小升初奥数综合素质练习及答案.docx
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小升初奥数综合素质练习及答案
小升初奥数综合素质练习及答案4
1.如果规定a*b=5×a-1/2×b,其中a、b是自然数,那么10*6=___________
。
2.一个最简分数,它的分子除以2,分母乘以3,化简后得3/29,这个最简
分数是___________。
3.如图,这时一个圆心角45°的扇形,其中等腰三角形的直角边为6厘米,
则阴影部分的面积是________平方厘米。
4.一个数学测验只有两道题,结果全班有10人全对,第一题有25人做对,
第二题有18人做错,那么两道都做错的有_________人。
5.一项工程,甲单独做需14天完成,乙队单独做需7天完成,丙队单独做需
要6天完成。
现在乙、丙两队合做3天后,剩下的由甲单独做,还要__________
天才能完成任务。
6.在1至2000这些整数里,是3的倍数但不是5的倍数的数有__________个。
7.一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒。
一只蟋蟀从第二个
黑珠子开始其跳,每次跳过6个珠子落在下一个珠子上,这只蟋蟀至少要跳
___________次,才能又落在黑珠子上。
8.自然数N有很多个因数,把它的这些因数两两求和得到一组新数,其中最
小的为4,最大的为196,N有________个因数。
9.在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点A、B分别有两只蚂蚁甲、
乙,沿着木框逆时针爬行,如图。
10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同。
30秒钟
后甲、乙距B点的距离又一次相同。
甲蚂蚁沿木框爬行一圈需__________秒,乙
蚂蚁沿木框爬行一圈需__________秒。
10.一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行750米,预计50分钟到达。
但汽车
行驶到3/5路程时,出了故障。
用5分钟修理完毕。
如果仍需在预定时间内到达
乙地,汽车行驶余下的路程时,每分钟必须比原来快多少米?
11.新新商贸服务公司,为客户出售货物收取3%的服务费,代客户购物品收
取2%的服务费。
今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备
。
已知该公司扣取了客户服务费264元,客户恰好收支平衡,问所购置的新设备
花费(价钱)是多少元?
12.一项工程,甲、乙两人合做8天可完成。
甲单独做需12天完成。
现两人
合做几天后,余下的工程由乙独自完成,使乙前后两段所用时间比为1:
3。
这个
工程实际工期为多少天?
小升初奥数试题参考答案:
1、472、18/293、10.264、35、16、533
7、78、69、60;12010、25011、5121.612、16
1.瓶内装满一瓶水,倒出全部水的1/2,然后再灌入同样多的酒精,又倒出全部
溶液的1/3,又用酒精灌满,然后再倒出全部溶液的1/4,再用酒精灌满,那么
这时的酒精占全部溶液的______%。
2.有三堆火柴,共48根。
现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入
第二堆,再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆,最后,再从
第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆,经过这样变动后,三堆火
柴的根数恰好完全相同。
原来第一、二、三堆各有火柴______、_______、
_______根。
3.三边均为整数,且最长边为11的三角形有__________个。
4.钱袋中有1分、2分、5分三种硬币,甲从袋中取出3枚,乙从袋中取出2枚
。
取出的5枚硬币中,仅有两种面值,并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出
的两枚硬币面值的和少3分,那么取出的钱数的总和最多是_____________。
5.甲走一段路用40分钟,乙走同样一段路用30分钟。
从同一地点出发,甲
先走5分钟,乙再开始追,乙________分钟才能追上甲。
6.有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水
管。
进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水,后来有人想打开出水管,
使池内的水全部排光,这时池内已注有一些水。
如果8根出水管全部打开,需3
小时把池内的水全部排光,如果打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排光
,要想在4.5小时内把水全部排光,需同时打开__________根出水管。
7.老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数,后来擦掉了其中一个
数,剩下的数的平均数是309/13,那么擦掉的那个自然数是__________。
8.一个长方体,表面全部涂成红色后,被分割成若干个体积都等于1立方厘
米的小正方体,如果在这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数是8.两面
带红色的小正方体的个数至多为___________。
9.已知a×b+3=x,其中a、b均为小于1000的质数,x是奇数,那么x的最大
值是________。
10.如下图,一块长方形的布料ABCD,被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四
块,其中甲块布料的长与宽的比为a:
b=3:
2,那么丁块布料的长与宽的比是
___________。
11.甲、乙、丙三人去看同一部电影,如用甲带的钱买三张电影票,还差39
元;如果用乙带的钱去买三张电影票,还差50元;如果用甲、乙、丙三个人带去
的钱买三张电影票,就多26元,已知丙带了25元钱,请问:
一张电影票多少元?
12.一段铁丝,第一次剪下全长的5/9,第二次剪下的长度与第一次剪下的
长度的比是9:
20,还剩7米,这段铁丝全长多少米?
参考答案:
1、752、22,14,123、264、175、156、6
7、308、409、199710、6:
111、3012、36
1.一个数除以5余3,除以6余4,除以7余5。
这个自然数至少是_________。
2.一本书如果每天读80页,那么4天读不完,5天又有余;如果每天读90页,
那么3天读不完,4天又有余;如果每天读n页,恰好用了n(n是自然数)天读完。
这本书的页数是__________。
3.甲乙二个做游戏,任意指定9个连续的整数。
甲把这些整数以任意的顺序
填写在如图所示的第一行方格内,然后乙再把这9个数以任意的顺序填在图中
的第二行方格内。
最后,将所有的同一列的两个数的差(共9个)相乘,约定:
如
果积为偶数,甲胜;如果积为奇数,乙胜。
那么________必胜。
(填“甲”或“
乙”)
4.用一根长16米的铁丝围成一个长方形,长、宽分别等于______,其面积
最大,最大为________平方厘米。
5.有四个自然数,其中每个数都不能被其他三个数整除,但其中任意两个
数的积都能被其他两个数整除。
这四个数的和最小等于__________。
6.如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=13,DA=12。
四边形
ABCD的面积等于____________。
7.124名同学打牌比赛,4人一组,每次获胜的同学留下继续参赛,其他三
人淘汰。
这样共需打________场才能决出冠军。
8.有若干堆围棋子,每堆棋子数一样多,且白子占36%。
小明从第一堆中取
走一半(全是黑子),小光把余下的所有围棋子混放在一起后发现白子数恰好占
40%。
你知道原来有_______堆棋子。
9.四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。
它们叠放
在一起(如图)排成一个长方体。
1的对面是_______,3的对面是_______,5的对
面是________。
10.有甲、乙、丙三组工人,甲组4人的工作,乙组需5人完成;乙组4人的工
作,丙组需7人完成。
一项工程,需甲组13人,乙组12人合作3天完成。
如果让
丙组10人去做,需要多少天才可以完成?
11.甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行。
出发时,甲、乙的速度之
比是5:
4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样当甲到达B地时
,乙离A地还有10千米,那么A、B两地相距多少千米?
12.甲、乙两人制作同样的零件,每人每3分钟都能制作一个零件。
甲每制2
个零件要休息2分钟,乙每制作3个零件要休息1分钟。
现在他们要共同完成制作
202个零件的任务,最少需要多少分钟?
小升初奥数试卷答案:
1、2082、3243、甲4、4,4;165、2476、36
7、418、59、6;2;410、14又113/16011、45012、366
1.老师在黑板上写了13个自然数,让小王计算平均数(保留两位小数),小
王计算出的答案上12.43。
老师说最后一位数字错了,其他的数字都对。
请问正
确的答案应该是________。
2.老王的体重的2/5与小李体重的2/3相等。
老王的体重的3/7比小李体重的
3/4轻1.5千克,则老王的体重为_______千克,小李的体重为________千克。
3.在一次考试中,某班数学得100分的有17人,语文得100的有13人,两科
都得100分的有7人,两科至少有一科得100分的共有_________人;全班45人中两
科都不得100的有__________人。
4.有一水果店进了6筐水果,分别装着香蕉和橘子,重量分别为8,9,16,
20,22,27千克,当天只卖出一筐橘子,在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重
量的两倍,问当天水果店进的有___________筐是香蕉。
5.如图,在半圆的边界周围有6个点A1,A2,A3,A4,A5,A6,其中A1,A2
,A3在半圆的直径上,问以这6个点为端点可以组成___________个三角形。
6.有100名学生要到离学校33千米的某公园,学生的步行速度是每小时5千
米,学校只有一辆能坐25人的汽车,汽车的速度是每小时55千米,为了花最短
的时间到达公园,决定采用步行与乘车相结合的办法,那么最短时间为
__________。
7.有48本书分给两组小朋友。
已知第二组比第一组多5人,若把书全部分给
第一组,每人4本,有剩余;每人5本,书不够,又若全给第二组,每人3本,有
剩余;每人4本,书不够,那么第二组有___________人。
8.如图,已知正方形和三角形有一部分重叠,三角形乙比三角形甲面积大7
平方厘米,则x=___________厘米。
9.学校某一天上午,要排数学、语文、外语、体育四节课。
数学只能排第
一、二节,语文只能排第二、三节,外语必须排在体育的前面。
满足以上要求
的课表有_________种排法。
10.甲、乙两个学生从学校出发,沿着同一方向走一个体育场,甲先以一半
时间从每小时4千米行走,另一半时间以每小时5千米行走;乙先以一半路程以每
小时4千米行走,另一半路程以每小时5千米行走,那么先到体育场的是
____________。
11.五年级有4个班,每个班有两个班长,每次召开班长会议时各班参加一
名班长,参加第一次议的是A,B,C,D;参加第二次会议都的是E,B,F,D;参
加第三次会议的是A,E,B,G;而H三次会议都没参加。
请问每个班的两位班长
各是谁?
12.1984年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和,那么这人1984年
__________岁。
小升初奥数试卷参考答案:
1、12.462、70;423、224、35、196、2.6
7、158、99、310、甲11、A-F,B-H,C-E,D-G12、20
1.瓶内装满一瓶水,倒出全部水的1/2,然后再灌入同样多的酒精,又倒出
全部溶液的1/3,又用酒精灌满,然后再倒出全部溶液的1/4,再用酒精灌满,
那么这时的酒精占全部溶液的______%。
2.有三堆火柴,共48根。
现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入
第二堆,再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆,最后,再从
第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆,经过这样变动后,三堆火
柴的根数恰好完全相同。
原来第一、二、三堆各有火柴______、_______、
_______根。
3.三边均为整数,且最长边为11的三角形有__________个。
4.钱袋中有1分、2分、5分三种硬币,甲从袋中取出3枚,乙从袋中取出2枚
。
取出的5枚硬币中,仅有两种面值,并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出
的两枚硬币面值的和少3分,那么取出的钱数的总和最多是_____________。
5.甲走一段路用40分钟,乙走同样一段路用30分钟。
从同一地点出发,甲
先走5分钟,乙再开始追,乙________分钟才能追上甲。
6.有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水
管。
进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水,后来有人想打开出水管,
使池内的水全部排光,这时池内已注有一些水。
如果8根出水管全部打开,需3
小时把池内的水全部排光,如果打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排光
,要想在4.5小时内把水全部排光,需同时打开__________根出水管。
7.老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数,后来擦掉了其中一个
数,剩下的数的平均数是309/13,那么擦掉的那个自然数是__________。
8.一个长方体,表面全部涂成红色后,被分割成若干个体积都等于1立方厘
米的小正方体,如果在这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数是8.两面
带红色的小正方体的个数至多为___________。
9.已知a×b+3=x,其中a、b均为小于1000的质数,x是奇数,那么x的最大
值是________。
10.如下图,一块长方形的布料ABCD,被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四
块,其中甲块布料的长与宽的比为a:
b=3:
2,那么丁块布料的长与宽的比是
___________。
小升初奥数试卷参考答案:
1、752、22,14,123、264、175、156、6
7、308、409、199710、6:
111、3012、36
1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知
甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先
在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天
从A地转到B地?
总棵数是900+1250=2150棵,每天可以植树24+30+32=86棵
需要种的天数是2150÷86=25天
甲25天完成24×25=600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙
即做了300÷30=10天之后即第11天从A地转到B地。
2.有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一
样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块
地可供多少头牛吃80天?
这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。
把每头牛每天吃的草看作1份。
因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份
因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份
所以45-30=15天,每亩面积长84-60=24份
所以,每亩面积每天长24÷15=1.6份
所以,每亩原有草量60-30×1.6=12份
第三块地面积是24亩,所以每天要长1.6×24=38.4份,原有草就有24×
12=288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原
有的草就要够吃80天,因此288÷80=3.6头牛
所以,一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。
两种解法:
解法一:
设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为:
10*30/5=60;每亩45
天的总草量为:
28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)
=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天
新长草量为24*1.6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有
3360/80=42(头)
解法二:
10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩,根据28头牛45天吃15
木,可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15亩原有草量:
1260-24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛:
(180/80+24)*
(24/15)=42头
3.某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙
两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以
完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用
最少?
甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12,支付1800÷2.4=750元
乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15,支付1500×4/15=400元
甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20,支付1600×7/20=560元
三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60,
三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元
甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元
乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元
丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元
所以通过比较
选择乙来做,在1÷1/6=6天完工,且只用295×6=1770元
4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3
分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为
50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积
是下面部分的18÷3=6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):
20=3:
2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1):
4=3:
4
独特解法:
(50-20):
20=3:
2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分)
,
所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,
所以体积比就等于底面积之比,9:
12=3:
4
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多
1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲
仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原
来购进这种时装多少套?
把甲的套数看作5份,乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80%×5=4份,乙获得的利润是50%×6=3份
甲比乙多4-3=1份,这1份就是10套。
所以,甲原来购进了10×5=50套。
6.有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同
的时间里甲、乙两管注水量之比是7:
5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水
之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,
当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?
把一池水看作单位“1”。
由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。
甲管后来的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16
用去的时间是5/12÷5/16=4/3小时
乙管注满水池需要1÷5/28=5.6小时
还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时
即1小时56分钟
继续再做一种方法:
按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/3÷7/12=4小时
乙管注满水池的时间是7/3÷5/12=5.6小时
时间相差5.6-4=1.6小时
后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了。
甲速度提高后,还要7/3×5/7=5/3小时
缩短的时间相当于1-1÷(1+25%)=1/5
所以时间缩短了5/3×1/5=1/3
所以,乙管还要1.6+1/3=29/15小时
再做一种方法:
①求甲管余下的部分还要用的时间。
7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小时
②求乙管余下部分还要用的时间。
7/3×7/5=49/15小时
③求甲管注满后,乙管还要的时间。
49/15-4/3=29/15小时
7.小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢
在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明
随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小
明从家到学校全部步行需要多少时间?
爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-3/10):
(1/2-3/10)=7:
2
骑车和步行的时间比就是2:
7,所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分钟
所以,小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分钟。
8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两
地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B
地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙
车出发后几分钟时,甲车就超过乙车.
乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。
说明乙车行完全程需要8÷(1-80%)=40分钟,甲车行完全程需要40×80%=32
分钟
当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2+7=27分钟。
甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达B地。
即在B地甲车追上乙车。
9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要
10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲
车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?
甲车和乙车的速度比是15:
10=3:
2
相遇时甲车和乙车的路程比也是3:
2
所以,两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米
2010年小升初数学综合素质测试卷
(一)
2010-10-2115:
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▪2011年杯赛(希望杯、走美杯、迎春杯等)真题资料▪奥数天天练
1.如果规定a*b=5×a-1/2×b,其中a、b是自然数,那么10*6=___________
。
2.一个最简分数,它的分子除以2,分母乘以3,化简后得3/29,这个最简
分数是___________。
3.如图,这时一个圆心角45°的扇形,其中等腰三角形的直角边为6厘米,
则阴影部分的面积是________平方
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- 小升初奥数 综合素质 练习 答案