统计学第八章 统计指数 课后答案.docx
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统计学第八章统计指数课后答案
第八章统计指数
一、单项选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
C
C
B
D
D
A
B
B
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
C
D
A
B
D
A
C
D
A
二、多项选择题
1
2
3
4
5
ABCD
ABCE
BCD
BCE
CE
6
7
8
9
10
ACE
ACE
BD
ABCD
BCDE
11
12
13
14
15
ABC
BCE
ABCD
ABCD
ACE
16
17
18
19
20
CD
CDE
ACDE
BCE
CDE
三、判断题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
×
×
√
×
×
√
√
×
×
×
四、填空题
1、综合指数平均指数
2、总指数个体指数数量指标指数质量指标指数
3、同度量因素
4、基期质量指标报告期数量指标
5、平均数(或可变)
6、销售量价格价格销售量
7、价格销售量
8、个体指数算术平均指数调和平均指数
9、算术平均指数调和平均指数
10、乘积和
11、因素分析指数推算
12、任何两个相邻因素的乘积
13、总体时期总平均
14、17.65%
15、固定构成指数结构影响指数
五、简答题(略)
六、计算题
1、个体指数计算表:
产品
名称
计量单位
产量
出厂价格(元)
基期
报告期
指数%
基期
报告期
指数%
甲
乙
q0
q1
q1/q0
p0
p1
p1/p0
A
B
C
件
打
套
4000
780
250
5000
820
260
125.00
95.12
104.00
50.0
84.0
120.0
54.0
92.4
144.0
108.00
110.00
120.00
①三种产品的产量个体指数和价格个体指数结果见上表;
总指数计算表:
产品
名称
计量单位
产量
出厂价格(元)
产值(元)
基期
报告期
基期
报告期
基期
报告期
假定期
甲
乙
q0
q1
p0
p1
q0p0
q1p1
q1p0
A
B
C
件
打
套
4000
780
250
5000
820
260
50.0
84.0
120.0
54.0
92.4
144.0
200000
65520
30000
270000
75768
37440
250000
68880
31200
合计
—
—
—
—
—
295520
383208
350080
②三种产品的产值总指数
=129.67%
③三种产品的产量总指数
=118.46%
④三种产品的出厂价格总指数
=109.46%
⑤分析产量和出厂价格变动对产值的影响程度和影响绝对值
由于产量变动对产值变动的影响
影响相对数为:
118.46%
影响绝对数为:
350080–295520=54560(元)
由于价格变动对产值变动的影响
影响相对数为:
109.46%
影响绝对数为:
383208–350080=33128(元)
∴产值变动相对数为:
129.67%=118.46%×109.46%
产值变动绝对数为:
87688=54560+33128
2、列计算表如下:
产品
名称
单位
产量
单位成本元
总成本(万元)
计划
实际
计划
实际
按实际产量
按计划产量
甲
乙
qn
q1
zn
z1
q1zn
q1z1
qnzn
qnz1
A
B
C
只
件
吨
2000
800
400
4000
1000
200
50
80
250
46
78
300
20.00
8.00
5.00
18.40
7.80
6.00
10.00
6.40
10.00
9.20
6.24
12.00
合计
—
—
—
—
—
33.00
32.20
26.40
27.44
①按实际产量计算成本计划完成指数
=
=97.58%
②按计划产量计算成本计划完成指数
=
=103.94%
如果按实际产量计算,该企业完成了成本计划,比计划多降低2.42个百分点;如果按计划产量计算,该企业没有完成成本计划。
显然,企业采用破坏产品的计划结构来达到降低成本的目的。
3、列计算表如下:
商品
名称
计量
单位
销售量
价格(元/斤)
销售额(万元)
甲市
乙市
甲市
乙市
以甲地价为准
以乙地价为准
甲
乙
q甲
q乙
p甲
p乙
q甲p甲
q乙p甲
q甲p乙
q乙p乙
猪肉
活禽
鲜蛋
万斤
万斤
万斤
12.8
3.6
4.4
10.2
4.5
5.0
7.0
10.0
3.2
8.0
9.5
3.0
89.60
36.00
14.08
71.40
45.00
16.00
102.40
34.20
13.20
81.60
42.75
15.00
合计
—
—
—
—
—
139.68
132.40
149.80
139.35
①以甲地价格为基准,分别计算帕氏与拉氏物价指数
帕氏物价指数:
=
=105.25%
拉氏物价指数:
=
=107.25%
②以乙地价格为基准,计算埃奇沃斯物价指数
埃奇沃斯物价指数
=
=94.10%
4、列计算表如下:
商品名称
实际销售额(万元)
价格提高
(%)
价格指数(%)
kp=p1/p0
=q1p0
q0p1
=kpq0p0
基期q0p0
报告期q1p1
甲
乙
丙
125.0
300.0
100.0
153.0
359.1
118.8
20.0
14.0
10.0
120.0
114.0
110.0
127.5
315.0
108.0
150.0
342.0
110.0
合计
525.0
630.9
—
114.6
550.5
602.0
①三种商品销售价格总指数
=114.60%
②由于价格上涨,居民在报告期购买三种商品多支付的货币额为
=630.9-550.5=80.4(万元)
③若居民在报告期的消费只维持基期水平,因价格上涨而多支付的货币为
=602.0-525.0=77.0(万元)
5、列计算表如下:
商品
名称
计量
单位
产量
基期产值
(万元)q0p0
kqq0p0
基期(q0)
报告期(q1)
甲
乙
丙
万张
万把
台
15
30
900
16.2
31.5
1080,0
180
750
135
1.08
1.05
1.20
194.4
787.5
162.0
合计
—
—
—
1065
—
1143.9
①三种产品的产量总指数为:
=
=107.41%
经济效果
1143.9–1065=78.9(万元)
②若该企业报告期的实际产值较基期增加85.2万元,则
=1065+85.2=1150.2(万元)
价格总指数为:
=
=
=100.55%
③由于价格变动使企业增加的产值:
1150.2–1143.9=6.3(万元)
6、列计算表如下:
产品名称
产量(万件)
工人数
不变价(元/件)
产值(万元)
基期
报告期
基期
报告期
基期
报告期
甲
q0
q1
T0
T1
pn
q0pn
q1pn
A
B
C
13.0
12.5
29.0
14.0
10.5
30.5
43
17
80
40
14
96
2.5
2,0
4.0
32.5
25.0
116.0
35.0
21.0
122.0
合计
—
—
140
150
—
173.5
178.0
①产品物量指数
=102.59%
基期劳动生产率M0=
=1.2393(万元/人)
报告期劳动生产率M1=
=1.1867(万元/人)
劳动生产率指数
=95.75%
②该企业产品产量变动
变动相对数
=102.59%
变动绝对数178.0-173.5=4.5(万元)
受工人人数的变动影响
影响相对数
=107.14%
影响绝对数(150-140)×1.2393=12.39(万元)
受工人劳动生产率的变动影响
影响相对数
=95.75%
影响绝对值(1.1867-1.2393)×150=-7.89(万元)
指数体系
相对数体系102.59%=107.14%×95.75%
绝对数体系4.5(万元)=12.39(万元)-7.89(万元)
7、列计算表如下:
农产品
等级
收购价格(元/担)
收购量(担)
收购额(元)
基期
报告期
基期
报告期
基期
报告期
假定期
p0
p1
q0
q1
q0p0
q1p1
q1p0
一级品
二级品
三级品
75
56
40
84
70
48
80
120
200
150
200
150
6000
6720
8000
12600
14000
7200
11250
11200
6000
合计
—
—
400
500
20720
33800
28450
①平均收购价格指数
=
=130.50%
收购价格固定指数
=
=118.80%
收购价格结构指数
=109.85%
②由于收购价格提高对平均收购价的影响
影响程度即118.80%
影响绝对数67.6-56.9=10.7(元)
由于收购等级的结构变动对平均收购价的影响
影响程度即109.85%
影响绝对值56.9–51.8=5.1(元)
指数体系
相对数体系130.50%=118.80%×109.85%
绝对数体系15.8(元)=10.7(元)+5.1(元)
③单纯由于收购价格的提高,农民增加的收入为
10.7×500=5350(元)
8、列计算表如下:
年
份
总产值
(万元)
职工人数(人)
工人劳动生产率
(元/人)
总人数
其中:
生产工人数
工人占总人数比重(%)
TMQ
T
Tn
M=Tn/T
Q
1994
1995
450
650
800
840
640
714
80.00
85.00
7031.25
9103.64
①首先总产值发生变化
总产值变动相对数
=144.44%
总产值变动绝对数
Tn1Q1-Tn0Q0=650-450=200(万元)
生产工人数变动影响
影响相对数
=111.56%
影响绝对数
(Tn1-Tn0)×Q0=(714-640)×7031.25=52.03(万元)
工人劳动生产率变动影响
影响相对数
=136.01%
影响绝对数
(Q1-Q0)×Tn1=(9103.64-7031.25)×714=147.97(万元)
指数体系
相对数体系144.44%=111.56%×136.01%
绝对数体系200(万元)=52.03(万元)+147.97(万元)
②总产值发生变动
变动相对数
=144.44%
变动绝对数
T1M1Q1-T0M0Q0=650-450=200(万元)
职工人数变动影响
影响相对数
=105.00%
影响绝对数
(T1-T0)×M0Q0=(840-800)×80%×7031.25=22.50(万元)
生产工人占全部职工人数比重变动影响
影响相对数
=106.25%
影响绝对数
T1(M1-M0)Q0=840×(85%-80%)×7031.25=29.53(万元)
工人劳动生产率变动影响
影响相对数
=136.01%
影响绝对数
T1M1(Q1-Q0)=840×85%(9103.64-7031.25)=147.97(万元)
指数体系
相对数体系144.44%=105.00%×106.25%×136.01%
绝对数体系200=22.50+29.53+147.97(万元)
9、计算价格换算系数
价格换算系数=
=
=95%
①将1991年前各年产值分别乘以95%,换算为按1990不变价格计算的工业总产值,得下表资料
年份
87
88
89
90
91
92
93
94
95
工业总产值(万元)
412.3
429.4
471.2
507.3
532
564
592
639
703
②计算该公司1988—1995年工业总产值的环比指数数列
年份
87
88
89
90
91
92
93
94
95
环比指数(%)
—
104.1
109.7
107.7
104.9
106.0
105.0
107.9
110.0
10、列计算表如下:
股票
名称
价格(元)
发行量
(万股)(q)
qp0
qp1
前日收盘(p0)
本日收盘(p1)
个股指数%
A
B
C
6.42
12.36
14.55
6.02
12.50
15.60
93.77
101.13
107.22
12000
3500
2000
77040
43260
29100
72240
43750
31200
合计
—
—
—
—
149400
147190
三支股票价格总指数
=
=98.52%
虽然三支股票中,B、C两支股票价格都有所上涨,尤其C股上涨幅度不小,上涨了7.22个百分点,但由于下降幅度较大的A股的发行量远远大于B、C两支股票,所以三支股票的价格总指数总的说还是下降了1.48个百分点。
11、某市副食品零售价格类指数计算表
商品类别
代表商品
及规格
权数
W
计量单位
平均零售价(元)
指数
%
基期
报告期
总计
一、食品植物油
二、食盐
三、蔬菜
(一)鲜菜
(二)干菜
四、肉禽蛋
(一)肉
(二)禽
(三)蛋
五、水产品
六、食糖,调味品
黄芽白
长青椒
白萝卜
统装猪肉
牛肉
活鸡
活鸭
100
6
1
45
80
55
18
27
20
27
46
75
25
30
60
40
24
11
10
公斤
公斤
公斤
公斤
公斤
公斤
公斤
1.20
1.80
0.80
7.60
9.80
12.00
10.80
1.20
1.98
0.72
8.36
11.27
12.48
11.34
105.47
106.00
102.00
99.88
99.10
100.00
110.00
90.00
103.00
109.86
111.25
110.00
115.00
104.40
104.00
105.00
114.00
118.00
105.00
(注:
阴影部分为原始数据)
12、利用指数体系中各因素之间的关系计算:
(1)已知条件:
产量总指数为110%
生产成本总指数为112%
根据生产成本总指数=产量总指数×单位成本指数
∴单位成本指数=
=101.82%
(2)已知条件:
1999年社会商品零售额为120亿元(即∑q0p0=120亿元)
2000年增加了36亿元(即∑q1p1=120+36=156亿元)
2000年较1999年零售物价指数提高4%(即
=104%)
据此∑q1p0=
=150(亿元)
2000年较1999年社会商品零售额变动
变动相对数
=130%
变动绝对数∑q1p1-∑q0p0=156-120=36(亿元)
由于零售量的变动影响
影响相对数
=125%
影响绝对数∑q1p0-∑q0p0=150–120=30(亿元)
由于零售价格的变动影响
影响相对数
=104%
影响绝对数∑q1p1-∑q1p0=156-150=6(亿元)
指数体系
相对数体系130%=125%×104
绝对数体系36=30+6(亿元)
(3)已知条件:
产量指数为135%,劳动生产率指数为120%。
根据产量指数=职工人数指数×劳动生产率指数
∴职工人数指数=
=112.5%
(4)已知条件:
基期产值为1400万元(即∑q0p0=1400万元)
报告期产值为1470万元(即∑q1p1=1470万元)
则产值指数为
=105%
价格指数为102%(即
=102%)
基期工人劳动生产率为16000元/人(即Q0=16000元/人)
报告期工人劳动生产率为16480元/人(即Q1=16480元/人)
计算:
①根据产值指数=产品物量指数×价格指数
消除价格变动因素的产品物量指数为
产品物量指数=
=102.94%
②劳动生产率指数=
=103%
③根据产值指数=工人数指数×劳动生产率指数
工人数指数=
=101.94%
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