北京市中考数学总复习第三单元函数课时训练10一次函数试题.docx

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北京市中考数学总复习第三单元函数课时训练10一次函数试题

课时训练（十）　一次函数

（限时:

40分钟）

|夯实基础|

1.正比例函数y=2x的大致图象是（　　）

图K10-1

2.当kb<0时,一次函数y=kx+b的图象一定经过（　　）

A.第一、三象限B.第一、四象限

C.第二、三象限D.第二、四象限

3.已知点M（1,a）和点N（2,b）是一次函数y=-2x+1的图象上的两点,则a与b的大小关系是（　　）

A.a>bB.a=b

C.a

4.[2018·深圳]把函数y=x的图象向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是（　　）

A.（2,2）B.（2,3）C.（2,4）D.（2,5）

5.直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限,则a的取值可以是（　　）

A.-1B.0C.1D.2

6.如图K10-2,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m,3）,则不等式2x≥ax+4的解集为（　　）

图K10-2

A.x≥

B.x≤3C.x≤

D.x≥3

7.[2018·陕西]若直线l1经过点（0,4）,l2经过点（3,2）,且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为（　　）

A.（-2,0）B.（2,0）

C.（-6,0）D.（6,0）

8.[2018·房山二模]一列动车从甲地开往乙地,一列普通列车从乙地开往甲地,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为x（小时）,两车之间的距离为y（千米）,如图K10-3中的折线表示y与x之间的函数关系.下列叙述错误的是（　　）

图K10-3

A.甲、乙两地相距1000千米

B.两车出发后3小时相遇

C.动车的速度为

千米/时

D.普通列车行驶t小时后,动车到达终点乙地,此时普通列车还需行驶

千米到达甲地

9.[2018·西城二模]如图K10-4①所示,甲、乙两车沿直路同向行驶,车速分别为20m/s和vm/s,起初甲车在乙车前am处,两车同时出发,当乙车追上甲车时,两车都停止行驶.设xs后两车相距ym,y与x的函数关系如图②所示.有以下结论:

图K10-4

①图①中a的值为500;

②乙车的速度为35m/s;

③图①中线段EF应表示为500+5x;

④图②中函数图象与x轴交点的横坐标为100.

其中所有的正确结论是（　　）

A.①④B.②③

C.①②④D.①③④

10.[2018·丰台一模]写出一个函数的表达式,使它满足:

①图象经过点（1,1）;②在第一象限内函数y随自变量x的增大而减少,则这个函数的表达式为　　　　. 

11.[2018·朝阳一模]一次函数y=kx+2（k≠0）的图象与x轴交于点A（n,0）,当n>0时,k的取值范围是　　　　. 

12.[2018·郴州]如图K10-5,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点在原点O处,且∠AOC=60°,A点的坐标是（0,4）,则直线AC的表达式是　　　　. 

图K10-5

13.[2018·西城期末]已知一次函数y=kx+b,当x=2时y的值为1,当x=-1时y的值为-5.

（1）在所给坐标系中画出一次函数y=kx+b的图象;

（2）求k,b的值;

（3）将一次函数y=kx+b的图象向上平移4个单位长度,求所得到新的函数图象与x轴,y轴的交点坐标.

图K10-6

14.[2017·西城二模]直线y=-2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线y=kx+b（k,b是常数,k≠0）经过点A,与y轴交于点C,且OC=OA.

（1）求点A的坐标及k的值;

（2）设点C在x轴上方,点P在第一象限,且在直线y=-2x+4上,若PC=PB,求点P的坐标.

|拓展提升|

15.[2018·西城期末]如图K10-7,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:

y=3x+1与y轴交于点A,直线l2:

y=kx+b与直线y=-x平行,且与直线l1交于点B（1,m）,与y轴交于点C.

（1）求m的值以及直线l2的表达式;

（2）点P在直线l2:

y=kx+b上,且PA=PC,求点P的坐标;

（3）点D在直线l1上,且点D的横坐标为a,点E在直线l2上,且DE∥y轴.若DE=6,求a的值.

图K10-7

参考答案

1.B　2.B　3.A　4.D

5.D　[解析]由

解得

∵交点在第一象限,

∴

解得a>1.

6.A

7.B　[解析]设直线l1的解析式为y1=kx+4,

∵l1与l2关于x轴对称,

∴直线l2的解析式为y2=-kx-4,

∵l2经过点（3,2）,

∴-3k-4=2.

∴k=-2.

∴两条直线的解析式分别为y1=-2x+4,y2=2x-4,

联立可解得:

∴交点坐标为（2,0）,故选择B.

8.C　9.A

10.答案不唯一,如y=-x+2　11.k<0

12.y=-

x+4

13.解:

（1）图象如图所示.

（2）∵当x=2时y的值为1,当x=-1时y的值为-5,

∴

解得

（3）∵一次函数y=2x-3的图象向上平移4个单位长度后得到的新函数为y=2x+1,

∴令y=0,则x=-

;令x=0,则y=1.

∴新函数的图象与x轴,y轴的交点坐标分别为

-

0

（0,1）.

14.解:

（1）依题意,得A（2,0）,

∵OC=OA,点C在y轴上,

∴C（0,2）或C（0,-2）.

∵直线y=kx+b经过点A,C,

∴k=1或k=-1.

（2）如图,过点P作PH⊥y轴于点H,

设点P的坐标为（xP,yP）.

∵PB=PC,B（0,4）,C（0,2）,

∴H（0,3）.

∴yP=3.

∵点P在直线y=-2x+4上,

∴xP=

.

∴点P的坐标为

3

.

15.解:

（1）∵点B（1,m）在直线l1上,

∴m=3×1+1=4.

∵直线l2:

y=kx+b与直线y=-x平行,

∴k=-1.

∵点B（1,4）在直线l2上,

∴-1+b=4,解得b=5.

∴直线l2的表达式为y=-x+5.

（2）∵直线l1:

y=3x+1与y轴交于点A,

∴点A的坐标为（0,1）.

∵直线l2与y轴交于点C,

∴点C的坐标为（0,5）.

∵PA=PC,

∴点P在线段AC的垂直平分线上.

∴点P的纵坐标为1+

=3.

∵点P在直线l2上,

∴-x+5=3,解得x=2.

∴点P的坐标为（2,3）.

（3）∵点D在直线l1:

y=3x+1上,且点D的横坐标为a,

∴点D的坐标为（a,3a+1）.

∵点E在直线l2:

y=-x+5上,且DE∥y轴,

∴点E的坐标为（a,-a+5）.

∵DE=6,∴|3a+1-（-a+5）|=6.

∴a=

或-

.