人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案13.docx
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人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案13
人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题(含答案)
下列选项中,可以用来证明命题“若
,则
”是假命题的一个反例为()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据要证明一个结论不成立,可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题.
【详解】
∵
,
而
,
∴
时,命题“若
,则
”不成立.
故选:
B.
【点睛】
此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误,要说明数学命题的错误,只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法.
22.下列命题中,逆命题正确的是()
A.若
,则
B.两直线平行,同位角相等
C.全等三角形的对应角相等D.直角都相等
【答案】B
【解析】
【分析】
先写出每个命题的逆命题,再判断其是否正确.
【详解】
解:
A的逆命题是:
若
,则
,是假命题;
B的逆命题是:
同位角相等,两直线平行,是真命题;
C的逆命题是:
对应角相等的三角形是全等三角形,是假命题;
D的逆命题是:
相等的角都是直角,是假命题.
故选:
B.
【点睛】
本题考查了命题和逆命题以及真假命题的判断,熟练掌握基本知识是正确判断的关键.
23.下列命题是假命题的是()
A.
边形(
)的外角和是
B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C.相等的角是对顶角
D.角是轴对称图形
【答案】C
【解析】
【分析】
根据多边形外角和定理判断A,根据垂直平分线的性质判断B,根据对顶角只是角相等的其中一种情况判断C,根据轴对称图形的定义判断D.
【详解】
多边形外角和都是360°,这是多边形外角和定理,故A是真命题;
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,这是垂直平分线的性质,故B是真命题;
只要度数相等,这两个角就相等,两直线平行,同位角、内错角也相等,对顶角只是其中一种情况,故C是假命题;
沿着角平分线折叠,两边可以重合,所以角是轴对称图形,故D是真命题;
故选C.
【点睛】
本题考查了判断命题真假,熟记各类基本性质定理是解题的关键.
24.下列命题中,真命题的是()
A.
的平方根是
B.
是正比例函数
C.
与x轴的夹角是45°
D.
向右平移2个单位长度所得直线函数关系式为
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平方根、正比例函数的定义、一次函数的性质与平移解题即可.
【详解】
解:
A.
的平方根是
,故错误;
B.
(k≠0)是正比例函数,故错误;
C.
与x轴的夹角是45°,故正确;
D.
向右平移2个单位长度所得直线函数关系式为
,故错误.
故选C.
【点睛】
本题主要考查了平方根、正比例函数的定义、一次函数的性质与与几何变换,熟知“左加右减”的原则,掌握相关概念是解答此题的关键.
25.下列命题是假命题的是()
A.到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
B.等边三角形是轴对称图形,且有三条对称轴
C.Rt△ABC和Rt△DEF,∠C=∠F=90°.若∠A=∠D,AB=DE,则Rt△ABC≌Rt△DEF
D.在△ABC和△DEF中,若∠C=∠F,∠B=∠E,∠A=∠D,则△ABC≌△DEF
【答案】D
【解析】
【分析】
利用垂直平分线的判定、等边三角形的性质、多边形的内角和全等三角形的判定分别判断后即可确定正确的选项.
【详解】
A、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上,正确,是真命题;
B、等边三角形是轴对称图形,且有三条对称轴,正确,是真命题;
C、Rt△ABC和Rt△DEF,∠C=∠F=90°.若∠A=∠D,AB=DE,则Rt△ABC≌Rt△DEF,利用AAS即可判定,正确,是真命题;
D、在△ABC和△DEF中,若∠C=∠F.∠B=∠E,∠A=∠D,则△ABC≌△DEF,根据AAA不能判定三角形全等,错误,是假命题,
故选D.
【点睛】
此题考查命题与定理的知识,解题的关键是了解垂直平分线的判定、等边三角形的性质、多边形的内角和全等三角形的判定,难度不大.
26.下列命题是真命题的是()
A.若
,则
B.在同一平面内,如果直线
,那么
C.有一个角是
的三角形是等边三角形
D.
的算术平方根是
【答案】B
【解析】
【分析】
分情况求解即可;根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可解答;根据等边三角形的判定即可解答;计算即可求出值解答.
【详解】
解:
或
故A选项错误;
故B选项正确;
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形,缺少等腰的话这句话不成立,
故C选项错误;
,4的算术平方根是2,
故D选项错误;
故选:
B.
【点睛】
本题考查都是比较基础的知识点,依次梳理四个选项即可得到正确的答案,其中第4个选项是常考的易错题,需要重视.
27.下列命题中为真命题的是()
A.同角的补角相等B.同位角相等
C.两个无理数的和仍是无理数D.三角形的任意一个外角都大于任何一个内角
【答案】A
【解析】
【分析】
根据补角的定义对A进行判断;根据平行线的性质对B进行判断;利用反例对C进行判断;根据三角形外角的性质对D进行判断.
【详解】
解:
A、同角的补角相等,是真命题;
B、两直线平行,同位角相等,原命题为假命题;
C、两个无理数的和可能是有理数,如
和
,原命题为假命题;
D、三角形的任意一个外角都大于任何一个不相邻的内角,原命题为假命题,
故选:
A.
【点睛】
本题考查判断命题真假,任何一个命题非真即假,要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.
28.下列说法中,正确的是()
A.“同位角相等”是真命题B.“同旁内角互补”是假命题
C.“同旁内角互补”不是命题D.“同旁内角互补,两直线平行”不是命题
【答案】B
【解析】
【分析】
根据命题以及真假命题的定义进行判断.
【详解】
“两直线平行,同位角相等”,故A.错误;
“同旁内角互补”是假命题,故B正确;.
“同旁内角互补”是命题,故C.错误;
“同旁内角互补,两直线平行”是命题,故D错误
故选:
B.
【点睛】
本题主要考查了命题的定义,真、假命题的定义.比较简单,属于基础题型.
命题是判断一件事情的语句,而判断是对事物有所断定的思维形式,一般可以加上“是”或者“不是”.命题有真有假,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.
29.能说明命题:
“若a>b,则ac≥bc”是假命题的反例是( )
A.c=﹣1B.c=0C.c=2D.c=m2(m为任意实数)
【答案】A
【解析】
【分析】
据要证明一个结论不成立,可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题.
【详解】
解:
∵当c=﹣1时,﹣a<﹣b,
∴c=﹣1是“若a>b,则ac≥bc”是假命题的反例.
故选:
A.
【点睛】
此题考查的是命题与定理,要说明数学命题的错误,只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法.
30.对假命题“若a>b,则a2>b2”举反例,正确的反例是( )
A.a=﹣1,b=0B.a=﹣1,b=﹣1C.a=﹣1,b=﹣2D.a=﹣1,b=2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据要证明一个结论不成立,可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题.
【详解】
用来证明命题“若a>b,则a2>b2是假命题的反例可以是:
a=﹣1,b=﹣2,
因为﹣1>﹣2,但是(﹣1)2<(﹣2)2,
所以C正确;
故选:
C.
【点睛】
此题主要考查运用反例法判定命题,熟练掌握,即可解题.
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