小学数学圆的整理和复习教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学圆的整理和复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计
教学内容:
教材P77的《整理和复习》
教学目标:
1、知识与技能目标:
通过学生的自主学习,进一步认识圆的特征,理解和掌握圆的周长、面积计算公式及其推导过程。
2、过程与方法目标:
通过合作交流、互相促进,完善知识体系,并初步形成整理和复习的方法。
3、情感态度与价值观目标:
通过教学活动的开展,培养学生合作学习、善于总结的良好习惯。
使学生进一步体会数学与实际生活的密切联系,提升学生复习、构建网络的能力,培养学生的应用意识,感受用圆的知识解决问题的乐趣。
教学重难点:
学生自主整理知识、梳理知识,并灵活运用知识点解决问题。
教具学具准备:
学生:
1、画一个半径是2厘米的圆
2、数学课本、文具盒
老师准备:
三张学生作业纸
一号作业纸(是空白的)二号作业纸三号作业纸(挑战不可能)多媒体辅助课件、圆形纸片,直尺。
教学过程
一、创设情境,导入复习
师:
今天老师给大家带来了一个“数学小魔术”。
请看,这是一个正方形,变、变、变(出示PPT)。
师:
在刚才的过程中,图形发生了什么变化?
(所变成的图形边长越来越短,边数越来越多)想一想,如果这样一直“变”下去,它会变成什么图形呢?
(生:
圆)
师:
对,正如大家所说,当所有的边都变成点的时候,就变成了“圆”(播放PPT)
师:
那圆和这些图形有什么区别呢:
(手指PPT)(生:
曲线图形)
师:
同学们说的真好,难怪毕达哥拉斯非常感慨的说:
“一切平面图形中最美的是圆”(播放PPT)。
师:
今天我们就来对最美的图形——圆进行整理和复习(师贴板书圆的整理和复习)(播放PPT)
二、回顾整理,建构网络
活动
(一)回忆再现
师:
如何整理和复习呢?
(手指板书)请拿出课前画好的半径为2cm的圆。
师:
你是怎么画的?
谁来说一说(指名回答)【设计意图:
通过让学生说一说画圆的过程,体验画圆的方法,从而直观的让学生回忆本单元知识,再通过教师的引导和评价,重点突出提炼单元知识点的过程。
】
师:
看到自己画的这个圆,你能想到哪些有关圆的知识?
谁想说一说?
(通过学生的回答,师板书:
半径周长
直径面积
圆心
活动
(二)整理回忆,建构网络
1、整理回忆
师:
通过小小的圆,就让我们回忆了圆这么多知识点。
看来知识点越多越需要进行有序的整理。
现在你能把刚才说的知识点有条理的整理出来吗?
师:
从个别同学的眼神中,我看到了大家的迷茫,这样吧,我们先来看一个整理提示(PPT),请大家认真看,你能看懂吗?
师:
提示中,告诉我们整理时应先干什么,再干什么呢?
生:
(先整体看,再部分看)(师贴板书:
“整体看”,“部分看”)
师:
请组长拿出一号作业纸,在组长的明确分工下,按照提示用自己喜欢的方式进行整理(学生整理,师融入学生中间查看)【设计意图:
将复习的自主权交还给学生。
学生的作品形式多样,有画图表示的,有提纲式的,有罗列的,有表格式的,也有整理成树形结构的……体现了新课标所倡导的个性化学习,同时也培养了学生的合作、竞争意识以及科学分析、评价的能力,可谓一举多得。
】
2、小组交流并汇报
师:
每个小组都已整理并交流完毕。
老师找了其中一个组同学的作品,现在请他们给大家汇报一下,其他同学要及时补充哟!
(注意倾听)【设计意图:
在合作交流的过程中,让学生初步经历建立知识间的联系,使知识系统化、条理化的过程。
进一步形成较完整的知识结构。
同时初步体验整理知识的不同方法。
】
师:
我们现在再一起来回顾一下本单元的主要内容,(出示PPT)从整体上看,圆包括四个方面的内容,圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形。
部分看,圆的认识包括······(手指思维导图,圆的周长包括······圆的面积包括······说的具体点)
师:
通过刚才的回顾,如果你们发现在整理时有漏拉的知识点课下再进行补充。
手指(s=πr2)现在请同学们回想一下,圆的面积公式的推导过程;请先在小组内互相说一说(指名回答)
师:
接下来,我们借助课件再直观地看一看圆的面积公式的推导过程。
(播放PPT并叙述,把圆平均分成若干偶数份,进行切割、拼接,分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形,。
长方形的长是,宽是因为所以,也就是s=.
师:
在推导圆的面积公式时,(手指PPT)我们运用了“等积变形”和“极限”的数学思想(播放PPT),把圆的面积转化成长方形的面积。
师:
同学们再来思考一下,在研究圆的周长时,我们利用了什么数学思想呢?
(若不会拿出圆形图片“进行滚动、滚动法、绕绳法”,这种思想在数学上称为“化曲为直”)(播放PPT)【设计意图:
在此给学生渗透数学中的转化思想,运用转化的思想我们可以化繁为简、化难为易、化新为旧……帮助我们解决生活中的数学问题。
】
师:
灵活掌握并运用数学思想,可以解决更多的数学问题。
对我们的学习起到一个事半功倍的效果。
师:
其实在转化过程中,我们不仅可以把圆转化成长方形,还可以转化成平行四边形、三角形、梯形等,感兴趣的同学课下可以研究一下。
(播放PPT)
师:
下面我们通过几道题去具体地分析、计算一下圆的有关内容。
(播放PPT)
师:
请同学们先听老师的要求:
先在小组内说一说解决这类题目的方法;然后以小组为单位,利用你们自己的喜欢的方法把他们一一计算出来。
若整理完毕,请你用最美的坐姿来告诉老师。
师:
看第一道题有技术含量吗?
有必要讲吗?
第二道题呢?
第三道题只要求出半径就转化成了第一道题,你是根据什么求出半径的?
第四道题呢?
具体的说一下(对于第四道题师要板书根据s=πr2推导出r2=S|π)
师:
通过刚才分析这四道题,可以看出“知道其中一个量可以求出另外三个量”,例如(播放PPT),通过半径我们可以求出直径、周长和面积。
也可以根据直径、周长和面积算出半径。
可见求出半径是解决这类题目的关键。
师:
由此可见,这四者之间存在着密切的关系,(出示PPT)他们循环往复、知一求三。
师:
看来,通过对半径、直径的认识(并板书“认识”)可以去计算(并板书”计算”)周长和面积,也可以通过周长和面积去推导出半径和直径,(手指板书)这也是我们整理这一单元的一种方法。
【设计意图:
让学生体会到整理方法的多样化。
】
三、重点复习,强化提高
师:
通过刚才的整理和复习,相信大家对圆这部分内容有了新的认识,老师把原来经常出错的题带来,想考考你们,有信心全部做对吗?
(’’明辨是非‘’PPT)(谁愿意带领大家去挑战呢?
)(最后一道判断题,计算方法不一样、含义不一样、非同类,所以不能比较)【设计意图:
在学生全面复习圆的有关概念的基础上,针对学生平时容易忽略和错误较多的典型问题进行重点复习,“牵一发而动全身”,使学生对知识之间的联系与区别理解更加深入,真正达到“查漏补缺”的目的。
】
师:
同学们回答的条理非常清晰,此外应该有掌声。
师:
接下来,老师还准备了三道高难度的题,大家敢尝试吗?
(拿出3号作业纸)【设计意图:
复习课同新授课一样,也要讲究练习的层次性,循序渐进,使“不同的人在数学上获得不同的发展”。
在这一过程中,学生不难体会到数学与生活的密切联系。
】
四:
回顾整理
通过这节课对圆的整理与复习,你有哪些收获?
(你想说点什么)我们在整理时可以先从整体再到部分进行。
还可以根据它们之间的关系进行整理。
是的,相信同学们在这节课的复习中都有许多新的收获。
师:
今天咱们只来了一部分同学,大家回去,可以把这节课的收获讲给其他同学听一听,也可以回家讲给爸爸妈妈听一听。
时间关系这节课我们就上到这里。
感谢我们这个温馨班集体中的每一个成员,你们就是一个个漂亮的小圆,那老师就是那一个陪伴你成长的大圆,在我们的外面还有很多的未知领域,需要我们去探索、去挑战。
板书设计:
圆的整理和复习
圆的认识圆的计算整体看
直径周长部分看
半径面积
圆心
学情分析
学生在这一单元的学习中,虽然掌握了不少关于圆的知识,但学生对于整理和复习的方法是比较薄弱的,之前也较少独立进行对某些相关知识的系统梳理工作,单元复习基本上是由教师代劳拟出知识结构和提纲,再由教师带领学生进行概念回顾和技能练习。
因此在学法这一块学生的空白点比较大。
学生才是数学学习的真正主人,为了提高学生的学习能力,使学生掌握必要的复习方法,为小学阶段的总复习打下坚实的基础,教师必须重新定位教学目标。
因此,本节课旨在引导学生进行整理和复习圆的相关知识,使之系统化、条理化。
效果分析
在教学中,我直接从学生感兴趣的数学小魔术入手,调动了学生学习的积极性。
学生很轻松的对圆的知识进行了回顾,然后引导学生进行了梳理总结,让学生以一个积极良好的心态投入到学习中去。
设计一些知道半径、直径求周长,面积等的练习,这样更多的学生都参与了进去,学生兴趣浓厚,学习热情空前的高。
在此环节中,我尽量照顾了中差生,这样对于基础还不错的同学来说,进行了必要的巩固,他们对这一部分知识掌握得更牢靠,对那些基础本来就不是很好的同学,起到了复习的作用,让他们对这一部分知识了解的更清楚。
同时,我也注重学生之间的合作学习。
“小组合作学习”这一模式不仅可以使师生之间、学生之间更有效地进行语言交际;而且还可以培养学生的合作意识、团队精神,进而促使学生形成良好的心理品质。
小组学习让学生由被动变为主动,把个人自学、小组交流、全班讨论、教师指点等有机地结合起来。
特别是在分组讨论中,发挥了学生的主体作用,组内成员相互合作,小组之间合作、竞争,激发了学习热情,挖掘了个体学习潜能,增大了信息量,使学生在互补促进中共同提高。
对于待优生来说,在复习时的小组活动中,可以最大限度的发挥他们的学习积极性,更好的掌握基础知识。
小组合作学习法是一种十分可取的教学方法,在今后的教学中应多为学生创造这样的机会,可以通过学生互评,师生互评达到这一要求,最大限度地发挥学生的主观能动性。
我个人感觉本节课达到了预期的效果。
教材分析
《圆的整理和复习》是人教版第十一册第五单元P77的内容。
这是一节单元复习课,教材第一题通过学生之间对话的形式,主要对圆的认识,圆的周长和面积的计算方法进行回顾梳理,以提升学生对本单元所学知识的掌握水平,培养学生总结、归纳的能力。
第二题安排了一个与圆相关的实际问题,使学生感受到圆的知识在生活中的应用价值,增强学生的应用意识。
关于这部分知识,学生通过以前的学习,对每一个知识点已有所掌握。
因此,本次复习把重点放在由学生独立的构建知识体系,从而起到系统掌握知识的目的。
小学阶段,由于小学生认识能力的原因,数学知识的教学往往分若干层次逐渐完成,知识出现零散状态。
因此,对单元知识的整理复习是非常必要的,复习的目的就是要引导学生对所学知识加以结构化、系统化,形成良好的知识结构和认知结构,便于记忆和运用。
在复习《圆》这一部分知识时,我努力创设了学生合作学习的空间,放手让学生归纳整理,要求学生根据单元知识的联系和区别进行整理,独立思考、自主构建知识系统,呈现内容要简洁清晰、一目了然。
而且让学生合作尝试画一下结构图,通过各小组的展示交流,进一步渗透整理方法多样化,学生可以选择适合自己的方法。
有利于他们把知识牢牢地、有机地记在头脑里。
练习拓展延伸,能将学生的思维引向新的深度,有助于学生掌握良好的学习方法,达到灵活应用的目的。
评测练习
一、明辨是非
1.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
()
2.圆的直径一定是半径的2倍。
()
3.大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。
()
4.半圆的面积是所在圆面积的一半,半圆的周长就是它所在圆周长的一半。
()
5、周长相等的两个圆,面积一定相等。
()
6.半径是2厘米的圆,周长和面积相等。
()
二、填空题。
1、一个圆的半径扩大到原来的4倍,直径会扩大到原来的()倍,面积就会扩大到原来的()倍。
2、在一个长为6分米,宽为4分米的长方形内画一个最大的圆,圆的直径为()分米。
3、半圆有()条对称轴。
圆有()条对称轴。
三、你能把其他数据补充完整吗?
四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
五、挑战不可能
1、小红在一张正方形彩纸上画了一个最大的圆。
已知圆的周长是18.84厘米,这张正方形彩纸的面积是多少平方厘米?
2、一个圆形花坛的周长是62.8米,绕着这个花坛修一条宽2米的水泥路。
这条路面的面积是多少?
3、有两块桌布,一块是正方形的,另一块是圆形的。
正方形桌布的边长和圆形桌布的半径相等。
圆形桌布的面积是50.24平方分米,正方形桌布的面积是多少平方分米?
课后反思
圆的整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用,更重要的是将这一单元的内容进行梳理,从而找出知识之间的内在联系,形成更加完善的知识网络体系。
从这个角度上来说,整理和复习课应该让学生成为课堂的主人,通过学生之间的交流碰撞,引发知识的重新构建,并形成一个完善的体系。
在复习整理这一块的学法上,学生几乎是一片空白,以至于到现在有些学生在复习过程中没有计划,没有目标,对于自己的学习状态也不太了解。
反思以往,发现自己在教学中为了授之以鱼而常常忘记了授之以渔。
其实,所谓教学,应追求的是教法和学法的统一,在处理教法与学法的关系中,教是为了不需要教。
显然,这样的“教”,就得教到点子上,也就是要教学生摸到“学习”的门径,从而达到自己学习的境界,虽然起步晚了一-些,但只要迈出这一步,应该会让学生受益匪浅的。
所以这堂课的重点,我就将其定位在学生习整理的学法指导上。
而事实证明,当学生通过自己整理得到的复习方法印象非常深刻,学生愿意并且重视相互之间的学习。
首先,通过本次的整理和复习,也发现学生在整理知识点的时候,条理性不强,对知识的表述不够严密。
这也反映出我在平时的教学中训练的不够细致,对孩子的课堂表达等能力要求不高,今后需要加强,多让学生自己锻炼,不断提高他们想问题的深度和广度。
其次,也可以看出孩子们平时不够重视知识的整理和复习,当教师要求学生去整理和复习这单元的知识时,孩子们的想法还停留在个别的知识点上,在应用时也是缺乏基本的思路综合能力比较薄弱。
针对上面反映的这些问题教师要有针对性的引导学生所巩固复习相关知识,加强学生整理复习能力,增强学生的综合应用能力的培养。
最后,我认为,在平时的教学中不能为了赶课程而让学生获得的知识成为“夹生饭”,应让学生自己先整理一下知识点,上课教师再补充一下,使学生能系统的掌握知识;这样也许效果会更好一些。
总之复习课并不是单纯重温旧的知识,而是让学生自己学会整理和复习,使这些知识形.成一个完整的体系,又能分散到牢固个知识点,还能使各个知识点互相联会贯通。
只有做到这些,才能使课堂分享截屏彩,更加有效。
另外,通过这节课,我认识到了自身的不足,今后要努力学习新课标、新理念,争取不断提高自己的教学能力。
课标分析
《新课程标准》在“实施建议”中提出:
“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。
帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。
数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀,是在数学学习活动过程中逐步积累的”。
具体表现在:
(一)以实践活动引领学生学习,加强学生动手操作、自主探索的能力
本单元教材在各知识板块的编排中,都体现了上述的理念与内容,即以实践性的活动让学生“做”起来,在“做”的过程中,引发学生的“思考”,进而主动探索,最终理解概念(或得出结论)。
(二)引导学生体会和掌握有关的数学思想方法
本单元涉及“化曲为直”“转化”“推理”极限”等多种数学思想方法。
因此,教学时应将此作为一个重要的教学目标予以落实。
圆的周长和面积计算公式的推导,用到了转化的思想,需要引导学生深入体会这种思想方法。
教师可以充分利用信息技术手段进行展示,让学生直观地看到图形的变化趋势。
在实际教学时,我们不能把学生的动手操作活动作为活动的目的,而应该引导学生以动手操作为基础,探索和发现圆的有关特性。
这样,学生不仅掌握了知识和技能,体验到了操作活动的价值,还有效地积累了数学活动的经验。
(三)合理用好生活素材,凸显其教学价值
在教学中,要合理用好生活素材,把这些素材作为引发学生探究、促进思考、加深学生感悟的有效载体。
学生就有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学,学生眼中的数学也就不再是简单的数学公式,而是富有情感、贴近生活、具有活力的学科。
(四)通过引导学生回顾圆的知识,然后用活动的方式将圆的知识隐藏于活动中,利用活动的方式进行复习,降低学习难度,让学生不知不觉中完成圆的整理和复习。
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