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XX电磁感应与力学综合题
电磁感应与力学综合题—导体棒在导轨上切割磁感线运动
1、如图所示,两根间距为d的平行光滑金属导轨与水平面成θ角,导轨间接有阻值为R的电阻,其他电阻不计。
电阻也为R、质量为m的金属杆ab垂直导轨放置,在NN′以下的范围内有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为B,MM′、NN′、PP′彼此平行。
金[属杆ab从导轨的顶端MM′由静止开始滑下,刚进入磁场边界NN′时的速度为v,下滑到PP′处时速度变为稳定,PP′与NN′的距离为s,求:
(1)金属杆ab刚进入磁场边界NN′时加速度的大小;
(2)金属杆ab从NN’滑到PP′的过程中
电阻R上产生的热量。
2、如图所示,AB.CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两轨间距离为L,导轨平面与水平面的夹角为,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B,在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻,一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为m,电阻为R,与导轨的动摩擦因数为,从静止开始沿导轨下滑,求:
(1)ab棒的最大速度
(2)ab释放的最大功率
(3)若ab棒下降高度h时达到最大速度,在这个过程中,ab棒产生的焦耳热为多大?
3.(2011·上海单科·32)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15m,两导轨间距L=0.75m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻,磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上,如图12所示.阻值r=0.5Ω,质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好,从轨道上端ab处由静止开始下滑
至底端,在此过程中金属棒产生的焦耳热Q1=0.1J.(取g=10m/s2)求:
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安;
(2)金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a;
(3)为求金属棒下滑的最大速度vm,有同学解答如下:
由动能定理,WG-W安=
mv
,
….由此所得结果是否正确?
若正确,说明理由并完成本小题;若不正确,给出正确的解答.
图12
图13
4.如图13所示,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面
成θ角固定,轨间距为d.空间存在匀强磁场,磁场方向垂直
于轨道平面向上,磁感应强度为B.P、M间所接电阻阻值为
R.质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其有效电阻为
r.现从静止释放ab,当它沿轨道下滑距离s时,达到最大速度.若轨
道足够长且电阻不计,重力加速度为g.求:
(1)金属杆ab运动的最大速度;
(2)金属杆ab运动的加速度为
gsinθ时,电阻R上的电功率;
(3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中,克服安培力所做的功.
5.(2009·福建理综·18)如图12所示,固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d,其右端接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触,杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直).设杆接入电路的电阻为r,导轨电阻不计,重力加速度大小为g.则此过程( )
A.杆的速度最大值为
B.流过电阻R的电量为
C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
6、如图所示,竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球,在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接,EF之间接有电阻R2,已知R1=12R,R2=4R。
在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II,磁感应强度大小均为B。
现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,高平行轨道中够长。
已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1,下落到MN处的速度大小为v2。
(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
(2)若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变,求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。
7(18分)如图所示,质量m1=0.1kg,电阻R1=0.3Ω,长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。
框架质量m2=0.2kg,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,相距0.4m的MM’、NN’相互平行,电阻不计且足够长。
电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。
整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T。
垂直于ab施加F=2N的水平恒力,ab从静止开始无摩擦地运动,始终与MM’、NN’保持良好接触,当ab运动到某处时,框架开始运动。
设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2.
(1)求框架开始运动时ab速度v的大小;
(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中,MN上产生的热量Q=0.1J,求该过程ab位移x的大小。
8、如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与固定电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为v时,受到安培力的大小为F。
此时
A.电阻R1消耗的热功率为Fv/3
B.电阻R。
消耗的热功率为Fv/6
C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ
D.整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcosθ)v
9.平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平地板上,如图所示,金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动,导轨间除固定电阻R以外,其它部分电阻不计,匀强磁场B垂直穿过导轨平面,以下有两种情况:
第1次,先闭合开关S,然后从图中位置由静止释放PQ,经一段时间后PQ匀速到达地面;第2次,先从同一高度由静止释放PQ,当PQ下滑一段距离后突然闭合开关S,最终PQ也匀速到达了地面。
设上述两种情况PQ由于切割磁感线产生的电能(都转化为热)分别为W1、W2,则可以判定()
A.W1>W2B.W1=W2C.W1 10.水平放置的平行金属框架宽L=0.2m,质量为m=0.1kg的金属棒ab放在框架上,并且与框架的两条边垂直。 整个装置放在磁感应强度B=0.5T,方向垂直框架平面的匀强磁场中,如图所示。 金属棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由静止开始运动。 电路中除R=0.05Ω外,其余电阻、摩擦阻力均不考虑。 试求当金属棒ab达到最大速度后,撤去外力F,此后感应电流还能产生的热量。 (设框架足够长) 11.(2011•天津)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒的质量均为0.02kg,电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.2T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能保持静止.取g=10m/s2,问: (1)通过cd棒的电流I是多少,方向如何? (2)棒ab受到的力F多大? (3)棒cd每产生Q=0.1J的热量,力F做的功W是多少? 12(2011启东中学考前辅导).相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同。 ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75,两棒总电阻为1.8Ω,导轨电阻不计。 ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,从静止开始,沿导轨匀加速运动,同时cd棒也由静止释放。 (g=10m/S2) (1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小; (2)已知在2s内外力F做功40J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热; (3)求出cd棒达到最大速度所需的时间t0,并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的 13.(14分)如图,宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内,并处在磁感应强度大小B=0.4T,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布,将质量m=0.1kg,电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上,并且框架接触良好,以P为坐标原点,PQ方向为x轴正方向建立坐标,金属棒从 处以 的初速度,沿x轴负方向做 的匀减速直线运动,运动中金属棒仅受安培力作用。 求: (1)金属棒ab运动0.5m,框架产生的焦耳热Q; (2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系; (3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q,某同学解法为: 先算出金属棒的运动距离s,以及0.4s时回路内的电阻R,然后代入q= 求解。 指出该同学解法的错误之处,并用正确的方法解出结果。 ( 14.(2012·山东理综·20)如图8所示,相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ,上端接有定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放,当速度达到v时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力,并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以2v的速度匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好,图8不计导轨和导体棒的电阻,重力加速度为g.下列选项正确的是( ) A.P=2mgvsinθ B.P=3mgvsinθ C.当导体棒速度达到 时加速度大小为 sinθ D.在速度达到2v以后匀速运动的过程中,R上产生的焦耳热等于拉力所做的功 15.如图所示: 宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置,框架处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab,棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,现用功率恒为6w的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直),当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度,此过程中,通过棒的电量q=2.8C(框架电阻不计,g取10m/s2)。 问: (1)ab棒达到的稳定速度多大? (2)ab棒从静止到稳定速度的时间多少? 16.如图所示,电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升,导体棒的电阻R为1Ω,架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直。 当导体棒上升h=3.8m时,获得稳定的速度,导体棒上产生的热量为2J,电动机牵引棒时,电压表、电流表的读数分别为7V、1A,电动机内阻r为1Ω,不计框架电阻及一切摩擦,求: (1)棒能达到的稳定速度; (2)棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。
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- XX 电磁感应 力学 综合