第二单元 角的度量.docx
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第二单元角的度量
第二单元 角的度量
一、本单元教材内容:
认识射线和直线,由射线引出角的定义
↓
从比较角的大小引出用量角器量角的方法
↓
认识平角和周角,以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系
↓
画指定度数的角
二、教学目标
(1)使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线和直线的区别。
(2)使学生认识常见的几种角,会比较角的大小,会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
三、教学重点
1.认识线段、直线、射线的特征。
2.知道角的含义,明确角的分类,会量角和画角。
四、教学难点
1.理解直线、射线、周角的概念。
2.量角和画角
第一课时
线段射线直线的认识
教学内容:
线段射线直线的认识
教学目标:
1.让学生在观察、画图、交流等活动过程中,认识射线和直线,掌握线段、射线和直线的特点与联系,掌握线段、直线、射线的画法。
2.在具体的情境中,了解从一点可以画无数条射线,经过一点可以画无数条直线,体会两点确定一条直线。
3.感受数学知识与实际生活之间的联系,渗透事物间普遍联系和变化的哲学思想,学会用科学的眼光观察事物,培养学生积极参与、勇于探索、敢于创新的自主学习的精神以及与他人合作交流、正确评价的意识。
教学重点:
认识线段、直线、射线的特征。
教学难点:
直线、线段、射线联系和区别,直线概念的理解。
教学过程;
第一层:
出示线段,回顾线段的相关知识。
师:
要画一条长10厘米的线段该怎么画呢?
(帮助学生回忆线段特征)
学生回答(略)
师:
你们的意思是要先画一条10厘米长的直直的线再点上点。
(教师边说边画)
线段有什么特点?
师:
刚才你们指导老师画了一条线段,你会画吗?
师:
为了研究地球与月球的距离,人们从地球向月球发出一束激光(课件演示),这束激光走了380000千米才到达月球,你能把这束激光画下来吗?
(学生画)
问:
遇到什么困难了?
生:
太长了
展示三人作品:
可能会出现:
A.B.C.
师:
想一想,到底该怎样表达呢?
你选第几个?
为什么?
生:
同意第三个,因为要有端点。
师:
到达月球还往前走吗?
有几个端点?
师:
现在大家都同意第三种方法了,看来380000千米也可以用这样一条线段表示。
第二层:
引出射线,认识射线特征。
师:
如果这束激光没遇到阻挡,这束激光不断的延伸。
(用手比划)用这只拳头表示激光发射器,另一只手表示这束光,延伸延伸再延伸……
师:
你能用数学图形表达吗?
请你把它画下来。
(无限长概念的理解要借助想象)
(学生画图)
展示学生作品一:
可能出现(可能会画到纸的边上)
师:
为什么画到纸的边上?
这张纸够吗?
教室这么大的纸够吗?
那多大的纸够?
也就是说不能在纸上表达是吗?
但有的同学表示出来了。
展示学生作品二:
师:
说说你的想法?
展示学生作品三:
师:
说说你的想法。
追问:
为什么可以无限延长?
师:
这几种画法有什么共同点?
生:
另一边没有阻挡物,可以无限延长。
师:
你知道这是什么呀?
生:
射线。
师:
这个呢?
(教师手指10厘米的线段)
生:
这是线段。
师:
生活中有没有可以近似的看成射线的?
(课件演示:
手电筒、地灯光束、探照灯、太阳)
师:
如果把太阳看作一个点,可以得到不同方向的射线。
第三层:
引出直线,认识直线特征。
师:
在数学中还有一种直直的线,你知道是什么吗?
能把它画下来吗?
(学生画,指名板演)
师:
有人在图上写着“两端无限延长”,还用吗?
为什么?
师:
生活中有没有可以近似的看成直线的?
生:
我的手指就是直线,我的手指能长长的呀。
师:
你的手指能无限延长吗?
(要“延长”与“无限延长”的区别)
师:
在数学当中,见过用线上的点表示数吗?
课件出示:
数轴
师:
两端也可以无限延长,可不可以看成近似的直线呢?
第四层:
认识线段、射线和直线的联系与区别。
师:
你能做一个动作让我们猜猜是什么线吗?
(请学生到前边做,其他同学猜并说理由。
)
师:
看来大家都想做,那我们一起做。
师:
这三种线,它们有什么相同,又有什么不同呢?
请你们小组内互相说说。
(指名回答,其他人补充,教师根据学生回答板书并质疑)
师:
射线为什么可以一端无限延长,直线呢?
判断练习:
想一想它们是否相交。
(手势判断)
(讨论行不行)
学生判断并说明理由(相交的用课件演示)
第五层:
画射线与直线,感悟“从一点出发可以画无数条射线”、“经过一点可以画无数条直线”、“经过两点只能画一条直线”。
1.动手操作:
画一画。
(1)从下面一点出发画两条射线。
.
(2)经过下面一点任意画直线。
.
(3)经过下面两点任意画直线。
.
.
2.展示并集体评议:
(1)这是什么图形?
(角)
(2)他画了一条,你呢?
能画几条?
(3)能画几条?
第六层:
拓展延伸,渗透数学文化。
1.出示:
介绍徐光启是明末的科学家,翻译了《几何原本》,今天我们学习的直线、射线、线段,就在这本书中。
(在数学文化中体会三线关系。
)
2.出示:
你知道吗?
直线Beeline没有端点的线
线段Sectionofline线的一部分
射线Rays光线
课后小结:
第二课时
教学内容:
角的认识
教学目标:
1、使学生进一步认识角,建立角的概念,掌握角的表示方法,了解角的大小与什么有关。
2、通过丰富的学具和操作活动,培养学生的观察、操作、抽象、概括的能力。
3、在学生在丰富的学习活动中渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义观点。
4、通过丰富的资源的呈现,使学生了解数学与生活有着密切地联系。
教学重点:
建立角的概念,形成角的表象
教学难点:
了解角的大小与什么有关。
教学过程:
一、创设不同的认知空间,明确角的含义。
1、感受生活中的角。
屏幕显示:
小区平面图。
(1)学生从小区平面图中寻找学过的平面图形。
(2)闪动学生寻找到的平面图形,闪动平面图形中的角并脱出角。
(3)揭示课题并板书。
(板书:
角的认识)
(4)引导学生寻找生活中的角并自由指角。
2、在平面图形中感受角。
(1)提供学具袋,(长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形,圆)利用学具袋中的学具寻找角,并指给大家看。
(2)引导学生在圆中折出角,并展示。
(3)拓角并组织学生评价。
3、借助课件演示,抽象角的概念。
(1)课件演示角的形成。
(2)引导学生抽象概括角的概念。
(3)看书学习,寻找差距。
(4)回忆角的各部分名称。
4、借助指角,强化对角的概念的理解。
(1)根据角的概念,学生自由指角。
(2)教师教指角的方法。
(3)回馈课前学生的指角的方法及拓角。
二、学生自主学习,了解角的表示方法。
1、借助画角,产生学习角的表示方法的需求。
2、自主学习,同伴交流。
学习资料:
角通常用符号“∠”表示,读作“角”如图中的角:
记作:
∠1记作:
∠2记作:
∠O或∠AOB
监控:
(1)角的符号的写法。
(2)角的两种表示方法。
(3)角的读法。
三、借助画角,比较角的大小,了解决定角的大小的因素。
1、小组合作画角。
要求:
小组合作画角,要求你们所画的角一眼就能看出一个比一个大。
2、展示学生的作品,组织评价。
3、提问:
通过你们的画角和观察,你认为角的大小与什么无关?
4、借助活动角,研讨决定角的大小的因素。
四、全课总结,归纳学习方法。
第三课时
教学内容:
角的大小、角的计量单位,用量角器量角的方法。
(第37-38页的内容,“做一做”)
教学目标:
1.认识量角器、角的度量单位,会在量角器上找出大小不同的角,并知道它的度数,会用量角器量角。
2.通过一些操作活动,培养学生的动手操作能力。
并通过联系生活,使学生理解量角的意义。
3.通过观察、操作学习活动,形成度量角的技能,同时使学生经历和体验知识的形成过程。
4.在学习过程中,感受数学与生活密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点:
认识量角器,会用量角器量角
教具、学具准备:
量角器、尺或三角板
教学过程:
一、创设情境,引入课题。
出示下列三种椅子问学生:
你喜欢坐哪种椅子,为什么?
学生回答后作如下小结:
根据刚才同学们的交流,看来椅子靠背的角度不同,它的作用也不同,像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的,要造这样的椅子就要知道靠背的角度,你有办法知道它的角度吗?
(根据学生的回答板书课题:
角的度量)
二、自主探究,认识量角器。
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
(1)师:
量角用什么工具?
师:
请大家仔细观察自己的量角器,认真地研究研究,看看你有什么发现。
(2)小组合作研究量角器。
(3)学生汇报研究的结果。
注意这里要尽量让学生说出自己的想法,有的问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答,要说明哪里是量角器的中心,哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度,量角器是把半圆平均分成180份等。
根据回答作出下列板书:
中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。
(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份,教师可提下列问题启发:
根据量角器上的刻度和数,你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的?
)
2、建立1°角的观念。
(1)让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒(在一种塑料扫帚上剪下的)在课桌上摆一摆大约有多大。
(2)与学生共同讨论,得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。
3、认识几度角。
(1)在量角器上出示下列角,问学生这是多少度的角,为什么?
(在量角器上画出20°的角,其中每一个刻度都用虚线标出,便于学生讲出为什么20°的道理,图略)
(2)在量角器上出示60°、120°角(把角画在印在纸上的量角器上)。
和学生一起讨论为什么同一个刻度,一个表示60°,另一个却表示120°?
从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么?
突破读内外圈刻度易错这一难点。
(3)量角器上找出30°、100°、135°的角。
三、尝试量角,探求量角的方法。
1、出示下列角(P37),问:
这个角你能读出它的度数吗?
(因为没有标角的度数,所以学生读不出)。
接着问:
要读出这个角的度数该怎么办?
指导学生实际操作,按步骤去量角。
第一步,使量角器的中心点与角的顶点重合;
第二步,使量角器的零刻度线与角一条边重合;
第三步,看角的另一条边所对量角器上的刻度,就是这个角的度数。
教师边说明边演示,巡视加以指导。
2、量出下列角的度数(P39、3)。
(突出第二个角的边不够长可以延长边来量,要问学生为什么可以延长边来量的道理)。
四、比较角的大小。
用量角器量下面的两组角,比较一下它们的大小。
(P38例1)
讨论:
角的大小和什么有关?
总结结论:
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
五、巩固练习:
1、P38“做一做”
2、P39、4先估算每个角的度数,然后验证。
3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。
75°105°120°135°150°180°
六、课堂小结:
今天我们学习了什么内容?
你有什么收获?
七、课后作业:
P40、5、7。
课后小结:
第四课时
教学内容:
角的分类认识平角、周角以及锐角、直角、平角和周角之间的关系。
(第41页的例2、例3及相关的练习)
教学目标:
1.学习角的分类,使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的关系。
2.初步培养学生自主探索的学习能力。
3.通过观察、操作学习活动,让学生经历平角和周角形成过程,并根据角的度数加以区分。
4.体会到数学知识与实际生活紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
教学难点:
培养学生自主探索的学习能力。
教具、学具准备:
量角器、活动角、尺或三角板;各种角的学具。
教学过程:
一、导入:
师:
最近讲了什么知识?
(角的知识)
谁愿意说说什么叫做角?
师打开一个口袋,里面是各种角:
2
13456
师:
我们每组都准备了许多角,面对这些角,你们打算怎么研究?
(分类)
二、探究新知:
1、以小组为单位把每组的角进行分类。
师:
你们是怎么分的?
为什么这样分?
你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗?
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书:
锐角:
小于90°直角:
等于90°钝角:
大于90°
2、你们是按角的度数进行分类的吗?
师:
你们量了吗?
量一量。
这些角各有什么特点?
在这三类角中,哪一类角比较特殊?
(直角)你能说出身边有哪些是直角?
3、请选择适当的学具,每人画一个直角。
指名汇报,你选择了什么学具?
怎么画的?
4、用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的?
(板书:
目测、量、比三角板)
5、小结:
以90°的直角为标准,来判断锐角、钝角,所以直角很重要。
(出示一个直角贴在黑板上)
6、认识平角和周角。
①师:
除了这些角,你们还知道什么角?
你对平角、周角有什么认识?
打开书P41,自学例2.
②请同学们拿出活动角,动手折出平角、周角。
板书:
平角=180°周角=360°
师:
你还发现平角、周角与什么角有关系?
板书补充:
1平角=2个直角
1周角=2个平角=4个直角
师:
那我们来看钝角。
只说它大于90°,行不行,怎么补充?
板书:
钝角:
大于90°,小于180°
三、巩固认识:
1、先判断是什么角,再比较两个角的大小。
想一想,你们采用什么方法进行研究?
(小篇子)
2、P41、思考题
3、P43、4看图填一填
4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。
四、课堂小结:
这节课我们学习了什么?
(板书:
角的分类)你有什么收获,说一说。
五、课后作业:
P43、3、5。
板书设计:
角的分类 目测、量、比三角板
锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角
锐角<90°直角=90° 90°<钝角<180° 平角=180° 周角=360°
1周角=2个平角=4个直角
课后小结:
第五课时
教学内容:
角的画法和角的巩固练习按给定的度数画角。
(第42页及相应的“做一做”,第2题,以及练习五的第2、3、5、6题。
)
教学目标:
1.使学生会用量角器按指定度数画角,并通过练习进一步巩固角的有关知识。
2.培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
3.培养学生自学能力。
4.通过学习,使学生经历画角和练习的全过程,进一步巩固角的有关知识。
5.使学生感受数学知识与实际生活紧密联系,体会学习数学的乐趣。
教学重点:
会用量角器按指定度数画角。
教学难点:
培养学生动手操作能力。
教具、学具准备:
量角器、活动角、尺或三角板。
教学过程:
一、复习检查
1、说出下面的角各是哪一种角。
2、我们已经认识角,会用量角器量角,会进行角的分类,怎样画角呢?
今天我们 来学习画角。
板书课题:
画角
二、探究新知
1、教学角的画法
问:
量角的工具是什么?
说明要画一个指定度数的角,也要用量角器来画。
出示例题:
画一个65°的角
(1)请同学自学角的画法,书P42
(2)试一试:
让学生拿出量角器、铅笔、练习本,按书上的步骤一步一步地画一画。
说一说:
请学生说说你是怎么画的?
学生一边说,教师在黑板上示范,最后教师讲解说明。
2、做一做(P42、2)分别画出75°、105°的角。
让一名较好的学生板演,其余学生在练习本上画。
教师巡视,注意画的步骤。
三、巩固练习
1、P43、2选择合适的方法画出下列各角,并说说它们分别是哪一种角。
10°45°60°90°105°120°
2、P44、6用一副三角尺,分别画出15°、75°、150°165°的角。
四、课堂小结:
这节课我们学习了什么?
你有什么收获,说一说。
五、课后作业:
P44、7。
板书设计:
画角
课后小结:
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