人教版八年级上册数学期中考试试题含答案.docx
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人教版八年级上册数学期中考试试题含答案
人教版数学八年级上册期中考试
数学试题
一、选择题:
(每题3分,共30分)请将正确答案填写在下列方框内)
1.下面有4个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
2.如图:
△ABD≌△ACE,若AB=6,AE=4,则CD的长度为( )
A.10B.6C.4D.2
第2题第3题
3.如图,
与
关于直线对称,则
的度数为()
A.
B.
C.
D.
4.已知等腰三角形的一边等于3,一边等于7,那么它的周长等于( )
A.13B.17C.13或17D.10或17
5.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是( )
A.B.C.D.
6.在△ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是△ABC( )
A.三条角平分线的交点B.三边垂直平分线的交点
C.三条高的交点D.三条中线的交点
7.在ΔABC和ΔFED中,∠A=∠F,∠B=∠E,要使这两三角形全等,还需要的条件是()
A.AB=DEB.BC=EFC.AB=FED.∠C=∠D
8.如图,已知AD平分∠BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有()
A.2对B.3对C.4对D.5对
9.如图:
AD是△ABC的中线,
.下列说法:
①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,已知AB=AC=BD,则∠1与∠2的大小关系是()
A.∠1=2∠2B.∠1+3∠2=180°
C.2∠1+∠2=180°D.3∠1-∠2=180°
二.填空题(3x8=24分)
11.已知过一个多边形的某一顶点共可作2015条对角线,则这个多边形的边数是
12.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,△ABD的周长为20cm,AE=5cm,则△ABC的周长是 cm.
13.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为 度.
14.已知等腰三角形的一个角的度数是50°,那么它的顶角的度数是__________.
15.点A(-2,a)和点B(b,-5)关于x轴对称,则a+b=___________。
16.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于___________。
17.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放,如果∠1=41°,∠2=51°,那么∠3的度数等于 .
18.如图12在△ABC中,BF、CF是角平分线,DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,DE经过点F。
结论:
①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周长=AB+AC;④BF=CF。
其中正确的是_______________(填序号)
三、解答题(本大题共有6小题,共46分)
19.如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠EAD=5°,∠B=50°,求∠C的度数.(6分)
20.如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G.求证:
BF=CG(6分)
21.如图,请画出
关于
轴对称的
(其中
分别是
的对应点);
(1)直接写出
三点的坐标:
;
(2)求△ABC的面积.(3+3+2=8分)
22.如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.
以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:
A:
①②⇒③;B:
①③⇒②;C:
②③⇒①
请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).(2+6=8分)
23.如图,线段AC、BD交于点M,过B、D两点分别作AC的垂线段BF、DE,AB=CD
(1)若∠A=∠C,求证:
FM=EM;
(2)若FM=EM,则∠A=∠C.是真命题吗?
(直接判断,不必证明)(6+2=8分)
24.如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).
(1)用的代数式表示PC的长度;
(
2)若点P、Q的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是
否全等,请说明理由;
(3)若点P、Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少
时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2+4+4=10分)
参考答案
1.D2.D3.D4.B5.D6.B7.C8.C9.D.10.D
11.201812.3013.75°14.80°或50°15.716.517.62°18.
19.∵AD是BC边上的高,∠EAD=5°,∴∠AED=85°,
∵∠B=50°,∴∠BAE=∠AED-∠B=85°-50°=35°,
∵AE是∠BAC的角平分线,∴∠BAC=2∠BAE=70°,
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60°.
20.证明:
连接BE、EC,
∵ED⊥BC,D为BC中点,∴BE=EC,
∵EF⊥ABEG⊥AG,且AE平分∠FAG,∴FE=EG,
在Rt△BFE和Rt△CGE中,BE=CE,EF=EG∴Rt△BFE≌Rt△CGE(HL),∴BF=CG.
21.A/(2,3,B/(3,1),C/(-1,-2).
(2)5.5.
22.解:
(1)①②③;①③②;②③①;
(2)选择①③②;
证明:
∵AB=AC,∴∠B=∠C,
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE,∴AD=AE。
23.解答:
证明:
(1)∵BF⊥AC,DE⊥AC,∴∠AFB=∠CED,
在△ABF和△CDE中,∠A=∠C,∠AFB=∠CED,AB=CD∴△ABF≌△CDE(AAS),∴BF=DE,
在△BFM和△DEM中∠BFM=∠DEM,∠BMF=∠DME,BF=DE∴△BFM≌△DEM(AAS),∴FM=EM;
(2)∵BF⊥AC,DE⊥AC,∴∠BFM=∠DEM=90°,
在△BFM和△DEM中,∠BFM=∠DEM,FM=EM,∠BMF=∠DME∴△BFM≌△DEM(ASA),∴BF=DE,
在Rt△ABF和Rt△CDE中,BF=DE,AB=CD∴△ABF≌△CDE(HL),∴∠A=∠C.
24.
(1)BP=2t,则PC=BC-BP=6-2t;
(2))△BPD和△CQP全等
理由:
∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米,∴CP=BC-BP=6-2=4厘米,
∵AB=8厘米,点D为AB的中点,∴BD=4厘米.∴PC=BD,
在△BPD和△CQP中,BD=PC,∠B=∠C,BP=CQ∴△BPD≌△CQP(SAS);
(3)∵点P、Q的运动速度不相等,∴BP≠CQ
又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,∴BP=PC=3cm,CQ=BD=4cm,
∴点P,点Q运动的时间t=
秒,∴VQ=
厘米/秒.
人教版数学八年级上册期中考试
数学试题
一、选择题:
(每题3分,共30分)请将正确答案填写在下列方框内)
1.下面有4个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
2.如图:
△ABD≌△ACE,若AB=6,AE=4,则CD的长度为( )
B.10B.6C.4D.2
第2题第3题
3.如图,
与
关于直线对称,则
的度数为()
A.
B.
C.
D.
4.已知等腰三角形的一边等于3,一边等于7,那么它的周长等于( )
A.13B.17C.13或17D.10或17
5.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是( )
A.B.C.D.
6.在△ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是△ABC( )
A.三条角平分线的交点B.三边垂直平分线的交点
C.三条高的交点D.三条中线的交点
7.在ΔABC和ΔFED中,∠A=∠F,∠B=∠E,要使这两三角形全等,还需要的条件是()
A.AB=DEB.BC=EFC.AB=FED.∠C=∠D
8.如图,已知AD平分∠BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有()
A.2对B.3对C.4对D.5对
9.如图:
AD是△ABC的中线,
.下列说法:
①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,已知AB=AC=BD,则∠1与∠2的大小关系是()
A.∠1=2∠2B.∠1+3∠2=180°
C.2∠1+∠2=180°D.3∠1-∠2=180°
二.填空题(3x8=24分)
11.已知过一个多边形的某一顶点共可作2015条对角线,则这个多边形的边数是
12.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,△ABD的周长为20cm,AE=5cm,则△ABC的周长是 cm.
13.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为 度.
14.已知等腰三角形的一个角的度数是50°,那么它的顶角的度数是__________.
15.点A(-2,a)和点B(b,-5)关于x轴对称,则a+b=___________。
16.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于___________。
17.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放,如果∠1=41°,∠2=51°,那么∠3的度数等于 .
18.如图12在△ABC中,BF、CF是角平分线,DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,DE经过点F。
结论:
①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周长=AB+AC;④BF=CF。
其中正确的是_______________(填序号)
三、解答题(本大题共有6小题,共46分)
19.如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠EAD=5°,∠B=50°,求∠C的度数.(6分)
20.如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G.求证:
BF=CG(6分)
21.如图,请画出
关于
轴对称的
(其中
分别是
的对应点);
(1)直接写出
三点的坐标:
;
(2)求△ABC的面积.(3+3+2=8分)
22.如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.
以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:
A:
①②⇒③;B:
①③⇒②;C:
②③⇒①
请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).(2+6=8分)
23.如图,线段AC、BD交于点M,过B、D两点分别作AC的垂线段BF、DE,AB=CD
(1)若∠A=∠C,求证:
FM=EM;
(2)若FM=EM,则∠A=∠C.是真命题吗?
(直接判断,不必证明)(6+2=8分)
24.如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).
(1)用的代数式表示PC的长度;
(
2)若点P、Q的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是
否全等,请说明理由;
(3)若点P、Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少
时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2+4+4=10分)
数学学习——了解每道题中蕴含的规律
对于很多中学生来讲,数学似乎都是他们的“硬伤”。
他们会认为,数学是考验一个人智商的学科,只有聪明的人才能学好数学,其实这是个误区。
那么,为什么一些学生能学好政治、历史这些学科,偏偏学不好数学呢?
一些学生认为,这是因为数学考察的是人的思维,而政治、历史这些学科主要是考查记忆类的知识,这种观点实际上也是片面的。
中考数学题思维性不如我们想象中的那么强,很多题都是平时归纳总结的一些典型的解题思路。
这些解题思路,就相当于历史、政治科目中的一个个知识点,是需要记忆的。
换句话说,如果说数学考的是思维能力,那么所考的思维能力是平时的思维能力,考的内容是平时思考总结过的东西。
很多中考状元在总结自己学习数学的心得时,都会说:
学好数学,就一定要每道题都掌握规律。
中考状元说:
“我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。
平时做数学题时,一些题目往往会让我们感觉到无从下手,这个时候如果我们能联想到这道题目所考查的知识点,就可以以此为线索对症下药,找到解题的突破口。
所谓的知识点网络总结法,就是在平时做题时,如果遇到解答中出现困难的题目,就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来,然后在本子上总结出来。
这样经过一段时间的训练,在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点,并迅速找到相应的解题方法。
使用这种方法一方面可以提高解题速度,为考生节约不少时间,另一方面做题的正确率很高,提高了解题命中率。
”
中考状元说:
“数学这个学科可能容易学,但也可能不容易学。
只要能掌握规律,并且认真、踏实,学好并不是很难。
”
我们学数学时要牢记概念、定理和公式,这些要求我们要理解着记忆,而且最好自己推导一遍公式定理等,比如三角函数中两角和差的正余弦公式、正切公式。
课堂上要跟上老师,注意老师讲的方法、技巧以及思想,最好自己能够总结一下。
比如,求函数值域的方法有单调性法、不等式法、判别式法、数形结合法、导数法,这些都需要我们自己理解透彻。
数学的复习很重要,不能学了后面的就忘了前面的。
至于做题,则要做到举一反三。
做一道题等于做一类题,这样才有效率。
中考数学中我们给题目分类是一个有效的方法,而要做到这一点,我们就要有类比的思想,要时时刻刻思考。
另外,考试中更重要的一点是细心,要避免无谓失分。
只有知识和细心结合,才能考出好成绩。
这里,两位状元都有自己学习数学的不同经验,但总结起来可以发现,他们都注重归纳和总结,注重掌握解题规律。
那么,到底该怎样才能学好数学呢?
下面是中考状元们总结的几条经验。
1.注重课本
彻底掌握相关的概念、定理及公式,如果把解题看作是盖房子的话,这些基本的概念和公式就是砖头,没有砖头是无法盖房子的。
2.注重基础
做题时要多做基础题,不要只钻研难题和偏题。
因为中考试题中一大部分的题目都是基础题,所谓的“难题”其实也是由基础题通过一定的方式组合起来的。
如果基础题没有掌握好,根本就不可能解决难题。
3.注重归纳总结,建立数学的知识体系
题目不是做得越多越好,要讲究效率,要做一道题目会一类题目,这就需要你善于归纳总结。
归纳总结是学好数学的核心所在,是把所谓的“数学考思维”变成“数学考记忆”的关键一步。
如果把数学中所有的知识点及其应用、所有的题型以及解题思路都归纳总结好了,剩下的就是通过做题来反复地记忆,这时考数学就变成像考历史、政治一样了,没有那么可怕。
4.建立错题本
这是根据自己的实际情况对症下药的最好的办法,由于时间紧张,好钢要用在刀刃上。
另外要注意建立错题本不是最终目的,最终目的是通过对错题本的改正使自己在临考前没有错
题遗漏。
5.注意答题的训练
考试是有时间限制的,因此一定要进行训练。
在临考前,要多做几套模拟题,目的除了进一步查漏补缺以外,主要是训练答题速度,以及训练答题的书写。
的确,在考场上,由于时间有限,如果遇到自己平时没有总结过的题型,或者总结过但记忆不牢靠、运用不熟练的题型,一般是不可能现场想出来的,这就是对你来说所谓的“难题”。
而自己总结归纳过并且记忆牢靠的题型对你来说就是简单题”。
因此要想学好数学,首先并且最重要的就是要注重归纳总结。
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