《数字逻辑电路》试题及答案.docx
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《数字逻辑电路》试题及答案
、填空题(1-5小题每空1分,6-10小题每空2分,共20分)
1.(16.25)10=()2=()8=()16
2.三态门输出的三种状态分别为:
、和。
3.基本RS触发器的约束条件是。
4.多谐振荡器是一种波形电路,它没有稳态,只有两个。
5.把JK触发器改成T触发器的方法是。
6.F(A,B,C,D)A(BC(DE))的对偶式为
7.十进制数(-12)的补码形式为。
8.某信号采集系统要求一片A/D转换器集成芯片在1S内对16个热电偶的输出电压分时进行A/D转换。
已知热电偶输出电压范围为0~0.025V(对应0~450oC温度范围),需要分辨的温度为0.1oC,试问选用位的A/D转换器。
9.RAM存储器地址线4条,数据线8条,其存储容量为。
10.写出下图有ROM构成的组合逻辑函数式Y2=。
二、逻辑函数化简证明题(共3题,共20分)
1.(6分)用公式法化简下面逻辑函数为最简与或式F(A,B,C)(ABC)(AB)
2.(6分)证明下面逻辑恒等式,方法不限。
(AC)(BD)(BD)ABBC
3.(8分)用卡诺图法求下面逻辑函数的反函数,用最简与或式表示。
F(A,B,C,D)ABCABDCDABCACDACD
三、电路分析题(共4题,共30分)
1.(6分)分析如图所示组合逻辑电路的功能。
(1)写出Y的输出表达式;
(2)列出输入A、B、C和输出Y之间关系的真值表;(3)说明电路的逻辑功能。
2.(6分)下图为由555定时器构成的施密特触发器,
555工作特性如表所示。
画出输出端vo
波形。
输入
输出
清零端
(引脚4)
vi1
(引脚6,TH)
vi2
(引脚2,TR)
vo
(引脚3)
放电管
TD
0
*
*
0
导通
1
>(2/3)VCC
>(1/3)VCC
0
导通
1
<(2/3)VCC
>(1/3)VCC
保持
保持
1
<(2/3)VCC
<(1/3)VCC
1
截止
1
>(2/3)VCC
<(1/3)VCC
1
截止
3.
M1和M2取
(8分)已知由八选一数据选择器组成的逻辑电路如下所示。
试分析该电路在值分别为00、01、10、11四种情况下,输出端F的逻辑表达式,判断其对应的逻辑功能。
Y=ΣmiDi,其中mi是S2S1S0
出详细分析过程,其中八选一数据选择器输出端逻辑表达式为:
最小项。
4.(10分)分析下图所示电路,写出:
①驱动方程;
②状态方程;
③输出方程;
④状态表;
⑤电路功能。
四、电路设计题(共3题,共30分)
注意:
所有电路图画线均要求用尺子,否则将酌情扣分。
1.(8分)设计一裁判表决电路,一个主裁判两票,三个副裁判每人一票,三票及以上同意为通过。
写出设计过程,要求所使用门电路数量尽可能少。
2.(10分)试用74LS138和必要的门电路产生如下多输出逻辑函数。
要求写出设计过程,画出设计电路图。
Y1AC
Y2ABCABCBC
Y3BCABC
ST
S1S2
A2A1A0
输出
0
×
×××
全1
×
1
×××
全1
1
0
000
Y00,其余为1
1
0
mi
Yimi,其余为1
3.(12分)试用74LS161和必要的门电路设计一个带有输入控制端的计数器,要求当输入控制A=1为十二进制计数器,输入控制A=0为十进制计数器。
(要求用置零法,写出详细设计过
程)
一、填空题(1-5每空1分,6-10每空2分,共20分)
1.10000.0120.210.4
2.高电平、低电平、高阻态
3.RS=0
4.产生暂稳态
5.J=K
6.F(A,B,C,D)A(BC(DE))
7.10100
8.13
9.128bit
10.ABCDABCDABCDABCD二、逻辑函数化简证明题(共3题,共20分)请将答案填写在每小题下面空白处,否则不得分。
1.(6分)用公式法化简下面逻辑函数为最简与或式参考答案和评分标准:
F(A,B,C)(ABC)(AB)
ABCAB4分
12分
说明:
化简方法不唯一。
2.(6分)证明下面逻辑恒等式,方法不限。
(AC)(BD)(BD)ABBC参考答案和评分标准:
证明:
原式左边的对偶式为:
ACBDBD=BAC2分原式右边的对偶式为
AB(BC)
ABBACBCBAC2分
2分
根据对偶定理,两个逻辑表达式的对偶式相等,则这两个逻辑表达式相等。
说明:
化简方法不唯一。
3.(8分)用卡诺图法求下面逻辑函数的反函数,用最简与或式表示。
F(A,B,C,D)ABCABDCDABCACDACD参考答案和评分标准:
证明:
根据逻辑表达式,绘制卡诺图如下4分
CD
AB
00
01
11
10
00
1
1
1
1
01
1
0
0
1
11
1
0
0
1
10
1
1
1
1
因为是求反函数,所以按照化简规则,圈0,如图所示。
2分
于是有F(A,B,C,D)AD2分说明:
也可以求原函数再取反。
三、电路分析题(共3题,共30分)
1.(6分)参考答案
(1)Y((A(ABC))(B(ABC))(C(ABC)))
化简得YABBC+AC说明:
表达式可以不化简,也可以化简成其他形式。
(2)
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0,不同为1.
(3)判断三个输入逻辑变量是否相同,相同则结果为和评分标准:
每小题2分,部分正确扣1分。
2.
(6分)参考答案和评分标准:
部分周期正确酌情扣1-5分。
3.(8分)参考答案和评分标准:
根据151芯片功能写出该逻辑电路输出端表达式:
2分
将逻辑变量B代入表达式——2分
FD0(M2M1A)D1(M2M1A)D2(M2M1A)D3(M2M1A)
D4(M2M1A)D5(M2M1A)D6(M2M1A)D7(M2M1A)
=B(M2M1A)B(M2M1A)M2M1AB(M2M1A)B(M2M1A)M2M1A
根据M1M2的不同取值,得出F与输入变量之间的关系——4分
M1
M2
F
0
0
AB
0
1
A+B
1
0
A⊕B
1
1
A'
4.(10分)参考答案和评分标准:
①驱动方程---2分
J01
K01
J1X
Q0K1XQ0
②状态方程---2分
Q*0Q0
Q1XQ0Q1XQ0Q1
3输出方程1分
YQ1Q0
4状态表3分
Q1Q0
Q1*Q0*/Y
X
00
01
10
11
0
01/0
10/0
11/0
00/1
1
11/0
00/0
01/0
10/1
5功能---2分
X=0时为四进制加法计数器;X=1为四进制减法计数器。
四、电路设计题(共3题,共40分)
1.(8分)参考答案和评分标准设逻辑变量A代表主裁判,BCD分别代表三个副裁判。
--1分根据题目描述功能,列真值表,写出逻辑表达式并化简4分
输入
输出
ABCD
Y
0000
0
0⋯⋯⋯⋯⋯⋯
0
0111
1
1000
0
1001
1
1
1111
1
YBCDABACAD
Y1
ABC
ABC
(m5m7)
Y2
ABC
ABC
ABC
(m1m3m4m7)
Y3
ABC
ABC
ABC
(m0m4m6)
根据已知条件和138芯片的功能,令A接A2,B接A1,C接A0,电路图如下---4分
3.
(12分)参考答案和评分标准
根据上述过程和161工作特点,画电路如下。
6分
说明:
答案不唯一,可以不用画出非端,可以用正常取
1,到输出为0作为进位。
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