人教版数学七年级上册第三章达标测试题及答案.docx

人教版数学七年级上册第三章达标测试题及答案.docx

《人教版数学七年级上册第三章达标测试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级上册第三章达标测试题及答案.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版数学七年级上册第三章达标测试题及答案

第三章达标测试卷

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（）

2x

2－5x＋4＝0C.

A．5x－2y＝7B．x＋

3

5

＝3D．x＝0

x

|a|＋5＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）2．若（a－1）x

A．1B．－1C．2D．不能确定

3．方程

x

＋1＝0的解是（）

2019

A．x＝－2020B．x＝－2019

1

C．x＝2019D．x＝

2019

4．下列变形中，正确的是（）

ab

A．若ac＝bc，则a＝bB．若，则a＝b

＝

cc

2＝b2，则a＝bD．若|a|＝|b|，则a＝bC．若a

5．下列方程变形中，正确的是（）

A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2

B．方程3－x＝2－5（x－1），去括号，得3－x＝2－5x－1

C．方程

23

3t＝，系数化为1，得t＝1

2

D．方程

x－1x

－＝1，化简，得3x＝6

0.20.5

2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是（）6．已知|m－2|＋（n－1）

A．x＝－4B．x＝－3C．x＝－2D．x＝－1

7．某商店将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，

结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价应是（）

A．2150元B．2200元C．2250元D．2300元

8．重庆市为帮助中小企业实现“增效转型”，2018年1月份重庆市各银行共为

这些中小企业提供扶助贷款a万元，2月份比1月份提供的贷款额增长3.5%，

而3月份比2月份提供的贷款额降低0.8%，3月份贷款8000万元，则可列

方程为（）

A．（1＋3.5%）（1－0.8%）a＝8000B．（a＋3.5%）（a－0.8%）a＝8000

1

C．（1－3.5%）×0.8%a＝8000D．（1＋3.5%）（1＋0.8%）a＝8000

9．定义符号“*表”示的运算法则为a*b＝ab＋2b，若（2*x）＋（x*2）＝－26，则x的

值是（）

A．－

1111

3B.3C．5D．－5

10．关于x的方程mx＋2＝2（m－x）的解满足方程|x－1|＝1，则m的值是（）

A．0B．1C．－1D．2

11．用A，B两种规格的长方形纸板（如图①）无重合无缝隙地拼接可得如图②所

示的正方形，正方形的周长为32cm，已知A种长方形的宽为1cm，则B种

长方形的面积是（）

（第11题）

2B．12cm2C．14cm2D．16cm2A．10cm

12．关于x的方程ax＋b＝0的解的情况如下：

当a≠0时，方程有唯一解x＝－

b

；当a＝0，b≠0时，方程无解；当a＝0，b＝0时，方程有无数解．若关

a

2n

于x的方程mx＋＝－x有无数解，则m＋n的值为（）

33

A．－1B．1C．2D．以上答案都

不对

二、填空题（每题4分，共24分）

2＋ax＋11＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为________．13．已知（a－2）x

2＝0，那么5x－2y＝____________．14．如果|5x－3|＋（10x＋y）

（第15题）

15．如图，经过一个时钟的中心点O，画两条相互垂直的直线，使得这两条直线

2

经过钟面上表示整点时刻的四个数，若这四个数的和是26，则这四个数中最

小的一个数是______．

16．夏季，大宁河老城漫滩路成为人们散步休闲的好去处，县政府通过调研决

定启动对漫滩路的路灯升级改造，北门口至南门湾路段原有路灯121盏（两端

都有），相邻两盏灯的距离为40米，为节约用电，更加美观靓丽，现计划全

部更换为亮度更高，更美观的一种新型节能灯，相邻两盏灯的距离变为60

米，平均每一盏节能灯安装完毕所需总费用为650元，则县政府的漫滩路路

灯改建工程共需要投资________元．

17．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方

由密文→明文（解密），已知加密规则为：

明文a，b，c对应的密文为a＋1，

2b＋4，3c＋9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，若接收方收到密

文7，18，15，则解密得到的明文为____________．

18．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而

行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车

相距50千米，则t的值是____________．

三、解答题（每题8分，共16分）

19．解方程：

（1）5x＝3（x－4）;

（2）2（x＋3）－3（x－1）＝5（1－x）．

3

20．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？

译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，

则还差4元．问：

共有多少人？

这个物品的价格是多少？

请解答上述问题．

四、解答题（每题10分，共50分）

21．解方程：

（1）2－

2x＋11＋x2x－110x＋12x＋1

＝

；

（2）－＝

－1.

323126

22．如果方程

x－4

－8＝－

3

x＋2

的解与关于x的方程4x－（3a＋1）＝6x＋2a－1的

2

1解相同，求式子a－a

的值．

23．某人计划骑车以12千米/时的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间

到达B地，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分，便只好以15千米/

时的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离．

4

24．已知m＝ab（0

q＝5（2x＋1）（0

（1）求F（12）的值；

（2）求K的值．

25．小东在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：

1

x＋＝0的解为x＝－

2

1

2

，而－

11

＝

－1；

22

4

2x＋＝0的解为x＝－

3

2

，而－

3

24

＝

－2.

33

于是，小东将这种类型的方程进行如下定义：

若一个关于x的方程ax＋b＝0（a≠0）的解为x＝b－a，则称之为“奇异方

程”．请和小东一起进行以下探究：

（1）若a＝－1，有符合要求的“奇异方程”吗？

若有，求出该方程的解；若没有，

请说明理由；

（2）若关于x的方程ax＋b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程a（a－b）y＋2＝（b

1

＋

2）y.

5

五、解答题（共12分）

26．重庆永川某茶叶基地采摘了一年中的第一批早茶，将其加工成A，B两种茶

叶产品共300千克，产品的数量比为3∶2，B产品每千克的售价比A产品每

千克的售价贵100元．

（1）若销售完第一批所有茶叶产品的总销售额为102000元，则A，B两种产品每

千克的售价分别为多少元？

（2）过了一段时间，新的嫩芽又长出来了，基地采摘了第二批茶叶，又加工成A，

B两种茶叶产品，第二批的总产量为318.75千克，产品的数量比仍为3∶2，

但第二批茶叶没有第一批的质优，A产品的售价不受影响，仍然是

（1）中的售

价，B产品售价在

（1）中售价的基础上降低了2m%，全部售完后，第二批产品

的总销售额与

（1）中销售额相同，求m的值．

6

答案

一、1.D2.B3.B4.B5.D6.B

7．C8.A9.D10.B11.B12.B

二、13.214.1515.2

16．52650

17．6，7，218.2或2.5

三、19.解：

（1）x＝－6.

（2）x＝－1.

20．解：

设共有x人．

根据题意可得8x－3＝7x＋4，

解得x＝7.

物品的价格为8×7－3＝53（元）．

答：

共有7人，这个物品的价格为53元．

四、21.解：

（1）去分母，得12－2（2x＋1）＝3（1＋x）．

去括号，得12－4x－2＝3＋3x.

移项，得－4x－3x＝3－12＋2.

合并同类项，得－7x＝－7.

系数化为1，得x＝1.

（2）去分母，得4（2x－1）－（10x＋1）＝2（2x＋1）－12.

去括号，得8x－4－10x－1＝4x＋2－12.

移项，得8x－10x－4x＝2－12＋4＋1.

合并同类项，得－6x＝－5.

5

系数化为1，得x＝

6.

22．解：

解方程

x－4

－8＝－

3

x＋2

，去分母，得2（x－4）－48＝－3（x＋2）．

2

去括号，得2x－8－48＝－3x－6.

移项，得2x＋3x＝－6＋8＋48.

合并同类项，得5x＝50.

系数化为1，得x＝10.

将x＝10代入4x－（3a＋1）＝6x＋2a－1中，得40－（3a＋1）＝60＋2a－1，

7

解得a＝－4，

所以a－

113

＝－4＋＝－3

4.

a4

23．解：

设A、B两地相距x千米，

x

则＝

12

x204

＋＋

，解得x＝24.

156060

答：

A、B两地间的距离是24千米．

24．解：

（1）F（12）＝12×2－1＝24－1＝23.

（2）F（p）＝F（x1）＝12－x，F（q）＝F（5（2x＋1））＝12（2x＋1）－5＝24x＋7.因为

12F（p）＋F（q）＝187，所以12（12－x）＋24x＋7＝187，

解得x＝3，所以F（p）＝F（31）＝12－3＝9，F（q）＝F（57）＝12×7－5＝79，所以

K＝F（p）－F（q）＝9－79＝－70.

25．解：

（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：

把a＝－1代入ax＋b＝0，解得x＝b.若ax＋b＝0为“奇异方程”，则x＝b＋

1.因为b≠b＋1，所以不符合“奇异方程”定义，故不存在．

（2）因为ax＋b＝0（a≠0为）奇异方程，所以x＝b－a，

所以a（b－a）＋b＝0，

所以a（b－a）＝－b，

即a（a－b）＝b，

所以方程a（a－b）y＋2＝（b＋

1

可化为by＋2＝（b＋2）y，

1

2）y

所以by＋2＝by＋

1

2y，

1

即2＝2y，解得y＝4.

五、26.解：

（1）设每份为x千克，则3x＋2x＝300，解得x＝60，所以A产品有3×60

＝180（千克），B产品有2×60＝120（千克）．设A产品的售价为a元/千克，那

么B产品的售价为（a＋100）元/千克，根据题意，得180a＋120（a＋100）＝102

000，解得a＝300，所以a＋100＝300＋100＝400.故A产品的售价为300元

/千克，B产品的售价为400元/千克．

（2）设每份为y千克，则3y＋2y＝318.75，解得y＝63.75，所以A产品有3×63.75

8

＝191.25（千克），B产品有2×63.75＝127.5（千克），所以191.25×300＋

127.5×400（1－2m%）＝102000，解得m＝6.25.

9