数据结构设计.docx
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数据结构设计.docx
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数据结构设计
数据结构课程设计
系别
电子信息系
专业
计算机科学与技术
班级学号
4090619
姓名
杨浩
指导教师
王鑫
成绩
2011年7月8日
一•需求分析
1.【问题描述】
稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。
利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间,提高计算效率。
实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。
2.【基本要求】
以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表示稀疏矩阵,实现两个矩阵相加,相减和相乘的运算,稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示,而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。
3.【测试数据】
(1)10000001000
009+00-1=008
-10010-300-3
(2)10000100
09-0-1=010
-101-3-23
(3)4-30013000-60
00080420800
00100*010=010
000070100000
000
4.【实现提示】
(1)首先应输入矩阵的行数和列数,并判别给出的两个矩阵的行,列数对于所要求作的运算是否匹配,可设矩阵的行数和列数均不超过20。
(2)程序可以对三元组的输入顺序加以限制,例如,按行优先。
(3)在用三元组表示稀疏矩阵时,相加或相减所得结果矩阵应该另生成,乘积矩阵也可用二维数组存放。
二•概要设计
1.设定数组的抽象数据类型定义:
ADTSparseMatrix{
数据对象:
D={m和n分别称为矩阵的行数和列数}
数据关系:
R={Row,Col}
Row={
Col={
基本操作:
CreateSMatrix(&M);
操作结果:
创建稀疏矩阵M。
DestorySMatrix(&M);
初始条件:
稀疏矩阵M存在。
操作结果:
销毁稀疏矩阵M。
PrintSMatrix(M);
初始条件:
稀疏矩阵M存在。
操作结果:
输出稀疏矩阵M。
CopySMatrix(M,&T);
初始条件:
稀疏矩阵M存在。
操作结果:
由稀疏矩阵M复制得到T。
AddSMatrix(M,N,&Q);
初始条件:
稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等。
操作结果:
求稀疏矩阵的和Q=M+N。
SubtSMatrix(M,N,&Q);
初始条件:
稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等。
操作结果:
求稀疏矩阵的差Q=M-N。
MultSMatrix(M,N,&Q);
初始条件:
稀疏矩阵M的列数等于N的行数。
操作结果:
求稀疏矩阵乘积Q=M*N。
TransposeSMatrix(M,&T);
初始条件:
稀疏矩阵M存在。
操作结果:
求稀疏矩阵M的转置矩阵T。
}ADTSparseMatrix
2.本程序包含的模块
(1)voidmain()
{
初始化;
do{接收命令;处理命令;}while(命令!
=退出);
}
(2)稀疏矩阵模块——实现稀疏矩阵抽象数据类型。
(3)稀疏矩阵求值模块——实现稀疏矩阵求值抽象数据类型。
稀疏矩阵求值模块包括:
矩阵相加模块AddRLSMatrix();
矩阵相减模块SubRLSMatrix();相乘模块MulTSMatrix();
三•详细设计
1.#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#defineMAXSIZE20
#defineMAXRC20
#defineMAXR20
#defineMAXC20
typedefstruct{//稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示
inti,j;//该非零元的行下标和列下标
inte;
}Triple;
typedefstruct
{
Tripledata[MAXSIZE+1];//非零元三元组表,data[0]未用
intrpos[MAXRC+1];//各行第一个非零元的位置表
intmu,nu,tu;//矩阵的行数列数和非零元的个数
}RLSMatrix;
voidCreateSMatrix(RLSMatrix*T)//输入创建稀疏矩阵
{
intk,t;
intnum[MAXR];
printf("\n请输入矩阵行数、列数及非零元个数:
");
scanf("%d%d%d",&T->mu,&T->nu,&T->tu);
printf("\n");
if(T->tu>MAXSIZE||T->mu>21)
{
printf("非零个数超出定义范围!
出错!
");
exit(0);
}
for(k=1;k<=T->tu;k++)
{
printf("请输入第%d个非零元素的行数,列数及其值:
",k);
scanf("%d%d%d",&T->data[k].i,&T->data[k].j,&T->data[k].e);
}
if(T->tu){
for(introw=1;row<=T->mu;++row)num[row]=0;
for(t=1;t<=T->tu;++t)++num[T->data[t].i];
T->rpos[1]=1;
for(row=2;row<=T->mu;++row)T->rpos[row]=T->rpos[row-1]+num[row-1];
}
}
voidAddRLSMatrix(RLSMatrixM,RLSMatrixN,RLSMatrix*Q)//稀疏矩阵相加
{
intp,q,k=1;
if(M.mu!
=N.mu||M.nu!
=N.nu)
{
printf("你的输入不满足矩阵相加的条件!
\n");
exit
(1);
}
Q->mu=M.mu;Q->nu=M.nu;Q->tu=0;
for(p=1,q=1;p<=M.tu&&q<=N.tu;)
{
if(M.data[p].i==N.data[q].i)
{
if(M.data[p].j==N.data[q].j)
{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e+N.data[q].e;
if(Q->data[k].e!
=0)++Q->tu;
p++;q++;k++;
}
elseif(M.data[p].j { Q->data[k].i=M.data[p].i; Q->data[k].j=M.data[p].j; Q->data[k].e=M.data[p].e; if(Q->data[k].e! =0)++Q->tu; k++;p++; } elseif(M.data[p].j>N.data[q].j) { Q->data[k].i=N.data[q].i; Q->data[k].j=N.data[q].j; Q->data[k].e=N.data[q].e; if(Q->data[k].e! =0)++Q->tu; k++;p++; } } elseif(M.data[p].i { Q->data[k].i=M.data[p].i; Q->data[k].j=M.data[p].j; Q->data[k].e=M.data[p].e; if(Q->data[k].e! =0)++Q->tu; k++;p++; } elseif(M.data[p].i>N.data[q].i) { Q->data[k].i=N.data[q].i; Q->data[k].j=N.data[q].j; Q->data[k].e=N.data[q].e; if(Q->data[k].e! =0)++Q->tu; k++;q++; } } if(p! =M.tu+1) for(;p<=M.tu;p++) { Q->data[k].i=M.data[p].i; Q->data[k].j=M.data[p].j; Q->data[k].e=M.data[p].e; if(Q->data[k].e! =0)++Q->tu; k++; } if(q! =N.tu+1) for(;q<=N.tu;q++) { Q->data[k].i=N.data[q].i; Q->data[k].j=N.data[q].j; Q->data[k].e=N.data[q].e; if(Q->data[k].e! =0)++Q->tu; k++; } if(Q->tu==0)printf("0"); } voidSubRLSMatrix(RLSMatrixM,RLSMatrixN,RLSMatrix*Q)//稀疏矩阵相减 { intp,q,k=1; if(M.mu! =N.mu||M.nu! =N.nu) { printf("你的输入不满足矩阵相减的条件! \n"); exit (1); } Q->mu=M.mu;Q->nu=M.nu;Q->tu=0; for(p=1,q=1;p<=M.tu&&q<=N.tu;) { if(M.data[p].i==N.data[q].i) { if(M.data[p].j==N.data[q].j) { Q->data[k].i=M.data[p].i; Q->data[k].j=M.data[p].j; Q->data[k].e=M.data[p].e-N.data[q].e; if(Q->data[k].e! =0)++Q->tu; p++;q++;k++; } elseif(M.data[p].j { Q->data[k].i=M.data[p].i; Q->data[k].j=M.data[p].j; Q->data[k].e=M.data[p].e; if(Q->data[k].e! =0)++Q->tu; k++;p++; } elseif(M.data[p].j>N.data[q].j) { Q->data[k].i=N.data[q].i; Q->data[k].j=N.data[q].j; Q->data[k].e=-N.data[q].e; if(Q->data[k].e! =0)++Q->tu; k++;p++; } } elseif(M.data[p].i { Q->data[k].i=M.data[p].i; Q->data[k].j=M.data[p].j; Q->data[k].e=M.data[p].e; if(Q->data[k].e! =0)++Q->tu; k++;p++; } elseif(M.data[p].i>N.data[q].i) { Q->data[k].i=N.data[q].i; Q->data[k].j=N.data[q].j; Q->data[k].e=-N.data[q].e; if(Q->data[k].e! =0)++Q->tu; k++;q++; } } if(p! =M.tu+1) for(;p<=M.tu;p++) { Q->data[k].i=M.data[p].i; Q->data[k].j=M.data[p].j; Q->data[k].e=M.data[p].e; if(Q->data[k].e! =0)++Q->tu; k++; } if(q! =N.tu+1) for(;q<=N.tu;q++) { Q->data[k].i=N.data[q].i; Q->data[k].j=N.data[q].j; Q->data[k].e=-N.data[q].e; if(Q->data[k].e! =0)++Q->tu; k++; } if(Q->tu==0)printf("0"); } intMulTSMatrix(RLSMatrixM,RLSMatrixN,RLSMatrix*Q)//稀疏矩阵相乘 { intccol=0,tp,brow,t,arow,p,q,i; intctemp[MAXSIZE+1]; if(M.nu! =N.mu) { printf("你的输入不满足矩阵相乘的条件! \n"); return0; } Q->mu=M.mu; Q->nu=N.nu; Q->tu=0; if(M.tu*N.tu! =0) { for(arow=1;arow<=M.mu;++arow) { for(i=1;i<=N.nu;i++) ctemp[i]=0; Q->rpos[arow]=Q->tu+1; if(arow elsetp=M.tu+1; for(p=M.rpos[arow];p { brow=M.data[p].j; if(brow elset=N.tu+1; for(q=N.rpos[brow];q { ccol=N.data[q].j; ctemp[ccol]+=M.data[p].e*N.data[q].e; } } for(ccol=1;ccol<=Q->nu;++ccol) { if(ctemp[ccol]) { if(++Q->tu>MAXSIZE)return0; Q->data[Q->tu].i=arow; Q->data[Q->tu].j=ccol; Q->data[Q->tu].e=ctemp[ccol]; } } } } return1; } voidPrintSMatrix(RLSMatrixQ)//输出稀疏矩阵 { intk=1,row,line; if(Q.tu==0)printf("0"); else { for(row=1;row<=Q.mu;row++) { for(line=1;line<=Q.nu;line++) { if(Q.data[k].i==row&&Q.data[k].j==line)printf("\t%d",Q.data[k++].e); elseprintf("\t0"); } printf("\n\t"); } } } voidmain() { RLSMatrixM,N,Q; inti; do { printf("\t\t***************************\n"); printf("\t\t稀疏矩阵运算器\n"); printf("\t\t***************************\n\n"); printf("\t\t1.矩阵相加\n\n"); printf("\t\t2.矩阵相减\n\n"); printf("\t\t3.矩阵相乘\n\n"); printf("\t\t4.退出\n\n"); printf("\t\t请选择: "); scanf("%d",&i); if(i==4)gotoend; else { printf("\n请输入第一个矩阵M: \n"); CreateSMatrix(&M); printf("\n请输入第二个矩阵N: \n"); CreateSMatrix(&N); switch(i) { case1: AddRLSMatrix(M,N,&Q);break; case2: SubRLSMatrix(M,N,&Q);break; case3: MulTSMatrix(M,N,&Q);break; default: break; } } printf("矩阵M为: "); PrintSMatrix(M); printf("\n"); printf("矩阵N为: "); PrintSMatrix(N); printf("\n"); printf("\n运算结果: "); PrintSMatrix(Q); getchar(); getchar(); end: ; }while(i! =4); } 四•调试分析 (1)问题: 运行过程中发现加法减法能正常运行,而乘法却在存储数据步骤就出现问题。 解决: 经检查发现,由于在创建稀疏矩阵时没有输入矩阵相应的各行第一非零元的位置,所以在进行乘法运算时找不到矩阵的rpos值。 将rpos补上,乘法函数即可正常运行。 (2)问题: 当加减结果为零矩阵时,输出结果是一个由0构成的矩阵,而不是数值0。 解决: 经检查发现,加减法函数过程中没有判断Q->tu的值,导致在输出函数里没有执行针对该情况的if判断语句。 在加减函数里,每增加一个非零元,Q->tu加一。 (3)问题: 输出矩阵时,输出界面不整齐,非标准矩阵形式。 解决: 利用\n\t及空格号使界面比较美观。 五、用户手册 1.本程序的运行环境为XP操作系统,执行文件为: maj.exe。 2.进入演示程序后的界面: 3.进入“1.矩阵相加”的命令后,即提示键入矩阵,以三元组形式,结束符为“回车符”。 4.接受其他命令后即执行相应运算和显示相应结果。 六.测试结果 1.执行命令'1': 2.执行命令“2”: 3.执行命令“3”: 4.执行命令“4”: 即推出该程序。 七.附录 列出源程序的文件名清单: main.cstdlib.hstdio.h
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