数字信号处理实验7.docx
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数字信号处理实验7.docx
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数字信号处理实验7
数字信号处理实验
题目数字音频信号的分析与处理
班级
姓名
学号
日期2015.12
一、实验目的
1.复习巩固数字信号处理的基本理论;
2.利用所学知识研究并设计工程应用方案。
二、实验原理
数字信号处理技术在音频信号处理中的应用日益增多,其灵活方便的优点得到体现。
分频器即为其中一种音频工程中常用的设备。
人耳能听到的声音频率范围为20Hz~20000Hz,但由于技术所限,扬声器难以做到在此频率范围内都有很好的特性,因此一般采用两个以上的扬声器来组成一个系统,不同的扬声器播放不同频带的声音,将声音分成不同频带的设备就是分频器。
下图是一个二分频的示例。
图8.1二分频示意图
高通滤波器和低通滤波器可以是FIR或IIR类型,其中FIR易做到线性相位,但阶数太高,不仅需要耗费较多资源,且会带来较长的延时;IIR阶数低,但易出现相位失真及稳定性问题。
对分频器的特性,考虑最多的还是两个滤波器合成的幅度特性,希望其是平坦的,如图8.2所示:
图8.2分频器幅度特性
由于IIR的延时短,因此目前工程中大量应用的还是Butterworth、Bessel、Linkwitz-Riley三种IIR滤波器。
其幅频特性如图8.3所示:
图8.3三种常用IIR分频器的幅度特性
巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等类型的数字滤波器系数可通过调用MATLAB函数很方便的计算得到,但Bessel、Linkwitz-Riley数字滤波器均无现成的Matlab函数。
为了使设计的IIR滤波器方便在DSP上实现,常将滤波器转换为二阶节级联的形式。
设计好分频器后,为验证分频后的信号是否正确,可用白噪声信号作为输入信号,然后
对分频后的信号进行频谱分析。
三、仪器设备
计算机、matlab软件
四、实验内容
1.任意选取两段声音信号(一段为语言或音乐信号,另一段为白噪声信号),分别作以下分析和处理:
(1)分析信号的采样率、量化比特数;
(2)画出时域波形图;
(3)画出幅频特性和相频特性。
2.分别用FIR和IIR数字滤波器,设计一个二分频的数字分频器,已知系统的采样率
为48000Hz。
(1)分频点为2000Hz;
(2)要求给出类似图7.3的幅频特性图,分频器的幅频响应平坦,在分频点处最多不
能超过3dB的偏差;
(3)滤波器必须是二阶节形式;
(4)给出相位特性图;
(5)用频谱分析的方法验证设计好的分频器;
(6)对选用的两种类型的滤波器效果进行对比。
五、数据记录
程序:
(1)IIR数字滤波器(巴特沃思滤波器)设计二分频的数字分频器
clearall;closeall;clc;
fs=48000;fc=2000;
wc=2*fc/fs;N=4;%滤波器参数
[BL,AL]=butter(N,wc);%计算巴特沃思低通滤波器系统函数B,A系数
[BH,AH]=butter(N,wc,'high');%计算巴特沃思高通滤波器系统函数B,A系数
[magH,wH]=freqz(BH,AH);
magH=20*log10(abs(magH));
fH=wH*fs/(2*pi);
figure
(1)
semilogx(fH,magH);
holdon;
[magL,wL]=freqz(BL,AL);
magL=20*log10(abs(magL));fL=wL*fs/(2*pi);semilogx(fL,magL);
B=conv(BL,AH)+conv(BH,AL);A=conv(AL,AH);%并联
[mag,w]=freqz(B,A);%计算巴特沃思滤波器并联系统幅频特性
mag=20*log10(abs(mag));
f=w*fs/(2*pi);semilogx(f,mag);
legend('巴特沃斯滤波器');title('IIR分频器的幅度特性');
xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');
axis([10048000-6010]);
gridon
%分析巴特沃斯滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布
figure
(2)
subplot(2,2,1);zplane(BL,AL);
title('巴特沃斯低通滤波器的零极点分布')
[HL,wL]=freqz(BL,AL);
subplot(2,2,3);plot(wL/pi,abs(HL));
title('巴特沃斯低通滤波器的幅度特性')
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');
subplot(2,2,4);plot(wL/pi,angle(HL));
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');
title('巴特沃斯低通滤波器的相频特性')
figure(3)
subplot(2,2,1);zplane(BH,AH);
title('巴特沃斯高通滤波器的零极点分布')
[HH,wH]=freqz(BH,AH);
subplot(2,2,3);plot(wH/pi,abs(HH));
title('巴特沃斯高通滤波器的幅度特性')
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');
subplot(2,2,4);plot(wH/pi,angle(HH));
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');
title('巴特沃斯高通滤波器的相频特性')
%分频器(IIR)
figure(4)
subplot(2,2,1);zplane(B,A);
title('分频器的零极点分布')
[H,w]=freqz(B,A);
subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(H));
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');
title('分频器的幅度特性')
subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(H));
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');
title('分频器的相频特性')
%分频器(IIR)滤波
[hB,g]=tf2sos(B,A)%调用tf2sos将分频器转换成二阶节形式
[xB,fs,bits]=wavread('white.wav');
X=fft(xB,1024);
fori=1:
size(hB)
xB=filter(hB(i,1:
3),hB(i,4:
6),xB);%二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理
end
YB=fft(xB,1024);
k=0:
1023;N=1024;
wk=2*k/N;
subplot(211);plot(wk,abs(X));xlabel('\omega/\pi');title('白噪声信号频谱')
subplot(212);plot(wk,abs(YB));xlabel('\omega/\pi');title('分频器(IIR)滤波后信号频谱')
(2)FIR数字滤波器(巴特沃思滤波器)设计的二分频的数字分频器
clearall;closeall;clc;
fs=48000;fc=2000;
wc=2*fc/fs;N=51;
hnL=fir1(N-1,wc,hanning(N));%FIR低通
hnH=fir1(N-1,wc,'high',hanning(N));%FIR高通
[HL,w]=freqz(hnL);
HL=20*log10(abs(HL));
f=w*fs/(2*pi);%数字频率转模拟频率
semilogx(f,HL);
axis([10020000-2010]);
holdon;
[HH,w]=freqz(hnH);
HH=20*log10(abs(HH));
semilogx(f,HH);
holdon;
hn=conv(hnL,1)+conv(hnH,1);
[H,w]=freqz(hn);
H=20*log10(abs(H));
semilogx(f,H);
holdon
gridon;
%分析FIR滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布
figure
(2)
subplot(2,2,1);zplane(hnL,1);
title('FIR低通滤波器的零极点分布')
[HL,wL]=freqz(hnL,1);
subplot(2,2,2);plot(wL/pi,abs(HL));
title('FIR低通滤波器的幅度特性')
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');
subplot(2,2,3);plot(wL/pi,angle(HL));
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');
title('FIR低通滤波器的相频特性')
figure(3)
subplot(2,2,1);zplane(hnH,1);title('FIR高通滤波器的零极点分布')
[HH,wH]=freqz(hnH,1);
subplot(2,2,2);plot(wH/pi,abs(HH));
title('FIR高通滤波器的幅度特性')
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');
subplot(2,2,3);plot(wH/pi,angle(HH));
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('FIR高通滤波器的相频特性')
%设计的分频器
figure(4)
subplot(2,2,1);zplane(hn,1);
title('分频器的零极点分布')
[H,w]=freqz(hn,1);
subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(H));
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');
title('分频器的幅度特性')
subplot(2,2,3);plot(w/pi,angle(H));
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('分频器的相频特性')
%分频器滤波
[xL,Fs]=wavread('white.wav');
[hB,g]=tf2sos(hn,1)%调用tf2sos,将FIR滤波器设计的分频器转换成二阶节形式
X=fft(xL,1024);
fori=1:
size(hB)
xL=filter(hB(i,1:
3),hB(i,4:
6),xL);%二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理
end
figure(5)
YB=fft(xL,1024);k=0:
1023;N1=1024;
wk=2*k/N1;
subplot(211);plot(wk,abs(X));
xlabel('\omega/\pi');title('白噪声信号频谱')
subplot(212);plot(wk,abs(YB));
xlabel('\omega/\pi');title('分频器滤(FIR)波后信号频谱')
六、实验结果
1、IIR分频器的幅度特性曲线
巴特沃思滤波器的零极点分布和幅频特性:
巴特沃思滤波器设计的分频器的零极点分布和幅频特性
IIR滤波器设计的分频器的滤波效果的频谱分析
(1)白噪声
(2)音乐
2、FIR分频器的幅度特性曲线
FIR滤波器的零极点分布和幅频特性:
FIR滤波器设计的分频器的零极点分布和幅频特性
FIR滤波器设计的分频器的滤波效果的频谱分析
(1)白噪声
(2)音乐
七、结论
实验内容是用IIR、FIR滤波器设计一个二分频的数字分频器,输入信号的低频和高频分量通过设计的并联系统分两路输出,而实验中设计的分频器近似全通滤波器,通过分频器处理得到的wav音频文件已经将低频高频部分叠加在一起,所以处理后的效果应该与原信号大概一致。
根据实验结果可以得出结论:
设计的二分频数字分频器符合设计要求,实现的分频效果较好。
而用IIR设计的分频器的效果比FIR滤波器设计的分频器的效果要好,输出信号与原信号基本相同。
八、参考文献
(1)高西全、丁玉美、阔永红《数字信号处理——原理、实现与应用(第2版)》电子工业出版社2012年5月
(2)张志涌、杨祖樱《MATLAB教程R2012a》北京航空航天大学出版社2013年7月
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