人教版小学数学六年级下册《第三单元比例》集体备课教案.docx
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人教版小学数学六年级下册《第三单元比例》集体备课教案
西邑镇中心学校集体备课教案稿
年级:
六年级
科目:
数学备课:
章节
第三单元
课题
比例的意义
计划课时
1课时
教学目标
1.使学生理解比例的意义,掌握组成比例的条件。
2.使学生能正确地判断两个比能否组成比例。
3.认识比例的各部分名称,掌握比例的基本性质。
教学重点
比例的意义。
教学难点
在理解比例的意义的基础上判断两个比是否能组成比例。
教学过程:
补充或总结
(一)复习准备
1.求比值:
任意写三个比并求比值。
2.请你找出比值相等的两个比。
1.2∶0.4 24∶8 6∶2 1.2∶0.4 24∶8
(二)学习新课
1.一辆汽车第一次2小时行80千米,第二次6小时行240千米,请你说出第一次行驶路程和时间的比。
板书:
80∶2
再请你说出第二次行驶路程和时间的比。
板书:
240∶6
师:
现在你分别求出两个比的比值。
(学生口述,师板书:
80∶2=40,240∶6=40)
师:
你们观察一下两个比的比值怎么样?
这两个比之间有没有关系?
(学生互说)
得出:
第一个比的比值是40,第二个比的比值也是40。
因为比值相等,所以比就相等。
(老师板书:
两个比相等,可以用等号把两个比连起来。
)
教师把80∶2和240∶6中间用等号连起来,然后边指着边说:
“像这样的式子在数学上是什么概念呢?
这就是我们要学的新内容:
比例的意义。
”(老师板书课题)
师:
至于什么叫比例以及比例的各部分名称、组成比例的条件,请你结合思考题看书自学。
(告诉学生页数,从第几行看到第几行。
)
师:
请同学自学课本32页的例1。
思考题:
1.什么叫比例?
2.比例的各部分名称?
3.组成比例的重要条件?
采取自学→两人讨论→集体讨论。
师再次强调组成比例的条件:
A.必须是两个比。
B.两个比的比值必须相等。
C.必须是一个式子。
最后得出:
表示两个比相等的式子叫比例。
(老师将板书完整化)两个比表面上看不同,其实质是相同的,也就是比值相同。
那么判断两个比能不能组成比例式,关键是看比值是否相等,只要比值相等就可以组成比例。
师:
上面那些比符合比例的意义吗?
能否组成比例?
(学生说,老师连线或让学生连线。
)
比例还有其它书写格式吗?
请同学们看,老师怎样写:
分数的形式。
(三)巩固反馈
1.判断下面两个比能否组成比例?
(1)1∶3和3∶9( )
(2)60∶30和160∶80( )
(4)0.2∶0.4和1.6∶4( )
并组成比例。
(学生先写再说)
3.随意写比例,互相查看。
(至少写2个)
完成:
“做一做”。
教后总结及反思:
学校集体备课教案稿
年级:
六年级
科目:
数学备课:
章节
第三单元
课题
比例的基本性质
计划课时
1课时
教学目标
使学生理解并掌握比例的基本性质.
教学重点
比例基本性质.
教学难点
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.。
教学过程:
补充或总结
一、复习准备.
(一)教师提问复习.
1.什么叫做比
2、判断下列式子是不是比例
2:
3=3:
44.5:
3=9:
645:
15=0.3:
0.1
3、哪组中的两个比可以组成比例?
把组成的比例写出来.
(1)6∶10和9∶15
(2)20∶5和1∶4
(3)0.6:
0.2和30:
20
4.填空
(1)如果两个比的比值相等,那么这两个比就()比例.
(2)一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是()的.
(三)教师小结
两个比的比值相等,也就是说两个比是相等的这样的式子才叫比例。
二、新授教学.
(一)比例的基本性质
1.教师以80∶2=200∶5为例说明:
组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.(板书)
80:
2=200:
5
外项内项内项外项
2.练习:
指出下面比例的外项和内项.
4.5∶2.7=10∶6 6∶10=9∶15
3.计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?
以80∶2=200∶5为例,指名来说明.
外项积是:
80×5=400
内项积是:
2×200=400
80×5=2×200
4.学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积.
5.教师明确:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质
板书课题:
比例的基本性质
6.思考:
如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?
为什么?
教师板书:
交叉相乘积相等
7.练习
应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例.
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、课堂小结.
这节课我们学习了比例的意义和基本性质,并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.
四、巩固练习.
(一)填空.
在6∶5=30∶25这个比例中,外项是()和(),内项是()和().
根据比例的基本性质可以写成()×()=()×().
(二)根据比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例.
1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶103.0.5∶0.2和7.5∶1
(三)下面的四个数可以组成比例吗?
把组成的比例写出来.(能组几个就组几个)2、3、4和6
教后总结及反思:
学校集体备课教案稿
年级:
六年级
科目:
数学备课:
章节
第三单元
课题
解比例
计划课时
2课时
教学目标
1.使学生理解解比例的意义.
2.使学生掌握解比例的方法,会解比例.
教学重点
使学生掌握解比例的方法,学会解比例.
教学难点
引导学生根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式.
教学过程
补充或总结
一、复习准备
(一)解下列简易方程,并口述过程.
2
=8×9
(二)什么叫做比例?
什么叫做比例的基本性质?
(三)应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?
6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2
(四)根据比例的基本性质,将下列各比例改写成其他等式.
3∶8=15∶40
二、新授教学
(一)揭示解比例的意义.
1.将上述两题中的任意一项用
来代替(可任意改换一项),讨论:
如果已知任何三项,可不可以求出这个比例中的另外一个未知项?
说明理由.
2.学生交流
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以把它改写成内项积等于外项积的形式,通过解已学过的方程,就可以求出这个比例中的另外一个未知项.
3.教师明确:
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项,叫做解比例.
(二)教学例2.
例2.解比例3∶8=15∶
1.讨论:
如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式,并求出未知数的解.
2.组织学生交流并明确.
(1)根据比例的基本性质,可以把比例改写为:
3
=8×15.
(2)改写时,含有未知项的积一般要写在等号的左边,再根据以前学过的解简易方程的方法求解.
(3)规范并板书解比例的过程.
解:
3
=8×15
=40
(三)教学例3
例3.解比例
=
1.组织学生独立解答.
2.学生汇报
(请学生自学课本35页的例2及格式)
3.练习:
解下面的比例.
=
∶
=
∶
三、全课小结
这节课我们学习了解比例.想一想,解比例的关键是什么?
(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程),然后再解简易方程即可.
四、巩固练习
(一)解下面的比例.
(二)根据下面的条件列出比例,并且解比例.
1.5和8的比等于40与
的比.
2.
和
的比等于
和
的比.
3.等号左端的比是1.5∶
,等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8.
五、布置作业
教后总结及反思:
学校集体备课教案稿
年级:
六年级
科目:
数学
主备人:
章节
第三章
课题
成反比例的量
计划课时
两课时
教学目标
1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究,分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
教学重点
引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.
教学难点
利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.
教学过程
补充或总结
教学过程:
第一课时
一、复习铺垫
1、下面两种量是不是成正比例?
为什么?
购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知
1、导入新课:
这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。
2、教学P42例3。
(1)引导学生观察上表内数据,然后回答下面问题:
A、表中有哪两种量?
这两种量相关联吗?
为什么?
B、水的高度是否随着底面积的变化而变化?
怎样变化的?
C、表中两个相对应的数的比值各是多少?
一定吗?
两个相对应的数的积各是多少?
你能从中发现什么规律吗?
D、这个积表示什么?
写出表示它们之间的数量关系式
(2)从中你发现了什么?
这与复习题相比有什么不同?
A、学生讨论交流。
B、引导学生回答:
(3)教师引导学生明确:
因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化面变化。
底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定,我们就说高度和底面积成反比例关系,高度和底面积叫做成反比例的量。
(4)如果用字母x和y表示两种相关的量,用k表示它们的积一定,反比例可以用一个什么样的式子表示?
板书:
x×y=k(一定)
第二课时
三、巩固练习
1、想一想:
成反比例的量应具备什么条件?
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。
(1)路程一定,速度和时间。
(2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定,底和高。
(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。
(6)你能举一个反比例的例子吗?
四、全课小节
这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两个量是成反比例的两个量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
五、课堂练习
P45~46练习七第6~11题。
教后总结及反思:
中心学校集体备课教案稿
年级
六年级
科目
数学
主备人
章节
第三章
课题
比例尺的认识
计划课时
1课时
教学目标
1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。
2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,了解比例尺在实际生活中的各种用途。
3.能读懂不同形式的比例尺。
4、学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点
正确理解比例尺的含义。
教学难点
能熟练解答比例尺的有关问题。
教学过程
补充或总结
一、创设情境,引入比例尺
同学们,你最想到哪个地方去看看?
为什么?
2008,北京奥运,这真是举世瞩目。
我和大家一样心切,这不,元旦的时候我从郑州坐火车到北京用了6小时,而一只蚂蚁从郑州爬到北京只用了3秒钟,这是怎么回事?
(课件出示)蚂蚁爬的是郑州到北京的图上距离1厘米,老师走的却是郑州到北京的实际距离300千米。
教师边说边板书:
图上距离实际距离
1厘米300千米
师:
那图上距离与实际距离之间有什么关系呢?
让我们先来做个游戏。
二、动手操作,认识比例尺
1、师:
你们喜欢画画吗?
那我们来个最简单的——画线段。
我说物品的长度,你用线段画出它的长,行吗?
①橡皮长5厘米②铅笔长18厘米③米尺长1米
2、大家都画好了,谁来说说你是怎样画这个1米长的线段的?
生:
我是把1米长的线段缩小,用1厘米长的线段来表示的。
师:
你真是个有办法的孩子。
都谁想到了用缩小的方法来画的?
师:
你是用图上几厘米长的线段来表示实际1米的?
学生边说老师边板书:
1厘米1米
10厘米1米2厘米1米
师:
像这些在图上画出的线段的长度,就叫它“图上距离”,而1米就是实际距离。
师:
你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗?
请同学们动手算一算。
师:
谁来说说图上1厘米与实际1米的比是多少?
这个比表示什么?
图上10厘米:
1米呢?
这个比表示什么?
师:
这几个比表示的都是谁与谁的比?
我们就把这样的比叫做比例尺。
(板书课题)
3、师:
现在谁能说说什么叫做比例尺吗?
(图上距离与实际距离的比)
得出:
一幅图的图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
(板书)
三、讨论研究,理解比例尺
1、师:
请同学们拿出老师带给大家的地图,看看上面有没有比例尺?
师:
谁找到的比例尺和我们刚才认识的不一样?
(我们可以互相看一看,找一找)(找到后展台展示)
师:
大家看,有什么不一样?
师:
能根据它们各自的特点给它俩分别起个名字吗?
(数值比例尺线段比例尺)你们真有眼力,数字比例尺呢还可以叫数值比例尺。
(板书)用一条线段来表示的,我们就叫它线段比例尺。
(板书)都谁的地图上是线段比例尺的同学请站起来。
师:
我们认识了缩小比例尺、放大比例尺,那有没有既不放大也不缩小的比例尺呢?
(有)能说说那是什么样的比例尺吗?
(1:
1)有没有这样的比例尺呢?
我们来看,这幅图的比例尺是多少?
说明了什么?
师:
同学们,不论是我们经常见到的缩小比例尺,还是偶尔见到的放大比例尺,还是既不缩小也不放大的1:
1这样的比例尺,在生活中,我们都应该根据需要来确定。
四、巩固练习,拓展延伸
学校北
联华超市
小东家体育场
(1)小东家到学校的实际距离是1200米,图上距离是()厘米;那么图上1厘米表示的实际距离是()米,这个示意图的比例尺是()。
(2)小东家到体育场的图上距离是()厘米,实际距离是()米。
(3)炎黄文化中心在小东家北偏东45°方向,实际距离为800米的地方,请在图中标出炎黄文化中心的位置。
教后总结及反思:
中心学校集体备课教案稿
年级
六年级
科目
数学
主备人
章节
第三章
课题
比例尺的应用
计划课时
2课时
教学目标
1、能根据地图推算实践以及根据实距绘制平面图,培养学生运用所学知识技能解决实际问题的能力。
2、培养学生自主探究自主探究、合和交流的能力。
3、感受数学与生活的联系,体验学习数学的价值,增强学习数学的情感。
教学重点
理解比例尺的含义,能根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学难点
能根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学过程
补充或总结
一、创设情境,引出问题
师:
通过课前的交流,我知道有不少同学到外地旅游过。
这是因为现在的生活水平高了,有这方面的条件。
最近几年,我们家也会利用节假日出外游玩,不过,我个习惯,到哪个城市,就想找那个城市的地图看看。
请同学们猜一猜:
王老师主要是想从地图上了解哪些方面的信息?
估计学生可能猜出以下几种:
看这个城市有哪几个景点,景点在这个城市的什么位置?
看地图上的比例尺等,教师适时追问:
①地图上怎么确定方向?
②根据地图上的比例尺还能了解到什么?
二、结合实际,探究新知
1、看地图推算实距。
教师出示南京市地图放在展示台上。
(1)指名读出比例尺,并说说所表示的意思。
(2)找出“雨花台”和“中山陵”2个景点,让学生辨认中山陵在雨花台的哪个方向?
师:
在地图上,这2个景点之间的实际距离还不到我一根手指那么长,而生活中它们之间的距离还很远的,那么怎样知道2点之间的实际距离呢?
(3)指名测量图上距离,其它学生记录并列式计算实际距离。
(4)集体交流计算方法。
对于用到方程的方法解答的步骤要板书并予以强调。
要求学生说清各种算法的算理。
估计会出现多种算法,课堂上给予充分的时间交流。
师:
请同学们要注意,刚才计算出来的数是两个景点间的直线距离,二实际生活中,这两点间没有直来直去的路,而要绕弯走,因此实际走的路程要比实际距离来得多,我们现在研究的是两点间的直线距离。
师:
请同学们来总结一下,在刚才的测量与计算中,应该注意一些什么?
2、练习:
完成教材第49页例2
学生独立完成,板书交流。
10/x=1/500000
X=10×500000
X=5000000
5000000厘米=5千米
3、根据比例尺做平面图。
出示例3:
学校要建一个长80米,宽60米的长方形操场,请画出操场的平面图。
(1)知道学生分组讨论。
(2)你觉得应该怎么办?
小组汇报:
这道题没有比例尺,要画出平面图形,应该先确定比例尺。
(3)很好,这是解决这道题的关键。
用什么样的比例出尺比较合适呢?
(4)根据比例尺确定图上的操场的长和宽。
下面大家以1:
1000为比例尺,算一算操场在平面图上的长和宽。
80米=8000厘米 60米=6000厘米
8:
8000=1:
1000 6:
6000=1:
1000
(5)让学生按正确的数据,做出图形。
(6)下面同学们再试一试,先确定线段比例尺,看能不能解决。
(7)引导学生总结根据比例尺做平面图形的一般方法。
4、小结并板书课题:
请同学们回顾一下刚才的学习过程,不管是看地图还是画地图都要用到什么知识?
这说明比例尺在我们的生活、工作中是很有用的,因此,我们不仅要知道它的意义,还要会利用它解决一些实际问题。
三、拓展与练习
1、请同学们想一想:
在我们的生活、工作中,你还知道哪些地方会用到比例尺?
2、我校明年要扩建一个大操场,计划长为120米,宽为80米,请你根据图纸的大小,从下面选出一个合适的比例尺,画出它的平面图。
①1:
500 ②1:
600 ③1:
800
板书设计:
比例尺的应用
80米=8000厘米 60米=6000厘米
8:
8000=1:
1000 6:
6000=1:
1000
教后总结及反思:
中心学校集体备课教案稿
年级:
六年级
科目:
数学
主备人:
章节
第三单元
课题
比例的应用(图形的放大与缩小)
计划课时
1课时
教学目标
1. 结合具体情境,使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
2. 能按一定的比,将一些简单图形进行放大或缩小。
教学重点
图形的放大与缩小。
教学难点
按一定的比把图形放大或缩小。
教学过程
补充或总结
一、揭示课题
1. 你见过下面这些现象吗?
出示课文插图。
问:
这些现象中,哪些是把物体放大?
哪些是把物体缩小?
图1把物体缩小。
图2、3、4把物体放大。
2. 今天,我们就一起来学习这一内容。
板书课题:
物体的放大与缩小。
二、探索新知
1.教学例4。
(1)出示图形
要求:
按2:
1画出这个图形放大后的图形。
①“按2:
1放大”是什么意思?
先让学生说出自己的理解,然后教师说明。
师:
按2:
1放大,也就是各边放大到原来的2倍。
②说一说放大后图形的边长。
原来的边长是3倍,放大后图形的边长是6倍。
③ 画一画。
学生在方格纸上画一画,然后展示学生的作品。
(2) 出示图形。
要求:
按2:
1画出这个图形放大后的图形。
过程要求:
① 学生说一说“按2:
1放大”的意思。
交流后使学生懂得按2:
1放大,就是把长和宽都放大到原来的2倍。
② 学生各自尝试画图。
③ 展示学生的作品。
(3) 出示图形。
要求:
按2:
1画出这个图形放大后的图形。
过程要求:
①“接2:
1放大”在这里是什么意思?
让学生交流,说出各自的理解,然后教师引导学生理解这个2:
1的意思。
即把三角形的两条直角边都放大到原来的2倍。
②学生尝试画图。
③展示作品。
④ 想一想:
斜边是否也变为原来的2倍?
学生若有疑问,可以通过实验(如量一量,剪一剪,比一比等)进行验证。
(4) 讨论。
放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
过程要求:
① 分小组讨论、交流。
② 汇报讨论结果。
要点:
形状相同,大小不一样。
2. 练一练。
如果把放大后的三个图形的各边按1:
3缩小,图形又发生了什么变化,画画看。
(1) 按1:
3缩小是什么意思?
通过交流,使学生明确按1:
3缩小就是各边长度缩小到原来的。
(2) 学生尝试画一画。
(3) 实物投影展示学生的作品。
(4) 想一想。
缩小后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
3. 课堂小结。
图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原来有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
三、巩固练习
1. 完成“做一做”。
2. 完成课文练习九第1、2题。
教后总结及反思:
中心学校集体备课教案稿
年级:
六年级
科目:
数学
主备人:
章节
第三单元
课题:
比例的应用(用比例解决问题)
计划课时
1课时
教学目标
1、 使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路,能进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,沟通知识间的联系。
2、 提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、 培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点
用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点
分析题中的比例关系,列出方程。
教学过程
补充或总结
一、 复习
1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。
2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。
看上面的题,回答下面的问题:
(1)各有哪三种量?
(2)其中哪一种量是固定不变的?
(3)哪两种量是变化的?
这两种量是按怎样的规律变化的?
他们成是什么关系?
3、这节课,我们就应用比例的知识解决一些实际问题。
二、新授
1、教学例5
(1)出示例5:
张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元。
李奶奶家上个月用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?
(2)学生读题后,思考和讨论下面的问题:
①问题中有哪两种量?
②它们成什么比例关系?
你是根据什么判断的?
③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
(3)根据上面三个问题,
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