安徽人教版四年级上册数学素材应用题分类.docx

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安徽人教版四年级上册数学素材应用题分类

行程问题知识点

1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。

也叫行程问题。

2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：

距离＝速度×时间

速度＝距离÷时间

时间＝距离÷速度

3、按运动方向，行程问题可以分成三类：

（1）相向运动问题（相遇问题）

（2）同向运动问题（追及问题）

（3）背向运动问题（相离问题）

1、相向运动问题

（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。

两个运动物体由于相向运动而相遇。

（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。

基本公式：

两地距离＝速度和×相遇时间

相遇时间＝两地距离÷速度和

速度和＝两地距离÷相遇时间

例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。

已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？

例2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。

甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。

求从出发到相遇经过几小时？

2、同向运动问题（追及问题）

（1）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。

解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。

（2）基本公式：

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。

甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。

几小时后乙能追上甲？

例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。

汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。

通讯员出发后2小时追上汽车。

通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？

注意：

要求距离差，需要知道速度差和追及时间。

 距离差=速度差×追及时间

例3、一个人从甲村步行去乙村 ，每分钟行80米。

他出发以后25分钟，另一个人骑自行车追他，10分钟追上。

骑自行车的人每分钟行多少米？

注意：

要求“骑自行车的人每分钟行多少米”，需要知道“两人的速度差”；要求“两人的速度差”需要知道距离差和追及时间

3、背向运动问题（相离问题）

（1）背向运动问题（相离问题），是指地点相同或不同，方向相反的一种行程问题。

两个运动物体由于背向运动而相离。

（2）解答背向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同走的距离（速度和）。

基本公式：

两地距离＝速度和×相离时间

相离时间＝两地距离÷速度和

速度和＝两地距离÷相离时间

例1、 甲乙两车同时同地相反方向开出，甲车每小时行40千米，乙车乙车每小时快5.5千米。

4小时后，两车相距多少千米？

例2、甲乙两车同时同地同向而行，3小时后甲车在乙车前方15千米处；如果两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米。

甲乙两车每小时各行多少千米？

注意：

根据“3小时后甲车在乙车前方15千米处”，可求得两车的速度差；根据“两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米”，可求得两车的速度和。

从而求得甲乙两车的速度（和差问题）

4、相遇问题

（1）指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。

（2）相遇问题的基本关系是：

相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和；

相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间；

甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速

例1：

两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？

例2：

一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。

已知货车平均每小时行45千米，客车每小时的速度比货车快20%，求甲乙相距多少千米？

例3：

一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出，4.5小时相遇。

客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？

练习：

1、 卡车从南方出发，沿高速公路开往杭州。

如果每小时行90千米，已经行了2小时，此时距终点还有20千米，南京到杭州的距离是多少千米呢？

2、甲、乙两地相距150千米。

一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米。

这辆汽车平均每小时行多少千米？

3、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后平均每小时行驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？

4、一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。

早晨6：

30从北京发车，平均每小时行驶85千米，大约何时可以到达青岛？

5、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。

去的时候每小时行40千米，用了3小时，返回时只用了2小时。

返回时平均每小时行多少千米？

6、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。

已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。

这段路程有多长？

7、甲、乙两车同时从A地开往B地。

甲车每小时行78千米，乙车每小时行66千米，8小时两车相距多少千米？

8、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地。

前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。

问他走后一半路程用了多少分钟？

9、A、B两地相距380千米。

甲乙两辆汽车同时从两地相向开粗，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时40千米的速度行驶。

这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？

10、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小时行11千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇。

求甲乙两地的距离是多少千米。

11、小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5千米。

两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。

小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。

问相遇时小明共行了多少千米。

12、一辆客车从甲城开往乙城，8小时到达；一辆货车从乙城开往甲城，10小时到达。

辆车同时由两城相向开出，6小时后他们相距112千米。

甲乙两城间的公路长是多少千米？

13、在400米的环形跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，当他们第一次相遇在起跑点时，他们在途中相遇了几次？

14、小明回家，距家门300米，妹妹和小狗一齐向他本来，王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到王明后用同样的速度不停地往返于王明与妹妹之间。

当王明和妹妹相聚10米时，小狗一共跑了多少千米？

15、甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇。

已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时行多少千米。

16、甲乙两城相距290千米，一辆客车从甲城出发向乙城驶去，每小时行45千米；一辆货车从乙城出发驶向甲城，每小时行42千米。

辆车同时出发相向而行，他们各自到达终点后休息一小时，然后立即返回。

从出发时开始到返回后再次相遇一共花了多少小时？

17、佳佳从甲地向乙地走，彬彬同时从乙地向甲地走，当他两人各自到达终点时，又迅速返回。

两人行走的过程中，各自速度不变。

两人第一次相遇在距甲地50米处，第二次相遇在距乙地19米处。

甲乙两地相距多少米？

18、甲乙两车分别从A、B两地相向开出，速度比是7：

11。

两辆车第一次相遇后继续按原方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B地80千米。

A、B间相距多少千米？

公顷和平方千米应用题

1、一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米.苗圃的面积增加多少公顷?

2、一块长方形土地的面积是2公顷，它的长是500米，宽是多少米?

3、一条新建的高速公路，长300千米，宽50米。

这条高速公路占地多少公顷?

4、一个周长是400米的正方形公园，它的面积是多少公顷?

5、一块长方形麦地，长800米，宽300米，这块麦地共收小麦240吨，平均每公顷收小麦多少吨?

6、一块长方形稻田，长600米，宽250米，这块稻田占地多少公顷?

如果每公顷施肥300千克，这块稻田一共施肥多少千克?

7、游泳池长50米，宽20米，有多少个这样的游泳池面积是1公顷?

8、一块长方形土地，长500米，宽300米，如果把它的宽增加100米，长不变，它的面积增加多少公顷?

9、某地新建一座电影院，长40米，宽比长少6米.这座电影院占地多少平方米?

10、某停车场宽40米，长比宽多50米，这个停车场占地多少平方米?

11、某农场有20块菜地，这些菜地大小一致，都是长100米，宽50米的长方形。

这些菜地占地多少公顷?

12、一块盐田长100米，宽60米，30块这样的盐田占地多少公顷？

13、一块正方形地，周长是2000米，它的面积是多少平方米?

合多少公顷?

14、一块占地2公顷的长方形公园，长200米，宽是多少米?

总价问题

基础回顾

一、 根据单价、数量、总价的关系填下表。

土豆 

茄子 

 芸豆

总价（ 元） 

 200

 40

单价（元∕千克） 

2  

5

数量（千克） 

8 

35

二．1、（       ）件商品的价钱叫它的单价。

 2、买3件衣服花的钱可以看成（           ）。

3、学校买4个排球花了240元，平均每个排球多少钱？

这题是已知（     ）和（     ），求（     ）。

综上所述：

单价、数量、总价的关系是：

                      ；                       ；                          。

基础练习：

1、买几本同样的笔记本一共用了108元，每本9元，买了多少本这种笔记本？

这题是已知（      ）和（       ），求（        ）。

解答：

2、小巧用132元买了4台同样的英文电子词典，每本英文电子词典的是多少钱？

这题是已知（      ）和（       ），求（        ）。

解答：

3、小丁丁买了5本单价为68元的词典，一共花了多少钱？

这题是已知（      ）和（       ），求（        ）。

解答：

提高练习

1、李老师有568元，买了5本单价为68元的词典后，还剩下多少钱？

2、一副中国象棋16元，一副跳棋12元，一副围棋的价格是一副中国象棋与一副跳棋价钱总和的3倍。

小明带80

元，买一副围棋够吗？

3、学校要为图书室增添《十万个为什么》和《伊索寓言》两种新书，《十万个为什么》每套143元，《伊索寓言》每套22元，每种8套，一共需要多少钱？

4、苏宁电器开张做活动，烤箱原价每台40元，现价每台250元，今天一共卖出了45台。

（1）今天的微波炉一共卖了多少元？

（2）如果不优惠，按照原价卖，今天可以多销售多少元？

5、某电脑公司4月份平均每天卖出电脑350台，四月份一共售出了多少台电脑？

6、美美家今年前4个月的电话费是200元，平均每个月电话费是多少元？

照这样计算，一年的电话费是多少元？

7、商场做促销，连环画每套40元，买3套送1套，小明买了4套，请问一共花了多少钱？

每套节约了多少钱?

四年级上册综合应用题

1、工人叔叔3小时做24个零件,照这样计算，他8小时做多少个零件？

2、王大爷带了花1500元钱去买化肥，买了9袋化肥，找回15元。

每袋化肥多少钱？

3、张大爷买15只小猪用7455元，他还想再买30只这样的小猪，他还要准备多少钱？

4、一双皮鞋105元，一件衣服的价钱是鞋子的2倍。

妈妈买一双鞋子和一件衣服共要多少元？

5、育才小学要把180名少先队员平均分成6个分队，每分队分成5组活动，平均每组有多少名少先队员？

6、小荣家养了45只鸡，18只鸭。

如果每只鸡一年可以产蛋13千克，每只鸭产蛋12千克，这些鸡、鸭一年可以产多少千克蛋？

7、一支铅笔比一块橡皮贵7分，一支园珠笔可买11支铅笔，已知一块橡皮8分，一支园珠笔多少钱?

8、张君今年45岁，小刚今年5岁，再过3年，张君的岁数是小刚的多少倍？

9、小明有40元钱，比小强多6元，两人共有多少元？

小明给小强多少元两人钱数一样多？

10、某厂有男工42名，女工人数比男工的3倍少11名，这个工厂共有多少名工人？

11、王叔叔在化肥厂开车送化肥。

去时每小时行48千米，用了5小时，返回时因为空车只用了3小时，返回时平均每小时行多少千米？

往返的平均速度是多少？

12、学校发练习本，发给8个班，每班200本，还要留100本发奖用。

学校应买多少本练习本？

13、学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。

由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？

14、一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。

照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？

15、四年级要为图书馆修补244本图书，第一天修补了49本，第二天修补了51本，剩下的要3天修补完，平均每天要修补多少本？

16、建筑工地需黄沙50吨。

用一辆载重4吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重5吨的汽车运，还要运几次？

17、买一盆花要120元，买4盆送一盆，学校要用25盆花，最少要花多少钱？

18、一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了6吨食物，够大象吃上20天吗？

19、买一束鲜花20元，买4束送1束。

李阿姨一次买4束，每束便宜多少钱？

20、水果店2千克苹果售价5元，3千克香蕉售价12元。

妈妈打算苹果和香蕉各买6千克，应付多少钱？

21、体育老师买了8盒羽毛球，每盒12只，共288元，平均每只羽毛球多少元？

22、李师傅生产一批零件，原计划平均每小时生产50个，6小时完成。

实际5小时就完成了任务，实际平均每小时生产多少个？

23、商店运来5箱水果，共重50千克。

如果把这些水果换成小箱来装，每箱重量是原来的一半，这些水果能装多少箱？

24、84千克黄豆可榨12千克油，照这样计算，如果要榨120千克油需要黄豆多少千克？

25、学校体育组有36人，美术组的人数比体育组的2倍少12人。

学校美术组有多少人？

26、四年级要买5本相册和5枝自动铅笔奖励三好学生。

买相册用了28.75元，买自动铅笔用了6.15元，一本相册比一枝自动铅笔贵多少元？

27、东关小学体育队有71人，其中15人是篮球队员，田径队员的人数是篮球队员的2.4倍，其余的是足球队员。

足球队有多少人？

28、商店运来16筐苹果，每筐42.5千克。

运来的梨比苹果重量的2倍少120千克。

运来的梨有多少千克？

29、同学们做操，每25人排成一排，男生排了30排，女生排了28排。

男生比女生多多少人？

30、小明看一本180页的故事书，已经看了3天，平均每天看24页。

剩下的平均每天看36页，还要几天才能看完？

31、小刚有28张邮票，送给小红8张邮票后，两人的邮票张数一样多。

小红原来有多少张邮票？

32、15个老师带了129名学生去秋游。

如果每辆车坐36人，一共需要多少辆汽车？

33、一桶油连桶重9千克，用去油的一半后，连桶还剩5千克。

这桶油重多少千克？

桶重多少千克？

34、公园在一条路的两边从头至尾共放了52盆花，每一边放的花同样多，相邻两盆花之间的距离都是4米。

这条路长多少米？

35、圆圆家去年四个季度用水情况如下表。

季度

一

二

三

四

用水（立方米）

123

178

196

163

圆圆家去年平均每月用水多少立方米？

36、四年级要为图书馆修补244本图书，第一天修补了49本，第二天修补了51本，剩下的要3天修补完，平均每天要修补多少本？

37、建筑工地需黄沙50吨。

用一辆载重4吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运几次？

38、松柏林能分泌杀菌素，可以净化空气。

如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，24公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？

39、四年级三班34个同学合影。

定价是33元，给4张相片。

另外再加印是每张2.3元。

全班每人要一张，一共需付多少钱？

平均每张相片多少钱？

40、一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷了200棵。

照这样计算，5台喷雾器6小时可以喷多少棵？

41、一个机械化养鸡场的产蛋鸡，平均每只每年产蛋288个。

如果按照每16个蛋重1千克计算，平均每只鸡每年产蛋多少千克？

42、要在正方形池塘的四周栽树，每边栽6棵杨树，四边最少栽多少棵杨树？

43、某旅行社推出西湖一日游的A、B两种惠方案，每个旅行团只能按一种方案买票。

A种：

团体5人以上每位150元。

B种：

大人每位200元，儿童每位100元。

（1）10位家长带5名孩子参加西湖一日游，买哪种票便宜？

最少要花多少元？

（2）5位家长带10名孩子呢？

44、育华小学六年级学生分四批去参加海洋博物馆。

每批租了3辆汽车。

每辆汽车坐35人。

六年级参加海洋博物馆的一共有多少人？

45、甲乙两地相距8800千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行78千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行65千米．两车从两地相对开出4小时后，两车相距多少千米？

46、甲、乙两列火车从两地相对行驶。

甲车每小时行78千米。

乙车每小时行62千米。

甲车开出后1小时，乙车才开出，再过3小时两车相遇。

两地间的铁路长多少千米？

47、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。

甲车平均每小时行65千米，乙车平均每小时行62千米。

经过3小时，两车相距多少千米？

48、一辆汽车和一辆摩托车同时从相距378千米的两地出发，相对开出。

汽车每小时行72千米，是摩托车速度的2倍，经过多长时间两车相遇？

※49、辆汽车从甲地到乙地共要行驶580千米，用了6小时。

途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。

已知汽车在高速公路上每小时行120千米，在普通公路上每小时行80千米。

汽车在高速公路上行驶了多少千米？

※50、小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。

小华是在离学校多远的地方开始跑步的？