学年度第一学期期中质量检测数学试题含答案.docx
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学年度第一学期期中质量检测数学试题含答案
2018-2019学年度第一学期期中质量检测
七年级数学试题
一选择题:
每小题3分,共8小题,共24分。
1.-3的相反数是()
A.3B.-3C.
D.-
2.如图所示的花瓶中,()的表面,可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的。
3.根据国家旅游局数据中心综合测算,2016年国庆期间,全国累计旅游收入达四千八百亿元,四千八百亿元用科学记数法表示是()
A.4800×108B.48×1010D.4.8×103D.4.8×1011
4.一个六棱柱模型如图所示,底面边长都是5cm,侧棱长为4cm,这个六棱柱的所有侧面的面积之和是()
A.20cm2B.60cm2C.120cm2D.240cm2
5.下列各数:
0,
,-(-2),-32,
,其中非负数有()个.
A.4B.3C.2D.1
6.一辆汽车a秒行驶
米,则它2分钟行驶().
A.
米B.
米C.
米D.
米
7.下列说法正确的有()
-43表示3个-4相乘;
一个有理数和它的相反数的积必为负数;
数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等;
若a2=b2,则a=b.
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.两堆棋子,将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后,现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍,设第一堆原有m个棋子,则第二堆的棋子原有()个。
A.3mB.3m-3C.
D.3m-12
二填空题:
每小题3分,共8小题,共24分。
9.如果收入50元记作+50元,那么支出35元记作.
10.将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体,这个新几何体有个面,条棱,个顶点.
11.某市2011年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高℃.
12.请写出一个只含有字母x、y的三次二项式:
.
13.图1和图2中所有的正方形都全等。
将图1的正方形放在图2中的(从
中选填)位置,所组成的图形能够围成正方体。
14.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则
=.
15.请将“7,-2,3,-4”这四个数进行加、减乘、除、乘方混合运算,使运算结果为24或-24(不可使用绝对值和相反数参与运算,可以加括号,每个数必须用一次且只能用一次),写出你的算式:
.
16.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中有个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示).
三作图题:
本题6分。
17.画出下面几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图.
四解答题:
共7小题,满分66分。
18.计算:
每小题4分,共4小题,共16分。
(1)
(2)
(3)
(4)
19.化简:
每小题4分,共8分。
(1)7y-3x-8y+5z
(2)b+2(2a2-b)-3(3a2-2b)
20.化简求值:
本小题6分。
已知A=-4x2-2x+8,B=2x-1.若C=
A-B.求当x=-2时C的值.
21.(本小题6分)一个窗户的上部是一个半径为a的半圆形,一个窗户的上部分是4个扇形组成的半圆形,下部分是边长均为a的4个小正方形组成的.
(1)用a的代数式表示这个窗户的面积和窗户外框的总长;(结果保留ᴨ)
(2)若a=0.5米,求窗户外框的总长(ᴨ取3.14)
22.(本小题8分)一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况,该病人上个星期日的收缩压为160单位.(“+”表示收缩压比前一天上升,“—”表示收缩压比前一天下降)
星期
一
二
三
四
五
收缩压的变化/个单位
+30
-20
+15
+5
-20
(1)请算出星期五该病人的收缩压。
(要求先列式,后计算)
(2)以上个星期日的收缩压为0点,请把下面的折线统计图补充完整.
(3)若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压,该病人本周哪几天的血压属于这个范围?
23.(本小题10分)将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形;将图2中的一个正方形剪开得到图3,则图3中共有7个正方形;…,如此剪下去,则第n个图形中正方形的个数是多少。
(1)按图示规律填写下表:
图
1
2
3
4
5
........
正方形个数
1
4
7
........
(2)按照这种方式剪下去,求第n个图中有多少个正方形;
(3)按照这种方式剪下去,求第200个图中有多少个正方形;
(4)按照这种方式剪下去,求第2017个图中有多少个正方形;
24.(本小题12分)问题引入:
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
必然
就表示-2这个点到原点的距离,所以
=2;
问题探究:
点A、B、C、D所表示的数如图所示,则A、C两点间的距离为;B、D两点间的距离为;
A、B两点间的距离为;由此,数轴上任意两点E、F分别表示的数是m、n,则E、F两点间的距离可表示为.
问题应用:
在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台,现要在流水线上设置一个工具台,以方便这n名工人从工作台到工具台拿取工具。
为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小,我们应该把工具台放在什么位置呢?
为了解决这一问题,我们不妨先从最简单的情形入手:
(1)若流水线上顺次摆放着2个工作台A1和A2,为让2名工人拿工具所走的路程和最小,很明显,工具台P设在A1和A2之间的任何地方都行(包括A1和A2),因为这时2个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于A1和A2之间的距离,要放在其它位置的话,两人所走的距离和都要大于这个距离。
(2)若流水线上一次摆着3个工作台A1、A2和A3,为让3名工人拿工具所走的路程和最小,应将工具台设在中间工作台A2处。
因为这时3个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于A1和A3之间的距离,要放在其它位置的话,两人所走的距离和都要大于这个距离。
(3)若流水线上一次摆着4个工作台A1、A2、A3和A4,为让4名工人拿工具所有的路程和最小,应将工具台设在.
(4)若流水线上一次摆放着5个工作台A1、A2、A3、A4和A5,为让5名工人拿工具所走的路程和最小,应将工具台设在.
问题拓展:
数轴上三个点1、2、x,那么x在数轴上位置时才能到1和2两点的距离和最小,由此,
的最小值为.
根据以上推理方法可求
的最小值是,此时x=.
参考答案
1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.A8.D
9.-35
10.7,11,7
11.10
12.x2y+xy
13.3
14.a+b-a+b-2b=0
15.(7-3)×[(-2)+(-4)]
16.4n+1
17.略.
18.
(1)0;
(2)-30;(3)2;(4)1
19.
(1)-3x-y+5z;
(2)-5a2+5b
20.解:
C=-2x2-3x+5,将x=-2代入得:
-8+6+5=3.
21.
(1)面积:
;周长:
;
(2)将a=0.5代入得:
9.07米。
22.
(1)160+30-20+15+5-20=170
(2)略;
(3)周一、周三、周四
23.
(1)10,13;
(2)3n-2
(3)598
(4)6049
24.问题探究:
2;3;10;
问题应用:
(3)A2,A3
(4)A3,
X在数轴上1,2之间或在1点,2点上,最小值为1;
最小值为6,此时x=3.
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