职高三角函数练习题.docx
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职高三角函数练习题
职高三角函数练习题
一、选择题:
1.下列说法正确的是
A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.第一象限的角是锐角C.第二象限的角比第一象限的角大
D.角α是第四象限角的充要条件是2kπ-
?
<α<2kπ
2.下列关于1弧度的角的说法正确的是A)弦长等于半径的弦所对的圆心角等于1弧度B)1=
C)弧长等于半径的弧所对的圆周角等于1弧度D)1=57.3
3.在直角坐标系中,终边落在x轴上的所有角是落A)k?
3600B)0与180C)k?
3600?
1800D)k?
1800
4.下列各角中,与330终边相同的角是A)630B)-630C)-750D)k?
3600?
3300
5.若?
=-21,则与角?
终边相同的角可以表示为
A)k?
360?
21B)k?
360?
21C)k?
180?
21D)k?
180?
21
6.若?
为第四象限的角,则角?
+?
所在象限是A)第一象限B)第二象限C)第三象限D)第四象限.设k∈Z,下列终边相同的角
A.2180°与2180°B.k290°与k2180°+90°C.k2180°+30°与k2360°±30°D.k2180°+60°与k260°二、填空题
1.与-1050°终边相同的最小正角是.
0000
0000
2.在[-360,720]间,与45终边相同的角的共有个,它们是。
000
?
在第________象限,2α在第_________象限.
4.适合条件|sin?
|=-sin?
的角?
是第象限角.三、解答题.α在第二象限,则
如果角α的终边经过点M,试写出角α的集合A.
同步练习2——三角函数定义
一、选择题
1.若角α终边上有一点P,则下列函数值不正确的是
A.sinα=0
B.cosα=-1
C.tanα=0
D.cotα=0
2.若?
的终边经过点P,则下列各式中无意义的是A)sin?
B)cos?
C)tan?
D).角α的终边过点P,,则cos?
的值是
A)
3
5
1sin?
D)-
4
B)
4
5
C)?
4.已知?
=
2?
,则P所在象限是
A)第一象限B)第二象限C)第三象限D)第四象限
5.A为三角形的一个内角,则下列三角函数中,只能取正值的是A)sinAB)cosAC)tanAD)cotA.y=
|sinx|cosx|tanx|
?
?
的值域是sinx|cosx|tanx
B.{-1,1,3}C.{-1,3}D.{1,3}
?
?
)=cos4
A.{1,-1}
7.下列等式中成立的
A.sin=sin40°B.cos
D.cos
2519
π=cos6
8.若sin?
tan?
A)第二象限角B)第三象限角C)第二或三象限角D)第二或四象限角.若cos?
?
0,且sin2?
?
0,则角?
的终边所在象限是
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10.下列结果为正值的是A)cos2-sin2B)tan32cosC)cos22sin2D)sin22tan11.若?
是第一象限角,则sin2?
sin
A.0个
B.1个
?
2
cos
?
2
tan
?
2
cos2?
中能确定为正值的有
D.2个以上
C.2个
12.若α是第三象限角,则下列四个三角函数式中一定为正数的是A.sinα+cosαB.tanα+sinαC.sinα2secαD.cotα2secα二、填空题
1.函数y=tan的定义域是4
2.设f?
cos2x,则f的定义域为3.已知角α的终边过点P,则2sin?
?
cos?
的值是.已知角α的终边在直线y=x上,求sinα=,cosα=。
.已知角x终边上一点P?
cos2x,f?
1?
1
?
2
2.已知sin?
?
m?
34?
2m?
m?
5,cos?
?
m?
5,则tan?
?
4?
2mm?
m?
?
34?
2m?
51?
34或?
5
12
3.已知?
是一个内角,且sin?
?
cos?
?
2
3
,那么这个三角形的形状为A.锐角三角形B.钝角三角形C.不等腰的直角三角形D.等腰直角三角形
4.已知
sin?
?
2cos?
3sin?
?
5cos?
?
?
5,那么tan?
的值为
A.-B.C.23
16
D.-
2316
5.式子sin4
θ+cos2
θ+sin2
θcos2
θ的结果是
A.
1
B.
1
C.
D.1
二、填空题:
1.sin?
=
3
,则cos?
=;tan?
=。
2.cot?
=2,则cos?
=;sin?
=。
.?
sin2?
?
cos?
?
0,那么?
是第象限的角.
3sin?
?
2cos?
sinx?
cosx
?
3,那么tanx=;cotα=-2,则=。
sinx?
cosx2cos?
?
sin?
1
5.已知sinx+cosx=,tanx+cotx=。
2
4.
6
;;tanα7.已知sin?
?
cos?
?
8.已知tanx?
?
三、解答题:
1.已知sin?
?
cos,求tan?
的值.
2.已知sin?
?
cos?
?
.sin。
1?
?
且,则cos?
?
sin?
?
842
12
,则sinx?
3sinxcosx?
12
15
60
,求cot?
的值。
169
?
4
?
?
)?
5?
且0,求134
cos2?
cos
4
的值。
22
4.若β∈[0,2π),且?
cossin?
=sinβ-cosβ,求β的取值范围。
5.已知关于x
的方程2x2?
1)x?
m?
0的两根为sin?
cos?
?
?
,求:
同步练习4——诱导公式
一、选择题:
sin?
cos?
?
的值;m的值;方程的两根及此时?
的值.
1?
cot?
1?
tan?
?
)=3
A.sinB.cosC.cosD.sin
2222
12?
2.如果sin?
=,?
?
,那么cos=
132
125125A.B.C.-D.-
13131313
1.sin?
asinx?
btanx?
1,满足f?
7.则f的值为A.B.-5C.D.-6.若A是三角形的内角,且
sinA=
,则角A为
A)45B)135C)k360+D)45或135
5.在△ABC中,若sin?
sin,则△ABC必是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角.?
2sincos等于
A.sin2-cosB.cos2-sinC.±D.sin2+cos2.已知A、B、C是△ABC的内角,下列不等式正确的有
①sin=sinC②cos=-cosC③tan=-tanC④sin=cos
222
B.2个C.3个
|=-cos
D.4个
是
D.第四象限角
8.设α是第二象限角,且|cosA.第一象限角
?
2
?
2
,则
?
2
B.第二象限角C.第三象限角
9.已知cosx=0,则x为A.0B.?
1?
?
C.k?
D.k?
?
2
10.若
x是锐角,则x等于0
A)60B)30C)30或60D)45或13二、填空题:
1.求下列各式的值:
1)sin)tan2010°)=)cos=)cot
?
?
一、选择题1.在下列各角中终边与角?
?
2?
3A40B00C480D00
2.直径为20mm的滑轮,每秒钟旋转4周,则轮周上的一点3秒鈡转过的弧长是
A140?
mmB140mmC240?
mmD240mm
若角?
终边上一点的坐标是则cos?
-sin?
=A75B11C-D-555
满足sin?
0tan?
?
0的角?
所在的象限为
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,
12,且?
,则tan?
的值为13
512512ABC-D-125125
13?
6.已知tan?
=,,那么cos?
-sin?
=25.已知cos?
=
A-53B-
55
?
C35D7.sin1110的值为AB-C-1222
13?
3的值为D18.cos
AB-C-122D1
2
9.下列等式恒成立的是
Acos=-cos?
Bsin=sin?
Ctan?
tanDcos?
cos?
?
)?
?
1,则cos等于
D1
2A
B?
C-1222
二.填空题
1.与角-45终边相同的角?
的集合是
2.-300化为弧度是,?
?
8?
5化为角度是
?
3.一条公路的弯道半径是60米,转过的圆心角是135,则这段弯道的长度为
4.式子sin90?
?
2cos180?
-3tan0?
+sin270?
+cos360?
=
5.已知sin?
?
cos?
?
1
5,则
6.化简sin?
?
cos?
tan?
?
1=
7.若tan?
?
2,则3sin?
?
2cos?
4sin?
?
5cos?
?
?
2sin46?
?
cos46
8化简式子
cos46cos246?
=.cos?
?
2,则cos?
?
10.已知sin?
?
3
5,?
2,那么tan?
1.已知sin?
?
12
13,且?
2,求cos?
、tan?
值的
若tan2,0,求sin?
、cos?
的值
2.化简
tansin2?
)
3.已知tan?
sin
4.
求sin600
计算sincos1110
5.cossin750?
?
tan495?
的值?
2?
?
2,求下列各式的值?
;sin?
cos?
?
tan的值
cos4?
?
sin2?
?
cos2?
设tan?
?
2,求3cos2?
sin2?
的值
3?
3?
),且sin?
,求设角?
?
;⑵P;⑶Psin?
?
sina?
1,).2
2295292
cos,tan9295
434,cos?
?
tan?
?
53
sina?
1
cosa?
?
tana?
?
22
练习5.3.2
1.判断下列角的各三角函数值的正负号:
125o;-170o;?
7
?
2.根据条件cos?
?
0且tan?
?
0,确定?
是第几象限的角.答案:
1、sin1250?
0,cos1250?
0,tan1250?
0sin?
0,cos?
0,tan?
0sin?
0,cos?
0,tan?
0、?
第四象限角
练习5.3.1
767676
2、计算:
7cos270?
12cos0?
2tan0?
8sin90.、计算:
cos0?
3sin答案:
1、
?
3
?
2tan?
?
cos?
?
2sin?
2
2、、—2
练习5.4.1
4
,且?
是第四象限的角,求sin?
和tan?
.1
2.已知sina?
?
,且?
是第三象限的角,求cos?
和tan?
.
2
1.已知cos?
?
答案:
a?
?
1、sina?
?
tan
2、cosa?
?
练习5.4.2
354
3
tana?
23
已知tana?
3,求下列各式的值:
sina?
cosa11
?
3sina?
4cosa1?
sina1?
sina
答案:
练习5.5
1、求下列三角函数值:
sina?
cosa211
?
?
?
20
3sina?
4cosa131?
sina1?
sina
9?
?
0
costan46
9?
17?
7?
0
)sincos22costansin2、化简下列各式:
costantansintantan
sincostan
sincos3300
3、求的值。
00
tan225cos
答案:
1、cos7800=0.sin
19?
2?
30
?
?
)?
?
cos?
tansin
17?
19?
227?
0
?
tancos225?
?
cos242263
2、
costantan
?
tana
sinsintantan
?
?
tan2a
costan
3、
2
练习5.6
1、利用“五点法”作下列函数在?
0,2π?
上的图像.y?
3sinxy?
1?
cosx2、已知2sin?
?
4?
3a,求a的取值范围。
3、求使函数y?
2?
sin2x取得最大值的x的集合,并指出最大值。
答案:
1、图、
2
?
a?
2
3、x?
?
4
?
k?
k?
Z
练习5.7
利用计算器求下列各题:
1、已知sinx?
0.7453,求0°~60°).范围内的角x.范围内的角x.、已知tanx?
2.4,求区间[0,2π]内的角x.答案:
略
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