高考物理力的合成与分解专题真题跟踪练.docx
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高考物理力的合成与分解专题真题跟踪练
高考物理力的合成与分解专题真题跟踪练
一、选择题(本题共10小题,1~6题为单选,7~10题为多选)
1.(2019·陕西渭南质检)
如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登,由于身背较重的行囊,重心上移至肩部的O点,总质量为60kg。
此时手臂与身体垂直,手臂与岩壁夹角为53°。
则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O,g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)( A )
A.360N 480NB.480N 360N
C.450N 800ND.800N 450N
[解析] 对人进行受力分析,受重力、拉力和支持力,如图所示:
设人受到的重力为G,手受到的力的大小为F1,脚受到的力的大小为F2,如图所示,根据共点力平衡条件:
F1=Gcos53°=600×0.6=360N
F2=Gsin53°=600×0.8=480N
故选A。
2.(2018·河北张家口期末)假期里,一位同学在厨房里帮助妈妈做菜,他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大,如图所示,他先后作出过几个猜想,其中合理的是( D )
A.刀刃前部和后部厚薄不均匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关
B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大
D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大
[解析] 把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角劈,设顶角为2θ,背宽为d,侧面长为l,如图甲所示。
当在刀背施加压力F后,产生垂直侧面的两个分力F1、F2,使用菜刀时就是依靠这两个分力分开被加工的食材。
由对称性知,这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形为菱形,如图乙所示,由几何关系可得F1=
;由此可见,刀背上加上一定的压力F时,侧面分开食材的力跟顶角θ的大小有关,θ越小,sinθ的值越小,F1和F2越大,故D正确。
3.(2018·安徽宿州一模)如图所示,两根轻弹簧a、b的上端固定在竖直墙壁上,下端连接在小球上。
当小球静止,弹簧a、b与竖直方向的夹角分别为53°和37°。
已知a、b的劲度系数分别为k1、k2,sin53°=0.8,则a、b两弹簧的伸长量之比为( B )
A.
B.
C.
D.
[解析] 对小球受力分析如图所示,根据平衡条件得F=mg,故a弹簧的弹力F1=Fcos53°=
,b弹簧的弹力F2=Fcos37°=
,根据胡克定律可得a、b两弹簧伸长量之比
=
=
,故B正确。
4.(2018·贵州贵阳模拟)如图所示是轿车常用的千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。
当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°。
下列判断正确的是( D )
A.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104N
B.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104N
C.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将增大
D.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将减小
[解析] 车轮刚被顶起时,千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力,等于汽车对千斤顶的压力,大小为1.0×105N,故B错误;两臂夹角为120°,由几何关系可知,千斤顶每臂受到的压力为1.0×105N,故A错误;继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶两臂夹角变小,每臂受到的压力减小,故C错误,D正确。
5.(2019·陕西省西安市长安区高三上学期检测)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。
当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是( B )
[解析] 减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面,指向受力物体,按照力的作用效果分解,将F可以分解为水平方向和竖直方向,水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度,竖直方向上分力产生向上运动的作用效果,B正确。
6.(2018·湖北一模)如图所示,重力为G的风筝用轻细绳固定于地面上的P点,风的作用力垂直于风筝表面AB,风筝处于静止状态。
若位于P点处的拉力传感器测得绳子拉力大小为T,绳与水平地面的夹角为α,则风筝表面与水平面的夹角φ满足( A )
A.tanφ=
B.tanφ=
C.tanφ=
D.tanφ=
[解析] 对风筝受力分析,并建立如图所示直角坐标系,将N及T沿坐标轴分解,在x轴方向有Tcosα=Nsinφ,在y轴方向有Ncosφ=G+Tsinα,联立解得tanφ=
,故A正确。
7.(2018·湖南模拟)两个共点力的合力为F,如果它们之间的夹角θ固定不变,使其中一个力增大,则( BC )
A.合力F一定增大
B.合力F的大小可能不变
C.合力F可能增大,也可能减小
D.当0°<θ<90°时,合力F可能减小
[解析] 设两共点力Fa、Fb之间的夹角θ为钝角,由图示可知,当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时,其合力由原来的F1变为F2、F3、F4,它们可能小于F1、可能等于F1、可能大于F1,故A错误,B、C正确;当0°<θ<90°时,随着其中一个力的增大,合力一定增大,D错误。
8.(2018·重庆市巴蜀中学高三上学期期中理综物理试题)张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后,挂在如图所示的晾衣架上晾晒,A、B为竖直墙壁上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆。
转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面上。
∠AOB=60°,∠DOC=30°,衣服质量为m。
则( BD )
A.CO杆所受的压力大小为
mg
B.CO杆所受的压力大小为2mg
C.AO绳所受的拉力大小为
mg
D.BO绳所受的拉力大小为mg
[解析] 设绳AO和绳BO拉力的合力为F,以O点为研究对象,O点受到重力mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F,作出力的示意图,如图所示,
根据平衡条件得:
F=mgtan60°=
mg;F2=
=2mg;将F分解,如图,设AO所受拉力的大小F1,F=2F1cos30°,即
mg=2F1
,F1=mg,而杆OC所受到的压力大小等于F2为2mg;故选BD。
9.(2018·广东深圳高级中学模拟)
如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。
一根轻绳跨过光滑的动滑轮,轻绳的一端固定在位置A处,动滑轮的下端挂上重物,轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处,起吊重物前,重物处于静止状态。
起吊重物过程是这样的:
先让吊钩从位
置C竖直向上缓慢地移动到位置B,然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D,最后把重物卸在某一个位置。
则关于轻绳上的拉力大小变化情况,下列说法正确的是( AB )
A.吊钩从C向B移动过程中,轻绳上的拉力不变
B.吊钩从B向D移动过程中,轻绳上的拉力变大
C.吊钩从C向B移动过程中,轻绳上的拉力变大
D.吊钩从B向D移动过程中,轻绳上的拉力变小
[解析] 对重物受力分析可知,因重物重力不变,所以重力与两绳的拉力的合力大小相等,并且两绳的拉力大小相等,设绳子间的夹角为2θ;在由C到B的过程中有2Tcosθ=mg;设绳子长为L,由几何关系可知,Lsinθ=d,因由C到B的过程中,A到BC的垂直距离不变,故θ不变,所以绳的拉力不变,故A正确,C错误;由B到D的过程中,绳长不变,夹角2θ增大,则T增大,故B正确,D错误。
10.
(2018·南昌市摸底调研)如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点,跨过滑轮的细绳连接物块A、B,A、B都处于静止状态。
现将物块B移至C点后,A、B仍保持静止,下列说法中正确的是( AB )
A.地面对B的支持力增大
B.B与水平地面间的摩擦力变大
C.悬挂于墙上的绳子所受拉力不变
D.A、B静止时,图中的角度有θ>α>β
[解析] 以A为研究对象,其只受重力和绳的拉力,前后两次的平衡都是发生在A只受重力和拉力的情况下,由此可知绳的拉力FA大小都是等于A的重力mAg;以B为研究对象,其受重力mBg、地面的支持力FN、地面的摩擦力Ff以及绳的拉力FB(其中摩擦力为静摩擦力),将绳的拉力FB沿水平方向和竖直方向分析,其水平分力等于静摩擦力,竖直分力加上支持力等于B的重力,由于将B移到C处时,绳与水平方向的夹角减小,所以拉力的支持力也增大,选项A、B正确;悬挂于墙上的绳子的拉力大小等于FA和FB的合力大小,方向与此两力的合力方向相反,在移动过程中,α、β均增大且始终相等,则悬挂于墙上的绳子的拉力大小改变,而θ始终等于α。
因此,选项C、D错误。
二、非选择题
11.(2018·陕西宝鸡金台区期末)如图所示,用绳AC和BC吊起一重物,绳与竖直方向夹角分别为30°和60°,AC绳能承受的最大拉力为150N,而BC绳能承受的最大拉力为100N,求物体最大重力不能超过多少?
[答案] 173.2N
[解析]
以重物为研究对象,受力如图所示,将力正交分解,由平衡条件得
FTACsin30°-FTBCsin60°=0 ①
FTACcos30°+FTBCcos60°-G=0 ②
由①式可知FTAC=
FTBC,当FTBC=100N时,
FTAC=173N,AC将被拉断。
而当FTAC=150N时,FTBC=86.6N<100N
将FTAC=150N,FTBC=86.6N代入②式解得G=173.2N
所以重物的最大重力不能超过173.2N。
12.(2018·重庆模拟)物块A放在台式测力计上,通过跨过定滑轮的轻绳与物块B相连,B下端与一轻质弹簧粘连,弹簧的下端与地面接触(未拴接),整个系统处于平衡状态,此时
台式测力计的示数为8.8N;已知mA=2mB=1kg,物块A、B间的水平距离s=20cm,倾斜绳与水平方向的夹角θ=37°,物块A与台式测力计间动摩擦因数μ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,A、B和滑轮视为质点,不计滑轮质量和滑轮处摩擦,弹簧一直在弹性限度内,g取10m/s2(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,cos2θ+sin2θ=1)。
(1)求物块A受到的摩擦力和绳对物块A的拉力;
(2)沿竖直方向调整滑轮的高度至某一位置时,物块A刚好运动,且此时弹簧刚好离开地面,求滑轮移动的距离和弹簧的劲度系数。
[答案]
(1)1.6N 2N
(2)
cm 15N/m
[解析]
(1)由台式测力计的示数知物块A此时所受的支持力N=8.8N,物块A受力示意图如图所示。
根据平衡条件可知Tcos37°-f=0,
N+Tsin37°-mAg=0,
解得T=2N,f=1.6N。
(2)分析可知,此时弹簧恢复原长,弹力为零;对B进行受力分析,有T1-mBg=0,故T1=5N。
设此时轻绳与水平方向夹角为θ′,对A有T1′cosθ′-fm=0;N1+T1′sinθ′-mAg=0,fm=μN1,T1=T1′,解得sinθ′=0.8,cosθ′=0.6,滑轮上升的高度Δh=stanθ′-stanθ=
cm。
由分析知,右端绳缩短Δl=
-
=
cm,由几何关系可知,弹簧伸长量Δx=Δh+Δl=20cm;结合
(1)问,对B进行受力分析,初始时刻弹簧处于压缩状态,弹力为3N;弹簧刚好离开地面时,弹簧恢复原长,弹力为零,所以k=
=
=15N/m。
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