繁分数化简技巧.docx
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繁分数化简技巧
什么叫做繁分数?
_计算奥数专题_繁分数问题
在一个分数的分子和分母里,至少有一个又含有分数,这样形式的分数,叫做繁分数。
繁分数中,把分子部分和分母部分分开的那条分数线,叫做繁分数的主分数线(也叫主分线)。
主分线比其他分数线要长一些,书写位置要取中。
在运算过程中,主分线要对准等号。
如果一个繁分数的分子部分和分母部分又是繁分数,我们就把最长的那条主分线,叫做中主分线,依次向上为上一主分线,上二主分线……;依次向下叫下一主分线,下二主分线……;两端的叫末主分线。
如:
根据分数与除法的关系,分数除法的运算也可以写成繁分数的形式。
什么叫做繁分数化简?
_计算奥数专题_繁分数问题
把繁分数化为最简分数或整数的过程,叫做繁分数的化简。
繁分数化简一般采用以下两种方法:
(1)先找出中主分线,确定出分母部分和分子部分,然后这两部分分别进行计算,每部分的计算结果,能约分的要约分,最后写成“分子部分÷分母部分”的形式,再求出最后结果。
此题也可改写成分数除法的运算式,再进行计算。
(2)繁分数化简的另一种方法是:
根据分数的基本性质,经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大相同的倍数(这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数),从而去掉分子部分和分母部分的分母,然后通过计算化为最简分数或整数。
繁分数的分子部分和分母部分,有时也出现是小数的情况,如果分子部分与分母部分都是小数,可依据分数的基本性质,把它们都化成整数,然后再进行计算。
如果是分数和小数混合出现的形式,可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。
即:
把小数化成分数,或把分数化成小数,再进行化简。
繁分数的运算基本法则_计算奥数专题_繁分数问题
繁分数的运算,涉及分数与小数的定义新运算问题,综合性较强的计算问题. 1.繁分数的运算必须注意多级分数的处理,如下所示:
甚至可以简单地说:
“先算短分数线的,后算长分数线的”.找到最长的分数线,将其上视为分子,其下视为分母. 2.一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数,而不使用带分数.所以需将带分数化为假分数. 3.某些时候将分数线视为除号,可使繁分数的运算更加直观. 4.对于定义新运算,我们只需按题中的定义进行运算即可.
繁分数运算典型问题解析1_计算奥数专题_繁分数问题
繁分数运算典型问题解析1
繁分数运算典型问题解析2
繁分数运算典型问题解析3
繁分数运算典型问题解析4
繁分数运算典型问题解析5
繁分数运算典型问题解析6
繁分数运算典型问题解析7
繁分数运算典型问题解析8
繁分数运算典型问题解析9
繁分数运算典型问题解析10
繁分数运算典型问题解析11
繁分数运算典型问题解析12
繁分数运算典型问题解析13
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繁分数运算典型问题解析15
数学计算公式(常用公式)
繁分数的计算练习题及答案讲解1_计算奥数专题_繁分数问题
繁分数的计算练习题及答案讲解1
繁分数的计算练习题及答案讲解2_计算奥数专题_繁分数问题
繁分数的计算练习题及答案讲解2
繁分数的计算练习题及答案讲解3_计算奥数专题_繁分数问题
繁分数的计算练习题及答案讲解3
繁分数的计算练习题及答案讲解4_计算奥数专题_繁分数问题
繁分数化简技巧(化多层为单层)_计算奥数专题
化多层为单层:
化简复杂的繁分数要学会分层化简。
繁分数化简技巧(化复杂为简单)_计算奥数专题_繁分数问题
化复杂为简单:
繁分数的分子或分母部分若含有加减运算,则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。
繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。
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