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模板计算书
400x1600梁模板支架计算书
一、梁侧模板计算
(一)参数信息
1、梁侧模板及构造参数
梁截面宽度B(m):
0.40;梁截面高度D(m):
1.60;
混凝土板厚度(mm):
100.00;
采用的钢管类型为Φ48×3;
次楞间距(mm):
300;主楞竖向道数:
4;
穿梁螺栓直径(mm):
M12;
穿梁螺栓水平间距(mm):
600;
主楞材料:
圆钢管;
直径(mm):
48.00;壁厚(mm):
3.00;
主楞合并根数:
2;
次楞材料:
木方;
宽度(mm):
50.00;高度(mm):
70.00;
2、荷载参数
新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):
38.4;
倾倒混凝土侧压力(kN/m2):
4.0;
3、材料参数
木材弹性模量E(N/mm2):
9000.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.3;
面板类型:
胶合面板;面板弹性模量E(N/mm2):
6000.0;
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
15.0;
(二)梁侧模板荷载标准值计算
新浇混凝土侧压力标准值F1=38.40kN/m2;
(三)梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
面板计算简图(单位:
mm)
1、强度计算
面板抗弯强度验算公式如下:
σ=M/W 其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=150×1.8×1.8/6=81cm3; M--面板的最大弯矩(N·mm); σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2) [f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2); 按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算: M=0.1q1l2+0.117q2l2 其中,q--作用在模板上的侧压力,包括: 新浇混凝土侧压力设计值: q1=1.2×1.5×38.4×0.9=62.21kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值: q2=1.4×1.5×4×0.9=7.56kN/m; 计算跨度(次楞间距): l=300mm; 面板的最大弯矩M=0.1×62.208×3002+0.117×7.56×3002=6.39×105N·mm; 面板的最大支座反力为: N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×62.208×0.30+1.2×7.560×0.30=23.250kN; 经计算得到,面板的受弯应力计算值: σ=6.39×105/8.10×104=7.9N/mm2; 面板的抗弯强度设计值: [f]=15N/mm2; 面板的受弯应力计算值σ=7.9N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=15N/mm2,满足要求! 2、抗剪验算 Q=(0.6×62.208×300+0.617×7.56×300)/1000=12.6kN; τ=3Q/2bh=3×12.597×1000/(2×1500×18)=0.7N/mm2; 面板抗剪强度设计值: [fv]=1.4N/mm2; 面板的抗剪强度计算值τ=0.7N/mm2小于面板的抗剪强度设计值[f]=1.4N/mm2,满足要求! 3、挠度验算 ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/150 q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q=38.4×(1.6-0.1)=57.6N/mm; l--计算跨度: l=300mm; E--面板材质的弹性模量: E=6000N/mm2; I--面板的截面惯性矩: I=150×1.8×1.8×1.8/12=72.9cm4; 面板的最大挠度计算值: ν=0.677×57.6×3004/(100×6000×7.29×105)=0.722mm; 面板的最大容许挠度值: [v]=min(l/150,10)=min(300/150,10)=2mm; 面板的最大挠度计算值ν=0.722mm小于面板的最大容许挠度值[v]=2mm,满足要求! (四)梁侧模板支撑的计算 1、次楞计算 次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到: q=23.250/1.600-0.100=15.500kN/m 本工程中,次楞采用木方,宽度50mm,高度70mm,断面惯性矩I,断面抵抗矩W和弹性模量E分别为: W=1×5×7×7/6=40.83cm3; I=1×5×7×7×7/12=142.92cm4; E=9000.00N/mm2; 计算简图 经过计算得到最大弯矩M=0.310kN·m,最大支座反力R=6.605kN,最大变形ν=0.394mm (1)次楞强度验算 强度验算计算公式如下: σ=M/W 经计算得到,次楞的最大受弯应力计算值σ=3.10×105/4.08×104=7.6N/mm2; 次楞的抗弯强度设计值: [f]=13N/mm2; 次楞最大受弯应力计算值σ=7.6N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求! (2)次楞的抗剪验算 Q=3.505kN; τ=3Q/2bh=3×3505.23/(2×50×70)=1.302N/mm2; 次楞的抗剪强度设计值: [fv]=1.3N/mm2; 次楞最大抗剪强度基本满足要求! (3)次楞的挠度验算 次楞的最大容许挠度值: [v]=min(400/150,10)=2.667mm; 次楞的最大挠度计算值ν=0.394mm小于次楞的最大容许挠度值[v]=2.667mm,满足要求! 2、主楞计算 主楞承受次楞传递的集中力,取次楞的最大支座力6.605kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中,主楞采用圆钢管,直径48mm,壁厚3mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=2×4.493=8.99cm3; I=2×10.783=21.57cm4; E=206000.00N/mm2; 主楞计算简图 经过计算得到最大弯矩M=0.892kN·m,最大支座反力R=14.696kN,最大变形ν=0.478mm (1)主楞抗弯强度验算 σ=M/W 经计算得到,主楞的受弯应力计算值: σ=8.92×105/8.99×103=99.2N/mm2; 主楞的抗弯强度设计值: [f]=205N/mm2; 主楞的受弯应力计算值σ=99.2N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求! (2)主楞的挠度验算 根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.478mm 主楞的最大容许挠度值: [v]=min(600/150,10)=4mm; 主楞的最大挠度计算值ν=0.478mm小于主楞的最大容许挠度值[v]=4mm,满足要求! (五)穿梁螺栓的计算 验算公式如下: N<[N]=f×A 其中N--穿梁螺栓所受的拉力; A--穿梁螺栓有效面积(mm2); f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2; 穿梁螺栓型号: M14;查表得: 穿梁螺栓有效直径: 11.55mm; 穿梁螺栓有效面积: A=105mm2; 穿梁螺栓所受的最大拉力: N=14.696kN。 穿梁螺栓最大容许拉力值: [N]=170×105/1000=17.85kN; 穿梁螺栓所受的最大拉力N=14.696kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=17.85kN,满足要求! 二、梁底模板计算 (一)参数信息 梁的截面尺寸为400mm×1600mm,模板支架计算长度为6m,梁支撑架搭设高度H(m): 5.97,梁段集中线荷载(kN/m): 38.6。 采用梁底支撑小楞平行梁跨方向的支撑形式。 1、支撑参数及构造 梁两侧楼板混凝土厚度(mm): 100;立杆纵距la(m): 0.6; 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m): 0.08; 立杆步距h(m): 1.6;板底承重立杆横向间距或排距l(m): 0.9; 梁两侧立杆间距lb(m): 0.8;梁底增设双立杆。 2、材料参数 面板类型为胶合面板,梁底支撑采用方木。 竖向力传递通过双扣件。 木方断面为50mm×70mm,梁底支撑钢管采用Ф48×3.0钢管,钢管的截面积为A=4.24×102mm2,截面模量W=4.49×103mm3,截面惯性矩为I=1.08×105mm4。 木材的抗弯强度设计值为fm=13N/mm2,抗剪强度设计值为fv=1.3N/mm2,弹性模量为E=9000N/mm2,面板的抗弯强度设计值为fm=15N/mm2,抗剪强度设计值为fv=1.4N/mm2,面板弹性模量为E=6000N/mm2。 荷载首先作用在梁底模板上,按照"底模→底模小楞→水平钢管→扣件/可调托座→立杆→基础"的传力顺序,分别进行强度、刚度和稳定性验算。 3、荷载参数 梁底模板自重标准值为0.5kN/m2;梁钢筋自重标准值为1.5kN/m3;施工人员及设备荷载标准值为1kN/m2;振捣混凝土时产生的荷载标准值为2kN/m2;新浇混凝土自重标准值: 24kN/m3。 所处城市为宁波市,基本风压为W0=0.44kN/m2;风荷载高度变化系数为μz=0.74,风荷载体型系数为μs=0.038。 (二)梁底模板强度和刚度验算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。 计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,以梁底小横杆之间的距离宽度的面板作为计算单元进行计算。 本工程中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=300.00×18.00×18.00/6=1.62×104mm3; I=300.00×18.00×18.00×18.00/12=1.46×105mm4; 1、荷载计算 模板自重标准值: q1=0.50×0.30=0.15kN/m; 新浇混凝土自重标准值: q2=1.60×24.00×0.30=11.52kN/m; 梁钢筋自重标准值: q3=1.60×1.50×0.30=0.72kN/m; 施工人员及设备活荷载标准值: q4=1.00×0.30=0.30kN/m; 振捣混凝土时产生的荷载标准值: q5=2.00×0.30=0.60kN/m。 底模的荷载设计值为: q=1.35×(q1+q2+q3)+1.4×(q4+q5)=1.35×(0.15+11.52+0.72)+1.4×(0.30+0.60)=17.99kN/m; 2、抗弯强度验算 按以下公式进行面板抗弯强度验算: σ=M/W 梁底模板承受的最大弯矩计算公式如下: Mmax=0.125ql2=0.125×17.99×0.20×0.20=0.090kN·m; 支座反力为R1=0.375ql=1.349kN; R2=1.25ql=4.497kN,R3=0.375ql=1.349kN; 最大支座反力R=1.25ql=4.497kN; σ=M/W=9.00×104/1.62×104=5.6N/mm2; 面板计算应力σ=5.6N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值fm=15N/mm2,满足要求! 3、抗剪强度验算 面板承受的剪力为Q=2.248kN,抗剪强度按照下面的公式计算: τ=3Q/(2bh)≤fv τ=3×2.248×1000/(2×300×18)=0.624N/mm2; 面板受剪应力计算值τ=0.624小于fv=1.40N/mm2,满足要求。 4、挠度验算 根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用荷载标准值,根据JGJ130-2001,刚度验算时采用荷载短期效应组合,取荷载标准值计算,不乘分项系数,因此梁底模板的变形计算如下: 最大挠度计算公式如下: ν=0.521qkl4/(100EI)≤[ν]=min(l/150,10) 其中,l--计算跨度(梁底支撑间距): l=200.00mm; 面板的最大挠度计算值: ν=0.521×12.39×200.004/(100×6000.00×1.46×105)=0.118mm; 面板的最大允许挠度值[ν]=min(200.00/150,10)=1.33mm 面板的最大挠度计算值ν=0.118mm小于面板的最大允许挠度值[ν]=1.33mm,满足要求! (三)梁底纵向支撑小楞的强度和刚度验算 本工程中,支撑小楞采用方木,方木的断面惯性矩I和断面抵抗矩W分别为: W=50.00×70.00×70.00/6=4.08×104mm3; I=50.00×70.00×70.00×70.00/12=1.43×106mm4; 1、荷载的计算 按照三跨连续梁计算,支撑小楞承受由面板支座反力传递的荷载。 q=4.497/0.300=14.989kN/m。 2、抗弯强度验算 σ=M/W 最大弯矩M=0.1×14.989×0.302=0.135kN·m; 最大剪力Q=0.617×14.989×0.30=2.774kN; 最大受弯应力σ=M/W=1.35×105/4.08×104=3.304N/mm2; 支撑小楞的最大应力计算值σ=3.304N/mm2小于支撑小楞的抗弯强度设计值fm=13.000N/mm2,满足要求! 3、抗剪强度验算 方木断面最大抗剪强度必须满足: τ=3Q/(2bh)≤fv 支撑小楞的受剪应力值计算: τ=3×2.77×103/(2×50.00×70.00)=1.189N/mm2; 支撑小楞的抗剪强度设计值fv=1.300N/mm2; 支撑小楞的受剪应力计算值τ=1.189N/mm2小于支撑小楞的抗剪强度设计值fv=1.30N/mm2,满足要求! 4、挠度验算 ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=min(l/150,10) 支撑小楞的最大挠度计算值ν=0.677×14.989×300.004/(100×9000.00×1.43×106)=0.064mm; 支撑小楞的最大挠度计算值ν=0.064mm小于支撑小楞的最大允许挠度[v]=min(300.00/150,10)mm,满足要求! (四)梁底横向支撑钢管的强度验算 梁底横向支撑承受梁底木方传递的集中荷载。 对支撑钢管的计算按照集中荷载作用下的简支梁进行计算。 计算简图如下: 1、荷载计算 梁底边支撑传递的集中力: P1=R1=1.1ql=1.1×(1.349/150.000)×150.000=1.484kN 梁底中间支撑传递的集中力: P2=R2=1.1ql=1.1×(4.497/150.000)×150.000=4.946kN 梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力: P3=(0.800-0.400)/4×0.300×(1.2×0.100×24.000+1.4×1.000)+1.2×2×0.300×(1.600-0.100)×0.500=0.668kN 计算简图(kN) 经过连续梁的计算得到: N1=N4=0.51kN; N2=N3=4.116kN; 最大弯矩Mmax=0.117kN·m; 最大挠度计算值νmax=0.034mm; 最大受弯应力σ=M/W=1.17×105/4.49×104=26.06N/mm2; 梁底支撑小横杆的最大应力计算值σ=26.06N/mm2小于梁底支撑小横杆的抗弯强度设计值fm=205.000N/mm2,满足要求! 梁底横向支撑小楞的最大挠度: ν=0.034mm; 梁底支撑小横杆的最大挠度计算值ν=0.034mm小于梁底支撑小横杆的最大允许挠度[v]=min(333.33/150,10)mm,满足要求! (五)梁跨度纵向支撑钢管计算 作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。 梁两侧支撑钢管的强度计算 支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=0.51kN。 支撑钢管计算简图 最大弯矩Mmax=0.054kN·m; 最大变形νmax=0.057mm; 最大支座力Rmax=1.097kN; 最大应力σ=M/W=0.054×106/(4.49×103)=11.927N/mm2; 支撑钢管的抗弯强度设计值fm=205N/mm2; 支撑钢管的最大应力计算值σ=11.927N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计值fm=205N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度ν=0.057mm小于最大允许挠度[v]=min(600/150,10)mm,满足要求! 梁底支撑钢管的强度计算 支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=4.116kN 支撑钢管计算简图 最大弯矩Mmax=0.658kN·m; 最大变形νmax=0.765mm; 最大支座力Rmax=13.445kN; 最大应力σ=M/W=0.658×106/(4.49×103)=146.605N/mm2; 支撑钢管的抗弯强度设计值fm=205N/mm2; 支撑钢管的最大应力计算值σ=146.605N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计值fm=205N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度ν=0.765mm小于最大允许挠度[v]=min(600/150,10)mm,满足要求! (六)扣件抗滑移的计算 纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R≤Rc 其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.00kN; R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值; 计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=1.096kN; R<12.00kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! (七)不组合风荷载时,立杆的稳定性计算 1、立杆荷载 根据《规程》,支架立杆的轴向力设计值Nut指每根立杆受到荷载单元传递来的最不利的荷载值。 其中包括上部模板传递下来的荷载及支架自重,显然,最底部立杆所受的轴压力最大。 上部模板所传竖向荷载包括以下部分: 根据前面的计算,梁两侧立杆扣件滑移力F1=1.097kN,梁底立杆所受竖向力F2=13.445kN; 根据《规程》条文说明4.2.1条,支架自重可以按模板支架高度乘以0.15kN/m取值,故梁两侧支架自重荷载值为: F3=1.35×0.15×5.97=1.209kN; 梁底立杆支架自重荷载值为: F4=1.35×0.15×(5.97-1.60)=0.885kN; 通过相邻的承受板的荷载的扣件传递的荷载,此值包括作用在板上模板自重和钢筋混凝土自重: F5=1.35×(0.90/2+(0.80-0.40)/4)×0.60×(0.50+24.00×0.10)=1.292kN; 通过相邻的承受板的荷载的扣件传递的荷载,此值包括作用在板上的活荷载: F6=1.4×(0.90/2+(0.80-0.40)/4)×0.60×(1.00+2.00)=1.386kN; 梁两侧立杆受压荷载总设计值为: N1=1.097+1.209+1.292+1.386=4.983kN; 梁底增加立杆受压荷载总设计值为: N2=13.445+0.885=14.330kN; 立杆受压荷载总设计值为: N=14.330kN; 2、立杆稳定性验算 σ=Nut/(φAKH)≤f φ--轴心受压立杆的稳定系数; A--立杆的截面面积,按《规程》附录B采用;立杆净截面面积(cm2): A=4.24; KH--高度调整系数,建筑物层高超过4m时,按《规程》5.3.4采用; 计算长度l0按下式计算的结果取大值: l0=h+2a=1.60+2×0.08=1.760m; l0=kμh=1.163×1.272×1.600=2.367m; 式中: h-支架立杆的步距,取1.6m; a--模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度,取0.08m; μ--模板支架等效计算长度系数,参照《扣件式规程》附表D-1,μ=1.272; k--计算长度附加系数,取值为: 1.163; 故l0取2.367m; λ=l0/i=2366.938/15.9=149; 查《规程》附录C得φ=0.312; KH=1/[1+0.005×(5.97-4)]=0.990; σ=N/(φAKH)=14.330×103/(0.312×424.000×0.990)=109.391N/mm2; 立杆的受压强度计算值σ=109.391N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205.000N/mm2,满足要求。 (八)组合风荷载时,立杆稳定性计算 1、立杆荷载 根据《规程》,支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。 由前面的计算可知: Nut=14.330kN; 风荷载标准值按照以下公式计算 经计算得到,风荷载标准值 wk=0.7μzμsWo=0.7×0.44×0.74×0.038=0.009kN/m2; 其中w0--基本风压(kN/m2),按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用: w0=0.44kN/m2; μz--风荷载高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用: μz=0.74; μs--风荷载体型系数: 取值为0.038; 风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW为 Mw=0.85×1.4wklah2/10=0.850×1.4×0.009×0.6×1.62/10=0.002kN·m; 2、立杆稳定性验算 σ=Nut/(φAKH)+Mw/W≤f σ=N/(φAKH)=14.330×103/(0.312×424.000×0.99)+1583.085/4490.000=109.744N/mm2; 立杆的受压强度计算值σ=109.744N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205.000N/mm2,满足要求。 (九)模板支架整体侧向力计算 1、根据《规程》4.2.10条,风荷载引起的计算单元立杆的附加轴力按线性分布确定,最大轴力N1表达式为: N1=3FH/((m+1)Lb) 其中: F--作用在计算单元顶部模板上的水平力(N)。 按照下面的公式计算: F=0.85AFWkla/(La) AF--结构模板纵向挡风面积(mm2),本工程中AF=6.00×103×1.60×103=9.60×106mm2; wk--风荷载标准值,对模板,风荷载体型系数μs取为1.0,wk=0.7μz×μs×w0=0.7×0.74×1.0×0.44=0.228kN/m2; 所以可以求出F=0.85×AF×wk×la/La=0.85×9.60×106×10-6×0.228×0.6/6×100
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