基础强化训练二阶带通电路的频率响应.docx
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基础强化训练二阶带通电路的频率响应
课程设计任务书
学生姓名:
专业班级:
指导教师:
工作单位:
题 目:
MATLAB/SIMULINK在直流电路中的分析及应用
初始条件:
(1)Matlab6.5以上版本软件;
(2)课程设计辅导资料:
“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab教程”、“Matlab宝典”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”、MATLAB及其在理工课程中的应用指南等。
(3)先修课程:
电路基础、模拟电路、数字电路、Matlab应用实践及信号处理类课程等。
要求完成的主要任务:
(包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求)
(1)熟悉Matlab的相关界面以及操作,掌握MATLAB的数值计算、符号运算、 基本绘图等功能,使用文本编辑器编辑m文件,并且运行,熟悉Simulink仿真环境。
(2)采用节点电压法对直流电流进行原理分析、建模、必要的推导和可行性分析。
画出程序设计框图,编写程序代码(含注释)。
(3)上机调试运行程序,给出程序运行结果和图表、以及实验结果分析和总结;
(4)采用WORD撰写课程设计说明书,说明书中涉及的表格、、图形等采用WORD、visol、autocad、matlab、simulink等软件绘制。
电路图采用PROTEL绘制,公式采用公式编辑器编辑。
说明书不少于8页(A4),课程设计的心得体会(至少500字);
时间安排:
具体时间
设计内容
7月4日
指导老师就课程设计内容、设计要求、进度安排、评分标准等做具体介绍。
学生确定选题,明确设计要求
7月5日
开始查阅资料,完成系统的分析、建模、求解,上机熟悉MATLAB相关界面与基本操作。
7月6日
采用MATLAB语言编程,上机调试,得出实验结果
7月7日
撰写课程设计说明书
7月8日
上交课程设计说明书,并进行答辩
指导教师签名:
2011年7月1日
系主任(或责任教师)签名:
年 月 日
1、课程设计题目 -2-
2、与题目有关理论分析 -2-
2.1、MATLAB简介 -2-
2.2、题目分析 -2-
3、解析(建模) -3-
3.1、理论计算 -3-
3.2、MATLAB程序语言 -3-
3.2.1语言编写 -3-
3.2.2步骤解析 -4-
3.2.3图形显示 -5-
4、结果分析 -6-
5、心得体会 -6-
6、参考文献 -7-
二阶带通电路的频率响应
1、课程设计题目
写出U1到I2的传递函数,令R=1,
,画出Q=5,10,20,50,100的幅频和相频响应。
2、与题目有关理论分析
2.1、MATLAB简介
MATLAB是矩阵实验室(MatrixLaboratory)的意思。
除具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符号计算,文字处理,可视化建模仿真和实时控制等功能。
MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多。
当前流行的MATLAB5.3/Simulink3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类。
开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。
2.2、题目分析
本题是一个典型的二阶带通电路。
在下面的LC电路中,由于电路中存在着电感和电容,当电路中激励源的频率发生变化时,电路中的感抗和容抗随频率变化,从而导致电路的工作状态也跟随频率变化。
当频率的变化超出一定的范围时,电路将偏离正常的工作范围,并可能导致电路失效,甚至损坏电路。
电路和系统的工作状态随频率而变化的现象称为电路和系统的频率特性,又称为频率响应。
电路在单一独立激励作用下,其零状态响应r(t)的象函数R(s)与激励e(t)的象函数E(s)之比定义为该电路的网络函数H(s)。
如果另网络函数H(s)中复频率s等于j
,分析H(j
)随
变化的情况,就可以预见相应的转移函数或者驱动点函数在正弦稳态情况下随
变化的特性。
对于某一个固定的角频率
,H(j
)通常是一个复数,可以表示为:
其中
为网络函数在角频率
处的模值,
随
变化的关系称为幅值频率响应,简称幅频特性;而
随
变化的关系称为相位频率响应,简称相频特性。
在MATLAB中,abs(H)和angle(H)函数可以用来直接计算幅频响应和相频响应。
其图形的频率坐标(横坐标)可以根据需要设定为线性坐标(用plot函数)或对数函数坐标(用semilogx函数),这大大方便了计算和绘制幅频特性和相频特性。
3、解析(建模)
3.1、理论计算
令
则电路的阻抗为:
Y(j
)=
对数幅频响应为:
G
相频响应为:
3.2、MATLAB程序语言
3.2.1语言编写
>>clear
>>n=1000;
(1)
>>ww=logspace(-1,1,n);
(2)
>>forQ=[5,10,20,50,100]
Y=1./(1+j*Q.*(ww-1./ww)); (3)
figure
(1) (4)
subplot(2,1,1),plot(ww,abs(Y)),holdon (5)
subplot(2,1,2),plot(ww,angle(Y)),holdon (6)
figure
(2) (7)
subplot(2,1,1),semilogx(ww,20*log10(abs(Y))),holdon (8)
subplot(2,1,2),semilogx(ww,angle(Y)),holdon (9)
end
>>figure
(1),subplot(2,1,1),grid,xlabel('ww'),ylabel('abs(Y)'),holdoff
>>subplot(2,1,2),grid,xlabel('ww'),ylabel('angle(Y)'),holdoff
>>figure
(2),subplot(2,1,1),grid,xlabel('ww'),ylabel('DB'),holdoff
>>subplot(2,1,2),grid,xlabel('ww'),ylabel('angle(Y)'),holdoff
3.2.2步骤解析
(1)数据个数,增大n的值可以观察到谐振点附近的情况
(2)设定无量纲频率数组ww=w/wc,在0.1和10之间产生n个数据
(3)计算频率响应
(4)绘制线性频率特性
(5)绘制幅频特性
(6)绘制相频特性
(7)绘制对数频率特性
(8)设定其纵坐标为分贝
(9)
3.2.3图形显示
图一
线性频率特性
图二
对数频率特性
4、结果分析
通过题目可以看出,所求U1到I2的传递函数,也就是求不同状态下的频率响应。
有图可以看出,为最基本的RLC串联电路。
原理很简单,但是通过计算所得算式以及MATLAB软件运行计算结果,可以很容易的看出:
不同的RLC串联电路在频响上的差异,可以通过Q值的不同体现出来。
当Q值不同时,它们均在η=1处出现峰值,并且在其邻域η=1+Δη内产生较大幅度的输出信号,这也就是表明RLC串联电路具有在全频域内选择各自谐振信号的性能,也就是具有“选择性”。
当信号的频率偏离谐振频率,即η≠1时,输出信号的幅度从峰值开始下降,这说明电路对非谐振频率的信号有抑制能力。
并且,Q值越大,曲线越陡峭。
从图中曲线可以看出,Q=100时,其电路抑非能力明显强于Q=5时的抑非能力,所以Q=100时代表的电路曲线急速下降,显得十分陡峭,而随着Q值减少,曲线的下降速度逐渐变慢,顶部的曲线则比较平缓。
曲线的整体形状则显示了电路在抑非能力上的差异,这一差异在谐振点显得尤其突出,当信号的频率远离谐振频率时,左侧趋于RC电路,右侧趋于RL电路,彼此的差异逐渐减小,甚至接近消失。
从图上我们还可以看出,电路在全频域内都有信号输出,但只有在谐振点附近的邻域内输出幅度较大,具有工程使用价值。
在工程上,设定一个输出幅度指标来界定频率范围,划分出其通带和阻带。
通带限定的频率范围就是带宽(BW),且
在工程上也用BW来比较和评价电路的选择性,BW与Q呈反比的关系,Q值越大,BW越窄,电路的选择性越好,抑非能力越强,反之,Q值越小,BW越宽,电路的选择性越差,抑非能力越弱,选择性能越差,但是宽带包含的信号多,信号的流失比较少,有利于减少信号的失真。
所以,不管Q值大小,均具有工程实用价值。
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- 关 键 词:
- 基础 强化 训练 二阶带 通电 频率响应