空间与图形教学设计.docx
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空间与图形教学设计.docx
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空间与图形教学设计
课题
《图形的认识》——北师大版六年级下册总复习(空间与图形)68页
学情
分析
本节课是复习课,学生对这一部分知识的掌握比较好,能在在教师的引导下,自主合作完成对旧知的梳理,并且具有一定整理知识网络的能力。
教材
分析
补充内容:
补充练习题。
教学目标:
1、系统整理学过的图形,沟通各种图形之间的联系,体会“点、线、面、体”之间的关系,构建各种图形之间关系的网络。
2、总结探索图形特征的方法,巩固所学的识图、画图等技能。
3、进一步体会“从不同的方向观察特体看到的形状可能是不同的”,体会数学与生活的密切联系。
教学重点:
促进学生空间观念的发展。
教学难点:
帮助他们理解图形的特征和图形之间的相互关系。
教学
方案
构建
教学环节
教学过程(包括课题教学策略,材料呈现方式)
一、回忆知识,形成网络
(一)整理知识
1、我们学过哪些图形?
(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆柱、圆锥……)
2、我们曾经学过哪些整理知识的方法?
(表格、画图、集合圈……)用学过的整理方法,以小组为单位,把学过的图形分类整理,形成网络。
3、小组活动,师随机指导。
4、小组汇报,展示整理成果,用课件展示出来。
5、师出示网络图:
锐角三角形
三角形直角三角形
钝角三角形
平行四边形
多边形四边形梯形
……
平面图形圆五边形
……
图
形……
立体图形
根据网络图说一说图形之间的关系。
6、根据学生的回答,师手绘关系图。
我们学过的图形可以用上面这个网络图展现出来,观察网络图,试着说一说各种平面图形之间的关系,三角形按边分还可分为哪些图形,用集合圈应该怎么表示出来?
平行四边形和长方形、正方形之间又有什么关系?
立体图形呢?
(二)认识联系
1、出示书68页彩图,说说立体图形与平面图形之间的联系。
下图是我们日常生活中常用的物品,观察这些物体,你能找到哪些立体图形和平面图形?
2、生活中,你还能从哪些物体当中找到这些图形?
二、课堂练习
1、填空
(1)我们学过的三角形按角划分,可以分为()、()、()。
按边划分,可以分为()、()。
(2)我们学过的四边形有()、()、()
(),其中()和()是一种特殊的平行四边形。
(3)圆柱的横截面可能是()、()或(),
圆锥的横截面可能是()、()或()。
(4)圆柱由两个()和一个()组成。
2、连线
3、画图
将下图的长方形沿一条直线裁开,使裁剪后的两部分既能拼成一个平行四边形,也能拼成一个三角形,还能拼成一个梯形。
三、课堂总结
这节课,你有什么收获?
板书设计
图形的认识
网络图关系图
略略
课后
反思
课题
《线与角》——北师大版数学六年级下册总复习(空间与图形)69至70页
学情
分析
1、对基础知识技能及新知的掌握情况如何?
学生对“线与角”这部分知识掌握比较好,从直观上很容易判断出各种线、角的名称与意义,说出其联系与区别来。
2、哪些知识学生自己能够学会?
说出各种线、角的名称、意义及区别,可在小组内通过列表、交流等方法自己解决这部分知识。
教材
分析
补充内容:
指导正确使用量角器量角的方法。
在平面上两条直线的平行与相交的画法要加强指导。
教学目标:
1、1、引导学生整理与复习“线与角”的有关知识,回顾直线、射线、线段、角的意义及其测量等知识。
能区分直线、射线和线段。
了解平面上两条直线的平行和相交关系。
会用量角器量指定角的度数,会画指定度数的角,知道各角之间的大小关系。
2、通过列表、画图、测量、比较、交流等方法整理与复习“线与角”的有关知识,并通过一些典型的练习,进一步巩固和深化学生对图形的认识,发展空间观念。
3、在整理与复习的过程中,通过回忆、讨论动手操作等各种活动,巩固所学知识,能综合运用所学的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单的实际问题,发展解决问题的能力和反思意识。
教学重点:
回顾直线、射线、线段的意义及特点,了解平面上两条直线的平行与相交关系。
明确角的定义、分类、关系及测量方法。
教学难点:
过某一点画直线的平行线和垂线。
教学
方案
构建
教学环节
教学过程(包括课题教学策略,材料呈现方式)
复习一、导入教学
创设情境,激发兴趣。
课始,出示蝴蝶风筝图片,
这么漂亮的风筝是怎么制作的呢?
再出示风筝框架图,看到这个框架图你能获得那些信息。
由学生看图来说说风筝框架的结构,(由许多木线条钉扎在一起形成了许多角)这节课我们一起来整理复习有关“线与角”的知识。
二、知识归纳整理
一、回顾交流
1、由教师说出本节课要求:
本节课我们利用列表、画图、测量、比较、交流等学习方法来整理复习“线与角”这部分知识
2、出示板书中内容,指生读要求。
3、结合板书内容在小组内完成本节课知识的归纳与整理。
(各小组可参照提示表格完成学习内容)
线
名称
意义
特点
相同点
不同点
直线
射线
线段
角
角
定义
分类
锐角
直角
钝角
平角
周角
4、各小组汇报并展示学习内容。
5、全体师生订正,取长补短。
二、巩固应用
1、请用量角器到黑板画一个50°的角。
2、请用三角板画一个135°的角。
3、画一条长5.5厘米的线段,并画出它的平行线与垂线。
4、实际生活中你见过哪些平行线、互相垂直的线。
三、巩固练习
一、判断并说出理由
1、直线、线段与射线三条线比较,直线最长。
()
2、角的两条边越长,角越大。
()
3、不相交的两条直线是平行线。
()
4、一条射线长80厘米。
()
5、小于90°的角叫作锐角。
()
二、填空
1、90°的角叫作()角,()度的角叫作平角,大于0°、小于90°的角叫作()。
2、1个周角=()个平角=()个直角。
3、在同一平面内,如果两条直线不相交,那么这两条直线一定()。
4、在钟面上6点钟的时候,分针和时针所夹的角是()。
5、两条直线相交有()个交点。
6、经过两点可以画出()条直线。
四、质疑
你还有哪些问题没有解决?
五、小结
这节课你有哪些收获?
板书设计
线与角
1、你能从图中找到哪些学过的角?
2、说说它们的名称,概念、相同与不同之处。
3、画出学过的角,用量角器量出角的度数。
4、你能从图中找到哪些学过的线?
5、说说这些线的名称、意义、联系与区别。
6、画出一组平行线、一组互相垂直的线。
课后
反思
课题
《平面图形》——北师大版六年级下册总复习70、71页。
学
情
分
析
1、复习平面图形,教材着重整理三角形,四边形,圆的知识。
而学生对平时分散教学的知识点掌握较好。
2、学生缺乏对这部分知识的梳理、分类、整理,更缺乏对已有的知识的拓展,延伸和提高。
教
材
分
析
补充内容:
巩固与应用的习题。
教学目标:
1、引导学生进一步认识平面图形特征与分类,了解相互之间的联系。
2、培养学生的空间观念
3、通过自己整理的过程使学生获得成功以及能力提升的体验,增强学生学习数学的信心。
教学重点:
将分类,比较、分析的内容进行整理、归纳,掌握之间的区别与联系。
教学难点:
对知识有新的认识、拓展、延伸和提高。
教
学
方
案
构
建
教学环节
教学过程(包括课题教学策略,材料呈现方式)
一谈话导入
1、小学阶段,我们学过哪些平面图形?
2、如果把这些平面图形按边分类,可以怎么分?
(三角形三条边围成,四边形是由四条边围成,圆是由曲线围成的。
3、这节课,我们就按上面三部分整理复习(板书:
平面图形的整理与复习)通过复习,要进一步认识这些平面图形的特征,掌握图形的联系和区别。
(一)整理复习三角形
1、三角形的意义。
2、三角形各部分名称。
3、小组合作整理复习三角形的分类。
小组合作复习整理,组长负责记录。
整理复习提示:
(1)用什么方法按什么分类。
(2)梳理的知识,可以用文字、表格、图示的形式表示出来。
(3)小组汇报(派一名代表说,说得不完整时,组员补充)教师随着学生的汇报板书。
二回顾交流
①用量一量的方法分类:
名称
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
图形
特征
三个角
都是锐角
有一个是
直角
有一角是
钝角
②用折一折的方法,按边分类
名称
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
图形
特征
三条边
都不相等
有二条边
相等
三条边
都相等
③要点提示:
三角形的特性:
三角形具有稳定形
三角形任意两边之和大于第三边
三角形的内角和是180°
(二)整理复习四边形
1、四边形的概念。
2、小组合作整理四边形的分类,小组汇报。
3、说说各图形的特点。
(三)整理复习圆
1、圆的意义。
2、画图的方法。
方法一:
用手“比划”着画。
方法二:
用一根线和一枝笔画圆。
方法三:
用圆规画图。
3、在练习本上画圆,并用字母标明圆心、半径和直径。
说说圆有什么特征。
(学生独立完成)
4、汇报(d=2r,r=d/2)
5、要点提示:
图的位置是圆心来决定的,圆的大小取决于半径的长短。
(四)整理复习平面图形的对称轴
1、哪些平面图形是轴对称图形。
2、小组合作整理。
3、汇报。
对称轴(条)
名称
1
等腰三角形、等腰梯形
2
长方形
3
等边三角条形
4
正方形
无数
圆
(五)举例说明平面图形的特点和在生活中的应用
练习题:
(一)第七十页、七十一页的第一、二、三、四、五题
(二)补充题目
一、填空题
1、三角形按边分可以分为( )和( )二类;按角分可以分为()、()、()三类。
2、三角形具有(),平行四边形容易()。
3、正方形是()的长方形。
三巩固应用
4、()和()都是特殊的平行四边形。
5、在同一个圆中可以画()半径和直径,在同圆或等圆中所有的直径都(),所有的半径都(),直径的长度是半径的()倍。
6、画圆时,()的位置,()决定圆的大小。
7、如果要画一个直径为10厘米的圆,圆规两脚间的距离为()厘米。
8、三角形的内角和是()。
9、当长方形和正方形的周长相等时,()的面积较大。
10、等腰三角形的底边长5.6cm,周长是22cm,则腰长()
二、判断
1、两端在圆上的线段叫作直径。
()
2、半径是3厘米的圆比直径是4厘米的圆大。
()
3、如果大圆半径是小圆半径的4倍,那么大圆直径是小圆直径的8倍。
()
4、钝角三角形的两个锐角之和大于90°。
()
5、有一个角的60°的三角形一定的锐角三角形。
()
6、直径是圆的最长的线段。
()
7、边长为4厘米的正方形,周长和面积相等。
()
8、在一个平行四边形中可以画出无数条高。
()
9、两个面积相等的三角形,可以拼成一个平行四边形。
()
10、在长方形内车一个最大的三角形,这个三角形的面积等于长方形面积的一半。
()
三、选择题
1、把一个等腰三角形剪成两个同样大的小三角形,每个小三角形的内角和是。
()。
乙
甲
A、260°B、270°C、180°D、90°
2、右图中甲、乙两部分的周长相比,()。
A、甲>乙B、甲<乙C、甲=乙
D、无法比较
3、一个三角形两个内角的和是100,按角分,这个三角形是()。
A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定
4、一个四边形的四条边分别是8厘米、6厘米、10厘米。
这个四边形可能是。
()
A90B70C80D100
四、试做赛点题
1在一个长17厘米,宽8厘米的长方形内画圆,圆的直径最大是多少厘米?
能画多少个这样不交错的圆?
2一张圆形纸片,纸片上有一条线段AB,请你想办法叛段出这条线段是不是该圆的半径。
3如下图所示,点O为直线AB上一点,<BOC是直角,<BOD:
<COD=4:
1,则<AOD是多少度?
DC
B
O
A
4、数一数,下图中共有几个三角形?
板书设计
(二)平面图形
课
后
反
思
课题
《立体图形》——北师大版六年级下册总复习71页至73页
学情
分析
立体图形这部分知识涵盖了小学阶段所学的所有的立体图形的知识。
但是,由于时间较长,部分学生可能对有些知识记忆不那么深刻,有必要对这部分知识加以整理归类,加深学生的印象。
教材
分析
补充内容:
为了帮助学生更好地掌握这部分知识,应适当的补充以下习题:
1、从不同的角度观察到图形;
2、立体图形的展开图。
教学目标:
1、引导学生进一步认识学过的立体图形的特征,并能从不同的角度观察,加深认识。
引导学生从不同的方向观察物体,并能画出从指定方向看到的图形。
2、增强学生观察、比较、分析的逻辑思维能力及空间观念。
3、了解知识的内在联系,渗透数学的转化思想。
教学重点:
掌握立体图形的特征,并能从不同的角度观察。
教学难点:
会画出从不同的角度观察到的图形。
教具及学具:
正方体块若干个;各种立体图形及它们的展开图;表格(课件出示)。
教学
方案
构建
教学环节
教学过程(包括课题教学策略,材料呈现方式)
一、导入
经过前几节课的复习,我们已经系统地复习了平面图形的相关知识。
从今天开始,我们来系统的复习学过的立体图形的知识。
二、探究新知
(一)回顾与交流
1、复习立体图形的特征。
教师:
我们学习过哪些立体图形?
拿出不同的形体,谁能告诉大家它们各是什么名称。
(教师用课件逐步演示)
(长方体、正方体、圆柱、圆锥)
教师:
如果把上面的图形分成两类,可以怎样分?
为什么?
(长方体、正方体一类;圆柱、圆锥一类)
分类依据:
长方体和正方体的面都是平面,而圆柱、圆锥都有曲面。
(1)复习长方体、正方体的特征。
教师:
长方体和正方体有什么特点?
它们各有几个面,几条棱,几个顶点?
它们有哪些相同点与不同点?
摸一摸这些立体图形并观察一下它们的表面积展开图,感知后小组内互相交流一下自己的发现。
学生汇报。
教师根据学生的汇报完成表格。
课件逐步填充内容(见下表)
相同点
不同点
关系
长方体
面
棱
点
面的形状
面积
棱长
6
个面
12条
棱
8
个
顶
点
6个面一般都是长方形(也有可能有两个相对的面是正方形)
相对的面的面积相等
每一组互相平行的四条棱的长度相等
正
方
体
是
特
殊
的
长
方
体
正方体
6个面都是相等的正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
教师:
正方体和长方体有什么关系?
为什么说正方体是特殊的长方体?
(正方体是长、宽、高都相等的长方体)教师课件演示长方体演变成正方体的过程。
(2)复习圆柱、圆锥的特征。
教师:
圆柱、圆锥各有什么特点?
。
摸一摸这些立体图形并观察一下它们的表面积展开图,感知后在小组内互相交流一下自己的发现。
学生汇报。
教师根据学生的汇报完成表格。
课件逐步填充内容(见下表)
底面
侧面
高
圆柱
两个完全相同的圆
展开是一个长方形(或正方形)
两底面之间的距离
(无数条)
圆锥
一个圆
展开是个扇形
顶点到底面圆心的距离(一条)
2、复习从不同方向观察物体
教师:
课件出示一个长方体后,请学生从不同角度(前后、左右、上面)观察这个长方体,并说一说自己的观察角度。
教师:
如果再放一个长方体,能说出你看到的面吗?
在小组内把几个长方体放在一起,互相说一说,观察的角度和所看到的面。
(1)出示教材第71页的第2题的立体图形。
(2)学生从不同角度观察图形,并在小组内讨论观察的结果。
(3)教材归纳观察应注意的问题。
(4)学生尝试做教材第72页——73页的题,集体订正。
订正要点:
第二题:
如遇困难,可以自己画图形,实际演示一下;
第三、四、五、七题:
用小正方体块摆一摆、看一看;
第四题:
如有学生想象或摆出下排中间一个的后面可能还有一个正方体,应予肯定。
(二)课堂作业新设计
1.把立体图形和它们的展开图连起来。
2.下面立体图形分别从正面、上面、右面看到的形状分别是怎样的?
请在方格纸上画出来。
(1)
(2)
板书设计
复习课——立体图形
长方体、正方体——是由平面围成的。
圆柱、圆锥——是由曲面和平面围成的。
球——是由一个曲面围成的。
课后
反思
解决问题的方法是多进行实物观察,逐步过渡到抽象图形观察。
本节课学生能较好的完成学习目标,教师事先设计的进程与课堂实际进程基本上是同步进行,但由于有些学生的空间想象力不强,因此在复习73页第二题中出现错误
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