高中数学题库高一部分A集合与简易逻辑简单逻辑.docx

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高中数学题库高一部分A集合与简易逻辑简单逻辑

已知命题

”

”同时为假命题，求x的值。

答案：

同时为假命题，所以

为真，

为假。

故

来源：

09年福建省福州市月考一

题型：

解答题，难度：

中档

已知命题

所有有理数都是实数，命题

正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是

A.

B.

C.

D.

答案：

D

来源：

08年高考广东卷

题型：

选择题，难度：

中档

已知：

命题

是

的反函数，且

；

命题

集合

，且

，试求实数

的取值范围使得命题

有且只有一个真命题

答案：

因为

，所以

………………………………（1分）

由

得

，解得

………………………………（3分）

因为

，故集合

应分为

和

两种情况

（1）

时，

…………………………………（6分）

（2）

时，

……………………………………（8分）

所以

得

…………………………………………………（9分）

若

真

假，则

…………………………………………………………（10分）

若

假

真，则

……………………………………………………………（11分）

故实数

的取值范围为

或

………………………………………（12分）

来源：

08年高考荆州中学月考一

题型：

解答题，难度：

中档

“△ABC中,若∠C=90°,则∠A.∠B都是锐角”的否命题为:

_______________，否定形式是_____________-

答案：

否定形式：

△ABC中,若∠C=90°,则∠A.∠B不都是锐角”

否命题：

△ABC中,若∠C

90°,则∠A.∠B不都是锐角”

来源：

09年福建省福州市月考一

题型：

填空题，难度：

中档

若把命题“A

B”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是，

其中构成它的两个简单命题分别是_____________________　。

答案：

p∨q;p:

A=B,q:

来源：

09年福建省福州市月考一

题型：

填空题，难度：

中档

给出下列四个命题：

（1）若命题“P：

x>2”为真命题，则命题“q:

x≥2”为真命题；

（2）如果一个简单多面体的所有面都是四边形，那么F=V－2（其中F是面数，V是顶点数）；

（3）函数y=2－x（x>0）的反函数是y=－log2x（x>0）;

（4）在△ABC中，sinA>sinB的充要条件是A>B。

其中所有正确命题的序号是_____________________________

答案：

（1）

（2）（4）

来源：

题型：

填空题，难度：

较难

有下列命题：

①x，yR，若x2+y2=0，则x、y全为零；②“全等的三角形是相似三角形”的否命题；③“若m﹥1，则mx2–2（m+1）x+m–3﹥0的解集为R”的逆命题；④“若a+5是无理数，则a是无理数”的逆否命题.其中正确的是______.（填上所有正确命题的序号）

答案：

①④

来源：

题型：

填空题，难度：

容易

由上列各组命题构成“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题中，p或q为真，p且q为假，非p为真的是_________.①p；3是偶数，q：

4是奇数；②p:

3+2=6,q:

③p:

a∈（a,b）,q:

{a}

{a,b};④p:

Q

R,q:

N=Z.

答案：

③②。

①中p假q假，②中p假q真，③中p假q真，④中p真q假。

来源：

08年数学竞赛专题二

题型：

填空题，难度：

中档

把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：

若函数

的图象与

的图象关于对称，则函数

=。

答案：

解：

若函数

的图象与

的图象关于y=x对称,则函数

=2x-3.

来源：

05年福建

题型：

填空题，难度：

中档

下列四个命题中属于真命题的是________，①“若x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题；②“两个全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2+x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题。

答案：

①．①显然正确；②不正确；③不正确，因△=1-4q未必大于0；④不对。

来源：

08年数学竞赛专题二

题型：

填空题，难度：

较难

命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的逆命题是_________.

答案：

如果两条直线平行，那么它们同时与另一条直线垂直。

来源：

08年数学竞赛专题二

题型：

填空题，难度：

中档

同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐。

①A不在修指甲，也不在看书②B不在听音乐，也不在修指甲

③如果A不在听音乐，那么C不在修指甲④D既不在看书，也不在修指甲

⑤C不在看书，也不在听音乐

若上面的命题都是真命题，问她们各在做什么？

A在；B在；

C在；D在.

答案：

A在听音乐；B在看书；C在修指甲；D在梳头发。

来源：

题型：

填空题，难度：

中档

有下列四个命题：

①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；

②“面积相等的三角形全等”的否命题；

③“若

有实根”；

④“若

”的逆否命题.

其中真命题为.

答案：

①②③

来源：

题型：

填空题，难度：

中档

命题x∈A∩B的否命题是

答案：

来源：

题型：

填空题，难度：

中档

设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b，ab、

　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集

也是数域.有下列命题：

①整数集是数域；②若有理数集

，则数集M必为数域；

③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.

其中正确的命题的序号是_________.（把你认为正确的命题的序号填填上）

答案：

③④

来源：

08年高考福建卷

题型：

填空题，难度：

较难

命题p：

存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是

A.存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根

B.不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根

C.对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根

D.至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根

答案：

B

来源：

09年福建省福州市月考一

题型：

选择题，难度：

中档

“用反证法证明命题“如果x

<

”时，假设的内容应该是

A.

＝

B.

<

C.

＝

且

<

D.

＝

或

>

答案：

D

来源：

09年福建省福州市月考一

题型：

选择题，难度：

中档

下列命题中正确的是　

①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题

②“正多边形都相似”的逆命题

③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题

④“若x－

是有理数，则x是无理数”的逆否命题

A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④

答案：

D

来源：

09年福建省福州市月考一

题型：

选择题，难度：

中档

已知命题

：

，则

A.

B.

C.

D.

答案：

D

来源：

09年山东潍坊市月考一

题型：

选择题，难度：

中档

命题“若

<1，则-1<

<1”的逆否命题是

A.若

>1，则

>1或

<-1B.若-1<

≤1，则

<1

C.若

>1或

<-1，则

>1D.若

≥1或

≤-1，则

≥1

答案：

D

来源：

08年高考武汉市联考一

题型：

选择题，难度：

中档

下列判断错误的是（）

A．命题“若q则p”与命题“若

则

”互为逆否命题

B．“am2

C．“矩形的两条对角线相等”的否命题为假

D．命题“

”为真（其中

为空集）

答案：

B

来源：

题型：

选择题，难度：

中档

命题“若A∪B=A,则A∩B=B”的否命题为

A.若A∪B≠A,则A∩B≠BB.若A∩B=B,则A∪B=A

C.若A∩B≠B,则A∪B≠AD.若A∪B≠A则A∩B=B

答案：

A

来源：

题型：

选择题，难度：

较难

设命题P：

函数f（x）==x+

（a>0）在区间（1,2）上单调递增；命题Q：

不等式|x-1|-|x+2|<4a对任意x∈R都成立.若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是

A.

≤a<1C.0

或a>1D.0

或a≥1

答案：

C

来源：

08年高考新课标卷一

题型：

选择题，难度：

中档

若“p且q”与“p或q”均为假命题,则（）

A.命题“非p”与“非q”的真值不同B.命题“非p”与“非q”至少有一个是假命题

C.命题“非p”与“q”的真值相同D.命题“非p”与“非q”都是真命题

答案：

D

来源：

题型：

选择题，难度：

中档

由下列各组命题构成“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是

A．p：

3是偶数，q：

4是奇数B．p：

3+2=6，q：

5＞3

C．p：

a

{a,b}，q：

{a}

{a,b}D．p：

Q

R，q：

N={正整数}

答案：

B

来源：

题型：

选择题，难度：

中档

下列各组命题中，“q或p”形式的复合命题为真命题的是（）

A、p:

2{2，3}；q:

{2}

{2,3}

B、p:

N

R;q:

Q

C、p:

是分式；q:

x+1是单项式

D、p:

{0}；q:

{0}

答案：

D

来源：

1

题型：

选择题，难度：

中档

命题“对任意的

，

”的否定是

A.不存在

，

B.存在

，

C.存在

，

D.对任意的

，

答案：

C

来源：

07年高考山东卷

题型：

选择题，难度：

中档

将函数

的图象按向量

平移后得到函数

的图象，给出以下四个命题：

①

的坐标可以是（-3，0）②

的坐标可以是（0，6）

③

的坐标可以是（-3，0）或（0，6）④

的坐标可以有无数种情况

其中真命题的个数是:

A．1B.2C.3D.4

答案：

D

来源：

题型：

选择题，难度：

较易

命题“若函数

在其定义域内是减函数，则

”的逆否命题是

A.若

，则函数

在其定义域内不是减函数

B.若

，则函数

在其定义域内不是减函数

C.若

，则函数

在其定义域内是减函数

D.若

，则函数

在其定义域内是减函数

答案：

A

来源：

08年高考广东卷

题型：

选择题，难度：

中档

如果命题“

”为假命题，则

A.p，q均为真命题B.p，q均为假命题

C.p，q中至少有一个为真命题D.p，q中至多有一个为真命题

答案：

C

来源：

09年北京东城月考一

题型：

选择题，难度：

中档

与命题“若

则

”的等价的命题是（　）

A．若

，则

　　　　B．若

，则

C．若

，则

　　　　D．若

，则

答案：

D

来源：

题型：

选择题，难度：

中档

设全集U，给定命题：

若x∈M且x

P，则x∈M∩

UP，那么这一命题否命题是

A.若x∈M且x

P，则x

（M∩CUP）B.若x

M且x∈P，则x

（M∩CUP）

C.若x

M或x∈P，则x∈（CUM∪P）D.若x∈M或x

P，则x