3套打包上海市七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元综合练习题含答案解析.docx
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3套打包上海市七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元综合练习题含答案解析
人教版七年级下册数学单元检测卷:
第七章平面直角坐标系
一、填空题(每题3分,共24分)
1.如果将一张“5排3号”的电影票记为(5,3),李姗姗同学买了一张标号为(15,2)的电影票,那么她应该坐在排号.
2.若|a|=5,|b|=4,且点M(a,b)在第三象限,则点M的坐标是.
3.将点A(1,1)先向平移个单位长度,再向平移个单位长度,得到点B(-1,-1).
4.如图所示,围棋盘中呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,围棋
的位置可记为(C,4),白棋
的位置可记为(E,3),则围棋
的位置应记为.
第4题第5题
5.如图,在正方形网格中,将三角形ABC向右平移3个单位长度后,得到三角形DEF(其中点A,B,C的对应点分别为点D,E,F),若点A的坐标为(1,1),则点D的坐标为.
6.如果规定北偏东30°的方向记作30°,沿这个方向行走50米记作50,该点A记作(30°,50);北偏西45°记作-45°,沿着此方向的反方向走20米记作-20,该点B记作(-45°,-20),则(-75°,-15)表示的意义是,南偏西10°,沿着此方向走25米处的点C可记作.
7.如图,把“QQ”笑脸放在直角坐标系中,已知左眼的坐标为(-2,3),嘴唇点的坐标为(-1,1),则此“QQ”笑脸向右平移3个单位后,右眼的坐标是.
8.观察下列有序数对:
(3,-1),(-5,
),(7,-
),(-9,
)…,根据你发现的规律,第100个有序数对是.
二、选择题(每题3分,共30分)
9.下列关于有序数对的说法错误的是()
A.(4,5)与(5,4)表示的位置相同
B.(a,b)与(b,a)当a=b时表示的位置相同
C.(5,-2)与(-2,5)是表示不同位置的两个有序数对
D.(0,4)与(4,0)表示两个不同的位置
10.若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)在()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
11.若x轴上的点P到y轴的距离为5,则点P的坐标为()
A.(5,0)B.(5,0)或(-5,0)
C.(0,5)D.(0,5)或(0,-5)
12.已知点P(a,b)满足ab>0,a+b<0,则点P在()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
13.点P(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在()
A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上
C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上
14.小明家的坐标为(1,2),小丽家的坐标为(-2,-1),则小明家在小丽家的()
A.东南方向B.东北方向
C.西南方向D.西北方向
15.如图,正方形ABCD的点A和点C的坐标分别为(-2,3)和(3,-2),则点B和点D的坐标分别为()
A.(2,2)和(3,2)B.(-2,-2)和(3,3)
C.(-2,-2)和(-3,-3)D.(2,2)和(-3,-3)
第15题第16题
16.如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
17.若定义:
f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如f(1,2)=(-1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则g(f(2,-3))的值是()
A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)
18.已知△ABC平移后得到△A′B′C′,且A′(-2,3),B′(-4,-1),C′(m,n),C(m+5,n+3),则A,B两点的坐标分别为()
A.(3,6),(1,2)B.(-7,0),(-9,-4)
C.(1,8),(-1,4)D.(-7,-2),(0,-9)
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图是游乐园的一角.
(1)如果用(3,2)表示跳床的位置,你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?
请你写出来.
(2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东400m,再往北300m处.
20.(8分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答:
(1)点B,E的位置有什么特点?
(2)从点B与点E,点C与点D的位置看,它们的坐标有什么特点?
(3)总结
(1)
(2),你能得到什么结论?
21.(8分)同学们一起去电影院看电影,小明不小心把电影票弄湿了,电影票显示如图.
解放电影院
8排座
2019年5月12日9时
(1)他也记不清原来的数字是什么?
他能很快找到自己的座位吗?
为什么?
(2)通过上面例子,你认为用几个数据能确定平面内一点的位置?
(3)如果将“8排6座”记作(8,6),那么“7排10座”如何表示?
(4)(3,6)表示什么含义?
那么(6,3)呢?
它们的位置是否相同.
22.(10分)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),三角形ABC的三个顶点均为格点,将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:
(1)画出平移后的三角形A′B′C′,并直接写出点A′,B′,C′的坐标;
(2)求出在整个平移过程中,三角形ABC扫过的面积.
23.(10分)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:
A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);F(5,7).
(1)A点到原点O的距离是.
(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位,它就与点重合.
(3)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系?
(4)点F到x,y轴的距离分别是多少?
24.(10分)在如图所示的平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(4,3).
(1)求三角形ABC的面积;
(2)如果将三角形ABC向上平移1个单位长度,得三角形A1B1C1,再向右平移2个单位长度,得到三角形A2B2C2.试写出A2,B2,C2的坐标;
(3)观察三角形A2B2C2与三角形ABC,它们的大小,形状有什么关系?
25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(8,0),C(8,6)三点.
(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,1),且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍;求满足条件的P点的坐标.
参考答案
1.152
2.(-5,-4)
3.左(或下)2下(或左)2
4.(D,6)
5.(4,1)
6.北偏西75°,沿这个方向的反方向走15米处(10°,-25)
7.(3,3)
8.(-201,
)
9.A10.B11.B12.C13.A14.B15.B16.B17.B18.A
19.解:
(1)跷跷板(2,4),摩天轮(6,5),碰碰车(5,1).
(2)秋千(4,3).
20.解:
A(-2,0),B(0,-2),C(2,-1),D(2,1),E(0,2);
(1)点B和点E关于x轴对称;
(2)横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(3)关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数.
21.解:
(1)不能.因为表示物体的位置一般需要两个数据,只有一个数据无法确定物体的位置;
(2)两个;
(3)(7,10);
(4)3排6座,6排3座,它们的位置不同.
22.解:
(1)画图略,A′(-1,5),B′(-4,0),C′(-1,0);
(2)三角形ABC扫过的面积:
S=S△ABC+S▱AA′B′B=
×3×5+5×5=32.5.
23略
24.解:
(1)S=
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试试卷
一、单选题(共10题;共30分)
1.在平面直角坐标系中,将点(-2,-3)向上平移3个单位长度,则平移后的点的坐标为( )
A. (-2,0) B. (-2,1) C. (0,-2) D. (1,-1)
2.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为( )
A. (2,0) B. (0,-2) C. (4,0) D. (0,-4)
3.如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把△ABC向左平移6个单位长度,得到△A1B1C1,则点B1的坐标是( )
A. (﹣2,3) B. (3,﹣1) C. (﹣3,1) D. (﹣5,2)
4.已知点A在x轴上,且点A到y轴的距离为4,则点A的坐标为( )
A. (4,0) B. (0,4) C. (4,0)或(-4,0) D. (0,4)或(0,-4)
5.将点A(﹣1,2)向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,则平移后点的坐标是( )
A. (3,1) B. (﹣3,﹣1) C. (3,﹣1) D. (﹣3,1)
6.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).
A.(–5,–7) B.(–7,–5) C.(5,7) D.(7,–5)
7.如图,在正方形ABCD中,A,B,C三点的坐标分别是(﹣1,2)、(﹣1,0)、(﹣3,0),将正方形ABCD向右平移3个单位,则平移后点D的坐标是( )
A. (﹣6,2) B. (0,2) C. (2,0) D. (2,2)
8.A(-3,4)和B(4,-1)是平面直角坐标系中的两点,则由A点移到B点的路线可能是( )
A. 先向上平移5个单位长度,再向右平移7个单位长度
B. 先向上平移5个单位长度,再向左平移7个单位长度
C. 先向左平移7个单位长度,再向上平移5个单位长度
D. 先向右平移7个单位长度,再向下平移5个单位长度
9.小张和小陈都在电影院看电影,小张的位置用(a,b)表示,小陈的位置用(x,y)表示,我们约定“排数在前,列数在后”,若小张恰在小陈的正前方,则( )
A. a=x B. b=y C. a=y D. b=x
10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是( )
A. (2,﹣1) B. (4,﹣2) C. (4,2) D. (2,0)
二、填空题(共6题;共24分)
11.线段AB两端点A(-1,2),B(4,2),则线段AB上任意一点可表示为________.
12.将点P(x,4)向右平移3个单位得到点(5,4),则P点的坐标是________.
13.点A(1-x,5)、B(3,y)关于y轴对称,那么x+y= .
14.在平面直角坐标系中,若点M(﹣1,4)与点N(x,4)之间的距离是5,则x的值是________.
15.如图是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是________.
16.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(2,1),(2,2),(4,2),(5,1),请你把这个英文单词写出来(或者翻译成中文)为________。
三、解答题(共7题;共46分)
17.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD四个顶点坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),试确定这个四边形的面积.
18.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)把三角形ABC向左平移6个单位长度,则点A的对应点A1的坐标是(________,________),点B的对应点B1的坐标是(________,________),点C的对应点C1的坐标是(________,________),在图中画出平移后的三角形A1B1C1;
(2)把三角形ABC向下平移5个单位长度,则点A的对应点A2的坐标是(________,-2),点B的对应点B2的坐标是(________,________),点C的对应点C2的坐标是(________,________),在图中画出平移后的三角形A2B2C2.
19.在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,1),B(3,4),C(3,8).
(1)建立平面直角坐标系,描出A、B、C三点,求出三角形ABC的面积;
(2)求出三角形ABO(若O是你所建立的坐标系的原点)的面积.
20.如下图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?
21.如图,平面直角坐标系中,过点A(0,2)的直线a垂直于y轴,M(9,2)为直线a上一点.若点P从点M出发,以2cm/s的速度沿直线a向左移动;点Q从原点同时出发,以1cm/s的速度沿x轴向右移动,多久后线段PQ平行于y轴?
22.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴.y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,﹣2),请你帮她画出坐标系,并写出其他各景点的坐标.
23.在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(-6,7)、(-3,0)、(0,3).
(1)画出△ABC,并求△ABC的面积;
(2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C′(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′,画出平移后的△A′B′C′,并写出点A′,B′的坐标;
(3)已知点P(-3,m)为△ABC内一点,将点P向右平移2个单位后,再向下平移5个单位得到点Q(n,-3),求m,n的值.
答案
一、单选题
1.A2.A3.C4.C5.C6.C7.B8.D9.B10.A
二、填空题
11.(x,2)(-1≤x≤4)12.(2,4)13.-514.-6或4.15.916.BIKE(或自行车)
三、解答题
17.解:
如图,
过点D点,C点分别作DE,CF垂直于x轴于E,F两点,
则四边形的面积的可以看做是△ADE,△CBF和梯形EFCD的面积和,
即S四边形ABCD=
×2×7+
×(9﹣7)×5+
×(5+7)×(7﹣2)=7+5+30=42
18.
(1)-2;3;-3;1;-5;2
(2)4;3;-4;1;-3
19.
(1)解:
如图,
S△ABC=
×(3+1)(8﹣4)=8.
(2)解:
S△ABO=4×4﹣
×3×4﹣
×4×3﹣
×1×1=
.
20.解:
有6种走法分别为:
①(2,4)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(4,2);
②(2,4)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(4,2);
③(2,4)→(3,4)→(3,3)→(3,2)→(4,2);
④((2,4)→(2,3)→(3,3)→(4,3)→(4,2);
⑤(2,4)→(2,3)→(3,3)→(3,2)→(4,2);
⑥(2,4)→(2,3)→(2,2)→(3,2)→(4,2)
21.解:
设经过ts后PQ∥y轴,则AP=9-2t,OQ=t.∵PQ∥y轴,∴点P与点Q的横坐标相等,即AP=OQ,
∴9-2t=t,解得t=3.故3s后线段PQ平行于y轴.
22.
.解:
如图所示:
A(0,4),B(﹣3,2),C(﹣2,﹣1),E(3,3),F(0,0).
23.解:
(1)画图正确
如图,△ABC如图所示;
△ABC的面积=6×7﹣
×3×7﹣
×3×3﹣
×4×6,
=42﹣10.5﹣4.5﹣12,
=42﹣27,
=15
(2)画图正确
△A′B′C′如图所示,A′(﹣1,8),B′(2,1);
(3)由题意得,﹣3+2=n,m﹣5=﹣3,
解得m=2,n=-1.
人教版七年级下册第七课平面直角坐标系单元综合测试卷
一.选择题(共10小题)
1.在直角坐标系中,点A(-6,5)位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.如图,点A(-1,2),则点B的坐标为( )
A..(-2,2)B..(-2,-3)C..(-3,-2)D.(-2,-2)
3.已知点A(-3,0),则A点在( )
A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上
C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上
4.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是( )
A.(3,-4)B.(-4,3)C.(4,-3)D.(-3,4)
5.在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为( )
A.(1,0)B.(1,2)C.(5,4)D.(5,0)
6.如图,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是( )
A.(1,0)B.(1,2)C.(2,1)D.(1,1)
7.钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土,中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权,能够准确表示钓鱼岛位置的是( )
A.北纬25°40′~26°
B.东经123°~124°34′
C.福建的正东方向
D.东经123°~124°34′,北纬25°40′~26°
8.已知点M(a,1),N(3,1),且MN=2,则a的值为( )
A.1B.5C.1或5D.不能确定
9.如图所示是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是( )
A.(0,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(1,2)
10.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到
、
、
、
、
的直角顶点的坐标为( )
A.(60,0)B.(72,0)C.
D.
二.填空题(共6小题)
11.若4排3列用有序数对(4,3)表示,那么表示2排5列的有序数对为.
12.在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B与点A关于x轴对称,则点B坐标是.
13.若点P(m+5,m-2)在x轴上,则m=;若点P(m+5,m-2)在y轴上,则m=.
14.如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形,如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A(-2,3)和B(2,1),那么轰炸机C的平面坐标是.
15.将点P(x,4)向右平移3个单位得到点(5,4),则P点的坐标是.
16.把自然数按如图的次序在直角坐标系中,每个点坐标就对应着一个自然数,例如点(0,0)对应的自然数是1,点(1,2)对应的自然数是14,那么点(1,4)对应的自然数是;点(n,n)对应的自然数是
三.解答题(共6小题)
17.在平面直角坐标系中,点A(2m-7,n-6)在第四象限,到x轴和y轴的距离分别为3,1,试求m+n的值.
18.已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上;
(2)点P的纵坐标比横坐标大3;
(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上.
19.小王到公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示,可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道游乐园D的坐标为(2,-2),且一格表示一个单位长度.
(1)在原图中建立直角坐标系,求出其它各景点的坐标;
(2)在
(1)的基础上,记原点为0,分别表示出线段AO和线段DO上任意一点的坐标.
20.已知A(1,0)、B(4,1)、C(2,4),△ABC经过平移得到△A′B′C′,若A′的坐标为(-5,-2).
(1)求B′、C′的坐标;
(2)求△A′B′C′的面积.
21.如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成
第二次将
变换成
第三次将
变换成
已知变换过程中各点坐标分别为
.
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将
变换成
则
的坐标为
的坐标为
.
(2)按以上规律将△OAB进行n次变换得到
则
的坐标为
的坐标为
的面积为
.
22.
(1)在如图直角坐标系中,描出点(9,1)(11,6)(16,8)(11,10)(9,15)(7,10)(2,8)(7,6)(9,1),并将各点用线段顺次连接起来.
(2)给图形起一个好听的名字,求所得图形的面积.
(3)如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5,猜一猜,图形会发生怎样的变化?
(4)如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称,原图形各点的坐标应该如何变化?
答案:
1-10BDBCDDDCAA
11.(2,5)
12.(2,-3)
13.-5
14.(-2,-1)
15.(2,4)
16.60
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