届高三物理一轮复习专题三 牛顿运动定律.docx
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届高三物理一轮复习专题三牛顿运动定律
专题三 牛顿运动定律1(教师)
1.思维辨析
(1)牛顿第一定律是实验定律。
( )
(2)在水平面上运动的物体最终停下来,是因为水平方向没有外力维持其运动的结果。
( )
(3)物体的惯性越大,状态越难改变。
( )
(4)作用力与反作用力可以作用在同一物体上。
( )
(5)作用力与反作用力的作用效果不能抵消。
( )
(6)物体的质量与加速度成反比。
( )
(7)物体受到外力作用,立即产生加速度。
( )
(8)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。
( )
(9)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。
( )
(10)力的单位牛顿,简称牛,属于导出单位。
( )
答案
(1)×
(2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)× (7)√ (8)× (9)× (10)√
2.在物理学史上,正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家及建立惯性定律的物理学家分别是( )
A.亚里士多德、伽利略B.伽利略、牛顿
C.伽利略、爱因斯坦D.亚里士多德、牛顿
答案 B
解析 伽利略通过斜面实验正确认识了运动和力的关系,从而推翻了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的错误观点;牛顿在归纳总结伽利略、笛卡儿等科学家的结论基础上得出了经典的牛顿第一定律,即惯性定律,故选项B正确。
3.(多选)用手托着一块砖,开始静止不动,当手突然向上加速运动时,砖对手的压力( )
A.一定小于手对砖的支持力
B.一定等于手对砖的支持力
C.一定大于手对砖的支持力
D.一定大于砖的重力
答案 BD
解析 砖对手的压力与手对砖的支持力是作用力与反作用力的关系,大小一定相等,故A、C错B对;砖向上加速,由牛顿第二定律知,手对砖的支持力大于重力,因而砖对手的压力大于重力,故D对。
[考法综述] 本考点知识在高考中要求较高,为Ⅱ级要求,单一命题考查物理学史和物理思想的试题经常出现,试题难度较低只要熟读课本即可。
交汇命题以牛顿第二定律、受力分析、圆周运动、功能关系等知识为载体,考查牛顿第三定律的试题,有一定的难度,因此复习本考点时应掌握:
1个概念——惯性
3个定律——牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律
4位物理学家——亚里士多德、伽利略、笛卡儿、牛顿对力和运动之间关系的观点
1个区别——平衡力与作用力、反作用力的区别
1种思想方法——转换对象法
1套制度——单位制
命题法1 对牛顿第一定律的理解
典例1 对一些实际生活中的现象,某同学试图从惯性角度加以解释,其中正确的是( )
A.采用了大功率的发动机后,某些一级方程式赛车(质量不变)的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度。
这表明,可以通过科学手段使小质量的物体获得大惯性
B.射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透,这表明它的惯性小了
C.货运列车运行到不同的车站时,经常要摘下或加挂一些车厢,这会改变它的惯性
D.摩托车转弯时,车手一方面要控制适当的速度,另一方面要将身体稍微向里倾斜,通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的
[答案] C
【解题法】 牛顿第一定律应用技巧
(1)应用牛顿第一定律分析实际问题时,要把生活感受和理论问题联系起来,深刻认识力和运动的关系,正确理解力不是维持物体运动状态的原因,克服生活中一些错误的直观印象,建立正确的思维习惯。
(2)如果物体的运动状态发生改变,则物体必然受到不为零的合外力作用。
因此,判断物体的运动状态是否改变,以及如何改变,应分析物体的受力情况。
命题法2 对牛顿第二定律的认识
典例2 (多选)如图甲、乙所示,图中细线均不可伸长,两小球质量相同且均处于平衡状态,细线和弹簧与竖直方向的夹角均为θ。
如果突然把两水平细线剪断,则剪断瞬间( )
A.图甲中小球的加速度大小为gsinθ,方向水平向右
B.图乙中小球的加速度大小为gtanθ,方向水平向右
C.图甲中倾斜细线与图乙中弹簧的拉力之比为1∶cos2θ
D.图甲中倾斜细线与图乙中弹簧的拉力之比为cos2θ∶1
[答案] BD
【解题法】 用牛顿第二定律求瞬时加速度的两种思路
(1)轻质弹簧(或橡皮绳)模型:
因为形变需要时间,所以产生的弹力瞬间不会突变,可直接从受力分析入手确定合力,然后用牛顿第二定律确定加速度。
(2)轻质刚性绳或线(或接解面)模型:
因为形变很小,可以认为形变不需时间,所以产生的弹力可瞬间发生突变,应从即将要发生的实际运动入手,分析相应的受力,然后利用牛顿第二定律确定瞬时加速度。
命题法3 牛顿第三定律的应用
典例3 如图所示,甲、乙两人在冰面上“拔河”。
两人中间位置处有一分界线,约定先使对方过分界线者为赢。
若绳子质量不计,冰面可看成光滑,则下列说法正确的是( )
A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C.若甲的质量比乙大,则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D.若乙收绳的速度比甲快,则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
[答案] C
【解题法】 判断相互作用力与平衡力的方法
(1)看作用点:
作用力与反作用力的作用点在两个不同的物体上,平衡力两个力的作用点在同一物体上。
(2)看产生力的原因:
作用力与反作用力是由于相互作用产生的,一定是同一性质的力,平衡力中两力的性质可同可不同。
典例4 置于水平面上的小车上有一弯折角度为θ的细杆,如图所示,细杆一端固定了一个质量为m的小球。
当小车以加速度a向左加速前进时,小球对细杆的作用力多大?
方向如何?
[答案] 大小:
F=m
方向:
与竖直方向成arctan
角斜向右下方
[解析] 以小球为研究对象,小球受重力mg和细杆对它的作用力F,将F沿水平方向和竖直方向分解,水平分力为Fx,竖直分力为Fy,如图所示。
由牛顿第二定律可知
Fy-mg=0,Fx=ma
故细杆对小球的作用力
F=
=
=m
又α=arctan
=arctan
=arctan
由牛顿第三定律可得,小球对细杆的作用力的大小为F′=F=m
方向与竖直方向成arctan
角斜向右下方。
【解题法】 转移对象法
“转移对象法”是物体的受力分析中常用的一种方法,其本质是牛顿第三定律的应用。
由于作用力与反作用力大小相等、方向相反,作用在同一直线上,当待求的某个力不容易求时,可先求它的反作用力,再反过来求待求力。
如求压力时,可先求支持力。
在求解摩擦力的问题中也经常用到此法。
命题法4 单位制
典例5 声音在空气中传播的速度v与空气的密度ρ及压强p有关,下列速度表达式(k为比例系数,无单位)中可能正确的是( )
A.v=
B.v=
C.v=
D.v=
[答案] B
[解析] 物理公式在确定了物理量的数学关系的同时,也确定了物理量的单位关系。
题目中虽对速度v与密度ρ及压强p的关系未作任何提示,但可以用单位关系来检验它们的数量关系。
故可以把密度ρ及压强p的国际单位用基本单位导出,再代入上述选项进行检验其结果的单位是不是速度的国际单位“m/s”。
压强p的单位用1Pa=1N/m2,1N=1kg·m/s2,密度ρ的单位为kg/m3,k无单位,代入B项,
=
=
=m/s,选项B正确。
【解题法】 量纲检验法
采用国际单位制,为我们提供了一种比较简单的验证法——量纲检验法,即当进行物理量运算时,最终的结果往往是一个表达式,很难判断其正误。
这时,可将各物理量的单位全部代入式中,对单位进行运算,若得到的单位不是所求物理量的国际单位,结果就一定是错误的。
但值得注意的是,运用量纲检验法得到的结果不是肯定的。
1.由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q1和q2,其间距离为r时,它们之间相互作用力的大小为F=k
,式中k为静电力常量。
若用国际单位制的基本单位表示,k的单位应为( )
A.kg·A2·m3B.kg·A-2·m3·s-4
C.kg·m2·C-2D.N·m2·A-2
答案 B
2.(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力( )
A.t=2s时最大B.t=2s时最小
C.t=s时最大D.t=s时最小
答案 AD
3.伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类科学认识的发展。
利用如图所示的装置做如下实验:
小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动,并沿右侧斜面上升。
斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时,小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。
根据三次实验结果的对比,可以得到的最直接的结论是( )
A.如果斜面光滑,小球将上升到与O点等高的位置
B.如果小球不受力,它将一直保持匀速运动或静止状态
C.如果小球受到力的作用,它的运动状态将发生改变
D.小球受到的力一定时,质量越大,它的加速度越小
答案 A
解析 根据实验结果,得到的最直接的结论是如果斜面光滑,小球将上升到与O点等高的位置,A项正确。
而小球不受力时状态不变,小球受力时状态发生变化,是在假设和逻辑推理下得出的结论,不是实验直接结论,所以B和C选项错误。
而D项不是本实验所说明的问题,故错误。
4.下列情境中,关于力的大小关系,说法正确的是( )
A.跳高运动员起跳,地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力
B.火箭加速上升时,火箭发动机的推力大于火箭的重力
C.鸡蛋撞击石头,鸡蛋破碎,石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力
D.钢丝绳吊起货物加速上升时,钢丝绳对货物的拉力大于货物对钢丝绳的拉力
答案 B
解析 人对地面的压力和地面对人的支持力是作用力与反作用力,故二者大小相等,选项A错误;火箭加速上升,则一定受到向上的合力,故发动机的推力大于火箭的重力,选项B正确;鸡蛋对石头的力和石头对鸡蛋的力是作用力与反作用力,故二者大小相等,选项C错误;钢丝绳对货物的拉力与货物对钢丝绳的拉力为作用力与反作用力,故二者大小相等,选项D错误。
5.下列关于力学及其发展历史,正确的说法是( )
A.牛顿根据伽利略等前辈的研究,用实验验证得出牛顿第一定律
B.牛顿通过研究发现物体受到的外力总是迫使其改变运动状态,而不是维持其运动状态
C.由牛顿第二定律得到m=
,这说明物体的质量跟所受外力成正比,跟物体的加速度成反比
D.牛顿等物理学家建立的经典力学体系不但适用于宏观、低速研究领域,也能充分研究微观、高速运动的物体
答案 B
解析 因为不受力作用的物体是不存在的,所以牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物,不可能用实验直接验证,所以A项错。
牛顿研究发现力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动的原因,所以B项正确;因为物体的质量由其所含物质的多少决定,与其他因素无关,所以C项错;牛顿等物理学家建立的经典力学体系只适用于宏观、低速研究领域,当研究微观、高速运动的物体时用爱因斯坦相对论,所以D项错。
6.牛顿在总结C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的研究结果后,提出了着名的牛顿第三定律,阐述了作用力和反作用力的关系,从而与牛顿第一和第二定律形成了完整的牛顿力学体系。
下列关于作用力和反作用力的说法正确的是( )
A.物体先对地面产生压力,然后地面才对物体产生支持力
B.物体对地面的压力和地面对物体的支持力互相平衡
C.人推车前进,人对车的作用力大于车对人的作用力
D.物体在地面上滑行,不论物体的速度多大,物体对地面的摩擦力与地面对物体的摩擦力始终大小相等
答案 D
1.思维辨析
(1)牛顿第二定律表达式F=ma在任何情况下都适用。
( )
(2)物体只有在受力的前提下才会产生加速度,因此,加速度的产生要滞后于力的作用。
( )
(3)F=ma是矢量式,a的方向与F的方向相同,与速度方向无关。
( )
(4)物体所受的合外力减小,加速度一定减小,而速度不一定减小。
( )
(5)物体超重时,加速度向上,速度也一定向上。
( )
(6)物体失重时,也可能向上运动。
( )
(7)应用牛顿运动定律进行整体分析时,可以分析内力。
( )
(8)物体完全失重时,说明物体的重力为零。
( )
答案
(1)×
(2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)√ (7)× (8)×
2.关于超重和失重现象,下列描述中正确的是( )
A.电梯正在减速上升,在电梯中的乘客处于超重状态
B.磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时,列车上的乘客处于超重状态
C.荡秋千时秋千摆到最低位置时,人处于失重状态
D.“神舟九号”飞船在绕地球做圆轨道运行时,飞船内的宇航员处于完全失重状态
答案 D
解析 物体是否超重或失重取决于加速度方向,当加速度向上时物体处于超重状态,当加速度向下时物体处于失重状态,当加速度向下且大小等于重力加速度时物体处于完全失重状态。
电梯正在减速上升,加速度向下,乘客失重,选项A错误;列车加速时加速度水平向前,乘客既不超重也不失重,选项B错误;荡秋千到最低位置时加速度向上,人处于超重状态,选项C错误;飞船绕地球做匀速圆周运动时,其加速度等于飞船所在位置的重力加速度,宇航员处于完全失重状态,选项D正确。
3.如图(甲)所示,质量m=2kg的物体在水平面上向右做直线运动。
过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时,选水平向右为速度的正方向,通过速度传感器测出物体的瞬时速度,所得v-t图象如图(乙)所示。
取重力加速度为g=10m/s2。
求:
(1)物体在0~4s内和4~10s内的加速度的大小和方向;
(2)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ;
(3)10s末物体离a点的距离;
(4)10s后撤去拉力F,求物体再过15s离a点的距离。
答案
(1)2m/s2 与初速度方向相反 1m/s2 与初速度方向相反
(2)3N (3)2m (4)38m
解析
(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1,则由v-t图得加速度大小a1=2m/s2,方向与初速度方向相反。
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2,则由v-t图得加速度大小a2=1m/s2,方向与初速度方向相反。
(2)在0~4s内,根据牛顿第二定律,有F+μmg=ma1
在4~10s内,F-μmg=ma2
代入数据解得:
F=3N,μ=。
(3)设10s末物体的位移为x,x应为v-t图线与坐标轴所围的面积,
则x=
×4×8m-
×6×6m=-2m,即物体在a点左侧2m处。
(4)设撤去拉力F后物体做匀减速直线运动的加速度大小为a3,
根据牛顿第二定律,
有μmg=ma3得a3=0.5m/s2
则物体减速到零的时间t=
=
s=12s
则物体在15s内的位移即为12s内的位移,
则物体在12s内的位移x′=
=
m=36m
物体在15s后离a点的距离d=|x|+x′=38m。
[考法综述] 本考点知识在高考中属于必考内容,单一命题考查的频率、难度都较低,但交汇命题、与多种知识结合、以多种形式出现的试题一定会有,可能是选择题形式、也可能是计算题形式,因此在复习本考点知识时一定要掌握:
2个概念——超重、失重
2类问题——动力学中的两类问题
4种图象——v-t,a-t,F-t,F-a图象。
1种意识——分阶段处理多过程问题的意识
命题法1 运用牛顿运动定律解决两类基本问题
典例1 为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”,如图所示。
在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”,“A鱼”竖直下潜hA后速度减为零,“B鱼”竖直下潜hB后速度减为零。
“鱼”在水中运动时,除受重力外,还受浮力和水的阻力。
已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的
倍,重力加速度为g,“鱼”运动的位移远大于“鱼”的长度。
假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定,空气阻力不计。
求:
(1)“A鱼”入水瞬间的速度vA1;
(2)“A鱼”在水中运动时所受阻力FfA;
(3)“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比FfA∶FfB。
[答案]
(1)
(2)mg
(3)
[解析]
(1)“A鱼”在入水前做自由落体运动,有
v
-0=2gH①得:
vA1=
②
(2)“A鱼”在水中运动时受重力、浮力和阻力的作用,做匀减速运动,设加速度为aA,有
F合=F浮+FfA-mg③
F合=maA④
0-v
=-2aAhA⑤
由题意:
F浮=
mg
综合上述各式,得
FfA=mg
⑥
(3)考虑到“B鱼”的受力、运动情况与“A鱼”相似,有
FfB=mg
⑦
综合⑥⑦两式,得
=
。
【解题法】 解决两类动力学问题的两个关键点
“两个分析”“一个桥梁”是解决两类动力学问题的两个关键点,“两个分析”:
是指在解决两类动力学的基本问题时,不论哪一类问题,都要进行受力分析和运动情况分析。
“一个桥梁”:
是指物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁,是将物体的运动学规律和物体的受力分析联系在一起的纽带。
命题法2 运用牛顿定律解决多过程问题
典例2 一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图象如图所示。
已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。
取重力加速度的大小g=10m/s2,求:
(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数;
(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移大小。
[答案]
(1)
(2)1.125m
[解析]
(1)从t=0时开始,木板与物块之间的摩擦力使物块加速,使木板减速,此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。
由题图可知,t1=s时,物块和木板的速度相同。
在0~s时间内:
物块的加速度大小
a1=
=
m/s2=2m/s2①
木板的加速度大小
a2=
=
m/s2=8m/s2②
设物块和木板的质量均为m,物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,由牛顿第二定律得
对物块有μ1mg=ma1③
对木板有μ1mg+μ2×2mg=ma2④
联立①②③④解得μ1=,μ2=⑤
(2)在t1时刻后,假设物块和木板一起做匀减速直线运动,则共同加速度a共=
=μ2g⑥
物块受到的静摩擦力Ff=ma共=μ2mg>μ1mg,与假设矛盾,所以物块相对长木板将向前“打滑”,t1时刻后,由牛顿第二定律得
对物块有μ1mg=ma1′⑦
对木板有μ2×2mg-μ1mg=ma2′⑧
解得物块和木板的加速度大小分别为a1′=2m/s2,a2′=4m/s2
物块还能运动的时间
t1′=
=s⑨
木板还能运动的时间
t2′=
=s⑩
物块全程运动的v-t图线如图所示。
物块相对于木板的位移大小即为两图线与坐标轴所围面积的差值,即s=s2-s1=1.125m。
【解题法】 分析“多过程”问题的方法要领
(1)将“多过程”分解为许多“子过程”,各“子过程”间由“衔接点”连接。
(2)对各“子过程”进行受力分析和运动分析,必要时画出受力图和过程示意图。
(3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的动力学规律列方程。
(4)分析“衔接点”位移、速度、加速度等的关联,确定各段间的时间关系、位移关系、速度关系等,并列出相关的辅助方程。
(5)联立方程组,分析求解,并对结果进行必要的讨论或验证。
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