高中数学《111集合的含义与表示1》学案 新人教A版必修1.docx
- 文档编号:29802344
- 上传时间:2023-07-27
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:50.21KB
高中数学《111集合的含义与表示1》学案 新人教A版必修1.docx
《高中数学《111集合的含义与表示1》学案 新人教A版必修1.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学《111集合的含义与表示1》学案 新人教A版必修1.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高中数学《111集合的含义与表示1》学案新人教A版必修1
四川省泸县第九中学高中数学《1.1.1集合的含义与表示
(1)》学案新人教A版必修1
教学目标:
1.了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系;
2.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;
3.掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.
教学重点:
集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征
教学过程
一、课前准备
讨论:
军训前学校通知:
8月15日上午8点,高一年级在操场集合进行军训动员.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?
引入:
在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合,即是一些研究对象的总体.
集合是近代数学最基本的内容之一,许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上,它还渗透到自然科学的许多领域,其术语的科技文章和科普读物中比比皆是,学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件.
二、新课导学
※探索新知
探究1:
考察几组对象:
①1~20以内所有的质数;
②到定点的距离等于定长的所有点;
③所有的锐角三角形;
④
;
⑤东升高中高一级全体学生;
⑥方程
的所有实数根;
⑦万达日用品厂2012年6月生产的所有童车;
⑧2012年6月,河北省所有出生婴儿.
试回答:
各组对象分别是一些什么?
新知1:
一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。
试试1:
探究1中①~⑧都能组成集合吗,元素分别是什么?
探究2:
“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合?
新知2:
集合元素的特征
对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,是互异的,是无序的,即集合元素三特征.
确定性:
某一个具体对象,它或者是一个给定的集合的元素,或者不是该集合的元素,两种情况必有一种且只有一种成立.
互异性:
同一集合中不应重复出现同一元素.
无序性:
集合中的元素没有顺序.
只要构成两个集合的元素是一样的,我们称这两个集合.
试试2:
分析下列对象,能否构成集合,并指出元素:
①不等式
的解;
②3的倍数;
③方程
的解;
④a,b,c,x,y,z;
⑤最小的整数;
⑥周长为10cm的三角形;
⑦中国古代四大发明;
⑧全班每个学生的年龄;
⑨地球上的四大洋;
⑩地球的小河流.
探究3:
实数能用字母表示,集合又如何表示呢?
新知3:
集合的字母表示
集合通常用大写的拉丁字母表示,集合的元素用小写的拉丁字母表示.
如果a是集合A的元素,就说a属于(belo集合A,记作:
a∈A;
如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作:
a
A.
试试3:
设B表示“5以内的自然数”组成的集合,则5B,0.5B,0B,-1B.
探究4:
常见的数集有哪些,又如何表示呢?
新知4:
常见数集的表示
非负整数集(自然数集):
全体非负整数组成的集合,记作N;
正整数集:
所有正整数的集合,记作N*或N+;
整数集:
全体整数的集合,记作Z;
有理数集:
全体有理数的集合,记作Q;
实数集:
全体实数的集合,记作R.
试试4:
填∈或
:
0N,0R,3.7N,3.7Z,
Q,
探究5:
探究1中①~⑧分别组成的集合,以及常见数集的语言表示等例子,都是用自然语言来描述一个集合.这种方法语言文字上较为繁琐,能否找到一种简单的方法呢?
新知5:
列举法
把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{}”括起来,这种表示集合的方法叫做列举法.
注意:
不必考虑顺序,“,”隔开;a与{a}不同.
试试5:
试试2中,哪些对象组成的集合能用列举法表示出来,试写出其表示.
※典型例题
例1用列举法表示下列集合:
①15以内质数的集合;
②方程
的所有实数根组成的集合;
③一次函数
与
的图象的交点组成的集合.
变式:
用列举法表示“一次函数
的图象与二次函数
的图象的交点”组成的集合.
三、总结提升
※学习小结
①概念:
集合与元素;属于与不属于;②集合中元素三特征;③常见数集及表示;④列举法.
学习评价
堂检测(时量:
5分钟满分:
10分)计分:
1.下列说法正确的是().
A.某个村子里的高个子组成一个集合
B.所有小正数组成一个集合
C.集合
和
表示同一个集合
D.
这六个数能组成一个集合
2.给出下列关系:
①
;②
;③
;④
其中正确的个数为().
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.直线
与y轴的交点所组成的集合为().
A.
B.
C.
D.
4.设A表示“中国所有省会城市”组成的集合,则:
深圳A;广州A.(填∈或
)
5.“方程
的所有实数根”组成的集合用列举法表示为____________.
课后作业
1.用列举法表示下列集合:
(1)由小于10的所有质数组成的集合;
(2)10的所有正约数组成的集合;
(3)方程
的所有实数根组成的集合.
2.设x∈R,集合
.
(1)求元素x所应满足的条件;
(2)若
,求实数x.
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:
一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1) 欣赏法:
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2) 讲授法:
讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
(3) 练习法:
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。
(请学生讨论这几种字体的特点?
)古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?
),教师进行归纳:
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字:
甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。
金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。
②今文字:
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点:
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么?
[或如何来欣赏一幅书法作品?
]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点:
书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出:
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的书法作品进行比较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。
书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。
四、课堂评价:
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 111集合的含义与表示1 高中数学111集合的含义与表示1学案 新人教A版必修1 高中数学 111 集合 含义 表示 新人 必修