八年级数学下册 第5章 第1节《认识分式》教案2 新版北师大版.docx
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八年级数学下册第5章第1节《认识分式》教案2新版北师大版
5.1.2分式
(二)
●教学目标
(一)教学知识点
1.分式的基本性质.
2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.
3.了解分式约分的步骤和依据,掌握分式约分的方法.
4.使学生了解最简分式的意义,能将分式化为最简分式.
(二)能力训练要求
1.能类比分数的基本性质,推测出分式的基本性质.
2.培养学生加强事物之间的联系,提高数学运算能力.
(三)情感与价值观要求
通过类比分数的基本性质及分数的约分,推测出分式的基本性质和约分,在学生已有数学经验的基础上,提高学生学数学的乐趣.
●教学重点
1.分式的基本性质.
2.利用分式的基本性质约分.
3.将一个分式化简为最简分式.
●教学难点
分子、分母是多项式的约分.
●教学方法
讨论——自主探究相结合
●教具准备
投影片六张:
第一张:
问题串,(记作§5.1.2A);
第二张:
例2,(记作§5.1.2B);
第三张:
例3,(记作§5.1.2C);
第四张:
做一做,(记作§5.1.2D);
第五张:
议一议,(记作§5.1.2E);
第六张:
随堂练习,(记作§5.1.2F).
●教学过程
Ⅰ.复习分数的基本性质,推想分式的基本性质.
[师]我们来看如何做不同分母的分数的加法:
+.
[生]+=+=+=.
[师]这里将异分母化为同分母,==,
==.这是根据什么呢?
[生]根据分数的基本性质:
分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数,分数的值不变.
[师]很好!
分式是一般化了的分数,我们是否可以推想分式也有分数的这一类似的性质呢?
Ⅱ.新课讲解
1.分式的基本性质
出示投影片(§5.1.2A)
(1)=的依据是什么?
(2)你认为分式与相等吗?
与呢?
与同伴交流.
[生]
(1)将的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到.即==.
依据是分数的基本性质:
分数的分子与分母同乘以(或除以)同一个不等于零的数,分数的值不变.
(2)分式与相等,在分式中,a≠0,所以==;
分式与也是相等的.在分式中,n≠0,所以==.
[师]由此,你能推想出分式的基本性质吗?
[生]分式是一般化了的分数,类比分数的基本性质,我们可推想出分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.
[师]在运用此性质时,应特别注意什么?
[生]应特别强调分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式中的“都”“同一个”“不为零”.
[师]我们利用分数的基本性质可对一个分数进行等值变形.同样我们利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形.
下面我们就来看一个例题(出示投影片§5.1.2B)
[例2]下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1)=(y≠0);
(2)=.
[生]在
(1)中,因为y≠0,利用分式的基本性质,在的分子、分母中同乘以y,即可得到右边,即==;
[师]很好!
在
(1)中,题目告诉你y≠0,因此我们可用分式的基本性质直接求得.可
(2)中右边又是如何从左边得到的呢?
[生]在
(2)中,可以分子、分母同除以x得到,即==.
[生]“x”如果等于“0”,就不行.
在中,x不会为“0”,如果是“0”,中分母就为“0”,分式将无意义,所以
(2)中虽然没有直接告诉我们x≠0,但要由得到,必须有意义,即bx≠0由此可得b≠0且x≠0.
[师]这位同学分析得很精辟!
2.分式的约分.
[师]利用分数的基本性质可以对分数进行化简.利用分式的基本性质也可以对分式化简.
我们不妨先来回忆如何对分数化简.
[生]化简一个分数,首先找到分子、分母的最大公约数,然后利用分数的基本性质就可将分数化简.例如,3和12的最大公约数是3,所以==.
[师]我们不妨仿照分数的化简,来推想对分式化简.(出示投影片§5.1.2C)
[例3]化简下列各式:
(1);
(2).
[师]在分数化简中,我们约去了分子、分母的公约数,那么在分式化简中,我们应如何办?
[生]约去分子、分母中的公因式.例如
(1)中a2bc可分解为ac·(ab).分母中也含有因式ab,因此利用分式的基本性质:
===ac.
[师]我们可以注意到
(1)中的分式,分子、分母都是单项式,把公有的因式分离出来,然后利用分式的基本性质,把公因式约去即可.这样的公因式如何分离出来呢?
同学们可小组讨论.
[生]如果分子、分母是单项式,公因式应取系数的最大公约数,相同的字母取它们中最低次幂.
[师]回答得很好.可
(2)中的分式,分子、分母都是多项式,又如何化简?
[生]通过对分子、分母因式分解,找到它们的公因式.
[师]这个主意很好.现在同学们自己动手把第
(2)题试着完成一下.
[生]解:
(2)==.
[生]老师,我明白了,遇到分子、分母是多项式的分式,应先将它们分解因式,然后约去公有的因式.
[师]在例3中,=ac,即分子、分母同时约去了整式ab;=,即分子、分母同时约去了整式x-1.把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形我们称为分式的约分.
下面我们亲自动手,再来化简几个分式.(出示投影片§5.1.2D)
做一做
化简下列分式:
(1);
(2).
[生]解:
(1)==;
(2)=.
[师]在刚才化简第
(1)题中的分式时,一位同学这样做的(出示投影片§3.1.2E)
议一议
在化简时,小颖是这样做的:
=
你对上述做法有何看法?
与同伴交流.
[生]我认为小颖的做法中,中还有公因式5x,没有化简完,也就是说没有化成最简结果.
[师]很好!
如果化简成,说明化简的结果中已没有公因式,这种分式称为最简分式.因此,我们通常使结果成为最简分式或者整式.
Ⅲ.巩固、提高
出示投影片(§5.1.2F)
1.填空:
(1)=;
(2)
2.化简下列分式:
(1);
(2).
解:
1.
(1)因为=
=
所以括号里应填2x2+2xy;
(2)因为==.
所以括号里应填y-2.
2.
(1)==;
(2)==.
Ⅳ.课时小结
[师]通过今天的学习,同学们有何收获?
(鼓励学生积极回答)
[生]数学知识之间是有内在联系的.利用分数的基本性质就可推想出分式的基本性质.
[生]分式的约分和化简可联系分数的约分和化简.
[生]化简分式时,结果一定要求最简.
……
Ⅴ.课后作业
课本习题5.2及读一读.
Ⅵ.活动与探究
实数a、b满足ab=1,记M=+,N=+,比较M、N的大小.
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:
一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1) 欣赏法:
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2) 讲授法:
讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
(3) 练习法:
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。
(请学生讨论这几种字体的特点?
)古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?
),教师进行归纳:
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字:
甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。
金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。
②今文字:
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点:
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么?
[或如何来欣赏一幅书法作品?
]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点:
书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出:
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的书法作品进行比较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。
书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。
四、课堂评价:
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
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