高考数学 一轮复习 算法初步统计第十单元 听课正文 第66讲算法初步.docx
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高考数学一轮复习算法初步统计第十单元听课正文第66讲算法初步
听课正文第66讲 算法初步
1.算法
(1)算法通常是指按照 解决某一类问题的 和 的步骤.
(2)应用:
算法通常可以编成计算机 ,让计算机执行并解决问题.
2.程序框图
定义:
程序框图又称流程图,是一种用 、流程线及 来表示算法的图形.
3.三种基本逻辑结构
名称
内容
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
由若干个 的步骤组成,这是任何一个算法都离不开的
算法的流程根据 有不同的流向,条件结构就是处理这种过程的结构
从某处开始,按照一定的条件 某些步骤的情况,反复执行的步骤称为
程序
框图
4.基本算法语句
(1)输入语句、输出语句和赋值语句的格式与功能:
语句
一般格式
功能
输入语句
INPUT “提示内容”;变量
输出语句
PRINT“提示内容”;表达式
输出常量、变量的值和系统信息
赋值语句
将表达式所代表的值赋给变量
(2)条件语句的格式及框图:
①IF-THEN格式:
图10-66-1
②IF-THEN-ELSE格式:
图10-66-2
(3)循环语句的格式及框图:
①UNTIL语句:
图10-66-3
②WHILE语句:
图10-66-4
题组一 常识题
1.[教材改编]执行如图10-66-5所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为2,则输出S的值为 .
INPUT x
IFx>0 THEN
y=x
ELSE
y=-x
ENDIF
PRINT y
END
图10-66-5 图10-66-6
2.[教材改编]运行如图10-66-6所示的程序后输出的结果是3,则输入的x的值是 .
题组二 常错题
◆索引:
注意循环结构中控制循环的条件;注意区分程序框图是条件结构还是循环结构.
3.若[x]表示不超过x的最大整数,执行如图10-66-7所示的程序框图,则输出S的值为 .
图10-66-7
图10-66-8
4.操作图10-66-8中的流程图,使得当成绩不低于60分时,输出“及格”,当成绩低于60分时,输出“不及格”,则①处填 ,②处填 .
图10-66-9
5.更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法,其内容如下:
“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之.”图10-66-9是关于该算法的程序框图,如果输入a=153,b=119,则输出的a的值是 .
探究点一 算法的基本结构
例1
(1)[2018·合肥3月质检]执行如图10-66-10所示的程序框图,若输出的结果为1,则输入的x的值为( )
A.3或-2B.2或-2
C.3或-1D.-2或-1或3
图10-66-10
图10-66-11
(2)[2018·江西师大附中三模]执行如图10-66-11所示的程序框图,如果输入的a,b,k分别为1,2,3,输出的M=
那么判断框中应填入的条件为( )
A.n B.n C.n D.n [总结反思]解决程序框图问题时一定注意以下几点: (1)不要混淆处理框和输入框; (2)注意区分程序框图是条件结构还是循环结构;(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5)要注意各个框的顺序;(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中,只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可. 变式题 (1)[2019·广东化州一模]执行如图10-66-12所示的程序框图,输出的结果是( ) A.56B.54 C.36D.64 图10-66-12 图10-66-13 (2)[2018·郑州二模]运行如图10-66-13所示的程序框图,输出的S=( ) A.1010B.-1009 C.1008D.-1010 探究点二 算法的交汇性问题 例2 (1)[2018·成都二诊]执行如图10-66-14所示的程序框图,若输出的结果为56,则判断框中的条件可以是( ) A.n≤7? B.n>7? C.n≤6? D.n>6? 图10-66-14 图10-66-15 (2)执行如图10-66-15所示的程序框图,则输出的结果为( ) A.7B.9 C.10D.11 [总结反思]与其他知识交汇的程序框图问题,主要涉及数列求和、三角函数的计算、函数、统计问题,注意观察是否能利用数列的求和公式、三角函数的周期性等知识解决问题. 变式题 (1)[2018·巴蜀中学一诊]执行如图10-66-16所示的程序框图,若输入的k值为9,则输出的结果是( ) A. B.1C. D. 图10-66-16 图10-66-17 (2)[2019·惠州调研]对一个做直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据. 观测次数i 1 2 3 4 5 6 7 8 观测数据ai 40 41 43 43 44 46 47 48 在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图10-66-17所示的程序框图(其中 是这8个数据的平均数),则输出的S的值是( ) A.6B.7C.8D.9 探究点三 基本算法语句 例3[2018·珠海期末]阅读如图10-66-18所示的程序,若先后输入两个数53,125,则输出的结果是( ) INPUT“Pleaseinputaninteger: ”;x IFx>9ANDx<100THEN a=x\10 b=xMOD10 x=10*b+a PRINTx ENDIF END 图10-66-18 A.53 125B.35 521 C.53D.35 [总结反思]应用基本算法语句的四个关注点: (1)输入、输出语句: 在输入、输出语句中加提示信息时要加引号,变量之间用逗号隔开. (2)赋值语句: 左、右两边不能对换,赋值号左边只能是变量. (3)条件语句: 条件语句中包含其他条件语句时,要分清内外条件结构,保证结构完整性. (4)循环语句: 分清“UNTIL”语句和“WHILE”语句的格式和特征,不能混用. 变式题[2018·龙岩期末]《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举,与古老的“辗转相除法”实质是一样的,如图10-66-19所示的算法语句即表示“辗转相除法”,若输入m=3201,n=1023,则输出的m=( ) INPUT m,n DO r=mMODn m=n n=r LOOPUNTIL r=0 PRINT m END 图10-66-19 A.33B.99 C.53D.31
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