雷电波在导线上的传输汇总.docx
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雷电波在导线上的传输汇总
雷电波在导线上的传输
1、引言
自然灾害中,雷击引起的灾害算得上是最为严重的一种。
这不仅因为雷电发生频率高,且年年重复发生。
据有关研究统计,在地球上任一时刻平均有2000多个雷暴在进行着,平均每秒有100次闪电。
每个闪电强度可高达10亿伏,足见其能量之大,产生的危害可想而知。
对雷电的防护从古到今,人类在不断的探索,但一直没有找到有效的防护方法,直到200多年前,富兰克林发明了避雷针,建筑物、构筑物等设施得到了一定的保护。
但是随着近代高科技的发展,雷击电磁脉冲对电子电气设备的危害越来越引起重视,IEEE、IEC、ITU等组织都制定了一系列的与雷电防护有关的标准和规范。
我国的规范和标准制定比较晚,因此等同采用了IEC的部分标准,但IEC的标准均为推荐性标准,并且受到外国某些利益集团的控制,其中一些技术参数和经验公式等存在很大争议。
刘继[4]认为IEC规范中规定的雷电流容量过大,雷电波形不合理,一些经验公式应进行试验校核。
而中国采用了这些标准的同时,也为外国利益集团的产品倾销打开了通道。
本文拟从最基本计算导线的电感、电容等物理量入手,推算雷电波在导线上的传输速度以及发生的折射、发射等效应;根据实际工程,计算雷电波的衰减、变形等情况,推导出雷电波在导线上传输过程中的实际波形。
来验证上述标准中技术参数的合理性,这些参数无论对建筑物还是对计算机信息系统的防雷设计至关重要。
2、研究雷电波传输速度的意义
对雷电波的防护一般采用分级保护原则,第一级电涌保护器(SPD)(一般为放电间隙、气体放电管等)响应时间较长,第二级电涌保护器(一般为氧化锌压敏电阻)的响应时间次之,第三级电涌保护器(一般为暂态抑制二极管)的响应时间最短。
这就出现了配合距离问题:
级别越低的电涌保护器的响应时间越短,这需要安装过程中,拉开一定距离,否则会出现低级别的电涌保护器因过载被烧毁,而高级别的却未启动的现象。
相互间的配合距离多少为合适呢?
这需要探讨雷电波的传输速度,而雷电波在不同导线上传输速度不同。
在《建筑物防雷设计规范》GB50057-94(2000年版)中,第6.4.11条规定“在一般情况下,当在线路上多处安装SPD且无准确数据时,电压开关型SPD与限压型SPD之间的线路长度不宜小于10m,限压型SPD之间的线路长度不宜小于5m。
”。
规定不明确,操作起来困难。
并且没有规定压敏电阻(限压型SPD)与二极管型SPD之间的安装距离没有规定,是个空白。
实际工程中,电涌保护器之间的导线距离不够,应串接退耦线圈,需要什么规格的退耦线圈(多大线径?
多大线圈直径?
多少匝数?
)没有规范规定,也属空白。
雷电波在导线上折射和反射的情况,这是确定防护元件的参数的重要依据,本文对这方面进行了探讨。
雷电波的波形,在工程上往往按照IEC的规范规定来设计,而在实际电力线路上雷电波在传输过程中,波形如何变化,尚无人研究。
按照实际的波形实施防雷工程不仅能提高防护效果,还能极大提高工程的经济性。
3、国内外研究进展
3.1国外动态
纵观国际雷电研究趋势,二十世纪八十年代以来出现了三大特点。
首先雷电研究本身受到两个因素的驱动,一是高新技术发展对雷电防护提出了越来越高的要求,二是GPS技术和高速大容量数采技术的发展,使得有可能对微秒、亚微秒的雷电过程进行研究。
雷电研究的第二个特点是重视与其它学科的交叉,比如在与大气化学的交叉方面正进行雷电产生的N0X及转化的测量和模式计算;在与气候变化的交叉方面发现了全球闪电、电离层电位是地面增温的敏感指示器;在灾害性天气的监测预警方面,发现闪电可比雷达提前指示强对流发展,闪电频数可用于对对流性降水量的估测等。
雷电物理研究的第三个特点是重视将研究成果与实际应用的结合,比如美国每年组织法国、瑞典等近十个国家的科学家在Florida国际雷电研究基地进行人工引雷实验,除对雷电物理和雷击机理进行研究外,还对不同类型的防雷设备进行检验、对高压线及特种设备(如:
模拟的航天发射器燃料盒、仪器盒等)进行雷击实验,以增加其运行的安全性。
日本每年在北陆地区对冬季雷暴进行人工引雷实验,主要目的是搞清造成严重灾害的正极性雷电的放电机理,并提出有效的防护措施[2]。
巴西、瑞士、日本等国利用高塔上测量雷电流,观测雷电参数以及雷电先导的发生发展过程,但各地测得的雷电参数有一定的差异。
[5]
在雷电定位方面,几乎所有工业国家都使用了现代雷电定位系统。
在这些系统中,雷电的定位,或通过磁场或通过电场的行电时间或通过这两个方法的组合。
对定位系统的数学模型和计算方法以及有效监测和处理大量数据的措施,提高了定位精确度等方面进行了积极探索。
为了能够观察欧洲范围的雷电活动,需要将雷电的空位扩展到各个系统有限区域以外。
为此,于1999年建立了一个欧洲雷电检测中心网络(CELDN)[6]。
这个网络的核心由德国BLIDS和奥地利ALDIS系统构成[7-8]。
对雷电的干扰耦合方面现在主要还是建立在理论模型上;还需要对推测的结果进行实验验证;雷击机理方面的重点研究放在“先导”放电发展上,观测研究“先导”放电的发展阶段;接地方面[9]分析各种防雷接地系统中不同点之间的电位差,在承受雷电流时,研究接地电极与土壤的非线性特性;电力系统的防雷主要研究架空线直接遭雷击或附近遭雷击,不仅威胁高压和中网电网中的设备,而且雷击经过配电变压器将过电压和过电流超临界耦合入低压电网,造成电气设备和电子终端装道的故障或损坏,对瞬态耦合的计算方法和干扰量的计算研究较多。
电子设备的防雷方面主要研究新的避雷器技术、避雷器的制造工艺等;电磁屏蔽方面,对于屏蔽结构的效力,在实验室经一个带屏蔽栅的立方形笼中进行了试难研究,测得内场强的分布,关与计算加以比较,混凝土的网格式的屏蔽作用[10];雷击的损害作用,雷电的各种效应对人危害方式和程度;以及一些实际的防雷工程案例分析等。
3.2国内动态
通过对雷电多方面的研究,对雷电放电特征有了较系统地了解,;在雷电预警预报技术和方法、雷电物理过程等方面也取得了一些重要进展。
但由于雷电发生的时空随机性和瞬时性,对闪电放电物理过程的观测试验和理论研究十分困难,目前对我国闪电活动规律的认识也仍然不够全面。
因此需要对雷暴内动力、微物理和起电放电过程及它们之间的相关性开展深入和长期的基础研究,加深对雷电发生发展特征的认识和理解,这将为雷电预警预报以及雷电监测资料在强对流天气过程的监测预警中发挥更重要的作用提供理论基础;而在雷电激发和传输研究的基础上,开展地闪连接过程和不同频段雷电电磁辐射对电子设备的破坏效应等雷电成灾机理研究,将为雷电防护技术的提高提供科技支撑[11]。
和国外比较起来,我国雷电研究虽然起步较晚,缺乏先进的技术手段和设备,但80年代以来也有了很大进展。
中国科学院寒区旱区环境与工程研究所在雷暴云电结构、雷电电磁辐射、人工引发雷电技术及其应用等方面进行了深入的研究,取得了一系列重要成果,并在国际上具有一定的特色和地位。
我国是世界上掌握人工触发闪电技术的四个国家之一,已在我国南、北方不同地区成功触发了近50次闪电,试验不仅获取了一批闪电电流、光、电、磁等参量的综合测量资料,并进行了流光激发、传播以及回击过程模式等方面的研究。
中国科技大学、中国气象科学研究院等也一直在进行着相关的研究工作,并取得了重要成果;周秀骥[12]等提出利用闪电电磁波频谱的振幅与相位差来定位,并进行了实际应用。
随着雷电定位技术、高速大容量数据采集技术等雷电探测手段的提高进一步推动了雷电科学研究的发展,并取得了很多有意义的结果。
[13]
中国科学院空间中心等几个单位相继开展了雷电定位系统的研制工作,并在我国的雷达监测中发挥了重要作用。
但由于我国地域辽阔,雷暴和雷电现象复杂且与地域特征密切相关,而雷电研究又起步较晚,特别是现代防雷技术正处于发展时期,因此,许多科学和技术问题还有待进一步解决。
特别是在雷电防护方面,在我国市场上,先后出现了多种形形色色的所谓消雷及避雷装置,但实践表明,这些装置并不能起到完全的消雷、避雷作用。
因而研究雷害机理,以科学指导雷电的防护是摆在我们国家的重要问题之一。
郑栋、薛秋芳等对闪电活动特征、与天气系统的关系等进行了研究。
[14-15]但目前研究最多的是防雷工程的具体实施。
1.4本文的主要工作
本文计算了雷电波在无损导线上的传输速度、在一般介质中的传输速度,并对有损导线上的传输速度进行了讨论;分别计算了圆截面直导线、弯成圆弧导线、同轴电缆、双传输线以及螺线管的电感和电容;确定了退耦线圈电感量的确定,并通过实例计算出常见情况下退耦线圈的匝数和直径;确定了气体放电管与压敏电阻之间、压敏电阻与暂态抑制二极管之间以及同类防护元件之间的配合距离;推导了阶跃雷电波和冲激雷电波的折射和反射情况,以及雷电波的衰减和变形情况;最后通过工程实例,讨论了雷电波在实际电力传输线路上波形。
1.5本文的创新点
本文的主要创新点如下:
(1)推导了雷电波在导线上传输的相速度等于群速度,计算出在圆界面铜导线上的传输速度为1.22~1.34×108m/s,在同轴电缆中的传输速度为1.10~1.20×108m/s;
(2)退耦元件的选用要考虑雷电波波头的上升陡度、所替代导线的长度以及导线的规格等因素,本文计算出常用导线的等效电感值,根据等效电感值来确定退耦线圈的规格;
(3)以气体放电管为防护元件的电涌保护器(为上一级)与压敏电阻电涌保护器之间的配合距离应为9~10m,压敏电阻(为上一级)与暂态抑制二极管电涌保护器之间的配合距离应为0.3~0.40m,同类防护元件之间的配合距离主要应考虑元件实际响应时间的误差;
(4)雷电波经过导线或电感后波头的陡度降低,雷电波经过电感后反射的电压波为正,使得导线上的电压升高,有利于前一级防雷元件的启动;
(5)10/350μs和8/20μs波形的雷电波在实际线路上很难出现,而实际电力线路上的雷电波形的波头时间一般为ps(10-12s)级的,并且波头的陡度也远小于10/350μs和8/20μs波形。
3雷电波在导线上的传输速度
雷电波实际上就是一种电流和电压的瞬变,因此可以研究瞬变波形在导线上的传输来研究雷电波的传输。
实际中的导线敷设情况各异,不同的敷设方式有不同的电气特征,因此可以将雷电波在不同导线的传输进行讨论分析。
3.1在无损单导线上速度
3.1.1雷电波的相速度
先讨论雷电波在无损单导线上的传输[23],设x为线路首端到线路上某点的距离,线路每一单元长度dx具有的电感为L0dx,线路上的电压u和电流I都是距离和时间的函数。
(3-1)
(3-2)
整理得到
(3-3)
(3-4)
对(2-3)求x的导数,对(2-4)求t的导数,然后消去I,得到
(3-5)
(3-6)
对于这个波来说,波动方程的通解:
v(x,t)=v+(x-upt)+v-(x+upt)
i(x,t)=i+(x-upt)-i-(x+upt)=1/Z[v+(x-upt)-v-(x+upt)]
其相速度是
(3-7)
波阻抗
(3-8)
L0表示导线以大地为回路的每米电感值
C0表示每米导线对地的电容值。
(F/m)
如果考虑导线的材质,则
(F/m)
εr——相对介电常数,对于铜来说εr=5~6
真空磁导率μ0=4π×10-7(H/m)
介电常数ε0=1/36π×10-9(F/m)
h——导线高度(m),
r——导线半径(m)
C0一般是常数,而L0则由于导线的敷设方式不同而取值不同。
3.1.2雷电波的群速度
两个方程实际上是一个波动方程,可同一写成
(3-9)
设形式解
代入上述方程,可以得到
即
(k>0),k是x方向的波数,
是波动的频率。
群速度:
因此,群速度等于相速度。
3.1.3雷电波在一般介质中的传播速度
雷电波在一般介质中的传播速度为[23]
(3-10)
c——光速3×108m/s
μr——相对磁导率对于铜来说μr=0.9999912≈μ0
εr——相对介电常数,对于铜来说εr=5~6
则雷电波在铜导线上的传输速度为uc=1.22~1.34×108(m/s)
3.2雷电波在有损导线上速度
对于有损导线来讲,
主要考虑两种情况:
(1)导体自身损耗,主要由趋肤效应引起;
(2)介质损耗,主要是介质在高频场中分子极化滞后引起的损耗,其值决定材料的损耗角正切tgδ
其中G0为单位长电导。
有损导线上的电压和电流公式[24]
(3-11)
(3-12)
其中β为衰减常数,α为相位常数
利用等效关系进行变换得到:
U=RI+jωLI=jω(L-jR/ω)I(3-13)
I=GU+jωCU=jω(C-jG/ω)U(3-14)
经过求解得到有损导线上瞬变脉冲波的传输速度
(3-15)
4导线的电感和电容
在防雷工程设计中,导线的电感和电容是两个重要参数,这两个参数用来确定雷电波传输的速度,以确定各级电涌保护器的配合距离,也可以用来确定等效退耦电感的值,以选取退耦线圈。
因为90%以上雷电能量分布在10多kHz以下[25],因此下面计算公式如没特别说明,只适用于低频。
4.1圆截面直导线的电感(不考虑导线内部的磁通)[26]
(1)在直流和低频下
(4-1)
式中l——导线长度;
r——导线截面的半径;
μ0——真空磁导率,μ0=4π×10-7H/m。
(2)在甚高频下
(4-2)
根据上述两个公式可看出,在导线规格(即r不变)和敷设形式(即C0不变)相同的情况下,导线越长,雷电波的速度越慢;
同样可以看出,在导线长度(即l不变)和敷设形式(即C0不变)相同的情况下,导线越细,雷电波的速度越慢。
表4.1低频下长度分别为5米和10米的常用导线的单位长度电感
截面积mm2
2.5
4
6
8
10
12
16
5m导线的单位长度电感H/m(10-6)
1.71
1.67
1.63
1.60
1.58
1.56
1.53
10m导线的单位长度电感H/m(10-6)
1.85
1.81
1.77
1.74
1.71
1.70
1.67
4.2弯成圆弧导线的电感[26]
L=N-G+A-Q(4-3)
其中
式中
R——导线所弯圆弧的半径;
θ——与导线长度对应的圆心角;
I——一个量,可根据查表得到。
表4.2I值表
θ(°)
0/360
15/345
30/330
45/315
60/300
75/285
90/270
I
0.0000
0.2439
0.3968
0.5151
0.6107
0.6889
0.7529
θ(°)
105/255
120/240
135/225
150/210
165/195
180
I
0.8047
0.8458
0.8774
0.8988
0.9117
0.9160
在直流和低频下
式中
g——导线截面面积自身的几何平均;
a——导线截面面积自身的算术平均;
q——导线截面面积自身的平方平均距离;
l——导线轴的长度;
D——导线轴两端点间的距离。
4.3实心内导线和空心外导线的同轴电缆的电感和电容[26]
由于日常使用的同轴电缆一般外导线的厚度较小,因此采用下式:
(4-4)
式中
p——内导线半径;
q和r——外导线的内半径和外半径;
t=r-q
导线材料为铜时,μ≈μ0
表4.3常用同轴电缆型号的规格和主要参数
芯线外径
mm
电缆外径
mm
外缆厚度
mm
特性阻抗
Ω
单位长度电感
10-7H/m
单位长度电容
10-10F/m
1.00
6.8
0.9
75
4.25
1.74
1.60
10.0
0.9
75
4.11
1.82
2.00
12.0
0.9
75
4.04
1.86
3.00
14.4
0.9
75
3.54
2.12
1.37
5.5
0.6
50
3.21
2.40
1.37
6.2
0.6
50
3.46
2.20
同轴电缆的电容
介电常数ε0=1/36π×10-9F/m
对于铜相对介电常数εr取5~6。
根据(3-7)式
得到雷电波在同轴电缆中的传播速度为
1.1~1.2×108m/s
4.4实心圆截面的双传输线(单相)的电感[26]
在直流和低频下
(4-5)
d——导线轴间距离;
r——导线半径。
4.5螺线管的电感[26]
计算公式
(4-6)
式中
w——螺线管的匝数;
d——螺线管的直径;
a——螺线管的长度;
Ka——与a或1/a有关的系数,可查表得出。
对于紧密螺线管有
a=2r·w
r——导线的半径。
则
5退耦电感线圈的选取
在限制距离不足时,应在级与级之间串接退耦装置,利用退耦装置的延时、滤波等特性,减缓雷电瞬态过电压的上升速率。
增加电感的作用:
(1)加大线路的电感值,雷电波在线路上的传输速度则会降低。
(2)电感增大,则波阻抗增大,在电流一定的情况下,电压增大,电压增大有两个作用:
一个是由于加在防雷元件上的电压增大,有利于防雷元件的提前启动;另一个是在电压一定的情况下,由于线路中的电压增大,则后面负载上的电压就会减小。
(3)雷电波通过电感元件后,波头的上升陡度降低。
(4)当雷电波被反射回来后,反射波经过电感元件后,与前行的雷电波叠加,使得电感元件前的电压升高,有利于接在电感元件前的防雷元件的启动;
(5)电感元件一般为螺线管,等于延长了导线的长度,使得雷电波在该段线路上的传输时间增大,使得接在电感元件前的防雷元件的响应时间更充裕,也就是说在一定程度上减小了防雷元件配合的“盲点”。
如果电感线圈或螺线管中含铁氧磁芯,由于雷电流一般较大,容易造成磁芯的深饱和,当磁芯处于深饱和时,线圈的电感值将会变得很小。
因此在工程中一般不采用带磁芯的电感。
5.1退耦元件的分类
退耦元件一般可以分为两类:
一类是以电感件起退耦作用的;一类是以电阻起退耦作用的。
其中不应忽略的是导线自身有电阻和电感,是效果很好的退耦元件。
应指出的是同一回路中的电涌保护器之间必须有退耦元件(包括导线)。
电感元件退耦器一般用于电力线路,而电阻元件退耦器一般用于信号线路。
5.2退耦元件的选用原则
(1)退耦元件的主要作用是保证前一级SPD比后一级先动作;
(2)前一级的残压或剩余电涌经过退耦元件后,降到后一级SPD的承受范围之内;
(3)电力系统一般选用以电感件起退耦作用的退耦元件,而通信系统则选用以电阻起退耦作用的退耦元件。
如果选用电感作退耦元件时,必须考虑电涌电流的上升时间和峰值。
在电涌的上升期,di/dt(i为电涌电流,t为时间)越大,退耦所要求的电感越小。
如果用电阻作退耦元件,因为电压等于电阻与电流的乘积V=R×I,因此退耦元件所需的阻值取决于电涌电流的峰值。
对长半值时间波形(如10/350μs)的电涌,电感的退耦效果不是很有效[27]。
5.3退耦元件电感量的选取
在实际的工程中,经常采用具有一定集中电感的退耦元件来等效一定长度的电缆,如图5所示。
如果前后两级均为限压型器件,按国标《建筑物防雷设计规范》GB50057-94(2000年版)和信息产业部行业标准《通信局(站)雷电过电压保护工程设计规范》YD/T5098-2001的规定,两级间的距离应大于5m。
若用集中电感来等效。
文献[27]中的退耦元件的电感为15μH,根据表3-1数据可以得出,电感量为15μH一般小于10m导线的自身电感,而大于5m导线的自身电感,因此在选取退耦元件时,应考虑所等效的导线长度和规格。
由于自然界的首次雷击波形一般为冲激波(图),考虑到反射电压波的波幅的大小,选取以电感线圈为退耦元件时,要注意冲激波波头的陡度,即
的大小,
越大,反射电压波的波幅增大越快,则电感线圈的匝数可以适当减少。
当
趋于无穷大,就成了阶跃波(长时间雷击)图,则不需要考虑
,只考虑所等效的导线长度。
图首次雷击波形
图长时间雷击波形
5.4实例
螺线管的长度a=0.09m,螺线管的直径d=0.03m;Ka=0.188980,求与上述常用导线总长为5m,10m的单位长度等效电感时螺线管匝数。
(横向螺线管的长度a=0.03m,螺线管的直径d=0.06m;Ka=0.083908)
表替代总长为5m、10m导线中的1m的等效螺线管的参数
导线截面积mm2
等效螺线管
5m导线
10m导线
单位长度电感H/m(10-6)
纵向螺线管
横向螺线管
单位长度电感H/m(10-6)
纵向螺线管
横向螺线管
匝数
最小长度mm
匝数
最小长度mm
匝数
最小长度mm
匝数
最小长度mm
2.5
1.71
31
54
13
23
1.85
32
56
14
24
4
1.67
30
68
13
29
1.81
32
70
14
30
6
1.63
30
82
13
35
1.77
31
85
14
37
8
1.60
30
94
13
40
1.74
31
98
14
42
10
1.58
30
104
13
45
1.71
31
108
14
47
12
1.56
29
113
13
49
1.70
31
118
14
51
16
1.53
29
129
12
56
1.67
30
135
13
59
由上表可以看出,采用截面积等于或超过8mm2导线,螺线管无论采用纵向还是横向都会超出常规尺寸;截面积等于或超过6mm2导线,横向螺线管超出常规尺寸。
在实际工程中,模块的纵向尺寸是统一的,超过标准则无法安装,而模块的横向尺寸则可以加长。
如果替代超过1m的导线,螺线管的规格还要相应加大。
图常见退耦器的尺寸
a螺线管横向安装的退耦器b螺线管纵向安装的退耦器
6各级电涌保护器(SPD)的配合距离确定
6.1SPD配合的目的
一个系统中所有SPD及所需保护的设备的能量配合,对保护的效率具有决定性意义[27]。
配合的目的:
(1)将最终的雷电威胁值减到需要保护设备的耐受程度。
(2)各个SPD的额定荷载电涌能力不被超过,否则会造成SPD的损坏。
(3)当SPD之间的限制距离不足时,过电压波可能会在线路上形成反射,产生振荡电压叠加到线路上,使线路上的电压升高,反而会对被保护设备造成威胁。
实施能量配合和电压配合,可以使各级SPD之间的限制电压相互协调,减少反射现象。
(4)保证SPD逐级先后动作。
(5)避免SPD的动作出现盲点。
6.2SPD之间的配合
表三类防雷保护元件的响应时间[28]
气体放电管
压敏电阻
暂态抑制二极管
响应时间
1μs
1ns
101ps
雷电波在铜导线上的传输速度为uc=1.22~1.34×108(m/s)
6.2.1配合盲点
当过电压或过电流波经过时,上一级泄放电流能力或箝压能力较强的防护元件未启动,而下一
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- 雷电 导线 传输 汇总