五年级数学教案第四单元1.docx
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五年级数学教案第四单元1.docx
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五年级数学教案第四单元1
1、用字母表示数
第一课时:
用字母表示运算定律和计算公式
教学内容:
书上第44页~46页的例题1~例题3.
授课类型:
新授课
教学目标:
1、使学生懂得可以用符号和字母表示数。
2、理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。
3、学会用简便写法表示含有字母的乘法运算式。
4、应用观察和比较的方法,使学生掌握用字母表示运算和计算公式。
教学重点:
理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。
教学难点:
学会用简便写法表示含有字母的乘法运算式。
教具准备:
小黑板
教学过程:
一、学习新课
1、出示例题1的第⑴小题。
3、9、12、这三个数之间有什么关系?
(3+9=12)
8、14、6这三个数之间又有什么关系?
(8+6=14)
提问:
想一想前面两个三角形中三个数之间有什么规律呢?
根据观察结果,想一想(□=5+10=15)
教师:
通过观察,7+○=B,那○该等于多少呢?
(○=13-7=6)
如果老师把□和○换成英文字母,你会吗,试试看。
2、出示例题1的第⑵小题.
○+○+○=12
三个○是12,那一个○是多少呢?
(把12÷3=4,所以○=4)
n×5=15 问:
n×5表示什么?
3、出示例题1的第⑶小题.
2 4 6 m 10 12问:
这个数列有什么规律?
(想邻两个数相差2)m=6+2=8
4、教科书第45页的例题2.
⑴师:
我们已经学过那些运算定律?
问:
用字母表示运算定律比用文字叙述有什么优越?
⑵教学乘法的简便写法.
①乘法交换律a×b=b×a
师:
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写.
②用简便记法表示乘法结合律和乘法分配律
a×b×c=a×(b×c),可以写成a·b·c=a·(b·c)或abc=a(bc)
3、用字母表示计量单位.
为了书写方便,人们常用字母表示计量单位
长度单位
质量单位
千米
km
吨
t
米
m
千克
㎏
分米
dm
克
g
厘米
cm
毫米
mm
5、课本第46页例题3
⑴用字母表示正方形的面积和周长。
①用字母表示S=a·a师:
a·a可以写成a2,a2读作a的平方,表示两个a相乘。
练习:
b·b7.7t·t
②用字母表示正方形的周长公式
C=a·4可写成4a
③讨论:
含有字母的算式在什么情况下可以简写?
怎样简写?
简写时并注意什么?
⑵计算下面正方形的面积和周长。
①计算正方形的面积和周长
6㎝ 问:
6㎝表示什么?
面 积 单 位
平方千米
k㎡
平方米
㎡
平方分米
d㎡
平方厘米
c㎡
平方毫米
m㎡
②
二、巩固练习
书46页的“做一做”的第1、2题。
三、书49页练习十的1~3题。
板书设计:
用字母表示运算定律和计算公式
例1、○+○+○=12
3○=12○=12÷3○=4
例2、①乘法交换律a×b=b×a
②用简便记法表示乘法结合律和乘法分配律
a×b×c=a×(b×c),可以写成a·b·c=a·(b·c)或abc=a(bc)
第二课时:
用含有字母的数字表示数量
教学内容:
书47页例4
授课类型:
新授课
教学目标:
1、使学生初步了解用含有字母的式子表示数量的意义,掌握用含有字母的式子表示数量的方法。
2、通过归纳的方法得出代数式的表示法。
3、通过含有字母的式子表示数量渗透函数的思想。
教学重点:
使学生初步了解用含有字母的式子表示数量的意义。
教学难点:
掌握用含有字母的式子表示数量的方法。
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、复习
1、用字母公式写出平行四边形、三角形、梯形的面积公式
2、把结果相同的式子用线连起来。
722a7×2a2
a+aa×a7×77+7
二、新授课
1、书46页例4的第⑴小题
⑴出示:
爸爸比小红大30岁,问:
从这句话中,你知道了什么?
(爸爸和小红的年龄关系)
思考:
小红1岁时,爸爸几岁?
小红2岁时,爸爸几岁?
小红3岁时,爸爸几岁?
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
1+30=31
2
2+30=32
3
3+30=33
……
……
问:
在这个式子中,哪个数量是在变化的,哪个数量不变?
如果用a表示小红的年龄,那么爸爸的年龄该怎样表示?
(a+30)
⑵比较爸爸的年龄是用文字算式表示方便还是用字母表示方便?
⑶当a=11时,爸爸的年龄是多少?
A+30=11+30=41
当a=15时,a=23,爸爸的年龄该如何计算?
2、书47页例4的第⑵小题
⑴出示:
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
根据条件,把下列表格填写完整。
在地球上能举起的物体的质量/㎏
在月球上能举起物体的质量/㎏
1
6×1=6
2
6×2=12
3
6×3=18
……
……
⑵提问:
你能用含有字母的式子表示出人在月球上的人举起的质量吗?
(在地球上能举起的物体的质量为a㎏,在月球上能举起物体的质量为6a㎏)。
3、小结:
从上面例子可看出,这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量,只要给出式子中每个字母表示的数是什么,就可以算出这个式子中表示的数值是多少。
三、巩固练习
书48页“做一做”。
四、作业
书49页的练习十的4、5题。
板书设计:
用字母表示运算定律和计算公式
⑴出示:
爸爸比小红大30岁,问:
从这句话中,你知道了什么?
(爸爸和小红的年龄关系)
思考:
小红1岁时,爸爸几岁?
小红2岁时,爸爸几岁?
小红3岁时,爸爸几岁?
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
1+30=31
2
2+30=32
3
3+30=33
……
……
第三课时:
练习课
练习内容:
书第50~52页练习十的第6~12题。
练习目标:
1、使许学巩固用字母标示各种数量关系和常见的几何公式,并能用数字带入字母公式中进行计算。
2、让学生通过练习和归纳总结,巩固学过的知识。
3、渗透函数思想。
练习重点:
学习用字母表示数量
练习难点:
能用字母表示各种数量关系,并能进行计算。
练习用具:
各种数字图片、小黑板
练习过程:
一、练习
1、书上第50页练习十的第6题。
⑴出示:
每分钟骑u米,2分钟骑多少米?
问:
如果是求a分钟骑多少米,又该怎样列式?
⑵用u表示速度,t表示时间,s表示路程。
问:
如果知道速度和时间,怎样求路程,用字母算式表示。
如果知道路程和时间,怎样求速度,用字母算式表示。
如果知道路程和速度,怎样求时间,用字母算式表示。
⑶问:
如果每分钟行150m,时间是30分钟,路程是多少米?
2、完成书上第51页练习十的第7题。
⑴根据a表示商品的单价,x表示数量,c表示总价,写出
C=a=x=
⑵如果每袋方便面1.50元,6元可以买几袋?
小结:
路程、速度、时间,总价、单价、数量,这是两组常见的数量关系。
我们知道任一组中的任意两种量,都可以求出第三种量。
并要学会用具体的数值代入公式计算。
3、书上第51页练习十的第8题。
学生独立完成,师讲评。
4、书上第51页练习十的第9题。
学生用自己的话说一说20÷a所表示的含义。
二、作业
书上第52页练习十的第10~13题。
2.解简易方程
第一课时:
方程的意义
教学内容:
书上第53~54页。
教学类型:
新授课
教学目标:
1、使学生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义,并能进行辨析。
2、利用天平的原理,理解不等式和方程。
3、渗透认识来源于实践的辨证唯物主义思想。
教学重点:
会用字母表示数
教学难点:
理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义,并能进行辨析。
教学用具:
天平、小黑板
教学过程:
一、导入新课
我们已经学习了用字母表示数,今天学习解简易方程。
这部分知识非常重要,掌握了它会使我们多了一种解题方法,可以使某些较难的应用题化难为易,有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。
二、新授课
1、认识天平:
天平是测量物体重量的一种工具,在它的左右两边有两个盘子,当左右两盘所放物体的重量相等时,天平就会保持平衡,即指针指向正中。
2、观察书中第53页的三幅图。
⑴第一幅图:
天平左盘放了一个空杯子,右盘放了一个100g的砝码。
观察:
天平左右两边怎样?
说明什么?
⑵第二幅图:
往空杯子里倒水
观察:
天平左右两边怎样?
如果水重x克,那么杯子和水共重多少克?
(x+100克)
⑶第三幅图:
①左盘还是一杯水,右盘添上一个砝码,天平两边怎样?
说明哪边重一些?
能用一个式子表示天平两边的结果吗?
②左盘一杯水,右盘再添上一个砝码,天平两边怎样?
能用一个式子表示天平两边的结果吗?
小结:
当天平两边不平衡,一边比另一边重时,要表示两边的关系,我们可以用不等式来表示。
3、认识方程。
⑴观察:
在天平的左边还放着一杯水,右边放250g的砝码,发现什么?
⑵问:
能用一个式子来表示天平两边的关系吗?
(100+x=250)
⑶观察100+x=250
问:
这是一个等式吗?
这个等式有什么特点?
小结:
像100+x=250这样的含有未知数的等式,称为方程。
方程必须具备什么条件?
(一必须是等式,二必须是含有未知数。
)
⑷每人写三个方程。
4、判断正误。
⑴含有未知数的等式是方程。
⑵含有未知数的式子都是方程。
小结:
方程与等式之间的关系是:
方程是等式,等式不一定是方程,等式中含有未知数才是方程。
三、巩固练习
书上第54页的“做一做”
四、作业
书上第62页练习十一的第1~3题。
板书设计:
第一课时:
方程的意义
x+100克
(100+x>200)100+x=250
方程是等式,等式不一定是方程,等式中含有未知数才是方程。
第二课时:
等式性质
教学内容:
书中第55~56页。
教学类型:
新授课
教学目标:
1、使学生理解天平平衡的两条原理:
两边同时加上或者减去相同的数,左右两边任然相等;两边同时乘上或者除以相同的数(0除外),左右两边任然相等。
2、利用直观的演示使学生理解天平平衡的两条原理。
3、通过学习,渗透函数的思想。
教学重点:
使学生理解天平平衡的两条原理
教学难点:
利用天平平衡的两条原理,写出数量关系式并列出方程。
教具准备:
天平、小黑板
教学过程:
一、复习
1、什么叫方程?
2、根据数量关系列出方程。
⑴一条公路长8000米,已修了a米,未修的是270米。
⑵一批煤12吨,烧了4吨,还剩x吨。
⑶一批大米x千克,平均每天吃2千克,17天吃完。
⑷一支圆珠笔2元,小明买了a支。
如果用这笔钱,可以买8本高级笔记本,平均每本b元。
二、新授课
1、书上第55页的第一幅图。
⑴观察第一个天平,你发现什么?
师:
假设一把壶重a克,一个茶杯重b克,你能用一个等式表示吗?
⑵在天平左右两边同时各放一个同样的茶杯,天平会发生什么变化?
⑶在天平左右两边同时各放二个同样的茶杯,天平还保持平衡吗?
(a+b+b=b+b+b+b)
⑷在天平左右两边同时各放1个同样的茶壶,天平还保持平衡吗?
(a+b+b=b+b+a)
⑸通过观察,你发现什么?
2、书上第55页第二幅图。
⑴观察第一个天平,你发现什么?
你能用一个字母等式表示吗?
用a表示花盆的重量,用b表示一个花瓶的重量。
(a+b=b+b+b+b)
⑵如果天平左右两边都拿掉一个花瓶,天平还保持平衡吗?
你能用一个字母等式表示吗?
(a+b-b=b+b+b+b-b即a=b+b+b)
3、小结。
师:
根据刚才的两个操作,你发现什么?
小结:
两边同时加上或者减去相同的数,左右两边任然相等。
4、书上第56页的第三幅图。
⑴根据图,请用自己的话描述?
你能用算式表示吗?
(用a表示一瓶墨水的重量,用b表示一瓶一个铅笔盒的重量a=2b。
)
⑵如果在天平的左边放上一瓶墨水,右边放上2个铅笔盒,天平还平衡吗?
问:
左边一瓶墨水,再放上一瓶墨水,这说明什么?
右边原有2个铅笔盒,再放上2个铅笔盒,说明什么?
第一个天平,你能用上字母等式表示吗?
a×2=2b×2
天平两边加上的东西不同,数量也不同,为什么还保持平衡?
5、书上第56页的第四幅图。
观察:
一个排球和几个皮球同样重?
你能用一个字母等式表示吗?
如果把两边的重量都平均分成2份,你发现什么?
用字母等式表示?
2a÷2=6b÷2a=3b
6、小结:
在等式两边同时乘上或除以相同的数,左右两任然相等。
三、作业
自己出题
板书设计:
第二课时:
等式性质
(a+b+b=b+b+b+b)
(a+b+b=b+b+a)
(a+b=b+b+b+b)
(a+b-b=b+b+b+b-b即a=b+b+b)
在等式两边同时乘上或除以相同的数,左右两任然相等。
第三课时:
解简易方程
教学内容:
书中第57页及58页的例题1。
教学类型:
新授课
教学目标:
1、使学生初步理解“方程的解”“解方程”的意义,并会用等式的性质解答简易方程。
2、通过讨论和辨析,帮助学生理解方程的解和解方程的意义。
3、通过教学,渗透函数的思想。
教学重点:
理解方程的解和解方程的意义。
教学难点:
学会列简单的方程
教学用具:
天平、小黑板
教学过程:
一、复习
1、举例说明什么是方程。
2、判断下面各式哪些是方程?
a+24=734x=36+17234÷a>43
x+843x+4y=848÷a=9×3
二、新授课
1、理解“方程的解”和“解方程”的意义。
⑵⑴理解“方程的解”。
出示天平和方程:
100+x=250
问:
x的值是多少呢?
学生讨论。
汇报:
①根据加减法之间的关系
因为:
250-100=150,所以x=150
②根据数的组成
100+150=250,所以x=150
③因为100+x=250=100+150,所以x=150
④假如在方程的左右两边同时减去100,那么也可得出x=150。
小结:
当x=150时,100+x=250这个方程的左右两边会相等,像这样使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
⑵理解“解方程”。
求出方程中未知数的值,也就是求出方程的解。
求方程的解的过程,叫做解方程。
⑶比较“方程的解”和“解方程”。
通过对“方程的解”和“解方程”这两个概念的辨析,来区别这两个概念的不同。
“方程的解”是指使方程左右两边相等的未知数的值。
它是一个数。
“解方程”是指求未知数的值的计算过程,指的是计算过程。
⑷练习:
完成书中第57页的“做一做”。
2、解简易方程。
⑴出示例题1的图,根据图形列出方程。
x+3=9
⑵解方程。
出示书中第58页的图。
问:
通过演示,你知道了什么?
为什么要减3呢?
板书:
x+3=9x+3-3=9-3x=6
⑶检验
3、练习:
解方程,并写出检验的过程。
x+3.2=4.6x-1.8=4x-2=15
三、作业
书中第63页练习十一的第4题。
板书设计:
第三课时:
解简易方程
出示天平和方程:
100+x=250
①根据加减法之间的关系
因为:
250-100=150,所以x=150
②根据数的组成
100+150=250,所以x=150
③因为100+x=250=100+150,所以x=150
④假如在方程的左右两边同时减去100,那么也可得出x=150。
第四课时:
解简易方程
教学内容:
书中第59页的例题2。
教学类型:
新授课
教学目标:
1、使学生理解和掌握ax=b或x÷a=b这一类型的简易方程的解法,提高解简易方程的能力。
2、根据直观图自行探索ax=b或x÷a=b这一类型的简易方程的解法。
3、向学生渗透函数的思想。
教学重点:
学会用字母列方程。
教学难点:
自己探索解简易方程
教具准备:
小黑板、天平
教学过程:
一、复习
1、什么叫方程的解和解方程?
2、解下列方程并检验。
x-4.8=9.3x+2.4=7349+x=53.2
二、新授课
1、书上第59页的例题2。
⑴出示书上例题2的图。
学生观察,问:
①你发现了什么?
②为什么方程左右两边都除以3呢?
板书:
3x=183x÷3=28÷3x=6
③检验:
把x=6代入原方程
左边=3x右边=18
=3×6
=18因为左边等于右边,所以x=6是原方程的解。
⑵练习:
1.6x=6.4
小结:
方程两边同时除以一个不等于0的数,左右两边任然相等。
2、解方程:
x÷7=0.3
3、讨论:
解方程的一般步骤。
三、作业
书上第63页练习十一的第5题。
板书设计:
第四课时:
解简易方程
3x=183x÷3=28÷3x=6
③检验:
把x=6代入原方程
左边=3x右边=18
=3×6
=18因为左边等于右边,所以x=6是原方程的解。
第五课时:
列方程解加减计算应用题
教学内容:
第60页的例题3。
教学类型:
新授课
教学目标:
1、使学生初步理解和掌握列方程解应用题的步骤,5ax=b或x÷b这一类型的简易方程的解法,提高解简易方程的能力。
2、根据直观图自行探索ax=b或x÷a=b这一类型的简易方程的解法。
3、通过教学,向学生渗透函数的思想。
教学重点:
初步理解和掌握列方程解应用题的步骤。
教学难点:
会解5ax=b或x÷b这一类型的简易方程,提高解简易方程的能力。
教学用具:
小黑板、标杆
教学过程:
一、复习
1、男生比女生少2人。
2、三月份的产量比二月份的产量增产13.2吨。
3、实际比计划节约3千克的煤。
4、实际水位超过警戒水位0.64m。
二、新授课
1、出示书中第60页的例题3。
问:
题目的已知条件和问题是什么?
“超过警戒水位0.64m怎样理解?
”
2、列方程解应用题。
根据今天水位超过警戒水位0.64m,列出等量关系式。
(警戒水位+超出水位=今天水位)在这三个量中,哪一个是未知的?
师:
我们把这个未知的量假设为已知数,把它假设为xm。
然后我们就可以把这所有的量代入到等量关系式中去列式。
板书:
解:
设警戒水位为xm。
X+0.64=14.14
X+0.64-0.64=14.14-0.64
X=13.5
答:
警戒水位为13.5m。
3、练习:
完成书中第61页的做一做。
生独立完成。
小结:
列方程解应用题,关键是要找出题目的等量关系式,根据等量关系式假设未知数为x,然后再列方程解应用题。
三、作业
1、解方程。
x-4.8=19.32x+3.8=24.34.34+x=6.27
5x=8.5x÷3=8.19x÷1.2=9.4
2、世界第一长河尼罗河全长6670km,比亚洲第一长河还长371km,长江长多少千米?
3、少年宫舞蹈队有24人,比合唱队少34人合唱队有多少人?
板书设计:
第五课时:
列方程解加减计算应用题
出示书中第60页的例题3。
板书:
解:
设警戒水位为xm。
X+0.64=14.14
X+0.64-0.64=14.14-0.64
X=13.5
答:
警戒水位为13.5m。
第六课时:
列方程解乘除计算应用题
教学内容:
书上第61页的例题4。
教学类型:
新授课
教学目标:
1、使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤,能正确列出ax=b或x÷a=b的应用题。
2、让学生自主探究,正确地列出方程解应用题。
3、培养学生独立探究的好习惯,并渗透环保教育。
教学重点:
会分析题目的已知条件并能列出等量关系式。
教学难点:
根据等量关系式列出方程并会解方程。
教学用具:
小黑板
教学过程:
一、新授课
1、出示书中第61页的例4。
⑴读题,分析题目的已知条件和问题。
⑵找出题目的数量关系。
问:
半小时的接水量表示什么?
每分钟滴水量×30=半小时的滴水量
2、根据等量关系式列方程。
板书:
解题:
假设每分钟的滴水量为xg。
1.8㎏=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
答:
每分钟的滴水量为60g。
二、小结:
1、提问:
列方程解应用题的特点是什么?
〔用字母表示未知数,根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程),再解出来。
〕
2、列方程解应用题的一般步骤是什么?
⑴弄清题意,找出已知条件和问题。
⑵找出应用题中数量之间的等量关系,并用x表式未知数,列出方程。
⑶解方程。
⑷检验,并写出来答案。
三、巩固练习
1、完成书中第63页的练习十一的第6题。
2、完成书中第63页的练习十一的第7题。
问:
你是怎样判断圈出来的字母表示的值是最大的?
四、作业
书上第64页的练习十一的第8~11题。
板书设计:
第六课时:
列方程解乘除计算应用题
解题:
假设每分钟的滴水量为xg。
1.8㎏=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
答:
每分钟的滴水量为60g。
第七课时:
稍复杂的方程
(一)
教学内容:
书上第65页的例题1。
教学类型:
新授课
教学目标:
1、加深对应用题数量关系的理解,会列如ax±b=c的方程,并会正确地解如ax±b=c的方程。
2、充分利用教材,让学生联系实际生活来学习如ax±b=c的方程。
3、通过学习培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。
教学重点:
加深对应用题数量关系的理解,会列如ax±b=c的方程。
教学难点:
会正确地解如ax±b=c的方程。
教学用具:
小黑板
教学过程:
一、复习
1、列方程并解答。
⑴一个数的3倍是12.3?
⑵什么数比45多21?
2、机床厂今年每月生产机床100台,是去年的2倍,去年平均每月生产多少台?
二、新授课
1、出示一个足球。
观察:
足球上的黑色皮和白色皮有什么特点?
2、书中65页例题1:
白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块,共有多少块黑色皮?
分析:
题目的已知条件和问题分别是什么?
并写出等量关系式。
⑴黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
⑵黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
问:
根据等量关系式你会列方程吗?
3、检验(略)
4、小结:
列方程解应用题要根据应用题中的等量关系列方程,一般应用题的等量关系有多种,解答时可选择一种比较适合自己思路的方法进行解答。
三、巩固练习
学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本。
科技书有495本,文艺书有多少本?
1、独立分析已知条件和问题。
2、列出等量关系式并解答。
四、作业
书上第66页练习十二的1~5题。
板书设计:
第七课时:
稍复杂的方程
(一)
例题1:
白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块,共有多少块黑色皮?
题目的已知条件和问题分别是什么?
并写出等量关系式。
⑴黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
⑵黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
第八课时:
稍复杂的方程
(二)
教学内容:
书中第69页的例题2。
教学类型:
新授课
教学目标:
1、使学生掌握如ax±ab=c的方程,掌握这类应用题的数量关系,并学会解答如ax±ab=c的方程。
2、让学生通过联系旧知识来帮助理解新知识。
3、培养学生举一反三的能力,让学生感受到数学的价值,培养学生的学习兴趣。
教学重点:
学生根据题意列出稍复杂的等量关系式。
教学难点:
让学生掌握如ax±ab=c的方程,掌握这类应用题的数量关系,并学会解答如ax±ab=c的方程。
教学用具:
小黑板
教学过程:
一、复习
商店运来苹果和梨各8筐,每筐梨重23千克
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- 关 键 词:
- 年级 数学教案 第四 单元
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