苏州市吴中区学年度七年级上数学期中试题含答案.docx
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苏州市吴中区学年度七年级上数学期中试题含答案
2017-2018学年度第一学期学科教学质量情况调查
初一数学2017.11
注意事项:
1.本试卷满分130分,考试时间120分钟;
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚,所有解答均须写在答题卷上,在本试卷上答题无效.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的,把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)
1.下列各个运算中,结果为负数的是
A.-(-4)B.
C.-42D.(-4)2
2.地球与月球的平均距离人约为384000km,则这个平均距离用科学记数法表示为
A.384×103kmB.3.84×105km
C.0.384×106kmD.3.84×104km
3.下列各数:
0,,3.141,
,其中有理数的个数是
A.3个B.4个C.2个D.1个
4.下列方程中,是一元一次方程的是
A.
10
B.x10
C.x2x10
D.2(x1)2x
5.下列各组式子中为同类项的是
A.5x2y与2xy2B.4x与4x2
C.3x2y与
yx2D.6x3y4与6x3z4
6.已知5是关于x的方程3x2a7的解,则a的值是
A.8B.12C.3.5D.4
7.已知
1,y2,则xy的值为
A.-1或-3B.±5C.1或3D.±3
8.一种商品每件进价为a元,按进价增加20%定出售价,后因库存积压降价,按售价的八折
出售,每件亏损
A.0.01a元月B.0.15a元C.0.25a元D.0.04a元
9.下列方程变形错误的是
A.由方程
,得3x2x26.
B.由方程
(x1)
,得3(x1)2x6.
C.由方程
,得2x136x3.
D.由方程x
,得4xx14.
10.如图所示,耳个正方形由边长为1的小正方形组成:
观察图形,在边长为n(n引,目.,?
为奇数)的正方形中,黑色小正方形的个数为
A.n2
B.2n1
C.n22n1
D.n22n
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案填在答题卷相应位置上.)
11.-2的相反数是.
12.比较大小,用“<”“>”或“=”连接:
13.数轴上与-3距离4个单位长度的点表示的正数是.
14.“x的2倍与y的
的和”用代数式表示为.
15.若关于x的多项式3x2(k1)x1中不含有x的一次项,则k=.
16.3x5y6与
xn1y6是同类项,则n=.
17.已知代数式x3y的值是2,则代数式2x6y1值是.
18.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为-5,我们发现第1次输出的数为-2,再将-2输入,第2次输出的数为-1,如此循环,则第2017次输出的结果为.
三、解答题(本大题共l0小题,共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(每小题4分,共8分)
计算或化简:
(1)-7+3-5+12;
(2)-23+(2-3)-2×(-1)2017.
20.(每小题4分,共8分)
解下列方程:
(1)2(x1)x3;
(2).
21.(本题满分5分)
先化简,再求值:
7x2y[3xy2(xy
x2y1)
xy],其中x6,y
.
22.(本题满分5分)
已知A3a24ab,Ba22ab.
(1)求:
A2B;
(2)若
(2b)20,求A2B的值.
23.(本题满分6分)
当m是何值时,关于x的方程4x2m3x1的解是方程2x3x的解的2倍.
24.(本题满分7分)
若“三角”
表示运算,“方框”
表示运算xyzw.
求:
的值.(列出算式并计算结果)
25.(本题满分8分)已知a是方程3x510的解,求代数式3a2[a22(aa2)1]的值.
26.(本题满分9分)苏州市出租车的计价标准为:
行驶路程不超过3km收费10元,超过3km
的部分按排每千米1.8元收费.
(1)某出租车行程为xkm,若x>3km,则该出租车驾驶员收到车费元(用含有x
的代数式表示);
(2)某出租车驾驶员从公司出发,在东西向的宝带西路上连续接送4批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:
km).
第1批
第2批
第3批
第4批
5
2
-4
-12
①送完第4批客人后,该出租车驾驶员在公司的月边(填“东或西”),距离公司
km的位置;
②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?
27.(本题满分10分)在计算1+5+9+13+17+21时,我们发现,从第一个数开始,后面的每个数与它前面的一个数的差都是一个相等的常数,具有这种规律的一列数,除了直接相加外,
我们可以用下列公式来求和S,S
(其中n表示这列数的个数,a1表示表示第
一个数,an表示第n个数),所以,1+5+9+13+17+21=
66.
用上面的知识解答下列问题:
吴中区科学技术协会为了扶持高科技产业,准备投资两个符合条件的企业A、B,拟
定分别对A、B两个企业投资方案如下:
A企业:
每年投资一次,第一年投资30万元、以后每年比前一年增加投资1万元;
B企业:
每半年投资一次,第一个半年投资6万元,以后每半年比前半年增加投资0.5
万元.
(1)如果投资期限为3年,则A企业共需投资万元,B企业共需投资万元;
(2)如果投资期限为n年,则A企业共需投资万元,B企业共需投资万元;
(用含有n的代数式表示)
(3)吴中区科学技术协会决定对这两个企业累计投资12年,通过计算哪个企业获得的投资比较多?
比另一个企业多多少万元?
28.(本题满分10分)如图:
在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,a是多项
式2x24x1的一次项系数,b是最小的正整数,单项式
x2y4的次数为c.
(1)a=,b=,c=;
(2)若将数轴在点B处折叠,则点A与点C重合(填“能”或“不能”);
(3)点A,B,C开始在数轴上运动,若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,点A
和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功,t分钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,则AB=,BC=(用含t的代数式表示);
(4)请问:
3ABBC的值是否随着时间t的变化而改变?
若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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