高三物理一轮复习提限时训练 08 复合场专题复习答案.docx
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高三物理一轮复习提限时训练08复合场专题复习答案
一、选择题(本题共9个小题,每小题6分,共54分,在每个小题给出的4个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得6分,选不全的得3分,有错选或不答的得0分)
1.(2012·唐山二模)如图是某离子速度选择器的原理示意图,在一半径为R的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向平行于轴线.在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M、N,现有一束速率不同、比荷均为k的正、负离子,从M孔以α角入射,一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N孔射出(不考虑离子间的作用力和重力).则从N孔射出的离子( )
A.是正离子,速率为kBR/cosα
B.是正离子,速率为kBR/sinα
C.是负离子,速率为kBR/sinα
D.是负离子,速率为kBR/cosα
[解析] 因为离子向下偏,根据左手定则,离子带正电,运动轨迹如图,由几何关系可知r=
,由qvB=m
可得v=
,故B正确.
[答案] B
2.(2012·湖北襄阳调研)如图所示,两导体板水平放置,两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v0沿平行
于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场,则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为( )
A.d随v0增大而增大,d与U无关
B.d随v0增大而增大,d随U增大而增大
C.d随U增大而增大,d与v0无关
D.d随v0增大而增大,d随U增大而减小
[解析] 设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v,该速度与水平方向的夹角为θ,故有v=
.粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r=
.而MN之间的距离为d=2rcosθ.联立解得d=2
,故选项A正确.
[答案] A
3.(2011·广东佛山质检)1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖.若速
度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列相关说法中正确的是( )
A.该束带电粒子带负电
B.速度选择器的P1极板带正电
C.在B2磁场中运动半径越大的粒子,质量越大
D.在B2磁场中运动半径越大的粒子,比荷
越小
[解析] 由带电粒子在磁场B2中的偏转方向可知,粒子带正电,选项A错误;带电粒子在如图所示的速度选择器中受到两个力平衡,即qvB=qE,因为受到的洛伦兹力方向向上,故受到的电场力方向向下,则P1极板带正电,选项B正确;带电粒子在右侧的偏转磁场中,半径R=
,则比荷
越小,半径越大,选项D正确,选项C错误.
[答案] BD
4.(2011·河南豫南九校联考)如图所示,在沿水平方向向里的匀强磁场中,带电小球
A与B在同一直线上,其中小球B带正电荷并被固定,小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触(不粘连)而处于静止状态.若将绝缘板C沿水平方向抽去后,以下说法正确的是( )
A.小球A仍可能处于静止状态
B.小球A将可能沿轨迹1运动
C.小球A将可能沿轨迹2运动
D.小球A将可能沿轨迹3运动
[解析] 小球A处于静止状态,可判断小球A带正电,若此时小球A重力与库仑力平衡,将绝缘板C沿水平方向抽去后,小球A仍处于静止状态;若库仑力大于小球A重力,则将绝缘板C沿水平方向抽去后,小球A向上运动,此后小球A在库仑力、重力、洛伦兹力的作用下将可能沿轨迹1运动.
[答案] AB
5.(2012·江西南昌一模)劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可忽略,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,高频交流电频率为f,加速电压为U,若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响,则下列说法正确的是( )
A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
C.质子离开回旋加速器时的最大动能与交流电频率f成正比
D.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1∶
[解析] 粒子每次经过狭缝都要被加速,故粒子在磁场中做圆周运动的周期T与交流电的周期相同,则质子被加速后的最大速度为vmax=
=2πRf,选项A对;将T=
代入上式得:
vmax=
,故粒子的动能Ek=
,与加速电压U、交流电的频率f均无关,选项B、C错;设n次经过狭缝的速度为vn,则nqU=
mv
,质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道动能之比为2∶1,轨道半径之比为
∶1,选项D错.
[答案] A
6.(2012·江西八校联考)如图所示,在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中,有一竖直足够长固定绝缘
杆MN,小球P套在杆上,已知P的质量为m,电荷量为+q,电场强度为E、磁感应强度为B,P与杆间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.小球由静止开始下滑直到稳定的过程中( )
A.小球的加速度一直减小
B.小球的机械能和电势能的总和保持不变
C.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v=
D.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v=
[解析] 对小球受力分析如图所示,
则mg-μ(Eq-qvB)=ma,随着v的增加,小球加速度先增加,当Eq=qvB时达到最大值amax=g,继续运动,mg-μ(qvB-Eq)=ma,随着v的增加,a逐渐减小,所以A错误.因为有摩擦力做功,机械能与电势能总和在减小,B错误.若在前半段达到最大加速度的一半,则mg-μ(Eq-qvB)=m
,得v=
,若在后半段达到最大加速度的一半,则mg-μ(qvB-Eq)=m
,得v=
,故C、D正确.
[答案] CD
7.(2012·江苏南通启东中学联考)如图所示,某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E,在竖直平面内建立坐标系xOy,在y<0的空间里有与场强
E垂直的匀强磁场B,在y>0的空间内,将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放,此液滴则沿y轴的负方向,以加速度a=2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动,当液滴运动到坐标原点时,瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变),随后液滴进入y<0的空间内运动,液滴在y<0的空间内运动过程中( )
A.重力势能一定是不断减小
B.电势能一定是先减小后增大
C.动能不断增大
D.动能保持不变
[解析] 当y>0的空间内,根据液滴沿y轴负方向以加速度a=2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动可知,液滴在此空间内运动时所受电场力方向向下,大小等于重力;进入y<0的空间后,液滴电性改变,其所受电场力向上,大小仍等于重力,所以液滴将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,动能保持不变,选项D正确;重力势能先减小后增大,电势能先增大后减小,选项A、B、C均错误.
[答案] D
8.(2012·福建龙岩质检)如图所示,真空中存在着下列四种有界的匀强电场E和匀强磁场B区域,一带正电的小球(电荷量为+q,质量为m)从该复合场边界上方的某一高度由静止开始下落.那么小球可能沿直线通过下列哪种复合场区域( )
[解析] 对带正电的小球进行受力分析可知只有在选项B所示的复合场区域其所受洛伦兹力、重力、电场力可以平衡,故选B.
[答案] B
9.(2011·江苏苏北四市调研)利用霍尔效应制作的霍尔元件,广泛应用于测量和自动控制等领域.如图是
霍尔元件的工作原理示意图,磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下,通入图示方向的电流I,C、D两侧面会形成电势差UCD.下列说法中正确的是( )
A.电势差UCD仅与材料有关
B.若霍尔元件的载流子是自由电子,则电势差UCD<0
C.仅增大磁感应强度时,电势差UCD变大
D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持水平
[解析] 若载流子是自由电子,由左手定则可知,自由电子往C面积聚,则φC<φD,选项B正确;设自由电荷定向运动的速率为v,则qvB=q
,电流微观表达式I=nqvS,其中S=Ld,三式联立得,UCD=
,选项A错误而C正确;磁感应强度B应垂直穿过霍尔元件的工作面,地球赤道上方地磁场方向水平指向北,故工作面应保持竖直,选项D错误.
[答案] BC
10.[解析] 由题意可知最初时刻粒子所受洛伦兹力与电场力方向相反,若qE≠qvB,则洛伦兹力将随着粒子速度方向和大小的不断改变而改变.粒子所受电场力qE和洛伦兹力qvB的合力不可能与速度方向在同一直线上,而做直线运动,既然在复合场中粒子做直线运动,说明qE=qvB,OO′连线与电场线垂直,当撤去磁场时,粒子仅受电场力,做类平抛运动,电场力一定做正功,电势能减少,动能增加,C正确,D错误;因不知带电粒子的电性,故穿出位置可能在O′点上方,也可能在O′点下方,A、B错误.
二、非选择题(本题共3个小题,共46分,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算与步骤,只写出最后答案的不给分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
11.(14分)(2012·山东潍坊模拟)如图所示,在xOy平面内,一带正电的粒子自A点经电场加速后从C点垂直
射入偏转电场(视为匀强电场),偏转后通过极板MN上的小孔O离开电场,粒子在O点时的速度大小为v,方向与x轴成45°角斜向上.在y轴右侧y≥d范围内有一个垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,粒子经过磁场偏转后垂直打在极板MN上的P点.已知NC之间距离为d,粒子重力不计,求:
(1)P点的纵坐标;
(2)粒子从C点运动到P点所用的时间;
(3)偏转电场的电场强度.
[解析]
(1)粒子运动的轨迹如图所示,由几何关系得,粒子在磁场中运动的轨道半径R=
FD=
d
所以P点的纵坐标yP=R+2OF=(2+
)d.
(2)粒子在O点的分速度vOx=vOy=
v
粒子从C运动到O的时间t1=
=
粒子从O运动到D的时间t2=
粒子从D运动到P的时间t3=
·
=
粒子从C运动到P所用时间t=t1+t2+t3=
.
(3)粒子在偏转电场中运动,y方向上:
ON=
vt
x方向上:
d=
(
v)t=
(
)t2
粒子在磁场中运动R=
d=
联立解得E=
vB.
[答案]
(1)(2+
)d
(2)
(3)
vB
12.(17分)(2012·江苏三校联考)如图1所示,与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E=2.5×102N/C的匀强电场(上、下及左侧无界).一个质量为m=0.5kg、电荷量为q=2.0×10-2C的可视为质点的带正电小球,在t=0时刻以大小为v0的水平初速度向右通过电场中的一点P,当t=t1时刻在电场所在空间中加上一如图2所示随时间周期性变化的磁场,使得小球能竖直向下通过D点,D为电场中小球初速度方向上的一点,PD间距为L,D到竖直面MN的距离DQ为
.设磁感应强度垂直纸面向里为正.(取g=10m/s2)
(1)如果磁感应强度B0为已知量,使得小球能竖直向下通过D点,求磁场每一次作用时间t0的最小值(用题中所给物理量的符号表示);
(2)如果磁感应强度B0为已知量,试推出满足条件的时刻t1的表达式(用题中所给物理量的符号表示);
(3)若小球能始终在电磁场所在空间做周期性运动,则当小球运动的周期最大时,求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小(用题中所给物理量的符号表示).
[解析]
(1)当小球仅有电场作用时:
mg=Eq,小球将做匀速直线运动.在t1时刻加入磁场,小球在时间t0内将做匀速圆周运动,圆周运动周期为T0,若竖直向下通过D点,由图甲分析可知:
t0=
=
.
(2)PF-PD=R即:
v0t1-L=R
qv0B0=
所以v0t1-L=
,t1=
+
.
(3)小球运动的速率始终不变,当R变大时,T0也增加,小球在电磁场中的运动的周期T增加,在小球不飞出电磁场的情况下,当T最大时有:
DQ=2R=
=
,B0=
T0=
=
由图分析可知小球在电磁场中运动的最大周期:
T=8×
=
,小球运动轨迹如图乙所示.
[答案]
(1)
(2)t1=
+
(3)
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