7907

27293.04

旧设备流出现值合计

-429195.56

使用新设备

投资

-480000

0

1

-480000

第1年折旧减税

240000×30%

72000

1

0.9091

65455.20

第2年折旧减税

120000×30%

36000

2

0.8264

29750.40

第3年折旧减税

40000×30%

12000

3

0.7513

9015.60

第4年折旧减税

40000×30%

12000

4

0.6830

8196

残值净收入

12000

5

0.6209

7450.80

残值净损失减税

（40000-12000）×30%

8400

5

0.6209

5125.56

新设备流出现值合计

-354916.44

净现值=新设备流出合计-旧设备流出合计

74279.12

案例：

新项目投资评价

（一）资料

某人准备开设一个彩扩店，通过调查研究提出以下方案：

（1）设备投资：

冲扩设备购价20万元，预计可使用5年，报废时无残值收入，按税法要求该设备折旧年限为4年，使用直线法折旧，残值率为10%；计划在1998年7月1日购进并立即投入使用。

（2）门店装修：

装修费用预计4万元，在装修完工的1998年7月1日支付。

预计在2.5年后还要进行一次同样的装修。

（3）收入与成本预计：

预计1998年7月1日开业前6个月每月收入3万元（已扣除营业税，下同），以后每月收入4万元；耗用相纸和冲扩液等成本为收入的60%；人工费、水电费和房租等费月0.8万元（不含设备折旧、装修费摊销）。

（4）营运资金：

开业时垫支2万元；

（5）所得税率为25%

（6）业主要求的投资报酬率最低10%。

要求：

用净现值法评价该项目经济上是否可行。

（二）案例分析

（1）

投资总现值

=200000+40000+40000×（1+10%）-2.5+20000=291519（元）

（2）现金流量

项目

第1年

第2至4年

第5年

收入

3×6＋4×6=42

4×12=48

4×12=48

成本

42×60%=25.2

48×60%=28.8

48×60%=28.8

付现费用

0.8×12=9.6

0.8×12=9.6

0.8×12=9.6

折旧

20×90%÷4=4.5

20×90%÷4=4.5

设备报废损失

2

装修费摊销

4÷2.5=1.6

4÷2.5=1.6

4÷2.5=1.6

利润

1.1

3.5

6

所得税

0.275

0.875

1.5

净利

0.825

2.625

4.5

非付现费用

6.1

6.1

3.6

收回流动资金

2

现金净流量

6.925

8.725

10.1

其中：

第1年现金净流量=0.825+6.1=6.925

第2-4年现金净流量=2.625+6.1=8.725

第5年现金净流量=4.5+3.6+2=10.1

或：

项目

第1年

第2至4年

第5年

收入

3×6＋4×6=42

4×12=48

4×12=48

成本

42×60%=25.2

48×60%=28.8

48×60%=28.8

付现费用

0.8×12=9.6

0.8×12=9.6

0.8×12=9.6

折旧

20×90%÷4=4.5

20×90%÷4=4.5

设备报废损失

2

装修费摊销

4÷2.5=1.6

4÷2.5=1.6

4÷2.5=1.6

非付现费用

6.1

6.1

3.6

收回流动资金

2

现金净流量

6.925

8.725

10.1

其中：

第1年现金净流量=（42-25.2-9.6）（1-25%）+6.1*25%=6.925

第2-4年现金净流量=（48-28.8-9.6）（1-25%）+6.1*25%=8.725

第5年现金净流量=（48-28.8-9.6）（1-25%）+3.6*25%+2=10.1

（3）净现值

NPV

=69250×0.909+87250×2.487×0.909+101000×0.621－291519

=62948+197245+62721－291519=31395（元）

因为净现值大于零，所以项目可行。

2、天华公司准备引进国外先进设备和技术，有关资料如下：

（1）设备总价700万元，第一年初支付300万元，第二、第三年初各支付200万元，第二初投入生产，使用期限为6年，预计残值40万元，按直线法计提折旧。

（2）预计技术转让费共360万元，第一年初支付150万元，第二、第三、第四年初各支付70万元，开始生产后分6年摊入成本。

（3）预计第二年开始生产的利润为100万元，第三、第四的利润均为180万元，第五、第六、第七年的利润均为200万元。

（4）在第二年初投入流动资金200万元，第七年末仍可收回。

要求：

按12%的贴现率计算净现值并做出评价。

NCF0=-300-150=-450（万元）

NCF1=-200-70-200=-470（万元）

NCF2=-200-70+110+60+100=0

NCF3=-70+110+60+180=280（万元）

NCF4=110+60+180=350（万元）

NCF5-6=110+60+200=370（万元）

NCF7=110+60+200+40+200=610（万元）

NPV=-450-470×（P/F，12%，1）+280×（P/F,12%,3）+350×（P/F,12%,4）+370×（P/F,12%,5）

+370×（P/F,12%,6）+610×（P/F,12%,7）

=225.35（万元）

该项目的净现值为225.35万元，大于零，因此该项目可行。

或：

P1304、

某公司拟投产一新产品，需要购置一套专用设备预计价款900000元，追加流动资金145822元。

公司的会计政策与税法规定相同，设备按5年折旧，采用直线法计提，净残值率为零。

该新产品预计销售单价20元／件，单位变动成本16元／件，每年增加固定付现成本500000元。

该公司所得税税率为40％；投资的最低报酬率为10％。

要求：

计算净现值为零的销售量水平（计算结果保留整数）。

【答案】

设营业现金净流量为NCF

因为NPV=0

所以NPV=NCF1-5×（P/A,10%,5）+145822×（P/F,10%,5）−（900000+145822）=0

NCF1-5=252000（元）

又因为NCF=税后利润+折旧

252000=税后利润+

税后利润=72000

设销售额为x

（20−16）x−（500000+180000）==120000

x=200000（件）