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外校试题
2010年武汉外校初中招生综合测试
(B卷)
得分
1
2-8
9-11
12-14
15
16
合计
第一部分基础知识检测第1题8分,第2题至第8题每题2分,满分22分。
1、计算:
(每小题2分,共8分)
(1)(78.6-0.786×25+75%×21.4)÷15×2001
(2)1.65÷(
+0.8)-(0.5+
)×
(3)(2
×
-62.5%)÷[(
+6.375)÷11
]
(4)2-[
×2
+
)×1
]÷[12
-3.75÷
)
2、小明和小红用火柴棒搭正方形,下面是小明搭出的正方形:
已知小红有91根火柴棒,如果也按照这种方式搭正方形,可搭出_________个正方形。
3、幼儿园分苹果,小丽和小兰分到的苹果个数的比是3:
2。
下列说法:
①小丽的苹果数比小兰的苹果数多
;②小兰的苹果数与小丽的苹果数的比是2:
3;③小丽的苹果数是小兰苹果数的1.5倍;④小丽的苹果数占两人苹果总数的60%。
其中正确的是:
_________(填序号)。
4、六年级
(2)班广播操的队列,共有7列,每列7人。
若甲同学是第3列从前面数第2人,可表示为(3,2),则乙同学是第7列倒数第3人,应表示为_________。
5、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多
,然后甲、乙分别按获得80%和60%的利润定价出售。
两人都售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好能让他再购进这种时装9套,则乙原来购进这种时装_____套。
6、加工一批零件,甲、乙二人合作需15天完成。
现由甲先单独工作5天,再由乙单独工作3天后还剩这批零件的
没完成。
若甲每天比乙少加工4个零件,则这批零件共有_________个。
7、如图,AB和CG交于点E,已知CD=7,DE=5,EF=16,FG=9,AB将图形分成上下两部分,上边部分面积是27,下边部分面积是69,那么三角形CBF的面积是_________。
8、小明五次数学检测成绩的中位数是91、众数是94、平均数是90,则最低两次测验成绩之和是_________分。
第二部分实践操作与探究
第9题,第11题第每题3分,第10题4分,满分10分
9、如图所示,在长方形ABCD中,AB=3,AC=5,从图中所示的位置开始,长方形在EF上不滑动地连续转两次,每次转动90°(虚线表示长方形每次转动后的位置),则定点A经过的长度的痕迹是_________(结果保留π)。
10、如图,第1个图形是一个水平摆放的小正方体木块,第2个图形的第3个图形是这由这样的正方体木块叠放而成的。
按照这样的规律继续叠放下去,第7个图中,从正面看,看得到的木块应有块,看不到的木块应有_________块。
11、一个合唱队共有32人,暑假期间有一个紧急的演出,老师需要尽快通知到每一个队员,如果用打电话的方式,每分钟通知1人,那么,最少需要_________分钟就能通知到每一个人。
第三部分综合能力应用
第12、13、14题每题3分,第15、16题每题7分,满分23分
12.兔子一家11口,雄兔都说假话,雌兔都说真话,一天,一只刺猬与它们攀谈起来:
"你有几只雌兔?
"
第一只兔子说:
"有1只雄兔。
"
第二只兔子说:
"有2只雄兔。
"
……
第十一只兔子说:
"有11只雄兔。
"
由此我们能推断出,兔子一家共有_________只雄兔。
13、正方形网格中的交点,我们称之为格点。
如图所示的网格,每个小正方形的边长都为1,。
现有格点A、B,那么,个图中能找出_________个不同的格点,使以A、B和格点为顶点的三角形的面积为2。
14.大学生小张从7月中旬的某天开始在一家公司勤工俭学,每天工资为60元,星期六工作半天,发40元工资,星期日休息,没有工资,25天后,小张离开公司,他一共赚了1240元。
已知7月1日是星期三,则小张结束勤工俭学的那天是8月_________日。
15、有一个棱长为1米的木质正方体,已知将其放入水中将有0.7米浸入水里。
现将其分割成棱长为0.2米的小正方体,并将所有的小正方体都放入水中,求此时各小正方体直接和水接触的表面积的和是多少?
16、如图,甲从学校到图书馆,乙从图书馆到学校,按如图所示的路线同时出发,恰好同时到达。
已知甲、乙二人出发时速度之比为9:
8。
图中,超市到学校的路程与图书馆到超市的路程相等,超市到公园的路程为26千米,超市到工厂的路程为3千米。
两人经过公园都要减速
,经过工厂都要加速
。
若甲出发时的速度为1,求学校到图书馆的路程。
2010年武汉外校初中招生数学综合测试卷答案
1、
(1)10005;
(2)1;(3)53/35;(4)7/11
2、303、②③④
4、(7,5)5、105
6、2407、42
8、1719、4π
10、28,11211、6
12、10只 13、9个
14、8月8日15、19平方米
16、108千米
2010年武汉外校初中招生综合测试(B卷)
第一部分基础知识检测
第1题8分,第2题至第8题2分,满分22分
1、计算:
(每小题2分,共8分)
(1)(78.6-0.786×25+75%×21.4)÷15×2001
解答:
原式=(0.786×100-0.786×25+0.75×21.4)÷15×2001
=[0.786×(100-25)+75×0.214]÷15×2001
=[0.786×75+75×0.214]÷15×2001
=(0.786+0.214)×75÷15×2001
=1×75÷15×2001
=5×2001
=10005
(2)1.65÷(1/4+0.8)-(0.5+1/3)×(24/35)
解答:
原式=1.65÷(21/20)-(5/6)×(24/35)
=11/7-4/7
=1
(3)【2(5/14)×(2/3)-62.5%】÷【(13/12+6.375)÷11(14/15)】
解答:
原式=(11/7-5/8)÷【(179/24)÷(179/15)】
=(53/56)÷(5/8)
=53/35
(4)2-[(7/16)×2(2/3)+1/7)×1(10/11)]÷[12(1/3)-3.75÷(5/14))
解答:
原式=2-(7/6+1/7)×(21/11)÷(37/3-21/2)
=2-(55/42)×(21/11)÷(11/6)
=2-(5/2)÷(11/6)
=2-15/11
=7/11
2、小明和小红用火柴棒搭正方形,下图是小明搭出的正方形:
已知小红有91根火柴棒,如果也按照这种方式搭正方形,可搭出_________个正方形。
解答:
正方形个数n与火柴棒根数m的关系是:
3n+1=m。
3n+1=91,求得n=30。
3、幼儿园分苹果,小丽和小兰分到的苹果个数的比是3:
2。
下列说法:
①小丽的苹果数比小兰的苹果数多1/5;②小兰的苹果数与小丽的苹果数的比是2:
3;③小丽的苹果数是小兰苹果数的1.5倍;④小丽的苹果数占两人苹果总数的60%。
其中正确的是:
_________(填序号)。
解答:
②③④
4、六年级
(2)班广播操的队列,共有7列,每列7人。
若甲同学是第3列从前面数第2人,可表示为(3,2),则乙同学是第7列倒数第3人,应表示为_________。
解答:
(7,5),如下图:
5、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/6,然后甲、乙分别按获得80%和60%的利润定价出售。
两人都售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好能让他再购进这种时装9套,则乙原来购进这种时装_____套。
解答:
设甲购进6x套,则乙购进6×(1+1/6)x套。
把购进价作为“1”,则有:
80%×6x-60%×6×(1+1/6)x=1×9
4.8x-4.2x=9
0.6x=9
x=15
乙购进:
15×6×(1+1/6)=105(套)
6、加工一批零件,甲、乙二人合作需15天完成。
现由甲先单独工作5天,再由乙单独工作3天后还剩这批零件的3/4没完成。
若甲每天比乙少加工4个零件,则这批零件共有_________个。
解答:
把“甲先单独工作5天,再由乙单独工作3天”转化为:
“甲乙合作3天,再由乙单独做(5-3)天。
”
①r的工作效率:
(1-3/4-1/15×3)÷(5-3)=1/40
②甲的工作效率:
1/15-1/40=1/24
③零件总数:
4÷(1/24-1/40)=240(个)
7、如图,AB和CG交于点E,已知CD=7,DE=5,EF=16,FG=9,AB将图形分成上下两部分,上边部分面积是27,下边部分面积是69,那么三角形CBF的面积是_________。
解答:
△CBE与△BEF的面积比是(7+5):
16=3:
4;△DEA与△AEG的面积比是5:
(16+9)=1:
5;
设△CBE与△BEF的面积分别是3x和4x;△DEA与△AEG的面积分别为y和5y,则有:
3x+y=27
4x+5y=69
求得x=6,y=9,△CBF的面积是:
6×(3+4)=42
8、小明五次数学测验成绩的中位数是91,众数是94,平均分是90,则最低两次测验成绩之和是_________分。
解答:
(图)
90×5-94×2-91=171(分)
第二部分实践操作与探究
第9题、第11题每题3分,第10题4分,满分10分
9、如图所示,在长方形ABCD中,AB=3,AC=5,从图中所示的位置开始,长方形在EF上不滑动地连续转两次,每次转动90°(虚线表示长方形转动后的位置),则顶点A经过的痕迹的长度是_________(结果保留π)。
解答:
如下图
顶点A经过的痕迹的长度是弧AG和弧GH的长度。
2×π×3×(1/4)+2×π×5×(1/4)=1.5π+2.5π=4π
10、如图,第1个图形是一个水平摆放的小正方体木块,第2个图形和第3个图形是由这样的小正方体叠放而成的。
按照这样的规律继续叠放下去,第7个图形中,从正面看,看得到的木块应有_________块,看不到的木块应有_________块。
解答:
①第7个图形中木块的总数是1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²=140(块)
②第7个图形中看得到的块数是:
1+2+3+4+5+6+7=28(块)
③第7个图形中看不到的块数是:
140-28=112(块)
11、一个合唱队共有32人,暑假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知到每一个队员。
如果用打电话的方式,每分钟通知1人,那么,最少需要_________分钟就能通知到每一个人。
解答:
第一分钟通知到1个学生;第二分钟最多可通知到3个学生,第三分钟最多可通知到7个学生,第四分钟最多可通知到15个学生,第五分钟最多可通知到31个学生,所以最少需要6分钟。
第三部分综合能力应用
第12、13、14题每题3分,第15、16题每题7分,满分23分
12、兔子一家11口,雄兔都说假话,雌兔都说真话。
一天,一只刺猬与它们攀谈起来:
“你们家有几只雄兔?
”
第一只兔子说:
“有1只雄兔。
”
第二只兔子说:
“有2只雄兔。
”
……
第十一兔子说:
有11只雄兔。
”
由此我们能推断出,兔子一家共有_________只雄兔。
解答:
题中11只兔子所说的话只有一种符合实际,说真话的是雌兔,故雌兔有1只,雄兔有11-1=10(只)
13、正方形网格中的交点,我们称之为格点。
如图所示的网格图中,每个小正方形的边长都为1。
现有格点A、B,那么,在网格图中能找出_________个不同的格点,使以A、B和这个格点为顶点的三角形的面积为2。
图
解答:
如下图:
共有9个不同的格点。
图
14、大学生小张从7月中旬的某天开始在一家公司勤工俭学,每天工资为60元,星期六工作半天,发40元工资,星期日休息,没有工资。
25天后,小张离开公司,他一共赚了1240元。
已知7月1日是星期三,则小张结束勤工俭学的那天是8月________日。
解答:
①每周总工资:
60×5+40=340(元)
②25÷7=3(周)余4天
③1240-340×3=220(元);220=60×3+40,所以勤工俭学的最后一天(倒数第8天、第15天、第22天)是星期六,可以推出开始的那天是星期三。
又因为7月1日是星期三,中旬只有7月15日是星期三,所以开始那天是7月15日,结束那天是8月8日。
15、有一个棱长为1米的木质正方体,已知将其放入水中将有0.7米浸入水里。
现将其分割成棱长为0.2米的小正方体,并将所有的小正方体都放入水中,求此时各小正方体直接和水接触的表面积的和是多少?
解答:
①1×4×0.7+1×1=3.8(平方米)
②3.8÷(1×1×6)=19/30
③1×1×1÷(0.2×0.2×0.2)=125
④0.2×0.2×6×125×(19/30)=19(平方米)
16、如图,甲从学校到图书馆,乙从图书馆到学校,按如图所示的路线同时出发,恰好同时到达。
已知甲、乙二人出发时速度之比为9:
8。
图中,超市到学校的路程与图书馆到超市的路程相等,超市到公园的路程为26千米,超市到工厂的路程为3千米。
两人经过公园都要减速1/5,经过工厂都要加速1/5。
若甲出发时的速度为1,求学校到图书馆的路程。
解答:
甲从学校到公园的速度为1,从公园到工厂的速度是:
1×(1-1/5)=4/5,从工厂到图书馆的速度是:
4/5×(1+1/5)=24/25;乙从图书馆到工厂的速度为8/9,从工厂到公园的速度是8/9×(1+1/5)=16/15,从公园到学校的速度是16/15×(1-1/5)=64/75.
设:
从学校到超市的路程为x千米。
(x-26)÷1+(26+3)÷(4/5)+(x-3)÷(24/25)=(x-3)÷(8/9)+(26+3)÷(16/15)+(x-26)÷(64/75)
解得x=54
从学校到图书馆的路程:
54×2=108(千米)
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