百分数的认识2.docx

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百分数的认识2

单元计划

单元名称

百分数的应用

主备人

强芳妮

教学目标

1、在教学过程中，培养学生的分析比较能力、抽象概括能力及归纳推

理能力，并向学生渗透概率统计思想。

2、使学生能正确地分析百分数应用题的数量关系，能正确地解答百分

数应用题。

3、理解百分数含义，掌握有关百分率的计算方法。

4、培养学生解决生产生活中求百分率问题的能力。

5、依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力。

设计思想

通过让学生复习旧知，引出新知，通过积极探索，讨论，小组的合作学习，来解决教学中及实际中的问题。

教材分析

百分数这一单元是在学生已经学习了整数、小数、分数的概念、计算及相应的应用题基础上进行教学的：

因为百分数在日常生产和生活中的实际应用比较广泛，学习本单元内容，不仅可以提高学生应用所学数学知识解决简单的实际问题能力，同时，为今后的学习奠定良好的基础。

本单元内容百分数的应用，其分析思路、分析方法与学过的分数应用题基本相同，有关计算，通过百分数与分数、小数的互化已经解决，因此，这部分内容主要让学生在已有的知识基础上，通过类推来学习。

百分数的一般应用题，因为解题思路和方法与分数应用题相同。

学情分析

学生已经学过求一个数是另一个数的百分之几应用题，及求一个数比另一个数多（少）几分之几类型的应用题，所以接受本节内容是比较容易的。

教师要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题，切记不要依靠记忆题型和套用方法来解决问题。

重点难点

重点：

掌握求一个数是另一个数的百分之几的解题思路，掌握求有关百分率的计算方法。

难点：

正确分析数量关系，列式解答。

教学时数

9课时

课题

名称

百分数的应用

（一）

求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。

课型

新授课

主备人

强芳妮

教学目标

1、使学生理解和掌握百分数应用题的解题思路和解题方法，会正确解答。

2、理解百分数含义，掌握有关百分率的计算方法。

3、依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力。

4、培养学生解决生产生活中求百分率问题的能力。

重点难点

重点：

掌握求一个数是另一个数的百分之几的解题思路，掌握求有关百分率的计算方法。

难点：

正确分析数量关系，列式解答。

策略手段

讨论法小组合作

课前准备

实物投影

教学时数

1课时

作业设计

数学书24页1、2

知识结构

板书设计

百分数的应用

（一）

方法一：

7-5.6=1.4（吨）方法二：

7÷5.6=1.25

1.4÷5.6=0.25=25%

=25%125%-100%=25%

答：

杂交水稻比普通水稻每公顷增产25%

问题研讨

鼓励学生收集生活中的百分数问题，并把这些问题记录下来，对于这节课的学习有什么意义？

教学后记

第

（1）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

一、课前训练

二、探究新知

1、把百分数化成小数

35%=102%=

4.5%=200%=

2、一根钢管长12米，截去8米。

截去全长的几分之几？

1、教学例题。

某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5.60吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨。

杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？

分析：

哪部分是已知，哪部分是未知，应该把谁看作单位“1”？

方法1：

学生独立进行计算

学生独立计算，并说出解题思路。

1、学生读题，分析已知条件。

2、启发学生思考，“增产百分之几？

”

它只表示增加部分，不包括原来的计划数。

第

（1）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

（三）巩固练习

（四）教学小结

7-5.6=1.4（吨）

1.4÷5.6=0.25=25%

方法2：

7÷5.6=1.25=125%

125%-100%=25%

小结：

解答此类应用题找准“单位1”。

1.下列各题，每小题均回答三个问题：

a．谁是单位“1”的量?

b．谁与单位“1”的量相比?

（1）男工人数比女工多百分之几?

（2）今年每公亩的产量比去年增产百分之几?

（3）汽车速度比火车速度慢百分之几?

（4）红花朵数比黄花朵数少百分之几?

2．4比5少百分之几?

5比4多百分之几?

3．五

（1）班有男生25人，女生20人。

求男生人数是女生的百分之几?

女生人数是男生的百分之几?

男生人数比女生多百分之几?

女生人数比男生少百分之几?

（注意单位“1”）

提问：

今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?

如何求相差数的百分率？

学生小组讨论交流。

学生汇报计算方法。

第

（2）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

（一）明确本节练习课的内容和目的

（二）基本练习

（三）变式练习

进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。

1．口答。

5是4的百分之几?

4是5的百分之几?

5比4多百分之几?

4比5少百分之几?

2．只列式不计算。

①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几?

去年人均收入是今年的百分之几?

500÷65006500÷（6500+500）

②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几?

今年人均收入是去年的百分之几?

500÷（7000—500）

7000÷（7000—500）

学生列式后，师生进一步讨论：

这两题分别是谁和谁比?

谁是单位“1”？

1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。

①松树棵数是柳树棵数的百分之几?

②汽车速度比自行车速度快百分之几?

③降价了百分之几?

④增产了百分之几?

口答

变式练习

第

（2）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

（四）发展练习

⑤超过计划的百分之几?

2．判断。

（让学生用手势表示“√”或“×”）

①因为5比4多25％，所以4比5少25％。

（）

②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。

（）

③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。

（）

3．选择正确算式。

（用手势表示）

（1）小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?

（）

（2）购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？

；

；

－1；1－

；

1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。

第一组：

（1）甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?

（2）甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?

第二组：

（1）某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几

巩固练习

第

（2）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

（五）教学小结

（六）作业

（2）某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几?

2．根据算式补充问题。

六

（2）班有男生25人，女生23人，?

（1）23÷25，?

（2）23÷（23十25），?

（3）25÷（23-+-25），?

（4）（25—23）÷25，?

（5）（25—23）÷23，?

一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。

课时

课题

名称

百分数的应用

（二）

（比一个数增加（减少）百分之几的数）

课型

新授课

主备人

强芳妮

教学目标

1、使学生理解和掌握百分数应用题的解题思路和方法，会正确解答。

2、培养学生解决生产，生活中求百分率问题的能力。

3、进一步了解百分数在实际中的应用，激发学生学习积极性。

重点难点

重点：

分析数量关系

难点：

理解为什么这样对答的道理

策略手段

讨论法小组合作

课前准备

实物投影

教学时数

1课时

作业设计

数学书26页1、2、3

知识结构

板书设计

百分数的应用

（二）

方法一：

20×25%=5（公顷）方法二：

1+25%=125%

20+5=25（万公顷）20×125%=20×1.25=25（万公顷）

答：

2001年超级杂交水稻的种植面积是25万公顷。

问题研讨

如何快速解决百分数应用题？

教学后记

第（3）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

一、课前训练

二、铺垫孕优。

三、探究新知

25%+75%=1-25%=

+10%=28%+13%=

96%-38%=

六年级同学植树200棵，五年级同学植的比六年级增加

。

五年级同学植树多少棵？

1、2000年某地超级杂交水稻的种植面积为20万公顷，2001年的种植面积比2000年增加25%，2001年超级杂交水稻的种植面积是多少万公顷？

教师板书。

方法一：

学生口算

（1）读题分析）

（2）自己列式对答

（1）引导学生读题，理解题2。

第（3）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

四、巩固练习

先求比原来增加多少万公顷。

20×25%=5（万公顷）

20+5=25（万公顷）

方法二：

先求2001年超级杂交水稻的面积是2000年的百分之几。

1+25%=125%

20×125%=20×1.25=25（3公顶）

2、师生共同小结解题思路与方法

1

（1）游乐场的套票原来每套30元，“六一”期间八折优惠，购买一套这样的套票能省多少元？

师报书：

30×80%=24（元）

30-24=6元

（2）与练习题比较，有什么相同点，有什么不同点。

相同点：

解题思路一样，单位“1”一样。

（3）学生讨论后，独立解答。

（4）学生反馈。

学生小结。

（1）学生读题，分析题意。

（2）理解“八成”的含义。

八成

就是：

现价是原价的80%。

（3）学生独立解答。

（4）交流解法。

第（3）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

五、总结

答（略）

（2）P26

（2）

2、把下面百分数化成小数。

27%=

124%=

0.4%=、

师生共同小结本节课的内容。

师生共同分析解题步骤。

学生小结。

第（4）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

一、口答：

二、准备题

三、教学新课

1、一个数的15%是80，这个数是多少？

2、一个数的24%是900，这个数是多少？

先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（）里填上适当的数。

1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（）

2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（）

1、出示例题

2、尝试解题

3、汇报交流解题思路：

方法一先求增加的多少万公顷，再求2001年总共有多少万公顷。

方法二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百分之几，再求2001年

尝试解题

汇报交流解题思路

第（4）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

四巩固练习。

五、总结

杂交水稻的种植面积是多少公顷。

4、小结

1、试一试：

可以先求购买这套票能多少元，可以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%。

2、练一练1——5独立完成后，汇报交流。

巩固练习

课题

名称

百分数的应用（三）

（一个数的百分之几是多少，求这个数）

课型

新授课

主备人

强芳妮

教学目标

1、使学生体会数学与生活的密切联系。

2、掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题解题思路和方法。

3、培养学生解决实际问题能力

重点难点

教学重点：

已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题解题思路。

教学难点：

已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题解题方法。

策略手段

讨论法小组合作

课前准备

投影、课件

教学时数

1课时

作业设计

数学书29页1、2、4、5

知识结构

板书设计

百分数的应用（三）

⑴解：

设这个家庭的总支出是x

65％x—35％x﹦210⑵210÷（65％—35％）

30％x﹦210

x﹦700

答：

略

问题研讨

对于稍复杂的百分数应用题教学如何让学生更有兴趣？

教学后记

第（5）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

一、课前训练：

二、导课

三、探索新知

六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80％的同学及格，不及格的同学有多少人?

一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15％，原来每件产品的成本是多少元?

①比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现什么？

②1985年食品支出比其它支出少210元。

你知道家庭的总支出是多少元吗？

学生进行练习、讲评。

③学生尝试列式

④讨论后出示方程

解：

设这个家庭的总支出

是x元.

第（5）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

四、巩固练习

五、全课总结，学生质疑。

六、布置作业

⑦已知一个数的百分之几（或比一个数多或少百分之几）的数是多少,求这个数,用已知的数除以它的对应百分率.

⒈尝试

11995年其它支出比食品

支出少760元，这个家庭

的总支出是多少元？

2、2005，食品支出总额占家庭总支出的50％，旅游支出占10％，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？

这节课你学会了什么？

1、课堂练习第29页3

2、课堂作业第29页1、2、4、5

65％x—35％x﹦210

⑤学生尝试解答

⑥你还有别的方法吗？

210÷（65％—35％）

学生试做

列方程解题

要求学生列两种方法

第（6）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

一、基础练习

二、列式计算

先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。

（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了

。

现在单价是原来的百分之几？

（2）小云的邮票张数比小军少20%。

小云的邮票张数是小军的百分之几？

1、多少吨的

是3．5吨？

2、多少千米的50%是24千米？

3、多少米的

是

米？

4、多少千克的18%是6

千克？

基础练习

列式计算

第（6）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

四、总结：

五、作业

三、1、修路队修一条路，已经修好24千米，占全长的40%，这条路长多少千米？

2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修。

这条水渠长多少米？

3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？

4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。

玩具厂四月份生产玩具多少件？

你有什么收获？

巩固练习

课题

名称

百分数的应用（四）

课型

新授课

主备人

强芳妮

教学目标

1、知道百分数在实际生活上的应用。

2、会计算纳税和利息。

3、进纳税的意义和储蓄的作用。

4、使学生感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。

重点难点

重点：

理解利息、纳税的含义。

难点：

如何正确计算利息和纳税额。

策略手段

讨论法小组合作

课前准备

实物投影

教学时数

1课时

作业设计

数学书P31

（2）（3）

知识结构

板书设计

百分数的应用（四）

利息：

300×2.25%×1300×3.24%×3

=6.75（元）=29.16（元）

利息税：

6.75×5%=1.35（元）29.16×5%=5.83（元）

问题研讨

鼓励学生收集生活中的百分数问题，并把这些问题记录下来，对于这节课的学习有什么意义？

教学后记

第（7）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

一、课前训练

100×25%=

3.7%×2000=

8.1-1.62=

10+2.98=

二、铺垫孕优：

谈话：

在我们生活中有许多“法”，规定了个人和集团的收入的一部分缴纳给国家，这是税收。

三、探究新知

1、介绍税制改革，营业税个人所得税等几类。

2、出示例题

2004年10月29日

存期（整存整取）

年利率1%

一年

2.25

学生计算口头计算。

1、学生看利率表分析，理解含义。

本金：

存入银行的钱。

第（7）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

三年

3.24

五年

3.60

笑笑：

300元压风钱在银行存一年期整存整取，到期时有多少利息？

淘气：

我存三年期的300元，到期时有多少利息？

教师板书：

利息二本金×年利率×年限

300×2.25%×1=6.75（元）

300×3.24%×3=29.16（元）

3、利息税

利息：

取款银行多付的钱。

利率：

利息与本金的比值。

2、探索计算计息的公式与同学进行交流。

3、反馈探索公式的过程。

学生自学P29

1、学生交流。

利息税：

在银行所得利息应

第（7）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

师板书：

6.75×20%=1.35（元）

29.16×5%=5.83（元）

4、师生共同小结。

5、练习。

（1）P30练一练

（1）

6、课堂作业

☆

（1）P31

（2）

☆☆P30

（2）（3）

7、课后小调查。

了解银和地最近的利率情况记录下来。

师生共同评价

按95%纳税。

2、学生计算淘气和笑笑应交多少利息税。

学生练习

学生独立做题

学生自评、互评

课题

名称

补充内容（浓度问题）

课型

练习课

主备人

强芳妮

教学目标

1、让学生了解浓度问题的有关概念；

2、掌握浓度问题的有关的数量关系。

3、使学生体会数学与生活的密切联系。

4、操作法/尝试法/发现法/比较法。

重点难点

教学重点：

浓度问题的有关概念以及浓度问题的有关的数量关系。

教学难点：

解答常见的有关浓度的应用题。

。

策略手段

小组合作

课前准备

实物投影

教学时数

1课时

作业设计

补充练习

知识结构

板书设计

浓度问题

溶质、溶剂

和溶液有如下的关系:

溶液重量＝溶质重量＋溶剂重量

×100％﹦浓度

问题研讨

如何讲课内外学习相结合？

教学后记

第（8）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

一、课前训练：

说出求周长的两个公式，并口答。

直径1厘米、半径1.5米、直径4分米、半径2.5厘米的圆的周长各是多少？

二、导课

日常生活中我们经常会遇到把糖或盐溶解到水中形成糖水或盐水，糖水或盐水甜的程度（咸的程度）是由水中糖或盐的

多少决定的这节课我们就来学习浓度问题的有关知识.

三、探索新知

1、认识有关概念

把糖溶解到水中形成糖水其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖和水的混合物叫溶液.糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖＋水）二者重量的比值决定的,这个比值就叫做糖水的浓度.

2、出示：

把25克盐放入100克水中，这时盐水的浓度

学生进行练习、讲评。

溶质、溶剂

和溶液有如下的关系:

溶液重量＝溶质重量＋溶剂重量

×100％﹦浓度

第（8）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

多少？

分析：

要求盐水的浓度必知道什么？

（溶质重量和溶液重量）溶液重量是多少？

（溶质重量＋溶剂重量）

3、出示：

在浓度为35％的10千克盐水中加入4千克的水,这时盐水的浓度是多少?

引导学生分析:

由于加入4千克的水,使得整个盐水的溶液的重量变为14千克,而加水前盐的重量没有变化.由此可以计算出现在盐水的浓度.

4、出示：

一容器内有浓为25%的糖水，若再加入2千克水，则糖水的浓度变为15%,问这个容器内原来有糖多少千克？

引导学生分析:

仔细读题，从加水前到加水后什么没有变？

根据糖的重量没变这一点，可以列方程。

四、巩固练习

1、现有浓度10%的盐水80千克，要得到浓度为20%的盐水，用什么方法可以得到?

具体怎样操作？

学生列式。

教师板演。

×100％﹦20％解法一：

①溶质的重量:

10×35％﹦3．5（千克）

②溶液的浓度:

3．5÷（10＋4）﹦25％

解法二：

由于含盐量没变，这道题也可以用方程解

解：

设这时盐水的浓度为x

10×35％﹦（10＋4）×x

x﹦25％

解：

设原有25%的溶液x千克。

25%x﹦（x＋2）×15%

第（8）课时

教学过程

主备人（集体备课分单元承担一次教案）

教师导学活动

学生学习活动

2、有浓度为25%的盐水若干，如果在加入20千克水，则盐水浓度变为15%，原来这种盐水中含盐多少千克？

五、全课总结，学生质疑。

1、今天都学习了那些知识？

2、学习中你还有哪些问题？

六、布置作业

1、要配置浓度为10%的某种药液2940克，需要浓度为98%的这种药液多少克？

2、100克浓度为35%的盐水和25克浓度为80%的盐水混合后的盐水混合后的盐水浓度是多少？

课题

名称

补充内容（利润率问题）

课型

练习课

主备人

强芳妮

教学目标

1、让学生了解利润问题的有关概念；

2、掌握利润问题的有关的数量关系。

3、能利用所掌握的利润问题的有关概念以及利润问题的有关的数量关系解答常见的有关利润的应用题。

4、使学生体会数学与生活的密切联系

重点难点

教学重点：

利润问题