学年度七年级数学上册第一章有理数131有理数的加法同步练习新版新人教版.docx
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学年度七年级数学上册第一章有理数131有理数的加法同步练习新版新人教版
1.3.1有理数的加法
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________
一.选择题(共12小题)
1.计算﹣3+1的结果是( )
A.﹣2B.﹣4C.4D.2
2.计算:
0+(﹣2)=( )
A.﹣2B.2C.0D.﹣20
3.温度由﹣4℃上升7℃是( )
A.3℃B.﹣3℃C.11℃D.﹣11℃
4.如果□+
=0,那么□内应填的数是( )
A.2B.﹣2C.﹣
D.
5.下列四个数中,与﹣2018的和为0的数是( )
A.﹣2018B.2018C.0D.﹣
6.计算﹣(+1)+|﹣1|,结果为( )
A.﹣2B.2C.1D.0
7.气温由﹣2℃上升3℃后是( )
A.﹣5℃B.1℃C.5℃D.3℃
8.在下列执行异号两数相加的步骤中,错误的是( )
①求两个有理数的绝对值;
②比较两个有理数绝对值的大小;
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号;
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值
A.①B.②C.③D.④
9.下列说法中正确的有( )
A.3.14不是分数
B.﹣2是整数
C.数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2
D.两个有理数的和一定大于任何一个加数
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.下列说法:
①所有有理数都能用数轴上的点表示;②符号不同的两个数互为相反数;③有理数包括整数和分数;④两数相加,和一定大于任意一个加数.( )
A.3个B.2个C.1个D.0个
11.如果两个数的和是负数,那么这两个数( )
A.同是正数B.同为负数
C.至少有一个为正数D.至少有一个为负数
12.若两个数的和为正数,则这两个数( )
A.至少有一个为正数B.只有一个是正数
C.有一个必为0D.都是正数
二.填空题(共8小题)
13.计算:
|﹣2+3|= .
14.x是绝对值最小的有理数,y是最小的正整数,z是最大的负整数,则x+y+z= .
15.如果|a|=4,|b|=7,且a<b,则a+b= .
16.古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数.我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如:
=
+
.
(1)请将
写成两个埃及分数的和的形式 ;
(2)若真分数
可以写成两个埃及分数和的形式,请写出两个x不同的取值 .
17.小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃,调高4℃后的温度是 ℃.
18.比3大﹣10的数是 .
19.计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是 .
20.如图,在每个“〇”中填入一个整数,使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等,可得d的值为 .
三.解答题(共4小题)
21.计算
(1)9+(﹣7)+10+(﹣3)+(﹣9)
(2)12+(﹣14)+6+(﹣7)
(3)﹣
(4)﹣4.2+5.7+(﹣8.7)+4.2.
22.|m|=2,|n|=3,求m+n的值.
23.有5筐菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下:
+3,﹣6,﹣4,+2,﹣1,总计超过或不足多少千克?
5筐蔬菜的总重量是多少千克?
24.在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的【探究】.
【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号,求
+
的值.
【解决问题】
解:
由a、b同号,可知a、b有两种可能:
①当a,b都正数;②当a,b都是负数.①若a、b都是正数,即a>0,b>0,有|a|=a,|b|=b,则
+
=
+
=1+1=2;②若a、b都是负数,即a<0,b<0,有|a|=﹣a,|b|=﹣b,则
+
=
+
=(﹣1)+(﹣1)=﹣2,所以
+
的值为2或﹣2.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)两个有理数a、b满足a、b异号,求
+
的值;
(2)已知|a|=3,|b|=7,且a<b,求a+b的值.
参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题)
1.
解:
﹣3+1=﹣2;
故选:
A.
2.
解:
0+(﹣2)=﹣2.
故选:
A.
3.
解:
温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃,
故选:
A.
4.
解:
∵两数相加为0,
∴两个数互为相反数,
∴□内应填﹣
.
故选:
C.
5.
解:
∵互为相反数的和为0,
∴与﹣2018的和为0的数是2018,
故选:
B.
6.
解:
原式=﹣1+1=0,
故选:
D.
7.
解:
﹣2+3=1(℃),
故选:
B.
8.
解:
执行异号两数相加的步骤:
①求两个有理数的绝对值,正确;
②比较两个有理数绝对值的大小,正确;
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号,正确;
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值,错误.
故选:
D.
9.
解:
A.3.14是有限小数,是分数,此说法错误;
B.﹣2是负整数,此说法正确;
C.数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2和﹣2,此说法错误;
D.两个有理数的和不一定大于任何一个加数,此说法错误;
故选:
A.
10.
解:
①所有有理数都能用数轴上的点表示,正确;
②符号不同的两个数互为相反数,相加为零此时互为相反数,故此选项错误;
③有理数包括整数和分数,正确;
④两数相加,和一定大于任意一个加数,两负数相加则不同,故此选项错误,
故选:
B.
11.
解:
两个数的和是负数,
这两个数至少有一个为负数.
故选:
D.
12.
解:
A、正确;
B、不能确定,例如:
2与3的和5为正数,但是2与3都是正数,并不是只有一个是正数;
C、不能确定,例如:
2与3的和5为正数,但是2与3都是正数,并不是有一个必为0;
D、不能确定,例如:
﹣2与3的和1为正数,但是﹣2是负数,并不是都是正数.
故选:
A.
二.填空题(共8小题)
13.
解:
|﹣2+3|=1,
故答案为:
1
14.
解:
∵x是绝对值最小的有理数,y是最小的正整数,z是最大的负整数,
∴x=0,y=1,z=﹣1,
则x+y+z=0+1﹣1=0.
故答案为:
0.
15.
解:
∵|a|=4,|b|=7,且a<b,
∴a=﹣4,b=7;a=4,b=7,
则a+b=3或11,
故答案为:
3或11.
16.
解:
(1)∵只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数,
∴
,
故答案为:
.
(2)∵
,
∴x=36或42,
故答案为:
36或42.
17.
解:
根据题意得:
﹣5+4=﹣1(℃),
∴调高4℃后的温度是﹣1℃.
故答案为:
﹣1.
18.
解:
根据题意得:
3+(﹣10)=﹣7.
故答案为:
﹣7.
19.
解:
12+22+32+42+52+…+292+…+n2
=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…(n﹣1)n+n
=(1+2+3+4+5+…+n)+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+(n﹣1)n]
=
+{
(1×2×3﹣0×1×2)+
(2×3×4﹣1×2×3)+
(3×4×5﹣2×3×4)+…+
[(n﹣1)•n•(n+1)﹣(n﹣2)•(n﹣1)•n]}
=
+
[(n﹣1)•n•(n+1)]
=
,
∴当n=29时,原式=
=8555.
故答案为8555.
20.
解:
∵a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4,
∴a+8+b﹣5=8+b﹣5+c①,
8+b﹣5+c=b﹣5+c+d②,
b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4③,
∴a﹣5=c﹣5,
8+c=c+d,
b﹣5=﹣5+4,
∴b=4,d=8,a=c,
故答案为8.
三.解答题(共4小题)
21.
解:
(1)原式=9﹣7+10﹣3﹣9=0;
(2)原式=12﹣14+6﹣7=﹣3;
(3)原式=﹣
﹣
﹣
+
=﹣1﹣
=﹣1
;
(4)原式=﹣4.2+4.2+5.7﹣8.7=﹣3.
22.
解:
∵|m|=2,|n|=3,
∴m=±2,n=±3,
∴①m=2,n=3,m+n=5,
②m=2,n=﹣3,m+n=﹣1;
③m=﹣2,n=﹣3,m+n=﹣5;
④m=﹣2,n=3,m+n=1.
23.
解:
与标准重量比较,5筐菜总计超过3+(﹣6)+(﹣4)+2+(﹣1)=﹣6(千克);
5筐蔬菜的总重量=50×5+(﹣6)=244(千克).
故总计不足6千克,5筐蔬菜的总重量是244千克.
24.
解:
(1)∵两个有理数a、b满足a、b异号,
∴有两种可能,①a是正数,b是负数;②b是正数,a是负数;
①当a>0,b<0,则
+
=1﹣1=0;
②当b>0,a<0,则
+
=﹣1+1=0;
综上,
+
的值为0;
(2)∵|a|=3,|b|=7,且a<b,
∴a=3或﹣3,b=7或﹣7
①当a=﹣3,则b=7,此时a+b=4;
②当a=3,则b=7,此时a+b=10;
综上可得:
a+b的值为4或10.
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- 学年度 七年 级数 上册 第一章 有理数 131 加法 同步 练习 新版 新人