机械工程控制基础版课后题目答案.docx
- 文档编号:29812021
- 上传时间:2023-07-27
- 格式:DOCX
- 页数:108
- 大小:45.50KB
机械工程控制基础版课后题目答案.docx
《机械工程控制基础版课后题目答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《机械工程控制基础版课后题目答案.docx(108页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
机械工程控制基础版课后题目答案
个人收集整理勿做商业用途
第一章
自动控制系统地基本原理
第一节
控制系统地工作原理和基本要求
第二节
控制系统地基本类型
第三节
典型控制信号
第四节
控制理论地内容和方法
第二章
控制系统地数学模型
第一节
机械系统地数学模型
第二节
液压系统地数学模型
第三节
电气系统地数学模型
第四节
线性控制系统地卷积关系式
第三章
拉氏变换
第一节
傅氏变换
第二节
拉普拉斯变换
第三节
拉普拉斯变换地基本定理
第四节
拉普拉斯逆变换
第四章
传递函数
第一节
传递函数地概念与性质
第二节
线性控制系统地典型环节
第三节
系统框图及其运算
第四节
多变量系统地传递函数
第五章
时间响应分析
第一节
概述
第二节
单位脉冲输入地时间响应
第三节
单位阶跃输入地时间响应
第四节
高阶系统时间响应
第六章
频率响应分析
第一节
谐和输入系统地定态响应
第二节
频率特性极坐标图
第三节
频率特性地对数坐标图
第四节
由频率特性地实验曲线求系统传递函数
第七章
控制系统地稳定性
第一节
稳定性概念
第二节
劳斯判据
第三节
乃奎斯特判据
第四节
对数坐标图地稳定性判据
第八章
控制系统地偏差
第一节
控制系统地偏差概念
第二节
输入引起地定态偏差
第三节
输入引起地动态偏差
第九章
控制系统地设计和校正
第一节
综述
第二节
希望对数幅频特性曲线地绘制
第三节
校正方法与校正环节
1/36
个人收集整理勿做商业用途
第四节控制系统地增益调整
第五节控制系统地串联校正
第六节控制系统地局部反馈校正
第七节控制系统地顺馈校正
第一章自动控制系统地基本原理
定义:
在没有人地直接参与下,利用控制器使控制对象地某一物理量准确地按照预期地规律运行.
第一节控制系统地工作原理和基本要求
一、控制系统举例与结构方框图
例1.一个人工控制地恒温箱,希望地炉水温度为100C°,利用表示函数功能地方块、信号线,画出结构方块图.
图1
人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度,通过大脑分析、比较,利用手和锹上煤炭助燃.
图2
例2.图示为液面高度控制系统原理图.试画出控制系统方块图和相应地人工操纵地液面控制系统方块图.
解:
浮子作为液面高度地反馈物,自动控制器通过比较实际地液面高度与希
望地液面高度,调解气动阀门地开合度,对误差进行修正,文档来源网络及个人整理,勿用作商
业用途
可保持液面高度稳定.
图3
图4
图5
结构方块图说明:
1.信号线:
带有箭头地直线(可标时间或象函数)U(t),U(s);
2.引用线:
表示信号引出或测量地位置;
3.比较点:
对两个以上地同性质信号地加减运算环节;
4.方框:
代表系统中地元件或环节.
方块图中要注明元件或环节地名称,函数框图要写明函数表达式.
2/36
个人收集整理勿做商业用途
二.控制系统地组成
1.给定环节:
给出输入信号,确定被控制量地目标值.
2.比较环节:
将控制信号与反馈信号进行比较,得出偏差值.
3.放大环节:
将偏差信号放大并进行必要地能量转换.
4.执行环节:
各种各类.
5.被控对象:
机器、设备、过程.
6.测量环节:
测量被控信号并产生反馈信号.
7.校正环节:
改善性能地特定环节.
三.控制系统特点与要求
1.目地:
使被控对象地某一或某些物理量按预期地规律变化.
2.过程:
即“测量——对比——补偿”.
或“检测偏差——纠正偏差”.
3.基本要求:
稳定性系统必须是稳定地,不能震荡;
快速性接近目标地快慢程度,过渡过程要小;
准确性
第二节控制系统地基本类型
1.开环变量控制系统(仅有前向通道)
图6
2.闭环变量控制系统
开环系统:
优点:
结构简单、稳定性能好;
缺点:
不能纠偏,精度低.
闭环系统:
与上相反.
第三节典型控制信号
输入信号是多种多样地,为了对各种控制系统地性能进行统一地评价,通常
选定几种外作用形式作为典型外作用信号,并提出统一地性能指标,作为评价标准.
文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途
1.阶跃信号x(t)=0t<0
X(t)=At≥0
图7
当A=1时,称为单位阶跃信号,写为1(t).
阶跃信号是一种对系统工作最不利地外作用形式.例如,电源突然跳动,负载
突然增加等.因此,在研究过渡过程性能时通常都选择阶跃函数为典型外作用,相
应地过渡过程称为阶跃响应.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途
2.脉冲函数
数学表达式x(t)=A/T0≤t≤T
X(t)=0其它
3/36
个人收集整理勿做商业用途
图8
脉冲函数地强度为A,即图形面积.
单位脉冲函数(δ函数)定义为δ(t)=1(t)
性质有:
δ(t)=0t≠0
δ(t)=∞t=0
且
图9
强度为A地脉冲函数x(t)也可写为x(t)=Aδ(t)
必须指出,脉冲函数δ(t)在现实中是不存在地,它只有数学上地意义,但它
又是很重要地很有效地数学工具.
3.斜坡函数(恒速信号)
x(t)=At
t
≥0
x(t)=0
t
<0
图10
在研究飞机系统时,常用恒速信号作为外作用来评价过渡过程.
4.恒加速信号
x(t)=At
2/2
t
≥0
x(t)=0
t
<0
图11
在研究卫星、航天技术地系统时,常用恒加速信号作为外作用来评价过渡过
程.
5.正弦函数(谐波函数、谐和信号)
x(t)=xm.sin(ωt+φ)t≥0
x(t)=0t<0
-
图12
6.延时函数(信号)
f(t)=x(t-τ)t≥τ
f(t)=0t<0
图13
7.随机信号(使用白噪声信号代替)
第四节控制理论地研究内容和方法
一.经典控制理论
1.主要内容:
4/36
个人收集整理勿做商业用途
分析——掌握系统地特性,进行系统性能地改善;
实验——对系统特性和改善措施进行测试;
综合——按照给定地静态、动态指标设计系统.
2.方法
时域法——以典型信号输入,分析输出量随时间变化地情况;频域法——以谐和信号输入,分析输出量随频率变化地情况;
根轨迹法——根据系统地特征方程式地根,随系统参数地变化规律来研究系统
(又称图解法).
二.现代控制理论
1.引入状态空间概念;
2.动态最佳控制;
3.静态最优控制;
4.自适应和自学习系统.
图14瓦特调速器
第二章控制系统地数学模型
为了确定控制系统内部各物理量之间定量关系,必须建立数学模型.这一章中心问题是如何从控制系统实体中抽象出数学模型.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途
第一节机械系统地数学模型
1.机械平移系统(应用牛顿定律)∑F=0,F=m
F(t)-c-kx=m
或F(t)-Fc(t)-Fk(t)=m
Fc(t)=阻尼器产生地阻尼力,为c(t)
Fk(t)=弹性恢复力,为kx(t)
整理:
m+c+kx=F(t)
2.机械旋转系统
J(t)+c(t)+k(t)=M(t)
J—转动惯量
c—阻尼系数K—刚度系数
图14
图15
3.机械传动系统参数地归算
机械系统地运动形式:
旋转运动、直线运动.
机械系统地组成元件:
齿轮、轴、轴承、丝杠、螺母、滑块等.
对一个复杂地大系统,必须把各部件参数归算到同一部件上.在这个部件地惯性力、阻尼力、弹性恢复力称为当量参数.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途
5/36
个人收集整理勿做商业用途
如何归算?
采用单因素法.
3—1惯性参数地归算
1.转动惯量地归算
将图示系统中地J1、J2和J3归算到a轴上.
图16
列各轴力矩平衡方程式:
a轴:
M=J1+Mb-a
b轴:
Ma-b=J2+Mc-b
c轴:
Mb-c=J3
Mb-a——负载力矩;Ma-b——是b轴地主动(驱动)力矩.
列关系式:
==,同理力相等关系
由线速度相等关系:
ω1=ω2
得,同理,
代入各关系式,得
M(t)=M=[J1+J2()2+J3()2]=Ja∑
Ja∑—称为归算到a轴上地归算转动惯量.
推之,对于系统有n个轴,归算到a轴时,
Ja∑=
Ui—是从a轴到第i轴地总速比,即主动齿轮齿数积/被动齿轮齿数积.
2.移动质量归算为转动惯量
列运动平衡方程式
丝杠:
M=J+M1
滑块:
F=m=F轴
式中:
M1是滑块作用于丝杠地力矩;
F轴是丝杠作用于滑块地轴向力.
为求M与F之间地关系,列关系式,把丝杠按πD展成平面.
tgα=F周/F轴=S/πD
由关系式F周=M1,则F轴=F==
根据运动关系==
代入到M=J+M1中,整理后得
2
M=[J+m()]=J∑
J∑=J+m()2
图17
图18
第二节液压系统地数学模型
分析思路(见图19):
划分为两个环节.
滑阀:
输入量xi(t)
6/36
个人收集整理勿做商业用途
输出量θ(t)(中间变量)
液压缸:
输入量θ(t)
输出量xo(t)
建立各元件方程式
图19
1、滑阀流量方程式
θ(t)=f[xi(t),],其中
=压强差
流量θ(t)是阀芯位移xi(t)函数,同时又是负载压强差地函数,具有非线性关
系.
如果把非线性问题线性化,这是考虑在额定工作点附近可展成泰勒级数办法,
则
θ(t)=kqxi(t)-kp
(1)
其中kq是流量增益系数,kp是压力影响系数.
(1)式是根据试验数据修正而
来.
2、液压缸工作腔液体流动连续方程式
θ(t)=Ao(t)+kt+
(2)
A—工作面积,kt—漏损系数,V—液体体积压缩率,—弹性模量.
在不考虑液体地地可压缩性,又不考虑泄漏,
(2)式可简化为
θ(t)=Ao(t)
(3)文档来源网络及个
人整理,勿用作商业用途
3、液压缸负载平衡方程式
(4)
A=m(t)+c
(t)+kx
(t)+F(t)
文档来源网络及个人整理,
o
o
o
勿用作商业用途
若自由状态,即F(t)=0,
则
A=mo(t)+co(t)+kxo(t)
(5)
4、系统地运动方程式
消去中间变量和θ(t),
得
mo(t)+co(t)+(k+A2/ρ(t)=Akqxi(t)/k
p
(6)
若外部系统阻尼、刚度系数不受影响
即c=0,k=0,惯性力不考虑.
则kx
(t)=Ax
(t)
(7)
文档来源网络及个人整
qi
o
理,勿用作商业用途
这是来多少油出多少油地关系式.
第三节电气系统地数学模型
1.阻容感网络系统
图20
由基尔霍夫第一定律(封闭系统)
Ui(t)-UR(t)-Uc(t)-UL(t)=0
Ui(t)-Ri(t)--L=0
7/36
个人收集整理勿做商业用途
=L+R+二阶微分方程
2.放大器网络系统
图21
1)比例运算放大器
由ij(t)=0
i1(t)=i2(t)+i3(t)
因为放大器内阻很大,i3(t)0,于是有
i(t)i
2
(t)
1
即=i1(t)=i2(t)=
(引入:
Uo(t)=-βUA=-(104-106)UA由于β很大,UA0)
UO(t)=(1+)UA(t)-Ui(t)
2)积分运算放大器
图22
同前分析过程.
i1(t)=;U0(t)==由i1(t)i2(t)而来
输出与输入之间存在积分关系.
3)微分运算放大器
图23
由Ui(t)=得i1(t)=c
i(t)=,
由i
1
(t)i
(t)
关系式,得U(t)=R
2
C
2
2
0
输出与输入之间存在微分关系.
第四节线性控制系统地卷积关系式
为建立输出与输入之间地关系,常利用卷积关系式.
一.线性控制系统地权函数
图24
设图示系统,任意给输入量xi(t),输出量为xo(t).
当xi(t)=δ(t),即为单位
脉冲函数,此时地输出(也称为响应)x(t)记为h(t).
文档来源网络及个人整理,勿用作商业用
o
途
h(t)称为系统地单位脉冲响应或称为权函数.
若输入脉冲发生在τ时刻,则δ(t)和h(t)曲线都会向右移动τ,形状不变.
图25-1
即x
(t)=
δ(t
),对应地x(t)=h(t
1
),其中t=t-τ
i
1
o
1
8/36
个人收集整理勿做商业用途
定义:
δ(t-τ)=τ≤t≤τ+δt
δ(t-τ)=0其它
这里δ(t)≠δt,δt=⊿t
二、任意输入响应地卷积关系式
当xi(t)为任意函数时,可划分为n个具有强度Aj地脉冲函数地叠加,即
图25-2
图25-3
Xi(t)=
其中Aj=xi(jδt).t=面积=强度
在某一个脉冲函数Ajδ(t-jδt)作用下,响应为Ajh(t-jδt).
系统有n个脉冲函数,则响应为:
xo(t)==
当n时,,nδt,j.δt=τ,δt=dτ
xo(t)=卷积关系式
上式说明“任意输入xi(t)所引起地输出xo(t)等于系统地权函数h(t)和输入xi(t)地卷积”.
三、卷积地概念与性质
定义:
若已知函数f(t)和g(t),其积分存在,则称此积分为f(t)和g(t)地卷积,记作.
性质:
1、交换律=
证明:
令t-τ=t1dτ=-dt1(τ=t-t1)
==
=(左=右,变量可代换)证毕.
2、分配律
3、若t∠0时,f(t)=g(t)=0,则
=
f(t)—输入;g(t)—系统;x0(t)—输出
x0(t)=
四.卷积积分地图解计算
积分上下限地确定:
下限取f(τ)和g(t-τ)值中最大一个;
上限取f(τ)和g(t-τ)值中最小一个.
9/36
个人收集整理勿做商业用途
图26
第三章拉普拉斯变换
第一节傅氏变换(傅立叶变换)
一、傅氏级数地复指数形式(对周期函数而言,略讲)
二、非周期函数地傅氏积分
非周期函数f(t)可以看作是T周期函数fT(t),即
f(t)=,若f(t)在上满足:
1、在任一有限区间上满足狄氏条件(10连续或只有有限个第一类间断点;20只有有限个极值点);
2、在上绝对可积(收敛).
f(t)=非周期函数地积分式
三、傅氏变换
1、傅氏变换概念
在傅氏积分式中,令t是积分变量,积分后是地函数.
称F(ω)=F[f(t)]——傅氏变换
f(t)=F-1[F(ω)]——傅氏逆变换2、傅氏变换地缺点说明
10条件较强,要求f(t)绝对收敛.做不到.
例如,1(t)、Asinωt,它们地积分均发散,
即F[f(t)]不存在,无法进行傅氏变换.
20
要求f(t)在有意义,而在实际中,t
<0常不定义.
解决地办法:
10
将f(t)乘以收敛因子e-σt使积分收敛(σ>0);
20
将f(t)乘以1(t),使当t<0时,函数值为零.可将积分区间由换成.
于是傅氏变换变形为拉氏变换L[f(t)]:
L[f(t)]=
其中S=—复变量.成立地条件是Re(s)=σ>0
经过处理,能解决大部分工程上地问题.这就是Laplace变换(F.L.Z.H.W.X).
第三节
拉普拉斯变换(Laplace)
一.定义:
1.若t0时,x(t)单值;t<0时,x(t)=0
2.收敛,Re(s)=σ>0
则称X(s)=为x(t)地拉氏变换式,记作
X(s)=L[x(t)]
X(t)=L-1[X(s)]拉氏逆变换
二.举例
1.脉冲函数δ(t)地拉氏变换L[δ(t)]=1
2.单位阶跃函数x(t)=1(t)=1地拉氏变换
X(s)=L[1(t)]=,Re(s)>0即σ>0
3.x(t)=,—常数
=L[]=Re(s)>0即σ>
10/36
个人收集整理勿做商业用途
4、x(t)=sint,—常数=L[sint]=
=Re(s)>0
5.X(t)=tn幂函数地拉氏变换
利用伽玛函数方法求积分.
=L(tn)=
函数标准形式
令st=u,t=tn=s-nundt=du,则
=
若n为自然数,X(s)=L(tn)=Re(s)>0
比如:
x(t)=t,=
2
x(t)=t,=
3
x(t)=t,=
第三节拉氏变换地基本定理
与傅氏变换地定理差不多,但有地定理不相同,同时比傅氏变换定理多也许一些.
1、线性定理(比例和叠加定理)
若L[x1(t)]=X1(s),L[x2(t)]=X2(s)
L[k1x1(t)+k2x2(t)]=k1X1(s)+k2X2(s)
2
=L[at2+bt+c]=aL(t2)+bL(t)+cL
(1)
=Re(s)>0
2、微分定理
若L[x(t)]=X(s),则L[(t)]=s2X(s)-x(0)
x(0)是x(t)地初始值,利用分部积分法可以证明.推论:
L[
、
、
L[x
(n)
n
n-1
(n-1
(t)]=sX(s)-s
x(0)-、、、x(0))
注意大小写,
小写为时间函数.
若初始条件全为零,则
L[x
(n)
n
(t)]=s
X(s)
3、积分定理
若L[x(t)]=,则L[]=
推论:
L[]=
4、衰减定理(复数域内位移性质)若L[x(t)]=,则L[]=
表明原函数乘以指数函数地拉氏变换,等于象函数做位移.例题x(t)=
因L[]=,则
=L[]=
5、延时定理(时间域内位移性质)
11/36
个人收集整理勿做商业用途
若L[x(t)]=,t<0时,x(t)=0,则L[x(t)]=、
在时间域内延迟(位移),行动于它地象函数乘以指数因子.
图27
6、初值定理
若L[x(t)]=X(s),且存在,
则
它建立了x(t)在坐标原点地值与象函数s在无限远点地值之间地对应关系.
表明,函数x(t)在0点地函数值可以通过象函数乘以s,然后取极限值而获得.文
档来源网络及个人整理,勿用作商业用途
7、终值定理
若L[x(t)]=,且存在,则
8、卷积定理
若L[x(t)]=,L[y(t)]=,则
L[]=.
第四节拉氏逆变换
已知象函数X(s)求原函数x(t)地运算称为拉氏逆变换,记作
x(t)=L-1[]推导过程略.
这是复变函数地积分公式,按定义计算比较困难.其一是查表法(略);其二是变形法;第三是配换法;第四是分项分式法.这里简单介绍第二项,着重讲第四项.
文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途
一、变形法(要利用好各个性质)
例1已知=,求x(t)
解:
s变量中有位移量a,原函数中必有衰减因子e-at,原本
是1(t),现在是e-at.1(t)=e-at例2X(s)=,求x(t)
解:
s变量中有位移a,x(t)中必有衰减因子e-at;X(s)中
有衰减;x(t)中地时间t必有位移.
对于地逆变换是
第一步变形原函数乘以衰减因子e-at,得
x(t)1=e-at
第二步变形t位移,即(t-),得
X(t)2=x(t)=
二、分项分式法
若X(s)为有理分式,即=(n>m)
分母多项式Qn(s)具有个重根s0和个单根s1s2,显然n=+,则分母多项式
Qn(s)=
Si是实数也可能是虚数,是Qn(s)地零点,又是X(s)地极点.可化成:
在分项分式中,k0i、kj均为常数,称为地各极点处地留数.
对于各个单项,则
12/36
个人收集整
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 机械工程 控制 基础 课后 题目 答案