高一数学必修一知识点总结归纳最新5篇.docx

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高一数学必修一知识点总结归纳最新5篇

高一数学必修一知识点总结归纳2020最新5篇

　　高一学生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。

下面就是给大家带来的高一数学必修一知识点总结，希望能帮助到大家！

　　高一数学必修一知识点总结1

　　两个平面的位置关系：

（1）两个平面互相平行的定义：

空间两平面没有公共点

（2）两个平面的位置关系：

　　两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。

　　a、平行

　　两个平面平行的判定定理：

如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

　　两个平面平行的性质定理：

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

　　b、相交

　　二面角

（1）半平面：

平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

（2）二面角：

从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。

二面角的取值范围为[0°，180°]

　　（3）二面角的棱：

这一条直线叫做二面角的棱。

　　（4）二面角的面：

这两个半平面叫做二面角的面。

　　（5）二面角的平面角：

以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

　　（6）直二面角：

平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　esp.两平面垂直

　　两平面垂直的定义：

两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。

记为⊥

　　两平面垂直的判定定理：

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直

　　两个平面垂直的性质定理：

如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

　　高一数学必修一知识点总结2

　　1.二次函数y=ax^2，y=a（x-h）^2，y=a（x-h）^2+k，y=ax^2+bx+c（各式中，a≠0）的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

　　解析式

　　顶点坐标

　　对称轴

　　y=ax^2

　　（0，0）

　　x=0

　　y=a（x-h）^2

　　（h，0）

　　x=h

　　y=a（x-h）^2+k

　　（h，k）

　　x=h

　　y=ax^2+bx+c

　　（-b/2a，[4ac-b^2]/4a）

　　x=-b/2a

　　当h0时，y=a（x-h）^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，

　　当h0时，则向左平行移动|h|个单位得到.

　　当h0，k0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a（x-h）^2+k的图象;

　　当h0，k0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a（x-h）^2+k的图象;

　　当h0，k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a（x-h）^2+k的图象;

　　当h0，k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a（x-h）^2+k的图象;

　　因此，研究抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象，通过配方，将一般式化为y=a（x-h）^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.

　　2.抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象：

当a0时，开口向上，当a0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是（-b/2a，[4ac-b^2]/4a）.

　　3.抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0），若a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小.

　　4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

（1）图象与y轴一定相交，交点坐标为（0，c）;

（2）当△=b^2-4ac0，图象与x轴交于两点A（x?

，0）和B（x?

，0），其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

　　（a≠0）的两根.这两点间的距离AB=|x?

-x?

|

　　当△=0.图象与x轴只有一个交点;

　　当△0.图象与x轴没有交点.当a0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0;当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0.

　　5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：

如果a0（a0），则当x=-b/2a时，y最小（大）值=（4ac-b^2）/4a.

　　顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.

　　6.用待定系数法求二次函数的解析式

（1）当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

　　y=ax^2+bx+c（a≠0）.

（2）当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：

y=a（x-h）^2+k（a≠0）.

　　（3）当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：

y=a（x-x?

）（x-x?

）（a≠0）.

　　7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。

因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.

　　高一数学必修一知识点总结3

　　【基本初等函数】

　　一、指数函数

（一）指数与指数幂的运算

　　1.根式的概念：

一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中1，且∈

　　当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand）.

　　当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±（0）.由此可得：

负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

　　注意：

当是奇数时，当是偶数时，

　　2.分数指数幂

　　正数的分数指数幂的意义，规定：

　　0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

　　指出：

规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

　　3.实数指数幂的运算性质

（二）指数函数及其性质

　　1、指数函数的概念：

一般地，函数叫做指数函数（exponential），其中x是自变量，函数的定义域为R.

　　注意：

指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

　　2、指数函数的图象和性质

　　高一数学必修一知识点总结4

　　.集合与元素

　　一个东西是集合还是元素并不是绝对的，很多情况下是相对的，集合是由元素组成的集合，元素是组成集合的元素。

例如：

你所在的班级是一个集合，是由几十个和你同龄的同学组成的集合，你相对于这个班级集合来说，是它的一个元素;而整个学校又是由许许多多个班级组成的集合，你所在的班级只是其中的一分子，是一个元素。

班级相对于你是集合，相对于学校是元素，参照物不同，得到的结论也不同，可见，是集合还是元素，并不是绝对的

　　知识点2.解集合问题的关键

　　解集合问题的关键：

弄清集合是由哪些元素所构成的，也就是将抽象问题具体化、形象化，将特征性质描述法表示的集合用列举法来表示，或用韦恩图来表示抽象的集合，或用图形来表示集合，比如用数轴来表示集合，或是集合的元素为有序实数对时，可用平面直角坐标系中的图形表示相关的集合等

　　高一数学必修一知识点总结5

　　反比例函数

　　形如y=k/x（k为常数且k≠0）的函数，叫做反比例函数。

　　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

　　反比例函数图像性质：

　　反比例函数的图像为双曲线。

　　由于反比例函数属于奇函数，有f（-x）=-f（x），图像关于原点对称。

　　另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。

　　上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。

　　当K0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数

　　当K0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数

　　反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。

　　知识点：

　　1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

　　2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数（即y=k/（x±m）m为常数），就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。

（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）

　　高一数学必修1函数的知识点篇二：

对数函数

　　对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。

因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

　　对于不同大小a所表示的函数图形：

　　可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。

（2）对数函数的值域为全部实数集合。

　　（3）函数总是通过（1，0）这点。

　　（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

　　（5）显然对数函数无界。

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