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第1节固体的摩擦
第一章固体的摩擦
1.1固体表面特性
1.1.1固体表面
固体可分为两大类:
结晶固体和非晶质固体,在这里主要介绍结晶固体。
理想的晶体是由晶胞组成,并具有三维周期性。
但物质不是无限的,在晶体中原子或分子的周期性排列发生大面积突然终止的地方就出现了界面,如固体-液体,固体-气体及固体-固体的界面,常把固体-气体(或真空),固体-液体的界面称为固体的表面。
很多物理化学过程(如催化,腐蚀,摩擦和电子发射等)都发生在“表面”。
工程表面是很复杂,它可分为“内表面层”(包括基体材料和加工硬化层),以及“外表面层”(包括吸附层,氧化层等),如图1-1所示是金属表面的实际构成示意图。
对于给定条件下的表面,其实组成及各层的厚度与表面制备过程,环境以及材料本身的性质有关。
1.1.2固体表面形貌
固体的表面形貌特征与其材料的摩擦学性能之间存在着密切联系。
用各种显微镜,轮廓仪等手段对磨损后的表面形貌进行观察与分析,是目前进行固体材料磨损机理研究的重要方面。
图1-2所示由触针式扫描获得的某一实际的固体表面形貌,工程实际中的固体表面形貌大多如此。
材料的摩擦和磨损主要取决于两表面间实际接触面积的性质,这种性质又取决于微凸体的分布,尺寸和形状。
因此,在研究各种表面的接触现象时,必须测量这些特性。
1.1.3表面形貌的一维表征
所谓固体表面形貌的一维表征,就是仅从一个空间尺度对固体的表面形貌进行刻化。
通常的做法是,用名义表平面的垂直面,沿一定的方位,以实际的固体表面截取一个有代表性平面,称为表面轮廓,如图1-3所示。
以此为基础对原表面的形貌特征进行表征。
根据其波长的不同,可将实际的固体表面分为宏观粗糙度和微观粗糙度两部分,如图1-4所示。
其中,微观粗糙度是指表面上波长很短(通常短于400微米)的峰(微凸体)和谷,而宏观粗糙度(又称为波度)则是表面上波长较长的粗糙度。
摩擦学领域主要研究固体表面的微观粗糙度,如轮廓算术平均偏差(Ra)和均方根偏差(Rq)等。
1.轮廓算术平均偏差(Ra)
轮廓算术平均偏差(Ra),又称中位线算术平均偏差CLA(CenterLineAverage),定义为一个取样长度内,表面轮廓线偏离中位线的绝对值的算术平均值,见图1-3.其数学表达式为
(1-1)
式中L———取样长度,其值随粗糙度等级不同而变化;
Z(x)———为沿中心线的轮廓高度。
其离散化计算公式为
(1-2)
式中n———一个取样长度内的采样点数;
Zi———沿中位线的采样高度值。
轮廓算术平均偏差(Ra)是国际上最为广泛认可和使用的表面粗糙度参数,但它并不能完整地刻化固体表面的形貌特征。
如图1-5~f所示的六种表面轮廓,他们的Ra值都相同,但其形貌却显著不同。
2.轮廓均根方差(Rq)
统计学认为,与Ra相比,均方根偏差(Rq),简称RMA(Rootmeansquare),能更好的描述表面轮廓的粗糙度特征。
其定义为,在一个取样长度内,表面轮廓线偏离其中位线距离平方的算术平方根(见图1-3).其数学表达式为
图1-5
其离散化计算公式为
图1-5d,e两表面轮廓具有相同的Rq值,但它们的表面形状正好相反,此即说明Rq仍不能完全区分不同的表面形貌。
对绝大多数的固体表面而言,Ra与Rq之间有如下的近似关系,即
Ra≈0.8Rq
在Ra与Rq的使用中,根据国家标准Gb/T3505-1983推荐优先选用Ra。
1.2摩擦原理
摩擦是自然界存在的一种普遍现象,与我们的生活息息相关。
了解和掌握摩擦的基本规律,使其能够更好地为人类服务,具有重要的意义。
本节着重介绍摩擦的基本概念和定律,探讨摩擦的主要原因,阐述不同材料摩擦的一些基本特点。
1.2.1摩擦的概念及分类
1摩擦的概念
两个相互接触的物体在外力的作用下发生相对运动(或具有相对运动趋势)时,就会发生摩擦,在接触面间产生的切向运动阻力或阻力矩称为摩擦力或摩擦力矩。
人类的许多活动都运用了摩擦原理,史前的原始人类就懂得了“摩擦生热”
而摩擦轮传动,带轮传动,各种车辆和飞机的制动器等都利用了摩擦,甚至连人们日常的行走也离不开摩擦。
但是绝大多数情况下,摩擦又是有害的,它造成了大量的能源消耗和材料磨损。
据统计,世界上1/3~1/2以各种形式消耗于摩擦。
摩擦的实验测量方法如图1-6a所示,长方形物体B放在水平面C上,B的一端系一根绳,并且经过装在桌边的滑轮与盘A相连。
逐渐增加盘A内的砝码数,即逐渐增大作用在物体B上的外力P。
在外力P逐渐增大的过程中,物体B并不立即开始滑动。
表明在B与C的接触面上产生了与P大小相等方向相反的阻力F,如图1-6b所示,阻止B在C上滑动。
但当外力增大到一定数值时,物体B就开始滑动。
因此,把B运动前的力F叫静摩擦力(F静)。
F静随外力P的增大而增大,把B即将发生运动时的力F叫最大静摩擦力。
当外力超过最大静摩擦力时,物体就要发生相对滑动,此时的摩擦力F叫动摩擦力(F动)。
图1-6
2.摩擦的分类
摩擦可以按不同的方式来分类。
1)干摩擦:
常指名义上无润滑的摩擦。
无润滑的摩擦不等于干摩擦,只有既无润滑又无湿气的摩擦,才能称为干摩擦。
名义上无摩擦,但并非绝对干燥的摩擦,应成为无润滑摩擦。
2)边界摩擦:
两接触面间存在一层极薄的润滑膜,起摩擦和磨损不是取决于润滑剂的粘度,而是取决于两表面的特性和润滑剂特性。
3)流体摩擦:
具有体积特性的流体层隔开的两固体相对运动时的摩擦,即由流体粘性引起的摩擦。
4)另外还有两种混合摩擦,即半干摩擦(此时部分接触点是干摩擦,而另一部分是边界摩擦)和半流体摩擦(此时部分接触点处于边界摩擦,另一部分处于流体摩擦)。
(2)按摩擦副的运动形式分类
1)滑动摩擦:
当接触表面相对滑动(或具有相对运动趋势)时的摩擦,称为滑动摩擦。
2)滚动摩擦:
物体在力矩的作用下沿接触表面滚动时的摩擦,称为滚动摩擦。
(3)按摩擦副的运动材质分类
1)金属材料的摩擦:
摩擦副右金属材料(钢,铸铁及有色金属等)组成的摩擦。
2)非金属材料的摩擦:
摩擦副由高聚物,无机物等组成或非金属材料与金属配对时的摩擦。
(4)按摩擦副的工况条件分类
1)一般工况下的摩擦:
即常见的工况(速度,压力,温度)下的摩擦。
2)特殊工况下的摩擦:
指在高速,高温,高压,低温,真空等特殊环境下的摩擦。
此外,还有静摩擦(两物体趋于产生位移,但仍未产生相对运动之摩擦)和动摩擦(相对运动两表面之间的摩擦),以及外摩擦(两个相接触物体的表面,相对运动时在实际接触处的分界面上所产生的摩擦)和内摩擦(同一物体的物质相对位移产生的摩擦)之分。
1.2.2摩擦定律
1.古典摩擦定律
对摩擦现象进行科学研究,最早开始于15世纪意大利的文艺复兴时代。
1508年伟大的科学家达芬奇首先着手于固体摩擦的研究,他第一个提出一切物体,刚要开始滑动,便产生称为摩擦力的阻力;并且指出,摩擦力与重量成正比,而与法向接触面积无关。
1609年法国科学家阿蒙顿进行了摩擦试验,并建立了摩擦的基本公式。
最后到1780年由库仑在同样的实验基础上,完成了今天的阿蒙顿-库仑摩擦定律,现在称为“古典摩擦定律”。
现将古典摩擦定律的内容归纳如下:
1)摩擦力的大小与接触面积间的法向载荷成正比,而与接触物体间名义接触面积的大小无关,即
或F
N(1-6)
式中F——摩擦力;
——摩擦系数,
=F/N;
N——法向载荷。
2)摩擦力的方向总是与接触表面相对运动速度的方向相反。
3)摩擦力的大小与接触表面间相对速度无关。
4)静摩擦力大于动摩擦力。
实践证明,古典摩擦定律适合于一般的工程设计,但又存在于一定的局限性和不确切性。
如在古典摩擦定律中,摩擦系数是一个常数。
但通过更多的试验指出,仅在一定的周围环境下,对于一定材质的摩擦来说,摩擦系数才是一个常数,不同材质的金属摩擦副其摩擦系数是不同的,不同的周围环境摩擦系数亦不同。
如在正常的大气环境中,硬质钢的摩擦副表面,其摩擦系数为0.6,但在真空中,起摩擦系数可达到2.0;又如在正常的大气环境中,石墨摩擦副的摩擦系数为0.1,但在非常干燥的环境下,摩擦系数超过0.5,铜对镍在大气的摩擦,起摩擦系数为1.00,而在氦气中摩擦系数则为5.25。
因此摩擦系数不是材料固有的特性,而是与材料和环境条件有关的综合特性。
2.摩擦理论
(1)简单粘着摩擦理论从1938年开始,鲍登和泰伯对固体摩擦进行了深入的研究,提出了著名的摩擦粘着理论。
这种理论认为:
当两表面相接触时,在载荷的作用下,某些接触点的单位压力很大,并产生塑性变形,这些点将牢固地粘着,使两表面形成一体见图(1-7),即称为粘着或冷焊。
当一表面相另一表面滑动时,粘着点则被剪断,而剪断这些点的力就是摩擦力。
此外,如果一表面比另一表面硬一些,则硬表面的粗糙微凸体顶端将会在较软表面上产生犁沟,这种形成犁沟的力也是摩擦力。
故摩擦力是两种力之和,即
F=Fa+Fp(1-7)
式中F—摩擦力;
图1-7
Fa-----摩擦力中的剪切阻力;
Fb----摩擦力中的犁沟阻力。
粘着理论是目前人们广泛接受的一种摩擦理论,它对一些实验现象作出了比较合理的解释。
这一理论认为摩擦以粘着为主,犁沟作用是次要的。
但在一些情况下,实验结果常常与理论预测有一定差距。
因此,对粘着理论还要作一些修正。
一般说来,对于理想的弹-塑性材料,粘着摩擦力就是剪断金属粘着点所需的剪切力。
设粘结点部分的抗剪强度为τb,则粘着摩擦力为
(1--8)
因而摩擦系数为
(1—9)
式中Ar-------实际接触面积;
N-------法向载荷;
σs--------材料的屈服点。
以上的分析是建立在理想的弹-塑性材料的基础上,忽略了冷作硬化的影响,与实际情况有一定差别。
为了更接近实际情况,以较软金属的抗剪强度τ0代替金属粘结点的抗剪强度τb,则粘着摩擦系数为
(1—10)
按上式计算,对于大多数金属材料来说,τ0≈1/5σs,摩擦系数为0.2。
这说明了为什么大多数金属的力学性能(如硬度)变化很大而彼此间摩擦系数却相差不大的原因。
如两个硬的金属接触时,σs大,Ar小,τ0大;而对于两个软的金属接触时,σs小,Ar大,τ0小;所以它们的比值τ0/σs相差不会太大。
但是,实验结果表明,很多金属材料在空气中测得的摩擦系数高于0.5;在真空中测得的摩擦系数更高。
因此,上述的简单粘着理论与实际结果有一定的差距,还要进行修正。
(2)粘着摩擦理论的修正在静摩擦时,实际接触面积与载荷成正比。
而在摩擦副滑动时,就要考虑切向力的存在,这时实际接触面积的增大是由于法向载荷与切向载荷联合作用的结果。
也可以说,接触点发生屈服,是与由法向载荷所造成的压应力σ和由切向载荷所造成的切应力有关,如图1—8所示。
假定
图1—8粘着点增大现象
σ2+ατ2=k2(1--10)
式中a,k--------待定系数。
当τ=0时,粘着点上的合成应力为σy,可得σy=k,
代入上式得σ2+ατ2=σy2
即(N/Ar)2+α(F/Ar)2=σy2
或Ar2=(N/σy)2+α(F/σy)2(1--12)
式中F--------摩擦力;
N/σy--------简单粘着理论中的实际接触面积;
α(F/σy)2--------切应力对接触面积的影响。
由上式可知,纯净表面摩擦时,实际接触面积可能增加很多,因而摩擦系数变大,这也可以解释在真空中所测得的摩擦系数为什么会增加的原因。
但是当摩擦副在空气中摩擦时,由于表面有自然污染膜,它的摩擦现象要用有自然污染膜存在时金属表面的粘着理论来解释。
实际中大多数金属表面总是被薄氧化膜覆盖着,因而这样的金属摩擦副的摩擦,实质上是氧化膜对氧化膜的摩擦,只有在氧化膜破坏后才可能直接形成金属对金属的摩擦。
因此,当摩擦副表面被污染,且污染膜的剪切强度较低时,粘着接点的增长不明显。
当污染膜的切应力τ达到污染膜的抗剪强度τf时,表面膜被剪断,摩擦副开始滑动。
此时,粘着摩擦系数可表示为
μa=τf/σs(1--13)
式中τf---------表面污染膜的抗剪强;
σs--------金属本体的屈服点。
这个结论和简单粘着摩擦理论(当软金属膜镀覆在硬基体上时)的摩擦系数表达式一致。
这是因为若界面的抗剪强度较低,当F/Ar=τf时,粘着接点的面积增大停止,实际接触面积只与法向载荷有关。
但在某些情况下,由于表面污染膜被破坏,金属与金属发生直接接触。
这时界面的有效抗剪强度介于较软金属表面的抗剪强度与表面污染膜的抗剪强度之间。
故摩擦系数决定与金属对金属和金属对污染膜摩擦时实际接触面积所占的比例。
在上述有关粘着摩擦的分析中,时在下列假设条件下进行的:
①实际接触面积由塑性变形确定;②两个摩擦表面由一个抗剪强度较低的膜隔开;③摩擦力是剪切分离膜所需的力,膜的强度高时,摩擦力决定与基体材料的抗剪强度。
金属置于大气中,表面常覆盖有氧化膜,吸附气体膜及其他形式的污染膜。
这些表面膜的存在将会对材料摩擦特性产生影响,并使摩擦系数发生变化。
表1—1为常用材料的摩擦系数,可见有润滑时的摩擦系数均小于无润滑时的摩擦系数。
表1—2为几种材料带膜表面的摩擦系数与纯净表面的摩擦系数。
可以看到,表面存在各种薄膜时,摩擦系数降低。
另外,一般氧化膜的塑性和强度要比金属材料低,在摩擦过程中,膜先被破坏,所以摩擦系数较小。
因此,人们往往在摩擦表面涂覆一层软金属(铟,镉,铅等),以取得降低摩擦系数的效果。
表-1—1常用材料的摩擦系数【5】
摩擦副材料
摩擦系数
摩擦副材料
摩擦系数
无润滑
有润滑
无润滑
有润滑
钢-钢
0.1
0.05-0.1
青铜-石板
0.33
钢-软钢
0.2
0.1-0.2
青铜-绝缘物
0.26
钢-不淬火的T8钢
0.15
0.03
铝-黄铜
0.27
0.02
钢-铸铁
0.16-0.18
0.05-0.15
铝-青铜
0.22
钢-黄铜
0.19
0.03
铝-钢
0.30
0.02
钢-青铜
0.15-0.18
0.07
铝-夹布胶木
0.26
钢-铝
0.17
0.02
硅铝合金-夹布胶木
0.34
钢-轴承合金
0.2
0.04
硅铝合金-树脂
0.28
钢-夹布胶木
0.22
硅铝合金-硬橡胶
0.25
钢-冰
0.014
硅铝合金-石板
0.26
石棉基材料-铸铁或钢
0.25-0.40
0.08-0.12
硅铝合金-绝缘物
0.26
皮革-铸铁或钢
0.30-0.50
0.12-0.15
木树-木材
0.2-0.5
0.07-0.10
木材(硬木)-铸铁或钢
0.20-0.35
0.12-0.16
麻绳-木材
0.5
软木-铸铁或钢
0.30-0.50
0.15-0.25
45淬火钢-聚甲醛
0.46
0.016
毛毡-铸铁或钢
0.22
0.18
45淬火钢-聚碳酸酯
0.30
0.03
软钢-铸铁
0.18
0.05-0.15
45淬火钢-尼龙9(加3%MoS2填充料)
0.57
0.02
软钢-青铜
0.18
0.07-0.15
45淬火钢-尼龙9(加30%玻璃纤维填充物)
0.48
0.023
铸铁-铸铁
0.15
0.07-0.12
45淬火钢-尼龙1010(加30%玻璃纤维填充物)
0.039
铸铁-青铜
0.15-0.21
0.07-0.15
45号淬火钢-尼龙1010(加40%玻璃纤维填充物)
0.07
铸铁-橡胶
0.8
0.5
45淬火钢-氯化聚醚
0.35
0.034
皮革-木树
0.03-0.05
45淬火钢-苯乙烯-丁二烯-丙烯腈共聚体(ABS)
0.35-0.46
0.018
铜-铜
0.20
灰铸铁-Si3N4陶瓷【6】
0.46
0.1
黄铜-黄铜
0.17
0.02
T8钢-Si3N4陶瓷【6】
0.58
0.1
黄铜-硬橡胶
0.25
45淬火钢-Al2O3陶瓷【7】
0.29
0.16
黄铜-石板
0.25
黄铜-绝缘物
0.27
青铜-黄铜
0.16
青铜-青铜
0.15-0.20
0.04-0.10
青铜-夹布胶木
0.23
青铜-树脂
0.21
青铜-硬橡胶
0.36
表1—2带膜表面的摩擦系数与纯净表面的摩擦系数【2】
摩擦副
膜的类型
、摩擦系数
(纯净表面)
(带膜表面)
钢-钢
氧化膜
0.78
0.27
钢-钢
硫化膜
0.78
0.39
黄铜-黄铜
硫化膜
0.8
0.57
钢-钢
氧化膜
1.21
0.76
钢-钢
油酸
0.78
0.11
钢-钢
润滑油
0.78
0.32
钢-钢
硫化膜+润滑油
0.78
0.19
钢-钢
氧化膜+润滑油
0.78
0.16
值得注意的时膜的厚度对摩擦系数的影响很大。
图1—9所示为摩擦系数与涂覆盖于工具钢上的金属铟膜厚度的关系,图中可见摩擦系数有一极小值,相应于膜的厚度为10-4cm。
当膜的厚度小于极小值时,摩擦系数随膜厚增加而降低;当膜的厚度大于极小值时,摩擦系数随膜后增加而增大。
图1—9摩擦系数与涂覆于工具钢上的金属铟膜厚度的关系
(3)犁沟的作用犁沟时总摩擦力中的一部分(见式1--7),也是机械作用形成阻力的另一种形式。
它由于硬金属上的微凸体凸峰压入较软的金属而引起的,并且由于较软金属的塑性流动而犁出一个沟槽。
它是磨料磨损中摩擦的主要部分,且在粘着作用小的情况下,它的影响将更为显著。
例如,良好润滑的表面间分界面膜的抗剪强度低的情况下,犁沟的影响就显著。
设一个硬的材料表面时由许多类同的半角为θ的圆锥形微凸体构成,它与较软材料的平坦表面接触,接触表面在水平面上投影面积
为在该平面上总投影面积的1/2,即
(1--14)
式中n----------微凸体总数。
承受的载荷N为
(1--15)
图1—10一个硬锥形微凸体在较软表面上的犁沟模型
该接触表面在垂直面上的投影总面积为Ah=nrh,所以犁沟摩擦力Fp为
Fp=Ahσy=nrhσy(1—16)
因而犁沟产生的摩擦系数μp为
μp=Fp/N=Ahσy/Avσy=2h/πr
由于h/r=cotθ
所以μp=(2/π)cotθ(1--17)
对于不同形状的微凸体(如球形,圆柱形等)可以获得类似的表达式。
该式表明摩擦系数总是等于微凸体的二分之一垂直投影面积初一微凸体的水平投影面积。
上述理论建立在假设屈服压力在水平和垂直方向相同的基础上,忽略了在滑块前的材料堆积。
而材料堆积在实际中是存在的,如图1—11所示为一球形滑块所产生犁沟前方材料压皱和堆积的情况。
显然这使得面积Ah有很大增加。
同时,考虑到不同方向上的加工硬化不同,克拉盖尔斯基(Kragelskii)又在实验(1--17)前引入一额外的附加因素Kp,这样得到的摩擦系数比式(1—17)中的值大,Kp值见表1—3。
图1—11球形滑块所产生犁沟前方材料压皱和堆积
表1—3系数Kp值【8】
材料
钨
钢
铁
铜
锡
铅
Kp
1.55
1.35-1.70
1.90
1.55
2.40
2.90
近年来人们采用各种先进的分析仪器,从院子,分子尺度上深入研究了摩擦界面上材料的作用规律【9,10】,揭示了在微接触下表面和界面分子层摩擦行为。
在微接触的理论分析方面研究,则以JKR理论【11】为主要代表,这一理论时在传统的Hertz接触理论基础上,引入了界面间院子,分子的相应吸引作用影响。
1.3材料的摩擦
1.3.1金属材料的摩擦
拉宾诺维奇(Rabinowice)及其合作者【12】曾经测试了二十多种纯金属的二百多对组合之间在干摩擦时的摩擦系数(见表1-4)。
它们发现,这二百多对金属组很之间的摩擦系数μ与摩擦副之间的粘着能Wab及较软金属的压入硬度H之间存在下述关系:
表1—4一些纯金属间的干摩擦系数
W
Mo
Cr
Co
Ni
Fe
Nb
Pt
Zr
Ti
Cu
Au
Ag
Al
Zn
Mg
Cd
Sn
Pb
In
In
1.06
0.73
0.70
0.68
0.59
0.64
0.67
0.79
0.70
0.60
0.67
0.67
0.82
0.90
1.17
1.52
0.74
0.81
0.93
1.46
Pb
0.41
0.65
0.53
0.55
0.60
0.54
0.51
0.58
0.76
0.88
0.64
0.61
0.73
0.68
0.70
0.53
0.66
0.84
0.90
Sn
0.43
0.61
0.52
0.51
0.55
0.55
0.55
0.72
0.55
0.56
0.53
0.54
0.62
0.60
0.63
0.52
0.67
0.74
Cd
0.44
0.58
0.58
0.52
0.47
0.52
0.56
0.59
0.50
0.55
0.49
0.49
0.59
0.48
0.58
0.55
0.79
Mg
0.58
0.51
0.52
0.54
0.52
0.51
0.49
0.51
0.57
0.55
0.55
0.53
0.55
0.55
0.49
0.60
Zn
0.51
0.53
0.55
0.47
0.56
0.55
0.58
0.64
0.44
0.56
0.56
0.47
0.58
0.58
0.75
Al
0.56
0.50
0.55
0.43
0.52
0.54
0.50
0.62
0.52
0.54
0.53
0.54
0.57
0.57
Ag
0.47
0.46
0.45
0.40
0.46
0.49
0.52
0.58
0.45
0.54
0.48
0.53
0.50
Au
0.46
0.42
0.50
0.42
0.54
0.47
0.50
0.50
0.46
0.52
0.54
0.49
Cu
0.41
0.48
0.46
0.44
0.49
0.50
0.49
0.59
0.51
0.47
0.55
Ti
0.56
0.44
0.54
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- 固体 摩擦
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